高壓岔管首次充排水襯砌開裂規律與滲透特征

陳 晨1,，曹 瑞 瑯，姚 磊 華1，劉 立 鵬，王 玉 杰

(1.中國地質大學(北京) 工程技術學院，北京 100083； 2.中國水利水電科學研究院 流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100048)

隨著水利水電事業的快速發展，抽水蓄能電站工程中出現了大量高內壓力、大直徑高壓岔管[1]，如已投入運營的廣州二期[2]、天荒坪[3]等抽水蓄能電站，在建的陽江、豐寧、梅州等抽水蓄能電站[4]。壓力隧洞高壓岔管采用月牙肋鋼襯防滲效果良好，但隧洞為隱蔽性工程，鋼襯施工和焊接困難、造價較高，且鋼襯易銹蝕、耐久性難以滿足，出于施工效率和經濟效益綜合考慮，目前壓力隧洞高壓岔管主要采用鋼筋混凝土襯砌[5-6]。與此同時，高內水壓力作用下襯砌開裂不可避免，限裂設計已成為壓力隧洞高壓岔管的主流設計理念，但隧洞充水運行后有可能出現嚴重滲水[7]，會在一定程度上造成水資源和水頭損失，影響壓力隧洞的穩定性和運行安全，必須要合理控制裂縫開裂[8]。其中，首次充排水過程對襯砌裂縫產生和擴展規律、滲透規律、受力特性等都有較大影響，是關乎襯砌結構安全與圍巖穩定的關鍵工況[9]。因此，開展高壓岔管首次充排水襯砌開裂規律與滲透特征研究非常有必要。

由于天生橋、惠蓄[7]、美國Rocky Mointain[10]等大量國內外高壓岔管均不同程度地出現內水外滲現象，影響隧洞安全運行，且需要耗巨資進行隧洞修復。因而，眾多學者對此展開深入研究，取得了大量研究成果。張有天等提出了壓力隧洞襯砌裂縫計算公式[11-13]；徐世烺、吳勝番等[14-15]通過雙K斷裂理論分析壓力隧洞襯砌結構的裂縫擴展過程和破壞機理。由于“公式法”不能反映襯砌開裂過程，隨著數值模擬技術的進步，一些學者通過數值方法進一步研究壓力隧洞襯砌裂縫開展規律。蘇凱等[16]采用等效耦合分析方法，引入鋼筋應變小均勻系數和混凝土應變小均勻系數，對壓力隧洞內水外滲現象進行了耦合分析；卞康等[7]以不同水壓力作用下鋼筋混凝土襯砌的裂縫寬度變化作為考慮襯砌滲透性變化的主要因素，提出一種可以在壓力隧洞襯砌開裂后估算隧洞滲水量的方法。上述公式法和數值方法在一定程度上能夠描述高內水壓力作用下鋼筋混凝土襯砌力學及滲流特性，但仍是采用等效方法，不能準確描述首次充排水過程中襯砌開裂和裂縫擴展規律，以及裂縫對襯砌滲流特性的影響。

圖1 高壓岔管結構設計(尺寸單位：mm)Fig.1 Structural design of high pressure bifurcated pipe

本文結合陽江抽水蓄能水電站鋼筋混凝土高壓岔管工程，基于流固耦合原理，采用離散元(FPC2D)和有限差分(FLAC3D)數值計算方法，探討了高壓岔管首次充排水襯砌受力特征和壓力水滲流路徑，并分析了鋼筋及錨桿對襯砌開裂的約束作用，旨在明確高壓岔管首次充排水襯砌開裂規律和滲透特性，為高壓岔管鋼筋混凝土襯砌限裂設計和運行安全提供重要參考。

