民用機(jī)場(chǎng)航站樓值機(jī)問題的分析

孫楊 煙臺(tái)市蓬萊國(guó)際機(jī)場(chǎng)

引言：在國(guó)民經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展背景下，民航客流量不斷增加，在出行高峰期機(jī)場(chǎng)常常出現(xiàn)擁擠問題，此時(shí)機(jī)場(chǎng)航站樓值機(jī)柜臺(tái)的作用便得以突顯。合理的分配方案不但可使值機(jī)柜臺(tái)資源得到充分利用，還可使旅客值機(jī)效率得以顯著提升。對(duì)此，本文將以民用機(jī)場(chǎng)為例，對(duì)航站樓的值機(jī)問題進(jìn)行分析和研究。

一、旅客到達(dá)模式對(duì)值機(jī)服務(wù)的影響

假設(shè)某民用機(jī)場(chǎng)中旅客數(shù)量為N（t），其中t的數(shù)值大于0，該數(shù)值的變化具有隨機(jī)性，且數(shù)量概率分布具有以下特征：當(dāng)旅客數(shù)量為π時(shí)，從t時(shí)刻開始到下一個(gè)旅客到達(dá)為止，該時(shí)間段服從參數(shù)n的負(fù)指數(shù)分布；當(dāng)旅客數(shù)量為π時(shí)，從t時(shí)刻開始到下一個(gè)旅客到達(dá)為止，該時(shí)間段服從參數(shù)m的負(fù)指數(shù)分布；在相同的時(shí)刻中只有一個(gè)旅客到達(dá)或者離開。從統(tǒng)計(jì)平衡可知，流入與流出相同，由此可計(jì)算出后續(xù)狀態(tài)中的平衡方程，可用公式表示為：

假設(shè)有單獨(dú)的旅客到達(dá)，到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間參數(shù)為v的負(fù)指數(shù)，該系統(tǒng)中共計(jì)包括s個(gè)服務(wù)臺(tái)，任意服務(wù)臺(tái)中的時(shí)間相互獨(dú)立，且服從參數(shù)方面均為w的負(fù)指數(shù)；當(dāng)旅客到達(dá)后，一旦出現(xiàn)閑置的服務(wù)柜臺(tái)，則可立即受理服務(wù)，否則將需要排隊(duì)，等待一段時(shí)間。假設(shè)Pn代表系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)后，等待隊(duì)伍的長(zhǎng)度N的概率，則n等于v；當(dāng)n的數(shù)值超過s時(shí)，也就是系統(tǒng)中旅客的數(shù)量超過服務(wù)臺(tái)數(shù)量時(shí)，則后續(xù)旅客需要排隊(duì)，可用以下公式表示排隊(duì)等候的時(shí)間，即：

二、值機(jī)柜臺(tái)配置數(shù)量問題

（一）均勻到達(dá)模式

在民用機(jī)場(chǎng)中，單一航班的值機(jī)服務(wù)中開放柜臺(tái)的數(shù)量越多，旅客需要排隊(duì)等候的時(shí)間便會(huì)越短，但由于航站樓的值機(jī)柜臺(tái)數(shù)量有限，單一航班如若占用的柜臺(tái)數(shù)量較多，勢(shì)必會(huì)對(duì)其他航班的值機(jī)服務(wù)產(chǎn)生不良影響。對(duì)此，應(yīng)對(duì)航班柜臺(tái)數(shù)量進(jìn)行合理分析，使柜臺(tái)和航班能夠做到協(xié)調(diào)統(tǒng)一。在均勻到達(dá)模式中，航班值機(jī)旅客陸續(xù)到達(dá)，旅客的排隊(duì)等候時(shí)間與柜臺(tái)的開放數(shù)量具有較大關(guān)聯(lián)，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為f（n），用公式表示為：

始終，n代表開放的值機(jī)柜臺(tái)，w代表旅客的平均等候時(shí)間。從上文的假設(shè)可知，當(dāng)v/w的數(shù)值小于1時(shí)，值機(jī)柜臺(tái)數(shù)量n應(yīng)滿足以下條件：

