低頻電路到高頻電路的比較教學研究

張 量，況曉靜，胡金花，倪 春，張忠祥，陳明生

（合肥師范學院電子信息系統仿真設計安徽省重點實驗室，安徽合肥230601）

近年來，通信技術和計算機技術迅速發展，電子系統的工作頻率越來越高，傳統的低頻電路已經不能滿足實際需求，射頻和微波電路得到了廣泛的應用。學生初學高頻電路課程時，普遍感到困難，主要體現在3個方面：(1)入門難，主要表現為對等效電路作用的理解方面；(2)概念較多，理論復雜，且章節內容相對孤立，缺乏系統性和條理性，學生的認知概念僅停留在單元電路，沒有整體系統的概念；(3)實踐環節相對較弱，不會根據實際條件分析具體的電路。

對于高頻電路與低頻電路，無論是研究理論與方法，還是實際的工程應用，都存在著較大的差異。低頻電路基于基爾霍夫定律進行分析，阻容感元件的選擇較高頻電路而言約束項較少，滿足電路板尺寸與封裝即可，一般可選用色環電阻、線繞電阻、獨石電容、紙介電容、普通繞線型電感等在低頻下性能可保持穩定的元器件。低頻電路利用萬用表與示波器等儀表即可完成對電路特性的測量，而其加工方式也較高頻電路簡單，利用萬用板、面包板等直接用導線連接各個分立器件即可。而對于高頻電路則需要利用傳輸線理論對電路特性進行分析，同時也需要選擇在高頻下也能最大程度上保持原有特性的阻容感元件，如貼片電阻、高頻瓷介電容、薄膜型電感、多層型電感等。對于高頻電路的電路特性測量，需要使用射頻功率計、射頻頻譜儀以及矢量網絡分析儀等適用于高頻電路的專用測量儀器。對于印刷電路板有更高的要求，如光滑的導體表面、均勻分布的介電常數（Dk）值等，且需要利用高精度蝕刻與激光雕刻機等手段進行加工[1]。下面將具體對上述差異進行詳細的介紹與分析。

1 高頻電路與低頻電路研究理論與方法的差異

高頻電路的研究方法與低頻電路不同。一般而言，低頻電路中采用以基爾霍夫定律為代表的電路概念和分析方法，而在高頻電路則采用場與傳輸線方程的概念和分析方法。在低頻電路中，常常認為電磁能量只儲存或消耗在電容、電感、電阻等元件上，而各元件之間則用既無電阻、也無電感的理想導線連接，由這些集中參數元件組成的電路，就是所謂的集中參數電路[2]。但是，實際上任何電路參數都具有分布性，即任何導線的電阻都是分布在它的全部長度上的[3]。當傳輸線的實際長度可與信號波長相比擬時，傳輸線上的電壓和電流將不僅是時間的函數，還是距離的函數，其上的電壓、電流和阻抗等物理量的變化就不能沿用集中參數電路理論分析，而必須使用傳輸線理論進行研究。

圖1是用等效電路模型來解釋傳輸線的一般理論，傳輸線工作于高頻時，傳輸線本身是一種分布參數電路。將均勻傳輸線劃分為許多個微分段d Z，這些線段仍將長得足以包含傳輸線的所有相關電特性，諸如損耗、電感和電容效應。這樣可以將每個微分段看作集中參數電路，并把它等效成一個Γ形網絡（也可等效成T形網絡或π形網絡），然后，就可以根據基爾霍夫電壓和電流理論進行計算分析[4]。

圖1 傳輸線的等效電路

2 高頻電路與低頻電路工程應用的差異

2.1 高頻與低頻下基本電路器件的差異

電阻、電感和電容是電路中最常見的元件。一般低頻電路常用的電阻可分為碳膜電阻、線繞電阻、金屬膜電阻、薄膜貼片式電阻等4種類型。在高頻環境下，一根直導線也會存在大量的分布參數。對于線繞電阻，由于其存在很高的寄生電感，所以不適用于高頻電路。對于高頻電路設計所選用的電阻，目前主要是薄膜貼片式電阻，因為其自身分布參數小、尺寸小，所以具有良好的高頻特性。

圖2是高頻下普通電阻與線繞電阻的近似等效模型。對于普通電阻，兩個電感代表引線，與電阻并聯的Ca模擬了電荷的分離效應，Cb則模擬了內部的引線電容；對于線繞電阻，還需考慮電阻線圈的電感和線圈的寄生電容。

低頻下，電容的電介質損耗可以忽略不計，但在高頻下電容平板間存在傳導電流，這一特性必須考慮。對于低頻電路，可選用對介質損耗要求較低的獨石電容、紙介電容、電解電容、鐵電電容、滌綸電容等一般電容器，而高頻電路中就需使用介質損耗較小的云母電容、聚苯乙烯電容、高頻瓷介電容、空氣介質電容、貼片電容等電容器。圖3為高頻下電容的等效模型，L代表引線的寄生電感，R1代表引線的損耗電阻，R2代表介質損耗電阻。

