基于ANSYS Workbench的不同形式壓力容器封頭的應(yīng)力分析

邵海磊　郭海偉

摘 要：本文運(yùn)用ANSYS Workbench有限元分析軟件對儲(chǔ)氫罐壓力容器在單位壓力（1MPa）下的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，得到了橢圓封頭和球形封頭形式下的筒體和封頭內(nèi)壁上的應(yīng)力分布狀況。同時(shí)，對不同半軸長度的橢圓封頭壓力容器的徑向、切向和周向應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并與球形封頭的應(yīng)力分布進(jìn)行對比分析，得到了應(yīng)力分布較好的封頭形式。

關(guān)鍵詞：壓力容器;封頭;應(yīng)力分析;ANSYS Workbench

中圖分類號(hào)：TQ051.303 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）23-0055-04

Stress Analysis of Different Pressure Vessel Head

Based on ANSYS/Workbench

SHAO Hailei GUO Haiwei

（Zhengzhou Siwei New Material Technology Research Institute Co.，Ltd.， Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： This paperused ANSYS Workbench finite element analysis software to analyze the stress state of hydrogen storage tank pressure vessel under unit pressure （1MPa）， and obtainedthe stress distribution on the inner wall of the cylinder and the head under elliptical head and spherical head. At the same time， the radial， tangential and circumferential stresses of the elliptical head pressure vessels with different half-axis lengths were calculated， and compared with the stress distribution of the spherical head， the form of the head with good stress distribution was obtained.

Keywords： pressure vessel;dish head;stress analysis;ANSYS Workbench

纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料具有強(qiáng)度高、重量輕的優(yōu)點(diǎn)，人們可以采用復(fù)合材料作為儲(chǔ)氫罐的罐體材料[1]。由于復(fù)合材料具有明顯的各向異性特征[2]，因此人們需要對罐體的應(yīng)力分布狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，然后根據(jù)應(yīng)力分布狀態(tài)對復(fù)合材料的鋪層厚度和角度進(jìn)行設(shè)計(jì)[3-6]。

金屬材料壓力容器的封頭通常采用平形或者橢圓形，但是只能承受較小的壓力[7，8]。對于高壓容器而言，球形封頭更為合適，由于纖維材料可以用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及制造，因此人們可以采用纖維纏繞成型的方法制作不同封頭形式的復(fù)合材料壓力容器。

本文針對不同封頭形式的壓力容器進(jìn)行應(yīng)力分析，得到封頭與筒身部分的徑向、切向和周向應(yīng)力，然后對以上三個(gè)方向的應(yīng)力分布情況進(jìn)行對比分析，最終選擇一種應(yīng)力分布較為均勻的封頭形式，為復(fù)合材料壓力容器的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 建立有限元模型

根據(jù)國際壓力容器技術(shù)理事會(huì)提供的目前已經(jīng)量產(chǎn)的復(fù)合材料儲(chǔ)氫罐資料，建立有限元模型，其尺寸參數(shù)如表1所示。

該儲(chǔ)氫罐是由T800級碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料通過纏繞的方式制作而成。本文主要對封頭部分進(jìn)行研究，為了減少有限元分析的計(jì)算時(shí)間，本分析采用的材料為金屬材質(zhì)，取容器封頭部分建立有限元分析模型，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。圖中，數(shù)值單位均為mm。

罐體模型為軸對稱結(jié)構(gòu)，邊界條件的施加如圖2所示，內(nèi)表面A施加1MPa的單位壓力，在對稱線B上施加軸向的對稱約束，在軸對稱線B上施加水平方向的對稱約束。提取的應(yīng)力值位置如圖3所示，其中A-1和B-1的位置為筒身和封頭的連接點(diǎn)處，A-1到A-2方向?yàn)橥采砩系膽?yīng)力分布點(diǎn)，B-1到B-2為封頭上的應(yīng)力分布點(diǎn)，筒身部分位置坐標(biāo)設(shè)為負(fù)值，封頭部分位置坐標(biāo)設(shè)為正值。

2 橢圓封頭壓力容器的應(yīng)力分析

本文對橢圓形封頭的壓力容器模型進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，得到了橫截面上的等效應(yīng)力云圖，如圖4所示。由此可以看出，橢圓形封頭容器在筒體及封頭中心部分存在較高的應(yīng)力;在封頭與筒身的接觸部分，內(nèi)壁存在一個(gè)較小的應(yīng)力集中區(qū)域，外壁上的應(yīng)力值最小。在不同短半軸情況下，橢圓形封頭內(nèi)壁上的徑向、切向和周向應(yīng)力分布分別如圖5、圖6和圖7所示。