1 工程概況

陽江抽水蓄能電站鋼筋混凝土高壓岔管最大靜水壓力為8.0 MPa，最大動水壓力為11.08 MPa，主洞最大內徑7.5 m，最大PD值為8 310 t/m，屬于大直徑高水頭大型岔管，其規模處于世界前列。基巖為燕山期花崗巖，巖體完整性較好。電站高壓岔管“1管3機”布置，分岔角度60°，主管長44.05 m，中心高程為-12.60～-14.80 m，主管內徑起始斷面7.5 m，支管長度(錐角)分別為10 m(2.4°)、10 m(6°)，支管末端內徑均為3.0 m。鋼筋混凝土襯砌厚度為800～2 250 mm。高壓岔管結構設計圖如圖1所示。

由于高壓岔管結構復雜、洞徑變化幅度大，已有“公式法”和等效數值方法難以反映首次充排水過程中鋼筋和錨桿對襯砌開裂約束作用，無法評估高外水荷載作用下襯砌穩定性。為進一步尋求符合工程實際的限裂設計方法，分析充排水過程滲流場變化特征及鋼筋混凝土襯砌運行安全問題，開展了離散元(FPC2D)和有限差分(FLAC3D)數值研究。

2 高壓岔管襯砌數值建模方法

2.1 數值計算原理

采用流固耦合計算方法，分析陽蓄高壓岔管首次充排水襯砌開裂規律和滲透特性，流固耦合機理如圖2所示。

圖2 FLAC3D流固耦合機理Fig.2 Fluid-solid coupling mechanism

流體在多孔介質中的流動依據Darcy定律，流固耦合計算基本方程[17]如下。

(1) 平衡方程。

-qt,i+qv=?ξ/?t

(1)

(2)

式中，qt,i為滲流速度，m/s；qv為流體源強度，1/s；ξ為單位體積孔隙介質的流體體積變化量；M為Biot模量，N/m2；P為孔隙壓力；α為Biot系數；ε為體積應變；T為溫度；β為考慮流體和顆粒熱膨脹的系數，1/℃。

(2) 運動方程。

qi=-Κ(P-ρfxigi)

(3)

式中,qi為Darcy速度，m/s；K為滲透系數，m/s；ρf為流體密度，kg/m3；gi為重力加速度分量，m/s2。

(3) 本構方程。

(4)

2.2 數值建模及計算參數

為了明確高壓岔管首次充排水襯砌開裂規律和滲透特性，數值建模包括兩部分，一是基于離散元PFC2D模型判斷裂縫位置，二是基于FLAC3D模型研究襯砌裂縫規律和滲透特性。

(1) 采用離散單元法PFC2D程序對陽蓄壓力隧洞充水后裂縫分布進行研究。模型尺寸為30 m×30 m，隧洞中心位于模型中心，其高程為0 m。模型共包括17 033個顆粒，內層模型顆粒尺寸為0.08～0.12 m，外層模型顆粒尺寸為0.12～0.18 m。壓力隧洞顆粒離散元模型如圖3所示。

圖3 壓力隧洞顆粒離散元模型Fig.3 Particle discrete element model of pressure tunnel

(2) 采用FLAC3D有限差分方法，應用六面體網格實體單元模擬圍巖和襯砌，網格劃分時主要采用映射方法以提高計算精度和控制收斂時間。由于隧道施工開挖過程中洞壁難免存在損傷和超欠挖，考慮到圍巖抗力折減及襯砌開裂后水沿裂縫入滲，在圍巖與襯砌之間設置軟墊層。引入Cable結構單元模擬環向鋼筋，通過襯砌開裂后鋼筋與混凝土的相對滑動實現聯合承載作用。利用Cable結構單元模擬錨桿，將錨桿端部插入襯砌內部，以有效控制作用在襯砌外邊界的壓應力，使襯砌在外水壓力作用下不被破壞。采用在主管邊墻位置、支管拱頂和仰拱位置布置interface界面的方式預設裂縫，模擬襯砌裂縫張開與閉合的實際情況，其中，interface界面的法向位移即為襯砌裂縫開度。高壓岔管三維數值模型如圖4和圖5所示。

圖4 高壓岔管三維數值模型Fig.4 Three dimensional numerical model of high pressure bifurcated pipe

