復雜環(huán)境下球形機器人深度控制研究

趙小虎，馮迎賓，何 震，李智剛，王亞彪

(1. 中國科學院沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 100116；2. 中國科學院大學，北京 懷柔 101400)

0 引 言

變壓器內(nèi)部檢測機器人是一款可進入變壓器內(nèi)部直接進行故障檢測的微型球形機器人，其搭載攝像頭、照明燈、深度計及姿態(tài)傳感器，可在油浸式變壓器內(nèi)部拍攝繞組變形、絕緣材料劣化等故障情況，并實時將內(nèi)部圖像傳輸?shù)娇刂贫耍瑢崿F(xiàn)變壓器內(nèi)部故障精準識別。該機器人外形結(jié)構(gòu)設計為球形，由6 路噴射泵推進，可實現(xiàn)四自由度運動，且具有零回轉(zhuǎn)半徑、運動靈活的特點[1-5]，非常適用于變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)特殊、區(qū)域狹窄的復雜環(huán)境作業(yè)。

針對水下機器人的運動控制問題，研究者進行了大量研究并提出多種自適應控制方法，如模糊控制、滑模控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制以及多種控制方式結(jié)合的復合控制方法等，一定程度上解決了由于存在建模誤差、水動力參數(shù)不確定性等造成的機器人控制困難問題。文獻[6 - 7]分別采用神經(jīng)網(wǎng)絡小腦模型清晰度控制（CMAC）、模糊控制器對AUV 的PID 控制器進行了優(yōu)化設計，增強了控制器的穩(wěn)定性與抗干擾性；文獻[8 - 11]針對非完整約束的AUV 運動控制問題，分別基于解耦變換、反步控制、加冪積分、邏輯控制等方式建立了AUV 的點鎮(zhèn)定控制模型，有效實現(xiàn)了AUV 的全局漸進穩(wěn)定；文獻[12]考慮了非線性系統(tǒng)的未知干擾因素，引入了動態(tài)干擾補償器設計了滑模控制器，實現(xiàn)了AUV 的運動控制；文獻[13]通過采用反饋校正及Backstepping 優(yōu)化方式設計了AUV 三維路徑跟蹤滑模控制器，具有良好的跟蹤性能；文獻[14]設計了一種模糊滑模控制器，有效提升了AUV 的穩(wěn)定性和魯棒性。

盡管以上控制器具有相對較好的控制性能，但控制器的復雜化不適宜直接應用于機器人的底層控制中，復雜環(huán)境下微型水下機器人精準運動控制問題仍無最優(yōu)控制方法。由于該款變壓器內(nèi)部檢測機器人球體直徑僅150 mm，任何外界擾動或控制誤差都將極大影響機器人的運動控制效果，本文旨在解決微型球形機器人在未知干擾下的深度跟蹤控制問題。針對球形機器人的運動特性及特殊應用環(huán)境，基于反步法設計了一種適用于球形機器人深度跟蹤的控制方法，通過引入非線性干擾觀測器實時補償外界未知干擾，仿真及試驗結(jié)果表明該控制系統(tǒng)能夠快速穩(wěn)定收斂，并有效抑制水平運動及外界未知干擾帶來的擾動，具有很強的穩(wěn)定性，能有效實現(xiàn)機器人保持目標深度運動。

1 球形機器人模型描述

變壓器油屬于流動性較好的流體[15]，機器人在油中受力情況可參考水下機器人在水中的分析。變壓器內(nèi)部檢測球形機器人通過安裝于球體中環(huán)的六路噴射泵實現(xiàn)姿態(tài)控制。機器人整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖 1 機器人內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 The internal structure of the robot

機器人垂直方向主要受到推力、浮力、重力及水動力作用，為保證機器人安全，機器人需在無動力推動時懸浮于油表面，設計機器人具有微小正浮力，即浮力略大于重力，二者合力如式（1），其方向垂直向上。

機器人在向下運動時，其垂直方向的噴射泵合力如式（2），推動機器人下潛。

由于噴射泵不能反向運動，只能向上噴射，因此機器人向上運動時只能依靠正浮力Fbp。機器人在垂直方向運動時屬于欠驅(qū)動控制。

機器人在實際應用時，系統(tǒng)運動因受到外部碰撞產(chǎn)生干擾，將擾動項添加到系統(tǒng)動力學方程中，忽略式中3 階及以上的高階項，得到機器人垂向運動的動力學模型表達式為：

式中：m 為球形機器人的質(zhì)量；p，q，r 分別為沿x，y，z 軸的角速度；為機器人重力中心坐標；u，v，w 分別為機器人沿x，y，z 軸方向的速度；Zφ為流體阻尼系數(shù)；θ，φ 分別為Eξ 軸與Gx 軸之間在垂直面和水平面的夾角；Tz為z 軸上的推力；Δfz為不確定干擾項。

