萘—水中溫熱管換熱器的模擬研究

王 丹1 ，夏國棟 ，焦永剛

(1.中國制冷學會，北京 100142；2.北京工業大學，北京 100124)

0 引 言

隨著工業的迅速發展，能耗增大與能源緊張的矛盾越來越嚴重。工業上的廢氣排放到周圍不僅浪費掉了能量還污染了周圍的環境[1]。用于回收工業余熱的熱管換熱器在工業余熱回收方面已經得到了廣泛的應用。隨著CFD技術已廣泛應用于各種工程領域，國內外學者對熱管換熱器的數值模擬計算做了大量工作。2004年孫世梅、張紅[3]根據熱管換熱器結構特點及傳熱特性，建立了熱管換熱器殼程流動與傳熱的三維物理模型。模型中引入了多孔介質模型中的分布阻力和分布熱源的概念，通過CFD計算軟件模擬研究了熱管換熱器壓力降與溫度場分布，模擬研究結果與試驗結果吻合良好，為熱管換熱器的進一步理論研究和推廣應用提供了依據。2006年Legierski等人[4]通過使用Fluent6.0對熱管進行了模擬分析，其特點是沒有考慮熱管的相變、忽略吸液芯的作用，而把熱管看成二維穩態的能量傳輸導熱管。2010年Saber和Ashtlani[5]主要應用CFD軟件模擬熱管換熱器，分析蒸發段的運行狀況，在此基礎上提高熱效率，對流體的分布進行優化。

但是在冶金、化學、陶瓷、建材及輕工等工業生產中，由于余熱溫度較高，常規熱管換熱器的使用越來越受到限制，而中溫熱管換熱器的需求越來越多。中溫熱管換熱器是由管內充有不同工質的中溫熱管和常溫熱管組成的組合式熱管換熱器。鑒于熱管換熱器的應用領域不斷拓展，但是設計方法還不成熟，不少國內外專家針已對不同的應用場合和具體工作條件，提出多種熱管換熱器的設計方法，目前還沒有公認的統一的方法?，F有的方法歸納起來可分為兩大類，即圖算法和設計算法。采用這些常規熱管換熱器設計計算程序制造的中溫熱管換熱器在實際生產的長期運行中，常常出現前幾排管子破裂，后幾排管子處于不工作或者是工作狀態不佳[6]，無法保證充裝不同工質的熱管處于合理的工作溫度范圍等問題。

為了解決好上述問題，文中利用CFD軟件模擬萘-水中溫熱管換熱器，合理地預測萘-水中溫熱管換熱器內的流動狀態及溫度場，分析換熱器中熱管的工作狀態，并提出相應的解決方案，為以后中溫熱管換熱器的研究拓寬新的思路。

1 數值模擬

1.1 物理模型

萘-水中溫熱管換熱器中的熱量通過管內介質蒸發和冷凝的相變過程從高溫流體傳遞到低溫流體。因此，可以將熱管換熱器看作是由熱管內工作介質相變傳熱藕合在一起的兩臺獨立的換熱器[7]，蒸發段和冷凝段。所以文中對蒸發段和冷凝段進行數值模擬。

圖1和圖2分別給出了萘-水中溫熱管換熱器的物理模型和局部幾何模型。

圖1 物理模型

圖2 局部幾何模型

萘-水中溫熱管換熱器由12排熱管組成，其中前7排為萘熱管，后5排為水熱管。熱管叉排排列，即第1排25根，第2排24根，諸如此類依次排列。熱管的橫向間距和縱向間距都是55 mm。其中水熱管和萘熱管的外徑都為25 mm，蒸發段和冷凝段等長，都為800 mm。

文中利用萘-水中溫熱管換熱器由煙氣加熱空氣，其中蒸發段煙氣的流量為9 058 m3/h，

文中利用萘-水中溫熱管換熱器由煙氣加熱空氣，其中蒸發段煙氣的流量為9 058 m3/h，以420 ℃進入換熱器，換熱完成后出口的溫度降低到280 ℃。冷凝段空氣流量為4 556 m3/h，進口溫度為20 ℃。

1.2 控制方程

由于換熱器內結構的復雜性，熱管周圍的流場十分復雜。對萘-水中溫熱管換熱器進行數值模擬時，需要對熱管換熱器內的流體進行簡化，假設流體的流動和換熱處于穩定狀態，流體是不可壓縮的，物性為常數。

質量守恒方程：

(1)

動量方程：

(2)

流體區域的能量方程：

(3)

固體區域的能量方程：

(4)