圖5 高壓岔管局部模型Fig.5 Local model of high pressure bifurcated pipe

高壓岔管位于Ⅰ類和Ⅱ類微風化-新鮮花崗巖體中，工程地質條件較好，采用M-C彈塑性屈服準則。襯砌采用C30混凝土，厚度為800～2 250 mm。襯砌配筋為直徑25 mm的Q235螺紋鋼筋；錨桿直徑25 mm，采用梅花型布置，入巖2 850 mm。各材料物理力學參數如表1所示。

表1 材料物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of materials

3 高壓岔管首次充水計算結果分析

3.1 首次充水襯砌開裂及裂縫擴展規律

基于高壓岔管顆粒離散元二維模型進行8.0 MPa高壓水頭下充水模擬，襯砌開裂位置判斷見圖6。

高內水作用下襯砌沿水平方向(初始應力場中最小主應力方向)產生裂縫，高內水壓力水頭隨裂縫擴展距離近似呈倒三角形分布。因此，采用在襯砌兩側邊墻部位預設水平裂縫的方式模擬裂縫。

圖6 8.0 MPa內水壓力時襯砌開裂示意Fig.6 Diagram of lining cracking at 8.0 MPa internal water pressure

為研究典型斷面首次充水過程中襯砌開裂時的內水壓力級別，預設兩條水平裂縫，分別施加0～8 MPa的內水壓力。通過分析interface界面是否發生法向滑移，以判斷襯砌混凝土是否開裂，量化襯砌起裂內水壓力級別。由圖7可以看出，典型斷面首次充水過程中，內水壓力增至2.8 MPa時襯砌開裂，繼續增至4 MPa時，襯砌結構裂縫貫通。

8 MPa內水壓力作用下，高壓岔管三維模型主管襯砌沿預設水平向裂縫發生開裂，支管襯砌沿豎直向發生開裂，裂縫開度如圖8所示。

圖7 典型斷面襯砌結構裂縫產生及發展過程Fig.7 Generation and development of cracks in typical section lining structure

由圖8可知，高壓岔管裂縫開度一般保持在0.1～1.2 mm，襯砌雙層配筋約束效果明顯，鋼筋附近裂縫寬度小于0.75 mm。高壓岔管主管與支管交叉部位襯砌裂縫開度較大，限裂設計時應適當增加配筋。

3.2 高壓岔管襯砌滲流特性

基于流固耦合方法，設置襯砌內壁為定水頭邊界(8 MPa)，模擬首次充水高壓岔管滲流場變化，主管孔壓變化過程見圖9。其中，(a)～(b)為高壓內水沿水平裂縫滲流過程；(c)～(d)為裂縫貫穿后圍巖與襯砌發生局部脫離現象，高壓內水沿弱層向兩側滲流過程；(e)～(f)為滲流場趨于平衡過程。由此可知，襯砌裂縫為高壓岔管首次充水過程重要滲流路徑。

圖9 主管孔壓分布變化過程Fig.9 Variation of pore pressure distribution in main pipe

4 高壓岔管首次排水計算結果分析

4.1 首次充排水襯砌裂縫開度規律

基于首次充水數值計算結果，解除高壓岔管內邊界動水壓力荷載(11 MPa)，逐級降低內水壓力至8,4,2,0 MPa，典型斷面首次充排水對比分析見圖10。放空期隨著內水壓力級別降低，襯砌裂縫逐漸閉合，但同一內水壓力級別下裂縫開度和鋼筋應力均高于充水期，這主要是因為放空期襯砌與圍巖脫離，施加動水荷載后襯砌內外水壓力差增加，一定程度上限制了裂縫閉合速度。

4.2 首次排水高壓岔管襯砌滲透特性

通過逐級降低內水壓力來模擬首次排水過程，其中，內水壓力降為4 MPa時主管孔壓分布變化過程如圖11所示。放空期拱頂和仰拱孔隙水壓力稍大于左右邊墻，在一定程度上反映了外水沿弱層兩側向襯砌裂縫滲流的過程。

