汽車流線型外觀影響的數值模擬

孫灝

摘 要：本文研究了流線型外觀汽車和箱型外觀汽車在正常行駛狀態下的空氣動力學特性差異，主要通過仿真分析的手段探討汽車不同外觀對表面壓力、表面空氣渦旋以及表面剪切力的影響。研究表明，汽車在正常行駛狀態下（60km/h），流線型外觀汽車較箱型汽車而言，具有低空氣阻力、高穩定性以及高附著力等優點。所以，同樣的驅動力作用下，流線型外觀相對于箱型外觀減少了發動機功率損耗，從而降低了油耗，提高了最大速度和加速度。

關鍵詞：汽車;流線型外觀;空氣動力學;仿真分析

中圖分類號：U462 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）20-0041-04

Numerical Simulation of the Influence of Automobile Streamlined Shape

SUN Hao

（University of Warwick， School of Engineering，Coventry UK CV4 7AL）

Abstract： This paper studied the difference in aerodynamic characteristics between a streamlined exterior car and a box-type exterior car under normal driving conditions， and explored the effects of different exterior appearances on surface pressure， surface air vortex， and surface shear forces by means of simulation analysis. Studies have shown that in normal driving conditions （60km/h）， the streamlined appearance of the car has the advantages of low air resistance， high stability and high adhesion compared to box cars. Therefore， under the same driving force， the streamlined appearance reduces the engine power loss relative to the box type appearance， thereby reducing fuel consumption and increasing the maximum speed and acceleration.

Keywords： automobile;streamlined shape;aerodynamics;simulation analysis

20世紀20年代初，許多工程師就開始將空氣動力學研究成果應用于汽車外形設計中。第一輛流線型汽車于1922年由羅馬尼亞工程師Aurel Persu制造。現在，流線型外觀已廣泛應用于現代汽車制造領域[1]。

本文分析了流線型外觀在汽車行駛過程中對速度、阻力及渦流等屬性的影響。相對于車輛研發機構所采用的風洞試驗，本文采用的研究方法為虛擬仿真，使用的軟件為Star CCM+。與實際試驗相比較，使用軟件Star CCM+的仿真模擬可以節省研究經費，因為在實際情況下，研究人員會建立專門的風洞進行試驗，而且試驗的運行還需要足夠的電力。另外，仿真分析可以節省時間。

1 方法論

仿真所依托的空氣動力學理論為雷諾平均納維-斯托克斯法（RANS）[2]。相對于忽略小型氣旋的大漩渦模擬法（LES）以及精確計算到每個細節的直接數值模擬法（DNS），RANS最為合適，因為該方法既保證了結果的準確性，又保證了仿真程序運行的效率。

連續性方程為：

[?u?x+?v?y+?w?z=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

斯托克斯方程為：

[?ui?t+??xj（uiuj）=-?p?xi-??xjτij+1Re?2ui?xi?xj]? ? ? ? ?（2）

使用RANS Method時，雷諾應力張量[τij]是未知的，需要使用[k]-[ε]模型來求解。[k]通過湍流動能方程求解，[ε]通過耗散率方程求解。

湍流動能方程為：

[?k?t+Uj?k?xj=Pk+vtσk?k?xj-ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

耗散率方程為：

[?ε?t+Uj?ε?xj=Cε1Pkεk-Cε2ε2k+??xj（vtσε?ε?xj）]? ? ? ?（4）

式中，[Pk=-uiuj?Ui?xj];[Cε1=1.44];[Cε2=1.92];