1.3 熱管熱流密度的確定

換熱器總傳熱量：

(5)

每根熱管換熱量：

Q=Qh/n

(6)

式中,n為熱管換熱器中熱管的根數單根熱管熱流密度：

(7)

1.4 計算及邊界條件

流體與固體區域采用分離式求解器耦合求解。動量方程、連續方程誤差限設置為1×10-5，能量方程誤差限設置為1×10-8。入口邊界條件為速度入口，已知溫度邊界條件；出口邊界條件為壓力出口邊界條件；固體壁面為無滑移，絕熱邊界條件；設置每根熱管的熱流密度邊界條件。

1.5 網格無關性檢驗

對萘-水中溫熱管換熱器進行數值模擬時，網格質量決定了數值計算的準確性，所以要進行網格獨立性檢驗。以熱流體入口溫度為693 K，入口速度2.5 m/s的中溫熱管換熱器為例，網格數分別為28.04、38.21、46.34、54.06、65.04萬和網格數為80.46萬的計算單元得出的進出口壓降最大誤差分別為8.02%、3.32%、1.01%、0.12%、0.08%。因此，此計算網格單元數采用54.06萬。

2 數值模擬結果及分析

2.1 流動特性

文獻[8]給出了Re的計算公式:

(8)

式中,H為入口界面長度，m。

圖3和圖4分別給出的是Re=600和1400時熱管換熱器蒸發段內的局部流動特性。流體流過熱管時，在熱管的背風側貼近壁面處熱流體流速較小，動能小，不能克服壓力的增長而向前運動，造成壁面附近的熱流體產生脫離，部分熱流體逆流，出現回流區?；亓鲄^中熱流體速度減小，對流換熱較弱。比較兩圖可以看出不同質量流量流體在換熱器中流動情況是不同的。Re=600時，背風側的回流區較大；Re=1400時，背風側的回流區較小，流體混合程度較好，說明Re較大時有利于強化傳熱。

圖3 Re=600時的流動特性

圖4 Re=1400時的流動特性

文獻[9]給出了阻力系數的計算公式：

(9)

圖5 阻力系數隨Re的變化

圖5給出的是熱流體入口溫度變化時熱管換熱器內流動阻力系數f隨Re的變化情況。圖中可以看出隨著Re增大，阻力系數f逐漸減小。Re從400變化到800時，曲線的斜率比較陡峭，阻力系數變化比較快；Re從1000變化到1400時，曲線斜率變化比較平緩。從圖中還可以看出隨著熱流體入口溫度增加，換熱器的阻力系數逐漸減小。與熱流體入口溫度為693K相比，當熱流體的入口溫度為683 K時，換熱器的阻系數在Re=600時增加0.55%，在Re=1400時增加1.23%。從前面的分析知道，Re增大有利于流體的擾動，改善傳熱。綜合考慮Re變化對換熱和阻力的影響，要合理的控制流體入口的速度。

2.2 傳熱特性分析

2.2.1 壁面傳熱特性分析

圖6和圖7分別給出了蒸發段Re=600和1400時第7排和第8排熱管周圍流體區域的溫度場等勢線。從圖中可以看出管束周圍的溫度等勢線比其他區域的密集，溫度梯度大，熱流體溫降快。同時，背風側回流區的熱流體溫度比其他區域流體的溫度低，如圖Re=600時，熱管背風側的溫度為594.79 K，周圍的溫度為634.71 K。造成這種現象的原因是周圍的熱流體沒辦法及時的進入到這部分，熱流體在背風側回旋與熱管換熱時間長，致使熱流體的溫降較大。比較兩圖發現，熱流體入口質量流量增加，流體區域的溫度分布會比較均勻，并且溫度比較低。這主要是因為隨著熱流體質量流量的增加，流體的擾動性增加，傳熱得到強化，熱流體把更多的熱量傳遞給熱管。

圖6 Re=600時的溫度等勢線

圖7 Re=1400時的溫度等勢線

2.2.2 入口溫度對傳熱影響分析

文獻[10]給出了熱管內蒸汽溫度的計算公式：

(10)

式中，Rt為熱管的傳熱熱阻，℃/W；Rho為蒸發端熱管外表面與熱流體的對流換熱熱阻，℃/W；Rλh為蒸發端管壁徑向導熱熱阻，℃/W；Rhi為管內蒸發熱阻，℃/W；Rci為管內冷凝熱阻，℃/W；Rλc為冷凝端管壁徑向導熱熱阻，℃/W；Rco為熱管外表面與冷流體的對流換熱熱阻，℃/W。

