基于小波解調-1(1/2)維譜的艦船輻射噪聲調制特征提取

趙 冕，宋玉龍，鄭 威

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

艦船輻射噪聲中包含了大量反映艦船特征的信息，利用其對目標艦船進行分類與識別是水聲研究范圍內一個重要的研究課題。但是因為海洋環境的復雜多變，水下信道也極易受到磁場，海底火山運動等原因的干擾，想要在輻射噪聲里提取出一種普遍適用于遠距離目標艦船類型判斷的物理特征，一直都是研究的難點。線譜作為艦船輻射噪聲譜中的重要組成部分，其中含有大量特征信息，除了低頻線譜外，中高頻端的線譜由于受到螺旋槳葉片頻和軸頻的影響，具有明顯的振幅調制現象。根據其調制深度以及調制頻率可推算出葉片頻，軸頻，航速等艦船固有特征，對調制信息的準確提取，可有效地應用于目標艦船的識別與分類，具有重大意義。

文獻[1]討論了多頻帶分析以及小波包方法，并利用最小信息熵準則對小波包分解進行了優化，但因為信號經小波包分解后計算量激增，利用傳統的希爾伯特解調法效果并不理想。文獻[2]利用了高階統計量中1（1/2）維譜對高斯型加性噪聲抑制作用，提取艦船噪聲的耦合線譜，但未對目標頻帶進行有效劃分，存在大量雜波與虛假信息干擾，實驗效果有待提高。文獻[3]研究了Duffing 振子的混沌運動規律，改進了其狀態方程，提出利用Duffing 振子檢測艦船輻射噪聲線譜的方法，但是在求解混沌臨界狀態的閾值時，計算量過大。

本文綜合考慮調制信號的分布頻段，信噪比以及計算量等因素的影響，利用Morlet 小波的帶通濾波能力及其實部與虛部正交特性提供的信號解調功能，以及高階累積量對加性噪聲的抑制作用，提出基于復Morlet 小波的小波解調與1（1/2）維譜的聯合分析方法，提高了調制特征的解調效果以及解調質量，實現了自適應頻帶選取以及在低信噪比條件下良好的調制特征提取效果。

1 方法原理

1.1 Morlet 小波解調

Morlet 小波是高斯包絡下的復指數小波，其定義式為：

由小波分析理論，信號的連續小波變換（CWT）的定義為：

從信號分析的角度可知，Morlet 小波可看作一個復數濾波器，其實部近似于一個零相移的帶通濾波器，虛部則近似于一個存在90°相移的帶通濾波器。因而，信號經Morlet 小波進行復小波變換后的小波系數虛部較其實部相移了90°。根據包絡檢波原理[5]，用解調的方法可以提取所選尺度下小波系數中的包絡分量

1.2 1（1/2）維譜特性分析

1）去除各數據段中的直流分量；

2）參照式（9），計算各個數據的3 階累積量，并得到其對角線切片；

本文利用高階累積量對高斯噪聲天然的抑制特性，選用1（1/2）維譜的方法對解調后的信號包絡進行分析，降低了計算量，加強了信號基頻，剔除其中非諧波分量。

2 艦船輻射噪聲調制特征提取

2.1 調制特征提取流程

由于水下低頻端噪聲復雜，極易將線譜淹沒，難以準確分離提取輻射噪聲中的有效信息。然而，其中高頻端信號受水下背景噪聲干擾較小，且線譜特征明顯，可以提取出大量有效特征信息。中高頻線譜由于受到螺旋槳葉片頻率和軸頻的影響，具有明顯的振幅調制現象，提取其中的調制信息，可以直接計算出艦船的軸頻，葉片頻等，進而用于艦船的分類與識別。本文的具體工作流程如圖1 所示。被動聲吶接收信號通過預處理進行初步降噪后，經Morlet 小波的連續小波變換得到信號的尺度包絡譜圖，選取含有調制信息的小波分量進行小波解調，得到的調制信息經過1（1/2）維譜分析進一步濾除噪聲，增強基頻信號。最后，使用最大公約數法算法[4]可以計算出軸頻。

