風載荷作用下的操縱性研究

魏可可，高霄鵬

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

早期，對船舶的航行性能研究主要側(cè)重于靜水中，隨著對海洋不斷的探索，船舶在海面上航行的時間大大加長，偏離海岸的距離也越來越遠，帶來的便是經(jīng)歷的海況更加復雜，船舶受到較小的風載荷便會發(fā)生橫向的漂移、航向位置改變等現(xiàn)象，特別是在大風和復雜海流的海況下，當船舶操縱性能不佳或者操縱不當很有可能使船舶發(fā)生傾覆和碰撞的危險，因此，考慮風載荷作用下的操縱性預報研究也越來受到重視。

國內(nèi)對于風載荷的數(shù)值計算以及考慮風載荷作用下的操縱性理論預報研究不多，且研究時間較晚，朱齊丹等[1]通過基于一種上下界的滑?？刂品椒?，考慮外界風浪流對某欠驅(qū)動船模的干擾影響，對有無干擾的欠驅(qū)動船模分別進行數(shù)值仿真，進而探討了風浪流對其操縱運動干擾的影響。吳秀恒等[2]應用流體力學、參數(shù)辨識等方法，探索出了不同水深情況下船槳舵四象限水動力及其干擾系數(shù)和風浪流對船舶作用力的計算公式，從而對某船考慮了風浪流作用下的操縱性進行預報研究。田超[3]采用OpenGl 虛擬現(xiàn)實仿真技術(shù)，基于MMG 操縱性運動方程，對考慮了風浪流因素下船舶的操縱運動進行數(shù)值計算。吉春正[4]以某滑行艇模型為研究對象，選取定常風、規(guī)則波和均勻流的數(shù)值計算工況，分別求解了風、浪、流的干擾力，并將其疊加到靜水操縱性運動方程中，從而確定了風浪流載荷作用下滑行艇操縱運動數(shù)學模型，對風浪流干擾下滑行艇的操縱性作了預報。

國外對于風載荷的計算研究較早，已經(jīng)形成了一系列的理論和數(shù)值模擬方法，且這些理論和數(shù)值模擬方法能較為準確地計算出風流載荷系數(shù)。同時對于考慮風流載荷作用下船舶的操縱性預報研究也早于國內(nèi)，通過長期的試驗[5-8]形成了一整套計算方法。Xue,Y 和Lee, BS 等[9]以某港口船舶為研究對象對其進行三自由度建模，考慮了對作用該港口船舶上的風浪流干擾并對風浪流的力和力矩進行數(shù)值計算，最后對港口船進港時的操縱性作了數(shù)值預報。Fahd Fathi 等[10-14]對LNG 船進行CFD 數(shù)值模擬,通過改變網(wǎng)格劃分條件、邊界條件、湍流模式等因素對該船型的流載荷進行數(shù)值模擬計算，發(fā)現(xiàn)風載荷對LNG 船的運動響應有著重要的影響。Fujiwara T 等[15-16]長期從事對FLNG 和LNG 船的操縱性研究，基于風洞實驗提出對FLNG 和LNG 船的風載荷估算方法，并對該船型在特定海況下的操縱性指標做出了評估。Raman-Nair, W 和Gash, R 等[17]構(gòu)造了含有風、流、槳、舵等影響因素項的操縱性方程，通過基于Matlab 平臺采用龍格-庫塔法求解該操縱性方程，研究了風載荷和流載荷對某船航向控制的影響。

大多數(shù)學者側(cè)重于風浪流聯(lián)合作用時對操縱性的影響研究，其中對單獨考慮風載荷操縱性預報的研究較少。本文以某水面艦船為研究對象，構(gòu)造考慮風載荷作用下的三自由度MMG 操縱性方程，從而實現(xiàn)風載荷作用下該船舶的操縱性預報，為工程應用提供一定的借鑒。

1 操縱性運動模型

1.1 常規(guī)的MMG 操縱性運動方程

MMG 操縱性方程是一個通用的方程。該方程分別單獨考慮船、槳、舵的水動力及其之間的相互干擾，方程的具體形式如下式：

式中：下標H，P，R 分別為船，槳，舵；X，Y，Z，L，M，N 分別為縱向力，橫向力，垂向力，橫搖力矩，垂蕩力矩以及轉(zhuǎn)首力矩；為船舶的質(zhì)量；分別為船體坐標系軸，軸以及軸的附加質(zhì)量；分別為船舶的航速在船體坐標系軸，軸以及軸方向上的分量；分別為船舶繞船體坐標系軸，軸以及軸的轉(zhuǎn)動角速度；為為船舶繞船體坐標系軸、軸以及軸的自身質(zhì)量慣性矩。