由圖5可以看出，徑向應(yīng)力在筒身部分幾乎保持不變，封頭部分出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著橢圓半軸的增加，封頭呈球形時(shí)，筒體部分的徑向應(yīng)力保持不變，橢圓封頭上接近筒身的連接點(diǎn)處的徑向應(yīng)力逐漸減小，并且在封頭為球形時(shí)，封頭與筒身的徑向應(yīng)力相等。隨著橢圓半軸的長度大于筒身半徑，封頭部分的徑向應(yīng)力又開始逐漸變大。

由圖6可以看出，內(nèi)壁上切向應(yīng)力的分布呈“W”形，切向應(yīng)力在筒身部分基本保持不變，在與封頭的接觸處逐漸減小，過了連接點(diǎn)后快速增加，然后急劇下降，再趨于穩(wěn)定，在連接點(diǎn)處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著橢圓半軸的增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減小，在身與封頭上的切向應(yīng)力分布也越均勻。

由圖7可以看出，周向應(yīng)力在筒身部分最大，當(dāng)橢圓封頭的短半軸較小時(shí)，在靠近筒體與封頭的連接點(diǎn)處，周向應(yīng)力迅速減小，最小周向應(yīng)力位于封頭上，然后逐漸增大，封頭部分的最大周向應(yīng)力位于封頭中心處;在封頭的短半軸大于筒身半徑時(shí)，隨著短半軸的增加，周向應(yīng)力由筒身至封頭的分布更加平滑。

為了便于復(fù)合材料壓力容器纖維鋪設(shè)的設(shè)計(jì)，人們需要對儲(chǔ)氫罐封頭部分內(nèi)壁與外壁上的最大周向應(yīng)力值進(jìn)行分析，探究最大周向應(yīng)力與橢圓封頭半軸長度之間的關(guān)系規(guī)律，如圖8所示。隨著半軸長度的增加，容器封頭內(nèi)壁最大周向應(yīng)力呈現(xiàn)先增加后減小再逐漸增大的趨勢，整體上最大應(yīng)力值變化范圍較小。從封頭外壁的最大周向應(yīng)力曲線可以看出，當(dāng)橢圓封頭的半軸較小時(shí)，封頭的最大應(yīng)力值較大，當(dāng)封頭接近球形時(shí)，應(yīng)力值最低，繼續(xù)增加橢圓封頭的長度并不能再降低最大應(yīng)力值，卻會(huì)產(chǎn)生最大應(yīng)力值逐漸增加的效果。

3 球形封頭壓力容器的應(yīng)力分析

本研究對球形封頭壓力容器進(jìn)行了靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，得到了球形封頭壓力容器內(nèi)壁上的等效應(yīng)力云圖，如圖9所示。球形封頭罐體在筒體部分應(yīng)力較大，在封頭部分應(yīng)力較小，在封頭與筒體連接處未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

對球形封頭壓力容器內(nèi)壁上的徑向、切向和周向應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，所得結(jié)果如圖10、圖11和圖12所示。

由圖10可以看出，球形封頭在徑向上的應(yīng)力幾乎保持不變，與施加到內(nèi)壁上的壓力相等，但是筒體與封頭的連接處出現(xiàn)了應(yīng)力不連續(xù)的現(xiàn)象，封頭上出現(xiàn)了應(yīng)力在極小范圍內(nèi)跳動(dòng)的現(xiàn)象，但是不影響整體的應(yīng)力分布。

由圖11可以看出，隨著位置的變化，在筒身與封頭的連接處，內(nèi)壁上切向應(yīng)力先減小后快速增加，然后急劇下降，再趨于穩(wěn)定，封頭與筒身的連接點(diǎn)處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。球形封頭的最大切應(yīng)力約為內(nèi)壓的9倍，位于靠近連接點(diǎn)的封頭上，整體切應(yīng)力為內(nèi)壓的7倍左右，最小切應(yīng)力為內(nèi)壓的4.5倍左右，在靠近連接點(diǎn)的筒身上。

由圖12可以看出，周向應(yīng)力在筒體部分為內(nèi)壓的15倍左右，在靠近連接點(diǎn)處，周向應(yīng)力迅速減小并趨于穩(wěn)定，最小周向應(yīng)力位于封頭上，為內(nèi)壓的7倍左右。

4 結(jié)論

根據(jù)壓力容器常用的橢圓封頭與球形封頭，本文進(jìn)行了容器內(nèi)壁的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力和周向應(yīng)力的應(yīng)力分布有限元模擬，得到了以下結(jié)論：當(dāng)橢圓形封頭橢圓度較大時(shí)，封頭與筒體的連接處會(huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，橢圓度越小，越接近球形，徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力表現(xiàn)得越均勻;球形封頭的各向應(yīng)力分布都比較均勻，應(yīng)力集中現(xiàn)象與其他形式的封頭相比有明顯的減小，比較適用于高壓容器，所得結(jié)果可以給復(fù)合材料壓力容器纖維鋪放設(shè)計(jì)提供理論參考。

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