支線型冷藏集裝箱船振動特性研究

黃錦濤，吳 剛

(上海船舶研究設計院，上海 201203)

0 引 言

支線型冷藏集裝箱船專注于短途貿易航線運輸，冷藏箱裝載量較高，具有營運調度靈活、裝卸效率高、運輸時間短等優點，在冷藏貨物運輸市場獲得船東青睞。這類船型上層建筑通常設計得短而高，且多布置于船體尾部區域，離主要振源較近。為達到快速性，設計多采用大功率主機，或為降低燃油消耗量而采用的長沖程、缸數少的主機，導致激振力變大，因而振動問題較為突出。

船舶振動預報方法有型船近似估算法、遷移矩陣法和有限元法[1]。隨著計算機技術的發展，有限元法在船舶振動特性預報計算中得到廣泛應用。冷藏集裝箱船的大開口特性使得扭轉剛度相對較低，可能導致低階扭轉振動與水平振動或垂向振動耦合。有限元法可以考慮遷移矩陣法無法考慮的扭轉振動與水平振動或垂向振動耦合以及上層建筑與主船體的耦合振動。

本文以某型支線型冷藏集裝箱船為研究對象進行振動特性研究。該船因快速性要求主機選用功率較大的8 缸柴油機，導致激振力增大。隨著環保規則的日趨嚴格，為滿足硫排放要求，配備了開放式的脫硫塔。脫硫塔安裝位置高、質量大，增加了上層建筑振動風險。新設計船舶因沒有母型振動資料作參考，在設計階段進行船舶振動特性預報和振動控制至關重要。

1 船型主要參數及主要激勵

1.1 船型主要參數

該船上層建筑靠艉部布置，共有8 層甲板，船型主要參數見表1。

1.2 主要激勵

螺旋槳誘導的對船體尾部的表面脈動壓力是船體振動最主要的激勵源之一[2]。本船為5 葉單槳，CSR 轉速為99.4 r/min，軸頻為1.657 Hz，對應葉頻為8.283 Hz。螺旋槳的設計除了追求高推進效率，還要防止槳的空泡剝蝕和控制其誘導的脈動壓力。螺旋槳表面脈動壓力可通過經驗公式計算[3]或船模試驗得到。圖1 和圖2給出了滿載工況和壓載工況下螺旋槳上方船體表面力的試驗測試結果。

表 1 船型主要參數Tab. 1 Main parameters of ship

圖 1 滿載工況下1 倍葉頻時的船體表面力Fig. 1 Distribution of pressure amplitudes for 1st blade order at full load condition

圖 2 壓載工況下1 倍葉頻時的船體表面力Fig. 2 Distribution of pressure amplitudes for 1st blade order at ballast draft condition

該船主機采用了MAN B&W 的二沖程8 缸主機8S60ME-C10.5，根據主機說明書，可能引起船體振動的激勵有1 階水平和垂向不平衡力矩（M1h和M1v），X 型傾覆力矩（1，3，4，5 階）和8 階H 型傾覆力矩等。主機激振力數據如表2 所示。

表 2 主機激振力Tab. 2 Exciting forces of main engine

2 計算模型

2.1 結構有限元模型

有限元模型由MSC/PATRAN 軟件建模得到。在模型中，主船體如外板、甲板、艙壁、肋板、圍壁等采用板單元模擬，其桁材、扶強材以及加強筋等采用梁單元模擬。貨艙區域及首部等區域可采用強框間距的網格大小，較細網格不利于縮減計算時間。圖3 為該船的整船結構有限元模型，網格大小為縱骨間距×肋距。

圖 3 整船結構有限元模型Fig. 3 Finite element model of whole ship structure

2.2 質量配載

船體質量由結構質量、非結構質量組成。非結構質量如甲板敷料、小型設備、輪機管系等使用非結構質量施加到相應分段或全船的結構質量中，集裝箱質量、克令吊、發電機、鍋爐、脫硫塔等采用集中質量模擬。主機用板、梁單元來模擬主機機架，保證主機在船體振動時的剛體特性，主機質量以質量點的形式施加在各缸的質心位置。不同裝載工況下的壓載水質量可按照實際位置以質量點模擬。船體附連水質量的計算主要采用虛質量法，通過在MSC/NASTRAN 中定義濕表面單元和吃水高度可自動實現附連水質量的計算[4-5]。

