船用柴油發電機組剛性連接下扭振計算評估方法

鄭昊天，董飛瑩，張 弛，楊云輝，劉小婷

(河南柴油機重工有限責任公司，河南 洛陽 471039)

0 引 言

近年來船用柴油發電機組應用較為廣泛。船舶朝著高速化、大功率化發展，進一步加劇了柴油發電機組軸系的扭轉振動。扭振不僅會造成曲軸運轉不穩定和發電機扭角過大，甚至會導致柴油機發生曲軸斷裂、減振器爆裂等故障[1-3]。扭振考核作為柴油發電機組船檢必不可少的檢驗項目之一，各大船級社在機組送審時都要求提供扭振計算，以提前從設計、選配角度避免扭振過大情況的出現[4-6]。

柴油機與發電機之間多采用剛性連接，也有采用彈性連接。本文主要使用AVL excite Designer 軟件針對柴油機與發電機之間采用剛性連接情況下軸系的扭振情況進行分析計算，并對計算結果按照鋼質海船入級規范[7]要求進行評估，提供一種可滿足船級社送審要求的柴油發電機組扭振計算評估方法[8-9]。

1 扭振系統模型建立

1.1 柴油發電機組基本參數

使用三維軟件搭建主要零件的三維模型，并提取各曲柄臂、平衡塊、減振器、飛輪的轉動慣量、結構尺寸、質量等參數。使用有限元軟件Ansys 計算出各軸段和盤片的扭轉剛度。本文選用某型V8 柴油機與發電機使用盤片連接為例進行建模，基本參數如表1 所示，其中曲軸扭轉剛度及盤片剛度由Ansys 軟件計算得到。

表 1 柴油發電機組基本參數Tab. 1 Basic parameters of diesel generating units

使用AVL-Boost 軟件計算柴油機工況下的缸壓數據曲線，結果如圖1 所示。

圖 1 某型柴油機工況缸壓曲線Fig. 1 Cylinder pressure curve of a diesel engine under working conditions

1.2 柴油發電機組系統模型搭建

搭建某型柴油機發電機組模型如圖2 所示，模型中活塞與活塞銷之間、活塞銷與連桿小頭之間、連桿大頭與曲柄銷之間，主軸頸與機體之間都要用連接副連接，模擬兩零件的連接關系或2 個零件中的軸瓦結構。Crankshaft 采用Shaft Modeler 建模方式搭建詳細曲軸模型，如圖3 所示。柴油機和發電機之間采用剛性盤片連接，可使用軟件中的ROTX 模塊來代替盤片的功能，用SHAFT 模塊代替發電機整個軸系，軸系上應包含風扇、主轉子（電樞鐵芯和繞組）、勵磁轉子。

1.3 仿真控制

設置工作轉速為1 500 r/min，最小轉速為600 r/min，最大轉速為1 800 r/min，步長100 r/min，輸出臨界轉速圖以及顯示小于1 500 Hz 的各階扭振模態頻率及陣型、各個節點處的相對位移、軸段剪切應力、各軸段的最大扭矩和平均扭矩。為了更詳細顯示扭振計算結果，勾選顯示前24 諧次（即0.5 諧次，1 諧次，……，12 諧次）的各諧次情況。

圖 2 某型柴油發電機組系統模型圖Fig. 2 Model diagram of a diesel generating set system

圖 3 某型曲軸Shaft Modeler 軸系模型圖Fig. 3 Shaft modeler shafting model of a crankshaft

2 扭振系統計算結果及分析

2.1 節點單元系統

軟件會自動整理輸入的參數，將機組軸系模型進行剛度、轉動慣量等效，簡化成節點-單元扭振當量模型，如圖4 所示。

圖 4 節點-單元扭振當量圖表Fig. 4 Torsional vibration equivalent chart of node-element

2.2 軸系自由振動結果分析

對柴油發電機組進行自由振動分析，由圖5 和圖6可知，整個軸系的前5 階頻率分別為119.1 Hz，183.3 Hz，247.5 Hz，513.5 Hz，836.8 Hz，其中第1 階頻率相對較大。這是由于柴油發電機組采用盤片剛性連接，盤片的剛度較大，提高了軸系的固有頻率。

