基于刀盤扭轉能量的土壓平衡盾構刀具磨損分析

榮雪寧， 盧 浩， 王明洋,， 文 祝， 戎曉力， 王 振

(1. 南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2. 陸軍工程大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室， 南京 210007)

刀具磨損是土壓平衡盾構施工的重要風險因素[1].在磨損性地層中掘進時，刀具損耗較快，因此需及時換刀.開艙換刀不僅影響工程進度，增加工程造價，而且具有一定的危險性[2].為合理組織換刀工作，預估刀具的磨損情況是一項重要的任務.理論上,盾構機的實時掘進參數能反映刀具的磨損狀態，有研究者通過考察轉矩、推力以及掘進速度等參數預測了刀具的磨損狀態或磨損速率[3-5].由于轉矩等施工參數的波動性較大且影響因素較多，該方法尚不能用于實際施工中刀具磨損的估計.另外，有研究采用超聲波對刀具進行直接檢測發現，超聲檢測系統能較準確地反映單把刀具的磨損情況[6].然而，盾構刀盤上有上百把刀具，只有少數刀具能安裝超聲檢測系統，因此，該方法的應用受到限制.目前，為判斷刀具磨損的總體情況，仍需開艙檢查.

為確定開艙檢查的時機，工程中常采用日本隧道協會提出的JTS公式δ=kπDnL/v(k為土層條件決定的磨損系數；D盾構機外徑；n為刀盤轉速；L為盾構機掘進距離；v為盾構掘進速度)預測刀具的磨損量[7].JTS公式應用廣泛，卻也有其局限性[8].首先，該公式要求k，n和v均為常數，而實際施工過程中只有n比較穩定，k和v的變化性較大.考慮到式中參數的波動性，Li等[8]采用了區間變量分析方法確定δ的取值范圍.然而，在卵石層等不均勻地層中掘進時，經常需要破碎硬質巖石.此情況下，實際掘進速度的下限趨近于0，而通過區間運算得出的磨損量上限趨近于無窮大，所以該公式很難為實際工程中刀具磨損的估計提供參考價值.此外，JTS公式預測的磨損量實際為土層參數與刀具沿環向切割距離的乘積.刀盤每旋轉1周，其沿隧道軸向的位移僅為0～70 mm[9]，刀具的環向切割距離約為刀具在土層中的滑動位移.由磨損理論可知，材料的磨損量不僅與材料的特性和滑動位移有關，還與接觸面的載荷或摩擦力有關[10].在同樣的土層條件和滑動位移下，刀具與土層間的受力情況不同會導致刀具磨損量的差異.而JTS公式并未考慮刀具與土層間的實際受力情況，因此缺少一個衡量刀具磨損量的重要參數.

目前，一些盾構設備安裝了施工參數自動采集系統，以對刀盤轉矩、刀盤轉速和盾構機的掘進速度等參數進行實時監控和記錄[11].其中刀盤轉矩是反映刀盤與土體摩擦力大小的重要參數，可用于刀具磨損的計算.本文分析了成都地鐵盾構20個區間、總掘進距離約14 km的施工數據，建立了一種基于刀盤扭轉能量的刀具磨損預測模型.該模型可用于估計刀具的磨損情況，為換刀時機的選擇和換刀數目的預測提供參考.盾構區間穿越地層可分為兩類：24個換刀點的穿越地層為卵石，6個換刀點的穿越地層為中風化泥巖.