（二）動(dòng)態(tài)到達(dá)模式

在動(dòng)態(tài)到達(dá)模式下，由于受到多種因素影響，一般航班不會(huì)出現(xiàn)滿員情況，在本文中假設(shè)航班中的上座率為m，且m的數(shù)值不超過1，假設(shè)值機(jī)最短時(shí)間段為△t，也就是任意航班的值機(jī)時(shí)間均為△t的整數(shù)倍，用ai△t進(jìn)行表示。對(duì)于任意航班來說，在最佳狀態(tài)下可對(duì)值機(jī)柜臺(tái)的合理開放數(shù)量n進(jìn)行計(jì)算，即在值機(jī)時(shí)間為ai△t，開放值機(jī)柜臺(tái)的數(shù)量為ain＊。平均每個(gè)位置的人數(shù)計(jì)算為s和ain＊的之比，其中s代表的是航班中載客最大值[2]。根據(jù)上述模型可知，假設(shè)到達(dá)旅客的人數(shù)為泊松分布相同，用公式表示為：

式中，N（t）代表的是時(shí)間段[0，t]之內(nèi)的旅客數(shù)量。

將航班上座率用m表示，按照泊松分布數(shù)字特征，可在[0，△t]的時(shí)間內(nèi)到達(dá)的旅客數(shù)量目標(biāo)為mλt，根據(jù)上述公式可對(duì)[0，△t]之間的旅客數(shù)量概率進(jìn)行計(jì)算，由此得出任意△t中旅客到達(dá)的概率。對(duì)于任意時(shí)間段來講，每個(gè)值機(jī)柜臺(tái)中的人數(shù)不盡相同，將到達(dá)機(jī)場(chǎng)的旅客劃分為多個(gè)小組，每組人數(shù)的最大值不可超過值機(jī)位置的平均人數(shù)，將任意組中不同旅客的數(shù)量概率依次相加，計(jì)算出該組的概率，在此基礎(chǔ)上明確值機(jī)時(shí)間t中的ai個(gè)△t的數(shù)值，即值機(jī)柜臺(tái)的開放數(shù)量，從0時(shí)刻開始，可根據(jù)計(jì)算結(jié)果有針對(duì)性的設(shè)置旅客到達(dá)時(shí)值機(jī)柜臺(tái)的開放數(shù)量[2]。

三、航班數(shù)據(jù)計(jì)算分析

為了對(duì)上述的研究結(jié)果進(jìn)行證實(shí)，引入3組真實(shí)的航空數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中，733航班的起飛時(shí)間為9:00，最大載客數(shù)量為160，上座率為80%；M90航班的起飛時(shí)間為10:30，最大載客數(shù)量為180，上座率為70%；762航班的起飛時(shí)間為15:15，最大載客數(shù)量為280，上座率為75%；假設(shè)在飛機(jī)起航之前3h到起飛前0.5h開啟值機(jī)柜臺(tái)，共開放150min，將最小時(shí)間間隔用△t表示，時(shí)間為15min。

在均勻到達(dá)模式下對(duì)各個(gè)航班的合理柜臺(tái)開放數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。在理想情況下，不同值機(jī)時(shí)間段所開放的柜臺(tái)數(shù)量也不盡相同，根據(jù)上文的求解公式可對(duì)值機(jī)資源進(jìn)行分配，具體為：733航班的合理柜臺(tái)數(shù)為3個(gè)；M90航班的合理柜臺(tái)數(shù)為3個(gè)；762航班的合理柜臺(tái)數(shù)為4個(gè)。在動(dòng)態(tài)到達(dá)模式下，對(duì)各個(gè)航班的合理柜臺(tái)開放數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)上文的求解公式可對(duì)值機(jī)資源進(jìn)行分配，具體為：733航班的合理柜臺(tái)數(shù)為2個(gè)；M90航班的合理柜臺(tái)數(shù)為2個(gè)；762航班的合理柜臺(tái)數(shù)為3個(gè)。由此可見，在動(dòng)態(tài)模式下，柜臺(tái)的分配數(shù)量明顯少于均勻到達(dá)模式[3]。

結(jié)論：綜上所述，在航班信息條件相同的情況下，采用動(dòng)態(tài)分配值機(jī)柜臺(tái)的方式與其他模式相比優(yōu)勢(shì)更加明顯，不但可使單一航班的值機(jī)服務(wù)水平得到顯著提升，還可使柜臺(tái)資源得到充分利用，對(duì)提高民航服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)航空事業(yè)可持續(xù)發(fā)展來說具有重大促進(jìn)作用。