圖 5 前5 階陣型圖Fig. 5 Formation diagram of the first 5 orders

圖 6 臨界轉速圖Fig. 6 Critical speed diagram

對軸系進行振型分析，由于較高頻率實際上不會對轉子造成危害，故主要關注前3 階振型圖。軸系的1 階節點出現在10，11 質點之間，對應的是曲軸與飛輪的連接軸段。軸系的2 階節點出現1，2 質點之間和12，13 質點之間，對應減振器Ring 與減振器Hub 連接軸段和飛輪與發電機連接軸段。軸系的3 階節點出現1，2 質點之間和8，9 質點之間和13，14 質點之間，對應減振器Ring 與減振器Hub 連接軸段、第6 氣缸與第7 氣缸的連接軸段和發電機軸段處。柴油機與發電機組在盤片剛性連接的情況下，1 階的節點位置和2 階的第2 個節點位置均位于飛輪附近。而這部分又是應力集中較大的位置，因此要重點關注這部分軸段，需在強迫振動下查看扭轉應力情況，看是否超過限值。

2.3 軸系強迫振動結果分析

為研究某型柴油發電機組軸系的強迫扭振特性，需分析正常發火條件下的扭振情況和停缸情況下的扭振情況。對于柴油機停缸分析，一般是在一缸熄火情況下進行分析，文中模型采用第一缸熄火條件下進行停缸計算，結果與鋼質海船入級規范的柴油發電機組扭振要求進行對比。

2.3.1 正常運轉及一缸熄火情況下的減振器角位移

扭轉變形是以扭轉角的形式體現的，過大的扭轉角會出現扭斷的情況。軟件中將Flywheel 處的角位移設置為0°，其他節點的角位移均以Flywheel 作為參考。在Reports 中可查看各結點的角位移，一般自由端減振器的角位移最大，此處是最危險的區域。

圖7（a）是正常發火情況下的減振器角位移情況。2 諧次在低轉速范圍內角位移較大，隨著轉速增加振幅反而減少。這主要是由滾振而造成的，由于該情況下軸系在各截面上的擺動幅度一樣，擺動方向也一致，故不會對軸系產生影響。4 諧次的扭轉角隨著轉速的上升會有增加，6 諧次在1 300 r/min 轉速下共振扭轉角為0.176 5 deg，4.5 諧次在1 700 r/min 轉速下共振扭轉角為0.155 76 deg。合成諧次在1 300 r/min 轉速下共振扭轉角為0.326 6 deg。

圖7（b）是一缸熄火情況下的減振器角位移情況。一缸熄火與正常發火相比，各諧次的扭轉角均有變化，但是總體趨勢保持不變。1 諧次、1.5 諧次和2 諧次都有明顯的滾振現象出現，6 諧次在1 300 r/min 轉速下共振扭轉角為0.141 33°，4.5 諧次在1 700 r/min 轉速下共振轉角為0.082°，5 諧次在1 500 r/min 轉速下共振轉角為0.059 78°。柴油機的工作轉速是1 500 r/min，但此時的共振轉角較小，故不會對柴油機部分造成影響。合成諧次的振幅較大是由于1 諧次、1.5 諧次、2 諧次的滾振影響造成的，所以可以忽略這種影響。為了更加準確模擬停缸情況下柴油機減振器的角位移情況，需提取主諧次和次主諧次數據，計算出各轉速、各諧次的實部值和虛部值，進而得到主諧次和次主諧次的下的合成扭振角在1 300 r/min 下共振扭轉角為0.352 6°。

該柴油發電機組正常發火和一缸熄火情況下，減振器處各諧次的角位移均小于0.3°，總諧次角位移均小于0.6°，滿足船用柴油發電機組減振器處角位移要求。

2.3.2 正常運轉及一缸熄火情況下的曲軸最大扭轉應力

曲軸各拐處由于結構、位置不同，在不同情況下的應力值也有一定差別，故通過后處理軟件找出曲軸上最大扭轉應力的位置，該位置則是曲軸最容易出現斷裂的區域。對于柴油機軸系的扭轉許用應力，一般制造廠會提供經驗數據或詳細計算資料。制造廠沒有提供相關的數據和資料時，可以按照發電用柴油機及重要用途的輔柴油機曲軸與傳動軸標準執行。