低頻下電感一般僅呈現電感特性，只起蓄能與過濾高頻的特性。但在高頻下，它的阻抗特性表現得很明顯。有耗能發熱、感性效應降低等現象。由于電感線圈是利用導線繞制而成的，所以其不可避免地含有受頻率影響的分布電阻，且相鄰的導線相互影響，進一步增強了分布電容效應。目前適用于高頻工作條件下的電感主要有多層型電感、薄膜型電感、繞線型電感等3種。高頻下電感器的等效電路如圖4所示，其中電容CL代表了電感的分布電容，電阻RL代表了電感的分布電阻。

圖2 高頻下普通電阻與線繞電阻的近似模型

圖3 高頻下電容的近似模型

圖4 高頻下電感的近似模型

2.2 高頻與低頻測量儀表的差異

對于低頻電路，電路中元件的電阻特性與節點電壓、電流等信息可利用數字萬用表測量得出，電路中信號周期、幅度等特性可利用示波器測量得出。而高頻信號的強度千差萬別，隨著高頻信號在自由空間內的傳播，單位功率將隨著距離的平方成比例降低，所以在描述射頻信號強度時，常用相對值的分貝(dB)加以描述，而不是沿用低頻電路中的電壓或電流等參量。相對應的，針對高頻電路需要使用特定的測量儀器，而不能使用低頻測量儀器直接對電路進行測量，常用的高頻測量儀器有射頻功率計、射頻頻譜儀和矢量網絡分析儀等。

2.3 高頻與低頻電路加工方式的差異

通常，對于直流電路課程的相關實驗與設計，直接利用電線連接即可，以普通邏輯門電路為代表的低頻電路利用萬用板、面包板等配合導線便可實現相應功能。對于毫米波與更高頻率的電路，器件設計精度需要達到0.01mm，上述材料已不能滿足加工精度需求，需選用高頻專用PCB板材與加工方式。不同工作頻率電路的加工方式如表1所示。

表1 不同工作頻率電路的加工方式

電路表面處理的精細程度也會對高頻電路造成影響，清潔的、沒有離子污染物殘留的電路，以及對導體充分腐蝕，使電路邊緣粗糙和毛刺盡量做到最優化的處理手段可提高電路在高頻下的工作性能，使諸如無源互調（PIM）等負面影響降至最低。

2.4 印刷電路板（PCB）材與表面導體特性對低頻、高頻電路的影響差異

目前，玻纖織物常用于提高PCB板材的機械性能，許多PCB都是由環氧樹脂與玻纖織物粘合制成，且板上某些區域存在著玻纖的結團，其中還存在著空隙，由于二者介電常數（Dk）不同，這些PCB板中的玻纖材料與環氧樹脂對印刷在其上的傳輸線來說便形成了非均勻的介質。在進行低頻電路的分析與設計時，這種特性并不會對電路性能造成明顯的影響，但在如毫米波頻段等頻率更高的波段，這種非均勻性會使板材上傳輸線特征阻抗產生變化，從而使相位角產生偏移，波速放緩。因此，對于高頻電路的設計需要選擇合適的PCB板[5-6]。

PCB上的導體表面的粗糙度同樣在高頻下會對電路性能產生影響。利用50歐姆的微帶差分，在不同的PCB導體表面粗糙下，測量其S21參數，如圖5所示。隨著導體傳輸的信號頻率的增高，趨膚效應越明顯，當高頻信號在微帶線或帶狀線結構中的導線內傳輸時，大多數電磁能量將被束縛在導體與地板中的介質層中，而趨膚效應會導致高頻信號的傳輸聚集在導線表面的薄層，且電流密度隨距離表面距離的減小而提升，工作在毫米波頻段下的電路的導體趨膚深度已經接近甚至超過其表面粗糙度。當趨膚深度小于銅表面粗糙度時，導體損耗將更加嚴重，且導體損耗會隨頻率的提升而增加。

圖5 表面粗糙度不同的50歐姆微帶線的S21曲線

信號傳播的相位延遲也會受粗糙的銅表面影響進而加劇，在毫米波頻段，粗糙的銅表面會嚴重影響電路的插入損耗與相位響應。表面較為光滑的導體不僅具有更低的導體損耗，而且電路中傳播信號的波速與導體較表面較為粗糙的導體相比更快。同時，相較于較厚的電路板材，制作在較薄電路板材上的電路受銅表面粗糙度的影響更大。顯然，導體表面粗糙度越平坦，對信號的傳輸越有利[7]。

3 總結

通信技術和集成電路的迅速發展，高頻電路扮演著越來越重要的角色，相較低頻電路而言，高頻電路的分析設計方法與實際工程運用中需要注意的事項更多更復雜。本文結合學校開設高頻電路與低頻電路相關課程情況，通過將高頻電路與低頻電路進行比較，在研究理論與工程運用領域將二者進行對比分析，找出它們的異同點、區別以及二者之間的聯系，讓學生盡可能多地利用已有的低頻電路的知識去學習、理解高頻內容，從而實現兩者知識體系的融合貫通。