1 刀盤扭轉能量與刀具磨損

根據能量磨損理論，刀具磨損體積(Vw)正比于刀具與土體間的摩擦功(Wf)[10]：

(1)

式中：ER為磨損的能量密度，即單位體積磨損所消耗的能量，其數值與刀具材料有關.Wf由刀具對土體的切削轉矩(Tc)沿刀盤旋轉角度進行積分而得.記刀盤旋轉的總時間為tr，則有

(2)

盾構機記錄的是刀盤總轉矩[9]：

T=Tb+Tc+Tm+T0

(3)

式中：Tb為刀盤面板與土體之間的摩擦轉矩；Tm為土體攪拌轉矩；T0為刀盤空轉阻力轉矩，T0與其他各項無關，可視為常量且對總轉矩的貢獻很小[12].Tb，Tc和Tm具有正相關性，三者都與土體受到的擠壓程度有關，故可認為Tc∝T.令WT為掘進期間的刀盤扭轉能量，

(4)

式中：Ti，ni分別為第i個采樣點的實測轉矩和刀盤轉速；Δti為該采樣點處的時間間隔，一般為10～50 s；K為采樣點總數.由于Wf∝WT，根據式(1)可知Vw和WT呈線性關系.

圖1 成都地鐵土壓平衡盾構典型刀盤布置Fig.1 Typical tools arrangement on the cutterhead of earth pressure balance shield machine for Chengdu Metro

成都地鐵的典型土壓平衡盾構刀盤布置如圖1所示.其中：滾刀的直徑為432 mm；滾刀超出刀盤面板的高度為175 mm；刮刀和撕裂刀超出刀盤面板的高度為120～125 mm.在盾構掘進中，滾刀對其他兩種刀具產生保護作用，因此承擔了大部分刀具磨損.換刀記錄表明，滾刀的更換數目占全部換刀數目的90%以上，故本文用刀具更換數目(Nc)作為刀具磨損體積的指標.

刀盤扭轉能量與換刀數目的關系如圖2所示.其中：圖2(a)為全部換刀點Nc與WT的關系；圖2(b)中按照地層類型對數據點進行了區分；R2為線性擬合的決定系數.由圖2(a)可知，換刀數目與刀盤扭轉能量基本呈線性關系.由圖2(b)可知，兩種不同類型地層的數據點比較接近，說明該能量-磨損關系對于成都地鐵穿越的卵石和中風化泥巖地層都具有一定的適用性.

現有研究一般認為刀具的磨損程度與其切割線的距離有關[5].刀具的實際切割線為螺旋線，由于施工貫入度一般小于隧道直徑的1%，所以該螺旋線的長度約為刀具環向運動的距離，該距離與刀盤旋轉的角位移(θ)對應.本文研究的盾構區間刀盤角位移與換刀數目的關系如圖3所示.可以看出，換刀數目與刀盤角位移基本呈線性關系.這表明，基于刀具切割線距離預測刀具的磨損程度是可行的.

工程中常根據地層類型和掘進距離預測刀具的磨損情況[13-14].圖4給出了30個換刀點Nc與L的關系.其中圖4(a)為全部換刀點Nc與L的關系.圖4(b)中按照地層類型對數據點進行了區分，并對兩種地層中的數據分別進行了線性擬合.由圖4(a)可見，換刀數目與掘進距離的關系比較離散，R2較小，為0.303.由圖4(b)可見，在類似的地層下掘進相同距離，刀具磨損情況存在較大的差異.兩種地層擬合函數的決定系數都較小(卵石R2=0.440，中風化泥巖R2=0.273).相較于掘進距離，采用刀盤扭轉能量作為刀具磨損的預測參數更為可靠，也更符合摩擦學理論.

圖2 換刀數目與刀盤扭轉能量的關系Fig.2 Relationship between number of cutter replaced and torque energy

圖3 換刀數目與刀盤角位移的關系Fig.3 Relationship between number of cutter replaced and angular displacement of cutterhead

圖4 換刀數目與掘進距離的關系Fig.4 Relationship between number of cutter replaced and excavated length

3 刀具磨損的雙參數預測模型

刀盤前表面分布有泡沫噴頭，增加泡沫添加劑的含量能顯著減少刀具磨損[15-16]，故泡沫添加劑的流量可能影響對刀具磨損體積.本文在刀盤扭轉能量的基礎上增加泡沫添加劑體積參數，以建立刀具磨損的雙參數預測模型.在施工中，盾構機實時記錄4個泡沫管路的泡沫添加劑流量.本文采用的泡沫添加劑體積(Vadd)是4個管路的流量總和：

(5)

式中：q1，q2，q3以及q4分別為4個泡沫管路中實時記錄的添加劑流量.換刀數目與刀盤扭轉能量以及泡沫添加劑體積的關系如圖5所示.