圖 1 工作流程圖Fig. 1 Work flow chart

2.2 特征提取方法具體實現

在實際艦船信號處理中，包含帶通濾波以及幅值解調兩部分，利用Morlet 小波解調的方法可以同時達到濾波與解調的效果，避免了多次濾波造成的信號混疊以及虛假信號的干擾。

根據連續小波變換理論，可知

從Morlet 小波的幅頻特性上看，其可以近似為一個1/1 倍頻程濾波器。為了方便實驗，使得轉換后的頻率序列為一等差數列，那么相應的尺度序列可按如下形式劃分：

根據上述方法，取合適的尺度序列進行計算，即可得到信號的包絡譜圖。選取有明顯調制現象的小波分量進行解調，就可以提取其中的調制特征信息。最后，通過1（1/2）維譜分析的方法，提取其中的特征線譜。

3 實驗數據處理分析

本文的實測數據為某中型商船在穩定狀態下順風高速航行，原始信號頻率為44 100 Hz，為了方便實驗分析，去除不確定隨機誤差，選取中間較為穩定測量信號，其長度為10 s。由于該信號能量大多集中在5 000 Hz 以下，為提高計算效率，將信號進行降采樣處理，采樣頻率為10 000 Hz，利用加窗的快速傅里葉變換，得到該船輻射信號的功率譜圖，如圖2 所示。

圖 2 艦船噪聲原始信號及功率譜Fig. 2 Ship noise original signal and power spectrum

由圖2 可以明顯看出，信號在中高頻段處較為集中，采用復Morlet 小波對信號進行連續小波變換，可以得到全頻段的信號時-頻分解圖。為了方便實驗，選取信號集中的中高頻段分量顯示，如圖3 所示，S0～S6為所取小波分量的尺度。圖4 是所取的各個小波分量功率譜，可以看出各分量所在的中心頻帶范圍，并完全濾除了目標頻帶以外的信號。

在尺度S1，S2，S3上可以明顯看到調制信號對應于艦船的調制信息，利用上文方法，對尺度S2下的分量進行小波解調，并繪制出其功率譜圖，如圖5 所示。可以明顯看出在低頻段（150 Hz 以下）具有明顯特征的線譜信息，但還存在較多雜波干擾。利用1（1/2）維譜進行譜分析，由于采樣點數較多，因而進行降采樣處理，采樣頻率為500 Hz。經過1（1/2）維譜分析后的線譜圖，如圖6 所示。利用最大公約數法[4]，可以算出軸頻為11 Hz，諧波為22 Hz，33 Hz。

圖 3 Morlet 小波分解圖Fig. 3 Morlet wavelet decomposition chart

圖 5 信號包絡及其功率譜Fig. 5 Signal envelope and its power spectrum

圖 6 1（1/2）維譜分析圖Fig. 6 1（1/2）Dspectrum analysis

圖 7 不同航速下的（1/2）維譜圖Fig. 7 1（1/2）dimension spectrum at different speeds

對該船舶在同等條件下以不同速度航行采集的信號重復上述實驗分析，得到其調制線譜，如圖7 所示。利用最大公約數法[4]，可以算出該軸頻為9 Hz。顯然，在不同航速下所提取出的軸頻不同。

4 結 語

本文針對艦船輻射噪聲中調制特征提取問題，提出一種基于復Morlet 小波解調和1（1/2）維譜的聯合分析方法，充分結合了兩者的優點，得到理想的調制特征提取效果。利用復Morlet 小波解調方法能在時-頻兩維空間內提取出信號的包絡成分，得出反映信號全貌的尺度包絡譜圖，并且無需人工設定濾波中心頻率，實現自適應濾波效果。用1（1/2）維譜方法對提取出的信號包絡進行譜分析，對比傳統的功率譜圖，具有良好的抗高斯噪聲以及加強信號基頻的特點。實驗結果顯示，本方法可以穩定有效地提取艦船輻射噪聲中的調制特征信息，為進一步確定艦船類型提供數據支撐。最后，用相同條件下不同航速下的船只進行相同方法提取的調制特征進行對比，驗證了該方法的普適性與有效性。