圖8給出了熱流體入口速度為2.5 m/s，改變入口溫度時，管排對熱管內蒸汽溫度的影響情況。熱流體入口溫度從683K增加到693 K時，同一排熱管內蒸汽溫度逐漸增大。例如第1排熱管，相比于入口溫度為683 K，入口溫度為688 K時，管內蒸汽溫升高0.54%。入口溫度為693 K時管內蒸汽溫升高1.27%。圖中顯示沿著熱流體的流動方向，管內蒸汽溫度是降低的，熱流體入口溫度為683 K時，第1排熱管內蒸汽溫度為590.32 K，第12排熱管內的蒸汽溫度為480.35 K，降低了109.97 K。

圖8 管內蒸汽溫度隨著管排的變化

Nu的計算公式:

(11)

圖9給出了熱流體入口速度為2.5 m/s，入口溫度變化時蒸發段內熱管壁面平均Nu隨著管排的變化情況。熱流體相同入口溫度時，流動方向上熱管壁面平均Nu逐漸變大，比如熱流體入口溫度為683 K時，第12排熱管壁面平均Nu比第1排增加了39.92，由于熱流體流過熱管管束時，前排管子對后排管子產生尾流渦旋，擾動作用比較強。同時還可以看出隨著入口溫度的增大，相同管排數的熱管壁面平均Nu也是逐漸增大的。比如對于第12排熱管，與熱流體入口溫度為683 K時相比，當入口溫度為688 K時熱管壁面平均Nu增加了19.57%，當入口溫度為693 K時增加了49.76%。這是因為冷凝段流體入口溫度不變，隨著蒸發段入口熱流體溫度的升高，冷熱流體溫差變大，換熱能力增強。故熱流體入口溫度越高越有利于增強熱管換熱能力。

圖9 蒸發段熱管壁面平均Nu隨著管排的變化

2.2.3 不同入口速度對傳熱影響分析

圖10給出了熱流體入口溫度為693 K，入口流體速度變化時熱管內蒸汽溫度隨著管排的變化情況。可以看出隨著入口流速的增加，熱管內的蒸汽溫度逐漸升高。當熱流體入口速度為1.5、2.5和3.5 m/s時第1排熱管內的蒸汽溫度分別是590.08、596.60和605.12 K。出現這種現象主要是隨著流速的增加，熱流體的擾動性增強，熱流體與熱管之間的換熱性增強，熱流體的熱量更多傳遞給熱管，最終使熱管內的蒸汽溫度升高。從圖中還可以得到，流動方向上，熱流體入口速度對前排中溫萘熱管內蒸汽溫度影響比較大。當入口速度為2.5 m/s時，第3排萘熱管內蒸汽比入口速度為1.5 m/s時增加0.77%，第11排熱管內的蒸汽溫度增加0.40%，相差0.37%。

圖10 管內蒸汽溫度隨著管排的變化

圖11描述的是熱流體入口溫度為693 K，入口速度變化時，換熱器內蒸發段熱管壁面平均Nu隨著管排的變化情況。從圖中可以看出隨著入口速度的增大，同一管排熱管壁面平均Nu變大。例如相比入口速度為1.5 m/s時，當入口速度為2.5 m/s和3.5 m/s時，第2排熱管壁面平均Nu分別增加了20.10、57.03。隨著入口速度的增大時，流體的擾動性增強，換熱強度增大，故較大入口速度有利于熱管的換熱。

圖11 蒸發段熱管壁面平均Nu隨著管排的變化

圖12給出了換熱器冷凝段流體入口溫度是293 K，入口速度為2.5 m/s時，熱流體入口速度變化時冷凝段熱管壁面平均Nu隨著管排的變化情況。從圖中得到冷凝段入口速度不變時，同排熱管壁面平均Nu隨著蒸發段熱流體速度增加是減小的。同時當冷流體的入口溫度和速度不變時，隨著熱流體入口速度的增加，換熱器中冷凝段沿著流體流動的方向熱管壁面平均Nu逐漸減小，比如熱流體入口速度為2.5 m/s時，熱管壁面平均Nu從入口段58.35降低到出口段38.64。