圖5 換刀數目與刀盤扭轉能量和泡沫添加劑體積的關系Fig.5 Relationship between number of cutter replaced, torque energy and volume of foaming liquid

從圖5可以看出，換刀數目與刀盤扭轉能量正相關，與泡沫添加劑體積負相關，可用二元線性回歸模型描述Nc，WT以及Vadd的關系：

Nc=aWT+bVadd+c

(6)

式中：a，b和c為回歸系數.采用30個換刀點的數據進行擬合得到的a，b和c的數值及其標準差、t檢驗值和P檢驗值見表1.可以看出，a，b的P值都遠小于0.05，表明換刀數目與刀盤扭轉能量、泡沫添加劑體積的回歸關系具有統計顯著性.雙參數模型的R2為0.822，大于單參數模型，這說明，增加泡沫添加劑體積改善了磨損模型的預測精度.

表1 刀具磨損雙參數預測模型的回歸系數

Tab.1 Fitting parameters of the prognosis model for cutter wear

類別abcR2數值7.68×10-8-2.60×10-6-2.780.822標準差6.89×10-98.08×10-7—t檢驗值11.152-3.2622—P檢驗值1.3×10-112.99×10-3—

圖6 換刀數目預測值與實際值的對比Fig.6 Comparison of predicted and actual numbers of cutter replaced

4 不同地層類型的刀具磨損預測模型

為考察地層類型對雙參數模型的影響，分別將卵石和中風化泥巖地層中的數據進行擬合，預測模型仍采用式(6).卵石和中風化泥巖地層中的數據擬合結果分別見表2和3.不設定截距時，中風化泥巖地層中的數據將得出1個正常數項c.為避免模型預測始發端出現磨損，表3中將c值設定為0.從表2和3可以看出，兩種地層中的換刀數目都符合式(6)的二元線性關系，決定系數分別為0.870和0.983，P檢驗值均小于0.05.兩種地層的a差別不大，中風化泥巖地層中的b是卵石層中b的3倍左右.這表明中風化泥巖地層中的換刀數目相對于Vadd更加敏感，由于該地層數據點較少，該理論的確認還需要進一步的研究.

表2 卵石地層磨損預測模型回歸系數

Tab.2 Fitting parameters of the prognosis model for cutter wear in gravel

類別abcR2數值7.76×10-8-2.13×10-6-5.880.870標準差6.58×10-97.79×10-7—t檢驗值11.79-2.730—P檢驗值1.01×10-100.0120—

表3 中風化泥巖地層預測模型回歸系數

Tab.3 Fitting parameters of the prognosis model for cutter wear in intermediately weathered mudstone/sandstone

類別abcR2數值9.39×10-8-6.83×10-600.983標準差8.85×10-92.57×10-6—t檢驗值10.61-2.660—P檢驗值4.46×10-45.64×10-2—

5 結論

(1) 土壓平衡盾構的刀具磨損體積與刀盤扭轉能量密切相關.采用刀盤扭轉能量預測換刀數目比根據土層類型和掘進距離預測換刀數目更加準確.

(2) 在刀盤扭轉能量的基礎上增加泡沫添加劑體積參數并建立二元線性模型能進一步優化刀具磨損的預測精度.根據全部30個換刀點建立的二元回歸模型決定系數為0.822，顯著高于只采用能量、切割線距離或掘進距離的單參數模型決定系數.換刀數目與刀盤扭轉能量正相關，與泡沫添加劑體積負相關.兩個變量的回歸系數P檢驗值均遠小于0.05.

(3) 卵石層和中風化泥巖地層中的換刀數目都基本符合雙參數預測模型.相對于卵石地層，在中風化泥巖地層中增加泡沫添加劑用量能更顯著地減少刀具磨損.