本文以某雙槳雙舵的水面船模為研究對象，對其操縱性進行研究，考慮船、槳、舵之間的干擾效應，因而采用MMG 操縱性方程。該船在靜水面作操縱運動，其升沉、縱傾和橫傾很小，可忽略升沉、縱傾和橫傾對水平面內(nèi)運動的影響，因而采用式（2）所示的三自由的MMG 操縱性方程可對其靜水操縱運動進行研究。

1.2 風載荷作用下的操縱性方程

對于考慮風載荷作用下的操縱性方程的構(gòu)建，只需在方程中加入由風載荷引起的力和力矩即可。在原有的三自由度MMG 操縱性方程中等式的右邊疊加風載荷的力和力矩，其中主要是風載荷對船舶的縱向力橫向力 YWind以及轉(zhuǎn)首力矩從而可得到風載荷單獨作用時的三自由度MMG 操縱性方程如下式：

2 靜水中操縱性預報與驗證

基于Matlab 軟件平臺采用三自由度的MMG 操縱性方程對靜水中水面船模的操縱性進行了數(shù)值理論預報，其中水動力系數(shù)以及船槳舵的水動力、附加質(zhì)量可以參考文獻[18]求解。

2.1 靜水中的回轉(zhuǎn)運動

靜水中的回轉(zhuǎn)運動采用的航速V=1.38 m/s、分別選擇右舵為15°，25°，35°等舵角的工況進行數(shù)值模擬。分析了每個工況下的無因次回轉(zhuǎn)軌跡的時歷曲線，并與試驗值進行對比，如圖1 所示。

圖 1 不同舵角無因次回轉(zhuǎn)軌跡與試驗的對比Fig. 1 Comparision of dimensionless rotating track to experimentation with different rudder

由圖1 可知，無因次定?；剞D(zhuǎn)直徑在舵角為15°時大于試驗值；當舵角為25°時無因次回轉(zhuǎn)軌跡基本與試驗值吻合，因此其無因次定常回轉(zhuǎn)直徑很近；而在舵角為35°時，無因次定常回轉(zhuǎn)直徑要小于試驗值。

表 1 回轉(zhuǎn)運動中特征參數(shù)的結(jié)果對比Tab. 1 Comparison of the turning motion characteristic parameters

2.2 靜水中的Z 形運動

對于Z 形運動，選取航速V=1.38 m/s 和舵角及首向角為+10°/+10°，+20°/+20°的工況進行數(shù)值模擬。分析每個工況下的初轉(zhuǎn)期超越時間第一超越角第二超越角等Z 形運動的特征參數(shù)值，并與試驗值進行對比，如圖2 所示。

圖 2 不同舵角與首向角時歷曲線的對比Fig. 2 Comparision of the time curve with different rudder angle and course angle

表 2 Z 形運動中特征參數(shù)的結(jié)果對比Tab. 2 Comparison of the Zigzag motion characteristic parameters

由圖2 可知，靜水中數(shù)值預報的舵角和首向角的時歷曲線與試驗時的時歷曲線相比差別較大，其中周期、第一超越角和第二超越角等Z 形運動的特征參數(shù)值都要比試驗值大。

由表2 可知，當舵角和首向角為+10°/+10°時，初轉(zhuǎn)期的誤差較大為43.48%；超越時間的誤差為0.38%；運動周期誤差也較大為31.18%；第一超越角和第二超越角的誤差分別為20.03%和33.56%。由此可見，除了超越時間的誤差較小外，其他特征參數(shù)的誤差都較大。當舵角和首向角為+20°/+20°時，初轉(zhuǎn)期的誤差為15.00%；超越時間的誤差為28.13%；運動周期誤差為18.63%；第一超越角和第二超越角的誤差分別為20.03%和21.57%；在該舵角和首向角下，數(shù)值計算的特征參數(shù)誤差都較大，超過了15.00%。

通過對靜水中回轉(zhuǎn)和Z 形的理論預報，并與試驗值進行對比，雖然存在一定的誤差，預報的結(jié)果還是達到了一定的精度，證明該理論預報方法具有可行性，可以運用該方法對風載荷作用下的操縱性進行預報研究。