3 不同模型上層建筑整體縱向固有頻率比較

短而高的尾置上層建筑，可能存在較大的縱向振動問題。早期預報的關鍵在于較準確地估算上層建筑整體縱向振動的固有頻率，并與螺旋槳葉頻錯開至少20%[6]，保證一定的頻率儲備。

分析上層建筑整體縱向振動固有頻率主要有2 種方法，經驗公式法和有限元法。經驗公式法存在一定的局限性[7]，不同船型、不同尺度以及不同的結構布置型式，僅憑系數難以準確評估其影響，實際應用中經驗公式的估算結果誤差較大。本文采用船上振動指南推薦的簡化有限元模型A 進行估算，模型范圍包括整個船體尾部和一個貨艙在內的上層建筑三維有限元模型，模型前端壁邊界條件取為剛性固定。

因設計初期僅有少量的基礎設計圖紙，其他圖紙和設備資料不夠齊全，實際計算還考慮了2 種局部簡化計算模型，模型邊界條件采用剛固。模型B，包括整個船體尾部的上層建筑三維有限元模型；模型C，采用機艙和尾部的部分模型和上層建筑的完整模型。上述3 種簡化模型均考慮了上層建筑整體與主船體的連接剛性及附連水質量對計算結果的影響，有限元模型如圖4 所示。表3 給出了這3 種有限元模型在壓載到港和滿載出港工況下上層建筑縱向整體振動固有頻率的計算結果，并與整船有限元模型的計算結果進行對比。

計算結果表明，模型A 計算結果與整船有限元的計算結果比較接近，模型B 和模型C 因邊界條件偏剛性，計算結果偏大。模型A 兼顧考慮了上層建筑整體與主船體的連接剛性以及它們相互間的耦合影響，因而精度較高，建議采用模型A 進行上層建筑整體縱向振動固有頻率的計算。當圖紙資料欠缺時，可采用工作量較小的簡化模型C 進行粗略估算，待資料完善后再通過模型A 或者整船模型以得到更為精確的結果。比較本船上層建筑縱向振動固有頻率與主要激振力頻率的關系，振動固有頻率滿足頻率儲備的要求。

圖 4 典型的計算模型Fig. 4 Typical calculation model

表 3 不同模型整體縱向固有頻率對比Tab. 3 Comparison of overall longitudinal natural frequencies of different models

4 船體梁總振動評估

4.1 船體梁模態分析

船體梁的自由振動考慮2 種典型裝載工況，滿載出港和壓載到港。模態分析計算得到的船體梁前2 階垂向、水平和1 階扭轉總振動固有頻率和振型如表4 所示。

由表4 可知，船體梁的固有頻率隨裝載情況而變化，由于滿載工況船體梁質量大，吃水較深，導致附連水質量也較大，所以壓載到港的固有頻率高于滿載出港固有頻率。從振型來看，水平總振動與扭轉有一定程度的耦合。從計算結果看，2 階垂向總振動（滿載出港工況）與主機激勵M1v激振頻率比較接近，由于主機的1 階不平衡力矩較小，可能不會激發較大響應，為穩妥起見，需后續響應計算進行驗證。同時，該型主機5 階X 型傾覆力矩較大，在后續響應計算中應注意主機5 階激勵所產生的響應幅值是否較大。1 階水平振動頻率與主機1 階激振頻率比較接近，考慮船體水平方向剛度較大且M1h較小，不致引起劇烈的振動；1 階水平振動頻率與軸頻錯開率小于10%，故需注意軸系校正，以避免軸頻對船體產生的振動影響。

4.2 頻率響應分析

對船體施加1.2 節給出的激振力對全船進行頻率響應分析。評估船體的振動響應需選取船員主要的工作、休息區域及重要儀器設備所在區域。計算主要考察下列9 個位置的船體振動響應：主機基座、機艙下平臺左舷、發電機平臺、尾端、主甲板更衣間、駕駛甲板左翼、羅經甲板、煙囪頂部、雷達桅平臺等。

機架振動有H 型橫向振動、X 型橫向振動、x 型橫向振動和L 型縱向振動等幾種型式。為減小機架的X 型橫向振動和H 型橫向振動，設有摩擦式頂部支撐，由緊固裝置和摩擦片組成，布置于右舷，共5 根。圖5 和圖6 給出各評估點對應激勵源最大轉速（99.4 r/min）下的響應結果，圖7 和圖8 給出了各評估點全范圍內最大響應及相應轉速。