圖12 冷凝段熱管壁面平均Nu隨著管排的變化

2.3 熱管工作狀態分析

熱管內蒸汽溫度及熱管工作性能決定了管外流體的溫度場，同時管外流體溫度場的分布又對管內蒸汽溫度產生影響，故為保證熱管換熱器能正常運行，管內蒸汽溫度是不允許超過其許用值。文獻[11]給出中溫萘熱管內蒸汽工作溫度范圍為523～673 K，低溫水熱管內蒸汽工作溫度極限小于523 K，但是必須大于323 K。管內蒸汽溫度低于工作溫度范圍時，熱管將無法啟動；同時蒸汽溫度超過極限，將會發生爆管現象。在實際生產長期運行中，常規設計方法設計的中溫熱管換熱器常常出現前幾排管子破裂，后幾排管子處于不工作或者工作狀態不佳的情況。所以為了保證換熱器正常運行，控制熱管內的蒸汽溫度是必須要考慮的因素。

從圖8中可以看出，隨著熱流體入口溫度升高，熱管內蒸汽溫度逐漸升高。熱流體入口溫度在683～693 K范圍內變化時，第1排萘熱管內的蒸汽溫度最高為597.52 K，小于673 K，在萘熱管工作溫度范圍之內，所以第1排萘熱管能正常工作。熱流體入口溫度為683 K和688 K時第8排水熱管內蒸汽溫度分別為519.19、520.28 K，小于水熱管的工作極限溫度523 K，這排熱管也可以正常工作。但當熱流體入口溫度693 K時第8排水熱管內的蒸汽溫度達到了524.76 K，超過了水熱管工作溫度極限523 K，會發生爆管現象。故當熱流體溫度達到或者超過693 K時，萘熱管和水熱管銜接處的水熱管無法正常工作。當熱流體在683K～693 K范圍內變化時，第9排水熱管內蒸汽溫度都在523 K以下，可以正常運行；第12排水熱管內蒸汽溫度最低的為482.06 K，高于水熱管的啟動溫度323 K，這部分熱管也可以正常運行。

通過圖10可得到隨著熱流體入口速度增大，熱管內蒸汽溫度逐漸升高。流體入口速度從1.5 m/s增大到3.5 m/s時，第1排萘熱管內蒸汽溫度最高達到605.36 K，小于萘熱管的工作極限溫度673 K，可以正常工作。但是當熱流體入口速度為3.0 m/s和3.5 m/s時第8排水熱管內蒸汽溫度分別達到524.28 K和526.74 K，高于水熱管的工作極限溫度523 K，存在爆管的危險。故熱流體入口速度達到或者超過3.0 m/s時萘熱管和水熱管銜接處的水熱管無法正常工作。當熱流體入口速度在1.5～3.5 m/s范圍內變化時，第9排熱管內蒸汽溫度最高為514.44 K，小于523 K，可以正常工作；第12排水熱管內的蒸汽溫度最低為481.39 K，高于水熱管的啟動溫度323 K，也能正常啟動。

針對上述第1排萘熱管和萘熱管水熱管銜接處的水熱管容易發生爆管的情況，可以用以下方法解決：局部強化這部分熱管，如文獻[12]用水與三乙基乙二醇的混合物做工作介質，可以使管內蒸汽溫度提高到278 ℃，文獻[13]中在水-碳鋼水熱管內部插入同軸分流管，管內蒸汽溫度降低15～30 ℃；降低熱流體入口參數，但是同時會降低余熱回收的效率；改變熱管的布置，比如增加萘熱管的排數。

3 結束語

通過萘-水中溫熱管換熱器數值模擬計算，分析了當熱流體不同入口溫度和入口速度變化時，對換熱器的流體的流動性、換熱及熱管內蒸汽溫度的影響，從而得出：

(1)Re越大較大時越有利流體的擾動性，增強傳熱效果。但是同時Re增大時流動阻力系數減小，故要合理控制流體的入口速度。

(2)熱流體入口溫度在683～693 K范圍內變化時，換熱器熱管內蒸汽溫度隨著熱流體的溫度升高而升高，熱管的傳熱性能越好。

熱流體入口速度在1.5m～3.5 m/s范圍內變化時，換熱器熱管內蒸汽溫度隨著熱流體入口速度增大而升高，且速度越大越有利于熱管換熱。

(3)熱流體入口溫度在683～693 K范圍內變化時，萘熱管內蒸汽溫度都在工作極限溫度范圍內，都可以正常工作。當熱流體入口溫度高于693 K時，萘熱管和水熱管銜接處的水熱管管內蒸汽溫度高與水熱管極限工作溫度523 K，會發生爆管現象。熱流體入口速度在1.5～3.5 m/s范圍內變化時，萘熱管內的蒸汽溫度都在工作溫度范圍之內，但當熱流體入口速度高于3.0 m/s時，萘熱管和水熱管銜接處的水熱管內蒸汽溫度超過523 K，這部分熱管管內蒸汽溫度過高。