3 風載荷作用下的操縱性預報

根據(jù)風洞試驗所得風載荷，將其疊加到三自由度的MMG 操縱性方程中，從而實現(xiàn)對考慮有風載荷的該水面船模的操縱運動進行數(shù)值理論預報。通過與靜水中無風載荷的操縱性預報進行對比分析，可以研究和探索風載荷對該水面船模的操縱性的影響。

3.1 風載荷作用下的回轉(zhuǎn)運動

由圖3 和圖4 可知，由于增加了風載荷這個外載荷擾動量，無論舵角為15°，25°還是35°，預報的無因次回轉(zhuǎn)軌跡都發(fā)生了一定擾動變化，呈現(xiàn)螺旋狀的回轉(zhuǎn)，并且無因次定?；剞D(zhuǎn)直徑都要小于靜水中預報值。靜水中預報的航速出現(xiàn)了2 次速降的過程，而風載荷作用下的航速只有一次速降的過程，且受風載荷的作用航速最終也是呈現(xiàn)波動變化的。

圖 3 不同舵角下無因次定?；剞D(zhuǎn)軌跡的對比Fig. 3 Comparision of dimensionless rotating track with different rudder angle

圖 4 不同舵角下航速的對比Fig. 4 Comparision of velocity with different rudder angle

3.2 風載荷作用下的Z 形運動

對考慮風載荷作用下的Z 形運動，選取航速V=1.38 m/s、風速=4.86 kn、舵角和首向角為+10°/+10°和+20°/+20°的工況進行數(shù)值模擬。圖5 和圖6 分別給出了風載荷中和靜水中的舵角與首向角的時歷曲線對比和航速的對比。

圖 5 不同舵角與首向角時歷曲線的對比Fig. 5 Comparision of the time curve with different rudder angle and course angle

圖 6 不同舵角和首向角航速的對比Fig. 6 Comparision of velocity with different rudder angle and course angle

由圖5 和圖6 可知，對于考慮了風載荷的Z 形運動，所求的舵角和首向角的時歷曲線、航速等與靜水中的仿真值相比，都發(fā)生了較大變化。其中，舵角和首向角的時歷曲線中的周期、超越角等特征參數(shù)都要大于靜水中的所對應的仿真值；航速的變化規(guī)律基本與靜水中仿真值一致，但其峰值的波動較靜水中更厲害。

3.3 對比分析

3.3.1 回轉(zhuǎn)運動

圖7 分別給出舵角為15°，25°，35°時的靜水、風載荷、流載荷中無因次定常回轉(zhuǎn)角速度、無因次定?；剞D(zhuǎn)直徑無因次戰(zhàn)術(shù)直徑無因次縱距無因次橫距速降等回轉(zhuǎn)運動的無因次特征參數(shù)值的對比條形圖。

3.3.2 Z 形運動

圖 7 不同舵角無因次回轉(zhuǎn)特征參數(shù)的對比Fig. 7 Comparison of dimensionless rotary characteristic parameters with different rudder angle

圖 8 不同舵角和首向角Z 形特征參數(shù)的對比Fig. 8 Comparision of zigzag characteristic parameters with different rudder angle and course angle

圖8 分別給出舵角和首向角為+1 0°/+1 0°和+20°/+20°時的靜水、風載荷中初轉(zhuǎn)期超越時間第一超越角第二超越角等Z 形運動的特征參數(shù)值的對比條形圖。

4 結(jié) 語

1）基于三自由度的MMG 操縱性方程，對靜水無風載荷的操縱性進行了數(shù)值理論預報，并與試驗結(jié)果進行了誤差對比分析，驗證了該理論預報方法的可行性；

2）構(gòu)建考慮風載荷的三自由度MMG 操縱性方程，對考慮風載荷的操縱性也進行了數(shù)值理論預報，并與靜水中的理論預報值進行了對比。研究發(fā)現(xiàn)，對于回轉(zhuǎn)運動，無因次回轉(zhuǎn)直徑、無因次戰(zhàn)術(shù)直徑、速降、無因次橫距等回轉(zhuǎn)運動參數(shù)都要小于靜水中理論預報值，回轉(zhuǎn)角速度基本與靜水理論預報值一致，無因次縱距要大于靜水中的理論預報值；而對于Z 形運動，初轉(zhuǎn)周期、超越時間、第一超越角以及第二超越角等Z 形運動參數(shù)都要大于靜水中理論預報值，由此可知風載荷對該水面艦船的操縱性有一定的影響。