表 4 船體總振動固有頻率計算結果Tab. 4 Calculation results of natural frequencies of hull girder′s overall vibration (Hz) Hz

計算結果表明，上述9 個位置在各激勵源聯合作用下的全頻率計權均方根值均能滿足ISO6954:2000[8]標準的要求。尾端的垂向振動響應比橫向振動響應大，這是因為螺旋槳引起的表面力以垂直方向為主；2 階垂向總振動（滿載出港工況）與主機激勵M1v激振頻率比較接近，但后續響應計算并未發現響應幅值擴大；從各評估點的橫向響應結果看，主機5 階X 型傾覆力矩并未導致過大的橫向振動響應。

圖 5 壓載到港99.4 r/min 響應值Fig. 5 Results of vibration response at 99.4rpm for ballast at arrival

圖 6 滿載出港99.4 r/min 響應值Fig. 6 Results of vibration response at 99.4rpm for fully loaded at departure

5 船體局部振動分析

船體結構是由大量的板、板格和板架組成的復雜結構，為避免局部共振的發生，需將局部結構的固有頻率與激勵頻率錯開并保持一定的儲備。板和板格等局部結構固有頻率的計算可選取各層甲板的典型構件采用能量法計算[9]，復雜板架結構固有頻率的計算可應用有限元法計算，甲板敷料、家具等舾裝質量通過施加一定的均布載荷作為附加質量來模擬。

圖 7 壓載到港最大響應值Fig. 7 Max. response for ballast at arrival

圖 8 滿載出港最大響應值Fig. 8 Max. response for fully loaded at departure

以機艙區域主甲板板架為例，其邊界條件并非四周自由支持，采用有限元法計算其固有頻率。甲板處鋼圍壁與鋼圍壁的交點設置為剛性固定，甲板與鋼圍壁相連節點約束垂向位移及沿壁面方向轉角，甲板與支柱相連節點約束垂向位移，機艙區域主甲板平面圖如圖9 所示，計算模型及邊界條件如圖10 所示。

圖 9 機艙區域主甲板平面圖Fig. 9 Main deck in engine room area

圖 10 機艙區域主甲板模型Fig. 10 FEM model of main deck in engine room area

模態分析得到板架的一階固有頻率為8.023 Hz，與螺旋槳葉頻錯開僅3.24%，頻率儲備要求不夠。整船有限元得到該板架的固有頻率計算結果為8.047 Hz，頻率響應分析結果顯示該位置Z 向最大響應值超過8 mm/s。為避免局部共振，通過增加剛度的方法，縱向增加了2 根縱桁，提高局部板架的固有頻率。修改后方案滿足相應的頻率儲備要求，優化效果明顯。

6 結 語

本文對某型冷藏集裝箱船進行了整體縱向振動、船體梁總振動和局部振動計算，并對相關問題進行探討，總結如下：

1）在詳細設計初期，對該船的總布置進行局部調整優化。首先，考慮到集裝箱船上層建筑高聳以及脫硫塔安裝位置高、質量大，煙囪結構與上層建筑和機艙棚采用整體式設計；其次，在滿足規格書要求的前提下，優化艙室布置，將內外圍壁上下對齊，保證結構的連續性和載荷良好的傳遞，降低上層建筑振動風險。

2）短而高的尾置上層建筑，容易引發縱向振動問題，因而方案設計早期進行上層建筑縱向振動固有頻率預報很有必要。計算分析指出模型A 進行上層建筑整體縱向振動固有頻率的預報結果精度較高，當圖紙資料欠缺時，可采用簡化模型C 進行粗略估算，以提高早期船型研發時的預報能力。

3）螺旋槳葉頻激勵以及主機的1 階或2 階垂向不平衡力矩是引起船體梁垂向振動的主要原因，主機的H 型傾覆力矩、激勵較大的X 型傾覆力矩對局部橫向振動影響較大。8 缸機的機型特點是無2 階不平衡力矩且1 階的不平衡力矩較小，5 階X 型不平衡力矩最大。計算結果表明，1 階垂向不平衡力矩和5 階X 型不平衡力矩并未成為主要激勵源。

4）考慮船尾線型抬升較高，船體水平方向的剛度大而垂向剛度較弱，同時螺旋槳引起的表面力以垂直方向為主，船體尾部的垂向振動也需引起關注。

5）局部振動可通過調頻使結構的固有頻率與激勵頻率錯開，以避免明顯的結構共振發生，如增加支柱、大肘板、縱桁或強橫梁等。