一類參數取值范圍的新解法

賈玲

在恒成立或存在性背景下求參數的取值范圍，一直是高考數學考試的重點和難點，往往以壓軸題的形式出現，學生得分率低[1]。通過對近幾年此類題的研究，筆者發現其中一類試題可通過較簡單的方法巧妙求解，該方法學生易理解易操作，答題快速準確。本文主要以高考題為例介紹該方法。

1.試題與新解法

例（2015年高考數學福建卷理科第20題）已知函數，

2.小結

以上題目幾何特征明顯，應用新方法可將代數問題轉化為具有同起點的直線型與曲線型的幾何問題，應用該法巧妙的求解了恒成立及存在性背景下參數的取值范圍。筆者認為可以將這種方法介紹給學生，學生應用此方法時易理解易操作，解答小題可做到答題快速準確，解答大題不至于無從下手，可以在一定程度上提高得分率。

本文為山西省教育科學“十三五”規劃2017年度課題“高中函數教學對發展學生核心素養的實踐研究，編號：GH-17207”的階段研究成果

參考文獻

[1]何豪明，曾松林，張軍鋼.參數的取值范圍[J].中學數學教學參考：上旬，2017（1-2）：101-103.