[σk=1.0];[σε=1.3]。

運動黏度系數和應變率張量，可用求出的[k]與[ε]來表示。運動黏度系數[vt]為：

[vt=Cμk2ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

式中，[Cμ=0.09]。

應變率張量[Si，j]為：

[Si，j=12（?Ui?xj+?Uj?xi）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

至此，可以求出斯托克斯方程中的雷諾應力張量[τij]。雷諾應力張量[τij]為：

[τij=-2vtSi，j]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

以上討論過程的復雜性很高，其無法通過人力反復迭代計算。但通過流體仿真軟件Star CCM+，人們可以在一定時間內得出結果。

2 構建仿真

2.1 構建模型

使用Solidworks分別構建兩個同樣體積的汽車模型，如圖1、圖2所示。

2.2 構建計算區域

計算區域設置為：車前方邊界距車5m，車上方邊界距車5m，車右側邊界距車5m，車后方邊界距車20m。實際使用的模型如圖3所示。

由于車是沿中心線左右對稱的，所以只導入模型的一半進行仿真分析，即可得出結論。這樣能節省計算機計算的時間，節約資源。

2.3 計算單元的設置

由于不同的單元格設置會導致仿真結果的不同，所以在仿真正式開始前，人們需要對不同尺寸、種類的單元格進行測試，使用最適合的單元格進行仿真分析，如圖4至圖7所示。

肉眼可見，圖5中空氣在車后形成的氣旋最細致，故采用“最大邊長為1.0m的單元格”運行仿真分析。在此條件下，仿真運行完成的時間為20h左右，從時間上來看也可以接受。

2.4 優化計算單元

本次仿真主要關注不同汽車外形所造成的影響，所以模型邊界附近的單元格較其他單元格來說更為重要。在設置程序時，本次仿真人為地將模型邊界處的單元格設置為10層，并且離模型越遠，單元格的尺寸越大。優化后的單元格如圖8所示。

2.5 設置其他條件

物理條件設置如表1所示，輸入數值條件設置如表2所示。

3 仿真結果分析

3.1 表面壓力

從Star CCM+對于汽車表面壓力的分析圖來看，吉普車的最大承受壓力為2 559.5Pa，賽車的最大承受壓力為2 329.9Pa，吉普車承受的最大表面壓力更大。由圖9、圖10比較可見，吉普車表面代表高壓力的右側區域面積明顯比賽車的大。

3.2 空氣渦旋和剪切力

研究發現，吉普車周圍有許多空氣渦旋，但在賽車周圍，這種情況并不明顯。而空氣渦旋會導致正常速度（60km/h）行駛的汽車穩定性及附著力降低。另外，吉普車與賽車的車體剪切力差距并不明顯。

3.3 殘差分析

由于仿真軟件Star CCM+需要多次迭代從而計算出每一刻的各項參數（溫度、速度、壓力等），所以仿真結束后需要回顧運算過程中的殘差圖（見圖15），確保殘差最終歸于平穩，而且低于操作者預先設置的值（本次仿真計算設置為10-4）。

由圖11可見，通過多次迭代計算，各項數據均歸于平穩狀態，且均低于10-4，故本次仿真運行結果正確。

4 結論

當車輛行駛時，表面壓力、空氣渦旋和剪切力是產生阻力的三個因素。一是從仿真分析結果來看，正常運行時（60km/h），賽車的前部表面壓力大于吉普車;二是吉普車周圍有較多的空氣渦旋。車輛速度越高，產生的空氣渦旋對汽車的穩定性影響就越大。在車輛正常運行過程中，車速足夠大，因此這一因素的影響是非常明顯的;三是正常運行時，賽車與吉普車的剪切力差距不大，而這一因素又只在低速時有明顯影響。所以，流線型外觀的賽車運行時受到空氣干涉（阻力、渦旋等）的影響更小。在同樣的驅動力作用下，較吉普車而言，賽車的流線型外觀減少了發動機功率損耗，從而降低了油耗，提高了最大速度和加速度。

參考文獻：

[1]Aurel P.Streamline power vehicle，USA：Patent 1648505[P].1927-11-08.

[2]Ferziger J H，Peric M.Computational methods for fluid dynamics[M].Berlin：Springer Science & Business Media，2012.