《三角形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)

史春鳳

摘要：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。小學(xué)生獲得幾何知識(shí)并形成空間觀念，更有效的方式就是動(dòng)手操作，故我采用教學(xué)方法是“創(chuàng)設(shè)情境、自主探究，合作學(xué)習(xí)”來突出本節(jié)課重難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)方式上，我設(shè)計(jì)以“三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積”為切入點(diǎn)，組織學(xué)生操作→觀察→討論等實(shí)踐活動(dòng)，融入課件的動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生理解推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化思想，突破本節(jié)課難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：三角形的面積;應(yīng)用

教材分析：《三角形的面積》屬于平面圖形面積計(jì)算教學(xué)范疇。通過平面圖形面積計(jì)算教學(xué)，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生把握平面圖形的特征，把握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，真切地體悟滲透其中的轉(zhuǎn)化思想，而且可以開發(fā)和利用學(xué)生的模仿能力，這種模仿融合著類比的思考，融合著創(chuàng)造的體驗(yàn)。三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相通之處，因此本節(jié)課進(jìn)一步運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來探究等積變形是十分重要的，對(duì)后面繼續(xù)探究梯形面積的計(jì)算，圓的面積計(jì)算以及圓柱的體積計(jì)算都有重要幫助。

學(xué)情分析：學(xué)習(xí)《三角形的面積》一課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)基礎(chǔ)有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算;一些簡(jiǎn)單多邊形的特征等。學(xué)生在學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。

教學(xué)設(shè)想：在本課的教學(xué)過程中，我們力求突破傳統(tǒng)的以教師講解與示范為主的教學(xué)方法，采用“自主探索，合作交流、小組討論”的教學(xué)方法，教學(xué)難點(diǎn)的突破主要是給學(xué)生充足的眼看、手做、耳聽、嘴說、腦想的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解新知、應(yīng)用新知，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的快樂，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，初步形成空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握學(xué)法，為學(xué)生提供一把釋疑解難的鑰匙。

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形紙片若干組、剪刀等。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

師：同學(xué)們都聽過曹沖稱象的故事把，曹沖這個(gè)千古留名的“小神童把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量，從而解決了官員們都解決不了的難題，想成為聰明的“小曹沖”嗎？只要肯動(dòng)腦筋，善于思考，你一定會(huì)比“小曹沖”更厲害。

同學(xué)們?cè)敢鈳蛯W(xué)校解決一個(gè)問題？我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做150條紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，

師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）

[設(shè)計(jì)意圖：上課之初，講述曹沖稱象的故事，激發(fā)小學(xué)生動(dòng)腦解決問題的熱情，利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

二、探索交流、歸納新知

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法，我們是通過什么方法探究平行四邊形面積？平行四邊形的面積公式是什么呢？

（板書：平行四邊形面積=底×高）

師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。]

（一）分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。

提出操作和探究要求。

⑴將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

⑵三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形，小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。

（二）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。

學(xué)生根據(jù)老師提出的問題，進(jìn)行討論。

[設(shè)計(jì)意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。]

3.歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。

討論后填空：

（1）、兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形;這個(gè)平行四邊形的底等于____;這個(gè)平行四邊形的高等于____;

（2）、每個(gè)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的____。

所以，三角形面積=____。

結(jié)論：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：

因?yàn)椋喝?角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三 角 形 面 積=底×高÷2（高是底邊上的高。）

[設(shè)計(jì)意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高了課堂教學(xué)效率。]

三、闖關(guān)游戲、應(yīng)用新知

第一關(guān)夯實(shí)基礎(chǔ) 比比誰的基礎(chǔ)實(shí)

1.試一試，計(jì)算三角形的面積。

2、根據(jù)條件，求出三角形的面。

（1）底5厘米，高7厘米。

（2）高13米，底10米。

（3）底0.8米，高11分米。

小組做題，比比誰算的又對(duì)又準(zhǔn)。

第二關(guān)訓(xùn)練思維 比一比誰的思路活

1.計(jì)算下面圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm）

得出：等底等高的兩個(gè)三角形面積相同。

學(xué)生計(jì)算，討論得出結(jié)論

2、想一想，下面說法對(duì)不對(duì)？為什么 ？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ? ）

（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ? ）

（3）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ? ）

（4）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ? ?）

正確請(qǐng)坐好，錯(cuò)誤舉起手說出理由。

四、歸納總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

1、在這節(jié)課里你有什么收獲？你有什么要提醒大家注意的？

2、今天，你又學(xué)到了哪些解決問題的方法？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，是學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化。]

（江蘇省淮安市新民路小學(xué) ?223001）