圖10 高壓岔管充水期-放空期對比分析Fig.10 Comparative analysis of filling period and emptying period of high pressure bifurcated pipe

襯砌孔隙水壓力提取位置見圖12，分別得到如圖13～14所示的孔隙水壓力分布及消散曲線。動水壓力解除后，放空期襯砌外邊界孔隙水壓力高于內邊界，隨著內水壓力的降低，襯砌內外水壓差逐漸增大，直至完全放空時，左右邊墻及拱頂和仰拱位置壓差分別為1.00 MPa和1.33 MPa。襯砌由外到內孔壓消散速度逐漸增大，高壓岔管襯砌外邊界最大孔隙水壓力出現在拱頂和仰拱位置，消減程度約為12.81%。說明放空期外水內滲過程中，裂縫位置滲流量大于襯砌內部滲流量，且襯砌內外水壓差較大，有必要進一步探求首次排水襯砌的穩定性。 首次排水時高壓岔管襯砌絕大部分處于受壓狀態，放空速度對襯砌安全運行具有重要影響[8]，因此，有必要對內水放空梯度進行敏感性分析。解除動水壓力后分別對4種工況進行分析，即將設計水壓(8 MPa)降至6，4，2，0 MPa，其中內水壓力由8 MPa降至4MPa后襯砌受力如圖15所示，不同工況下襯砌受力對比分析見圖16。

由圖15，16可以看出，隨內水放空梯度的增大，襯砌及鋼筋最大壓應力明顯增大，其中工況3條件下(內水壓力由8 MPa分別降至2 MPa)，襯砌最大壓應力為41.37 MPa，襯砌受力超過C30混凝土的抗壓強度，有受壓破壞風險。因此在放空檢修過程中，不建議直接降低內水壓力至4 MPa以下。錨桿最大拉應力出現在在襯砌內部，且隨內水放空梯度增大而增大，約為22.57～67.29 MPa，即錨桿在放空期內不會出現超設計承載能力現象。

圖11 內水壓力由8 MPa降至4 MPa后孔壓分布變化過程Fig.11 Variation of pore pressure distribution after the reduction of internal water pressure from 8 MPa to 4 MPa

圖12 襯砌孔隙水壓力提取位置示意Fig.12 Lining pore water pressure extraction position

圖13 襯砌孔隙水壓力分布曲線Fig.13 Lining pore water pressure distribution curve

圖14 襯砌孔隙水壓力消散曲線Fig.14 Pore water pressure dissipation curve of lining

由此可見，襯砌孔壓分布及受力特性受內水放空梯度影響十分顯著，因此，在實際放空檢修過程中，應對內水放空梯度進行嚴格控制。

圖15 內水壓力由8 MPa降為4 MPa后襯砌受力分析Fig.15 Stress analysis of lining after the reduction of internal water pressure from 8 MPa to 4 MPa

圖16 不同工況放空期岔管受力對比分析Fig.16 Comparative analysis of pipe stress during emptying period under different working conditions

5 結 論

高壓岔管首次充水過程中，內水壓力增至2.8 MPa時襯砌開裂，繼續增至4 MPa時，襯砌結構裂縫貫通。內水作用下襯砌主要沿初始應力場中最小主應力方向產生裂縫，近似呈倒三角形分布。

充水期高壓岔管主管與支管交叉部位襯砌裂縫開度較大，限裂設計時應適當增加配筋；放空期襯砌裂縫隨內水壓力降低逐漸閉合。襯砌裂縫為高壓岔管充水期內水外滲和放空期外水內滲重要滲流路徑，裂縫位置滲流量大于襯砌內部滲流量。隨著內水放空梯度的增大，襯砌、鋼筋及錨桿最大應力明顯增大，為防止襯砌受壓破壞，不建議直接將內水壓力降至4 MPa以下，放空期應對內水放空梯度進行嚴格控制。