基于主成分多元回歸的APP 任務分派模型

苗艷麗 張志剛 西安財經大學 信息學院

1 概述

傳統模式下，市場監查調研等工作依賴于大量的專職人員，不僅耗時耗力還消耗大量的資源。隨著移動互聯網的發展，在越來越多的商業應用中，消費者的力量越來越突顯，逐漸形成“移動互聯網+眾包”的新模式。“拍照賺錢”就是“移動互聯網+眾包”的一種形式，用戶通過下載APP，注冊成為會員，從APP上領取并完成發布出來的拍照任務，從而賺取任務相應的酬金。這不僅發揮了群眾的創造性和能動性，也為解決零售行業市場監查調研等問題提供了一套專業、高效、低成本的解決方案。“任務定價”是該模式的核心要素。如果定價過高，企業的成本就會加大，如果定價過低，任務就會無人問津，而導致商品檢查的失敗。在實際情況中，也會因為任務位置是否集中，導致用戶是否選擇去完成。為此本文研究新模式下的任務定價與打包問題。

2 逐步多元回歸模型

首先，從已完成的任務與會員信息中隨機選擇200 個樣本，進行整合處理，選取任務緯度、任務經度、會員緯度、會員經度、預定限額、信譽值六個因素做為自變量，對這些數據進行KMO 檢驗和Bartlett球形檢驗，KMO 值為0.503 較接近1，Bartlett 球形檢驗中的Sig.的值小于0.001，表明適合進行因子分析[3]。在表1 的初始特征值中，最大的數值是1.79，后面依次1.534、 1.264，這3 個主成份能夠代表原始數據的大部分信息，具有較強的解釋力度。根據各個成分的累積方差貢獻率，可以得到前3 個主成份的特征值均大于1累積方差貢獻率達到76.468%，這說明前3 個主成份因子提供了原始數據的足夠信息，能夠很好的代替原始數據，因子分析結果是比較理想的。

表 1 解釋的總方差

再用初始因子載荷矩陣進一步分析涵蓋的原始指標具體包含哪些指標，并將 3 個主成份用各個因子線性方式表示出來，如公式(1)、(2)、(3) 所示。

設逐步回歸方程為公式(4)。

選取隨機抽取的兩百行數據作為實驗數據，借助SPSS 軟件對a1、a2、a3、a4的值進行估計，R2=0.714 擬合效果達到預期要求。計算得到參數a1=1.732、 a2=1.253、 a3=-0.758、a4=0.356。所以，任務定價與會員GPS，任務GPS、信譽值和任務限定額數之間的關系為公式(5)。

3 層次分析模型

對于任務打包問題，考慮到多個任務間的集中性，選用層次聚類法，將最短距離法作為類間距離的標準方法，其中距離表示為任務之間的地理距離。模型將任務按照各自間相關性分為六類，即將屬性相同的任務打包在一塊，然后單獨作為一個“任務”發布出去。首先，做出不同定價下的任務完成率，可知不打包任務的完成率隨著任務定價的降低而降低。我們在收集到的已完成任務中隨機選取了20 組樣本，用來進行聚類分析處理，結果將其分為六類任務，然后通過利用選取樣本和總體樣本的比例，來對整個樣本的任務類別分布進行預測。利用MATLAB 得出其結果，在選取的樣本中，第一類到第六類任務占比分別是1/4，3/20，1/5，3/10，1/20，1/20。如果利用聚類分析將任務進行分類 ，并按照任務的類別進行打包處理，各類任務的完成率與原樣本任務完成率相比，有了明顯提高。

具體解決方案如下：首先，根據公式（5）計算得到各任務的定價，再將得到的數據進行任務打包。考慮到這是多個自變量影響一個因變量的情況，所以這之間的關系可以借鑒逐步回歸模型，建立模型(6)。

再結合打包策略，我們將任務分為六類，通過會員位置與任務位置的關系，取每類中會員預定任務限額和信譽值的平均值作為分類標準，確定不同類包中任務的個數及任務位置，如表9。給包編號，例如D1001 等，以便發布信息。

4 總結

本方案考慮了自變量之間的優先級，將最優因素篩選出來，有效地結合了主成分分析法與逐步回歸分析法對自變量之間進行區分，引入新的主成分后，使模型更加簡潔有效。再基于樣本的相關性，對它們進行了分類處理，這有利于增強、方便結果的準確性和后續的優化工作。通過分城市分析更具有針對性，可以制定出更適合的方案。本模型不僅適用于“拍照賺錢”APP，還可以廣泛應用于其他勞務眾包平臺。