定積分中微元法及其應(yīng)用研究

李陽

摘? ?要：解決定積分的應(yīng)用問題常用“分割，近似求和，取極限”來導(dǎo)出所求量的積分形式，在積分學(xué)中微元法這一方法能夠把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。著重討論微元法的思想和微元法在幾何中的應(yīng)用，令學(xué)者對(duì)定積分中微元法有進(jìn)一步了解，然后介紹這一方法如何將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為定積分，并且討論了微元法在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、幾何學(xué)等方面的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：定積分;微元法;應(yīng)用探析

積分學(xué)中的定積分模塊在物理、經(jīng)濟(jì)、幾何等其他學(xué)科技術(shù)中都有廣泛的應(yīng)用。在高等數(shù)學(xué)中，在適當(dāng)?shù)那闆r下運(yùn)用定積分中的微元法能令一些實(shí)際問題簡(jiǎn)單化，并且就現(xiàn)代關(guān)于微元法在定積分中應(yīng)用的研究情況來看，微元法在定積分的應(yīng)用方面至關(guān)重要。

微元法不僅在數(shù)學(xué)、物理、經(jīng)濟(jì)方面都有應(yīng)用，在化工、經(jīng)濟(jì)、生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域亦有廣泛應(yīng)用，如生物群落量的計(jì)算、心臟輸出量的測(cè)定、人口統(tǒng)計(jì)、單位時(shí)間內(nèi)的血流量、化學(xué)反應(yīng)物的生成等。

3? ? 結(jié)語

闡述了定積分中微元法在生活中的應(yīng)用，這一思想方法能夠?qū)?shí)際問題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)微元法這一思想方法的廣泛應(yīng)用性。隨著學(xué)者對(duì)積分學(xué)深入的研究，正確了解并掌握微元法這一思想方法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的研究具有重作用。

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