n階行列式的計算方法研究

劉素兵 郝琳 陳春梅

摘要：線性代數研究的核心內容之一是線性方程組，行列式是線性代數中重要的內容之一，它是研究線性方程組必不可少的工具，具有舉足輕重的作用.然而，對于一些較為復雜的n階抽象行列式的計算，對于線性代數初學者來說往往十分困惑、難以入手.因此，本文討論了不同類型的n階行列式，基于行列式的性質，給出其相應的計算技巧和方法，釋疑解惑.

關鍵詞：行列式;行列式性質;行列式計算

中圖分類號：O151.21? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）02-0017-03

1 引言

行列式的出現起源于線性方程組的求解，它是性代數中重要的內容之一，是研究線性方程組必不可少的工具，具有舉足輕重的作用.然而，筆者發現，由于初學行列式，學生在學習的過程中，對于低階行列式如3階、4階行列式的計算，能夠較容易地得到行列式的值，比如采用三角化法、降階法等;而對于n階抽象行列式的計算，同學們常常犯怵，不知如何切入，這是由于n階抽象行列式的元素常是符號表示，較為抽象;同時，一般n階行列式又具有一定的特點，學生往往嘗試多次卻仍然無法找到計算的思路，所以經常半途而廢.因此，本文討論了不同類型的n階行列式，總結出其相應的計算技巧和方法，以釋疑解惑、拓展思路.

2 不同類型行列式的計算技巧

技巧1 三角形法

行列式特點：具有如下形式

之一，在上述三線方向上其元素不為0，其余元素均為0，將其稱為三線型行列式或爪型行列式.對爪……