智能旋翼基于陷波器的振動載荷抑制算法

周云 胡和平 張仕明

摘要：智能旋翼為直升機減振降噪提供了一條極具發(fā)展前途的技術途徑。本文研究了一種用于智能旋翼減振的連續(xù)時域控制算法，該控制算法主要由陷波器和通道增益兩部分組成，對每一個控制反饋通道，將產生兩路狀態(tài)信號，系統(tǒng)減振效果取決于兩個狀態(tài)通道增益的比值?？刂品抡娼Y果顯示，該控制算法具有出色的減振效果，并對隨機噪聲和諧波千擾信號都具有較強的抑制作用，為了抑制4Ω旋翼槳轂振動載荷，所需的后緣襟翼控制量是3Ω/4Ω/5Ω多諧波組合輸入。相較于經典的離散頻域高階諧波控制算法，該算法是一種連續(xù)時域控制算法，可大幅加快控制系統(tǒng)的收斂速度，與此同時，在非平穩(wěn)的直升機飛行狀態(tài)下，也具有更佳的減振效果。

關健詞：智能旋翼;后緣襟翼;減振;陷波器;時域控制

中圖分類號：V219 文獻標識碼：A

振動是目前直升機面臨最棘手的問題之一，現(xiàn)役直升機普遍存在振動水平偏高的問題，而用戶對新研直升機的振動水平技術指標又提出了越來越高的要求，對于下一代先進直升機，要求振動水平控制在0.05g以內[1]，現(xiàn)代直升機研制對減振技術需求極其迫切。近年來，隨著智能材料與結構、主動控制等基礎技術的發(fā)展，智能旋翼為直升機減振提供了一條極具發(fā)展前途的技術途徑[1～3]，并成為當前直升機行業(yè)研究的一個熱點。

智能旋翼根據(jù)驅動方式的不同有多種形式，包括單片槳葉控制（Individual Blade Control，IBC）、主動后緣襟翼（Active Controlled Flap，ACF）、主動扭轉旋翼（Active TwistRotor，ATR）等構型，其中，基于壓電陶瓷疊堆驅動的主動后緣襟翼智能旋翼最具工程應用前景[4～6]。2009年，由美國波音公司、美國國防預先研究計劃局（DARPA）、美國國家航空航天局（NASA）、美國陸軍聯(lián)合研制的Smart Rotor，已完成全尺寸風洞試驗驗證，結果顯示旋翼振動載荷降低了88.4%，槳渦干擾（Blade-Vortex Interaction，BVI）噪聲降低了7dB[7，8]，2014年，德國航空航天研究院（DLR）研制的BluePulse智能旋翼在EC145平臺上完成了飛行驗證[9]，驗證結果非常令人鼓舞。在國內，南京航空航天大學和中國直升機設計研究所等單位也在開展基于智能旋翼的減振降噪技術研究，但在減振的閉環(huán)控制算法方面大多采用了高階諧波算法[10～12]，高階諧波算法本質上是一種離散頻域控制算法，它是基于旋翼轉速周期來進行控制的，控制更新的速率較慢，導致控制系統(tǒng)收斂時間較長，同時也限制了它只適用于較平穩(wěn)的飛行狀態(tài)，且在控制更新時刻可能會出現(xiàn)控制信號的階躍變化，容易對驅動器造成沖擊損傷[13，14]。

根據(jù)直升機減振主要針對nQ諧波頻率成分的特點，本文基于陷波器基本原理，研究了一種智能旋翼減振控制算法，它是一種連續(xù)時域控制算法，可大幅加快控制系統(tǒng)的收斂速度，與此同時，在非平穩(wěn)的直升機飛行狀態(tài)下，也具有更佳的控制效果。

1 控制算法

直升機振動響應具有顯著的諧波特性，以旋翼通過頻率nΩ諧波成分為主，因此智能旋翼減振目標就主要抑制nQ頻率的旋翼振動載荷，圖1是采用輸出反饋閉環(huán)控制的智能旋翼振動載荷抑制系統(tǒng)原理圖，其中，d（t）是由非定常氣動力外載引起的基礎旋翼振動載荷，G（s）是控制通道傳遞函數(shù)，z（t）是系統(tǒng)的輸出響應H（s）就是反饋控制器，通過反饋控制信號u（t）驅動智能旋翼后緣襟翼動態(tài)偏轉，進而產生一個附加的旋翼振動載荷增量y（t），進而實現(xiàn)對基礎旋翼振動載荷的抵消或抑制。

1.1 控制通道頻響矩陣

首先建立旋翼控制數(shù)學模型，得到控制通道的頻響矩陣，旋翼減振的目標通常是不旋轉坐標系的旋翼槳轂振動載荷或機身振動響應，因此采用不旋轉系多槳葉坐標來描述旋翼控制模型具有更好的精度[6]，基于準定常假設，可以得到拉普拉斯域表達的旋翼控制模型：

z（s）=G（s）·u（s）+d（s）…（s=j·nΩ）（1）式中：z（s）為旋翼槳轂振動載荷輸出;u（s）為控制輸入d（s）為待抑制的基準槳轂振動載荷;G（s）為表征后緣襟翼控制輸入到槳轂振動載荷輸出關系的傳遞函數(shù)。

1.2 基于陷波器的旋翼振動載荷抑制算法

對于如圖1所示的智能旋翼減振閉環(huán)控制系統(tǒng)，定義系統(tǒng)輸出z相對于外部擾動d的靈敏度傳遞函數(shù)：

那么智能旋翼的減振效果就可以用函數(shù)S（s）來描述，為了使靈敏度函數(shù)S（s）在控制頻帶范圍內幅值足夠小，也就期望控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)H（s）G（s）要盡量大，那么可以基于調諧陷波濾波器來設計反饋控制器H（s），陷波器傳遞函數(shù)形式如下：

它本質上是一個無阻尼的二階共振系統(tǒng)，nΩ是系統(tǒng)共振頻率，可以看出，當s=j·nΩ時，控制器處于共振狀態(tài)，H（s）趨于無窮大，那么此時S（j·nΩ）=0，即共振頻率點的諧波信號將被完全抑制。

下面根據(jù)陷波器原理來設計智能旋翼減振時域控制器，圖2是控制算法核心部分原理圖，主要由陷波器（NotchFilter）和靜態(tài)增益（Static Gain）兩部分組成。

首先，根據(jù)陷波器的傳遞函數(shù)形式，寫出對應的時域狀態(tài)空間方程表達式：

x=Ax+Bz

u=Cx+Dz（4）

其中狀態(tài)矩陣表達式如下：

控制反饋信號z（t）進人控制器后，通過陷波器的作用，將得到兩路狀態(tài)變量，記為x=[x₁x₂]^T，其中x₂=x₁，因此，x₁為控制器狀態(tài)變量，x₂為控制器狀態(tài)微分變量，兩路狀態(tài)信號再分別通過靜態(tài)增益c₁和c₂作用后，兩部分線性組合形成控制信號u（t）。當反饋信號是頻率為nΩ的諧波信號時，陷波器的兩路狀態(tài)變量信號x₁（t）和x₂（t）的幅值正好相差nΩ倍，且方向相互垂直，即X₂=x₁·（j·nΩ），且在共振頻率nΩ處，狀態(tài)變量x₁（t）相對于z（t）相角變化-90°，狀態(tài)微分變量x₂（t）相對于z（t）相角變化0°，那么控制信號可以表示為：