柴油發電機組持續運行過程中（0.95≤r≤1.1，即轉速為1 425～1 650 r/min），剪切應力[τc]=±（21.59-0.013 5d）N/mm2=±20.348 N/mm2；柴油發電機組瞬時運行過程中（0＜r＜0.95，即轉速為0～1 425 r/min），剪切應力[τt]=±5.5[τc] N/mm2=±111.914 N/mm2；需特別關注柴油機分析過程中在r=0.85～1.05 范圍內（轉速為1 275～1 575 r/min），由共振和重要的非共振產生的合成應力，其大小不應超過規定的扭轉許用應力的1.5 倍。

圖 7 減振器角位移Fig. 7 Angular displacement of shock absorber

由圖8 可以看出，正常發火和一缸熄火情況下的最大扭轉應力均出現在曲軸與飛輪連接的位置附近，這與自由振動結果相一致。但正常發火是在氣缸7 和氣缸8 之間出現扭轉應力最大值，一缸熄火是在氣缸6和氣缸7 之間出現扭轉應力最大值，說明柴油機某缸熄火會對曲軸應力分布產生一定影響。此外，2 種情況下曲軸均在1 300 r/min 時出現扭轉應力最大值，且熄火情況下的最大應力值稍大于正常發火的最大應力值，且最大扭轉應力均在限值范圍內，符合標準規定的要求。

2.3.3 正常運轉及一缸熄火情況下的發電機轉子處的振動慣性扭矩

圖 8 曲軸最大扭轉應力Fig. 8 Maximum torsional stress of crankshaft

發電機轉子處的振動慣性扭矩要求施加在發電機轉子處的振動慣性扭矩，在0.95≤r≤1.10（1 425～1 650 r/min）范圍內應不超過±2Me，在r＜0.95（0～1425 r/min）范圍內應不超過±6Me。式中：Me 為額定轉速時的平均扭矩，Nm；P 為軸的輸入功率，kW；n 為軸的轉速，r/min。

由圖9 可以看出，在正常發火和一缸熄火情況下發電機的振動扭矩都遠小于限制的范圍，均滿足扭矩要求，且熄火情況下的扭矩大于正常發火時的扭矩。

2.3.4 正常運轉及一缸熄火情況下的發電機轉子合成振幅

由圖10 可以看出，熄火情況的合成振幅比正常發火的合成振幅有少量上升，這是由于一缸熄火情況下雖然2 諧次振幅有所降低，但1.5 諧次的振幅卻明顯上升導致的。正常發火和一缸熄火情況下發電機轉子合成振幅均小于3.5°，發電機轉子合成振幅符合要求。

3 結 語

通過對某型柴油發電機組在剛性連接下進行扭振計算分析，并對計算結果與鋼質海船入級規范的扭振要求進行對比，該型柴油發電機組滿足扭振要求。

圖 9 發電機轉子處的振動扭矩Fig. 9 Vibration torque of generator rotor

1）搭建某型柴油發電機組模型，使用三維軟件進行主要零件三維建模，并提取轉動慣量、結構尺寸、質量等參數。使用有限元軟件計算出各軸段、盤片的扭轉剛度。使用AVL-Boost 軟件計算柴油機缸壓數據曲線。為AVL-excite 軟件搭建模型提供輸入參數。

2）通過對柴油發電機組軸系自由振動結果分析，剛性連接條件下的軸系第1 階頻率相對較大。振型圖重點關注各階節點出現的位置。

3）機組在正常發火和一缸熄火下，減振器處各諧次的角位移小于0.3°，總諧次角位移小于0.6°，滿足規范的角位移要求。曲軸最大扭轉應力均落在曲軸與飛輪連接位置附近，且熄火情況下的最大應力較大，最大扭轉應力均在限值范圍內。發電機轉子處的振動慣性扭矩和發電機轉子合成振幅均在許用要求范圍內。符合標準規定的要求。

圖 10 發電機轉子合成振幅Fig. 10 Composite amplitude of generator rotor