機器人在油中的運動速度不高于0.1 m/s，由水平運動帶來的油擾動不便于直接預測，與外界擾動類似，因此在進行機器人深度控制器設計時，可將由水平運動造成的油波動視為外界干擾，便于簡化控制器設計，并增強系統(tǒng)的適應能力。球形機器人在變壓器油中橫傾及縱傾運動極弱，可忽略其造成的油流動擾動，則可將式（3）簡化[16]為：

2 控制器設計

由于變壓器內(nèi)部空間狹窄，機器人在作業(yè)時不可避免會發(fā)生碰撞，引起機器人振蕩，同時由于運動帶來的變壓器油擾動、控制誤差等情況也會造成機器人深度控制困難。為保證球形機器人受外界干擾下能夠有效實現(xiàn)精準深度控制，引入非線性干擾觀測器對干擾進行跟蹤估計，從而對輸入進行補償。機器人運動控制結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖 2 反演控制結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Backstepping control structure diagram

2.1 非線性干擾觀測器設計

根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)方程式（5），定義非線性干擾觀測器的狀態(tài)形式：

2.2 反步控制器設計

引入非線性干擾觀測器后，系統(tǒng)狀態(tài)方程（5）可描述為：

式中，k1＞0 為反饋增益。

定義Lyapunov 函數(shù)：

考慮非線性干擾觀測器的干擾估計，則被控系統(tǒng)輸入控制律為：

2.3 穩(wěn)定性分析

構(gòu)建Lyapunov 函數(shù)：

3 仿真實驗

設計的微型球形機器人質(zhì)量為1.312 kg，球體直徑R=150 mm，機器人實物圖如圖3 所示。

選取非線性干擾觀測器的參數(shù)為：L(x)=20，設計p(x)=20x2；反演控制器參數(shù)k1=8。系統(tǒng)初始深度為0，初始垂向速度為0。設定系統(tǒng)存在時變干擾：

圖 3 球形機器人Fig. 3 Spherical robot

外界干擾值及干擾觀測器估計值如圖4 所示。

圖 4 外界干擾及觀測干擾值Fig. 4 External interference and observed interference values

分別設定深度目標為定值1 m 及實時變化曲線zd=0.5+0.5sin（t/10），由圖5 可知，設計了干擾觀測器的控制器受外部干擾影響較小，實現(xiàn)定深運動時無超調(diào)現(xiàn)象，調(diào)節(jié)時間較短，系統(tǒng)受擾動影響較小，調(diào)節(jié)誤差不超過1 cm；系統(tǒng)在實現(xiàn)深度跟蹤時，能及時調(diào)整輸出補償，受外界時變擾動影響較小，跟蹤誤差不超過2 cm，完全實現(xiàn)了目標深度跟蹤，同時設定系統(tǒng)水平前進速度為0.05 m/s，前向角變化速度為1.5 °/s，系統(tǒng)實時運動三維圖如圖5（e）所示，可看出系統(tǒng)能有效實現(xiàn)定深航行運動，運動穩(wěn)定平緩。

而未加干擾觀測器的控制器則如圖6 所示，系統(tǒng)深度目標為定值時受突變干擾影響較大，無法有效調(diào)節(jié)回目標深度，誤差最大為10 cm；系統(tǒng)實時變化深度目標時，控制器無法有效跟蹤目標深度，系統(tǒng)受擾動后控制效果明顯變差，跟蹤誤差最大超過13 cm。

綜合以上仿真結(jié)果可知，當系統(tǒng)存在未知干擾時，所設計的干擾觀測器能實時跟蹤外界干擾，有效補償外界干擾造成的擾動，降低控制器的抖動問題，控制性能明顯改善。

4 結(jié) 語

圖 5 存在干擾觀測器時機器人深度仿真圖Fig. 5 Robot depth simulation diagram with interference observer

本文分析了變壓器內(nèi)部檢測微型球形機器人的運動特性，建立了機器人在油中的垂直面運動模型。針對該機器人易受自身運動及外界干擾影響情況，引入非線性干擾觀測器，基于反步控制法設計了機器人的深度跟蹤控制器，并做了相關(guān)仿真實驗。仿真結(jié)果表明，該控制器在外界存在未知干擾情況下能有效逼近系統(tǒng)干擾，減小被控系統(tǒng)的受擾動量，并快速到達目標深度。所設計的控制器具有良好的跟蹤性能，有效解決了干擾造成的控制器抖動現(xiàn)象，實現(xiàn)了機器人深度軌跡的精確跟蹤，增強了系統(tǒng)的魯棒性，適用于該球形機器人的作業(yè)環(huán)境。

圖 6 未加干擾觀測器控制仿真圖Fig. 6 Control simulation diagram of undisturbed observer