大型液化氣船泵塔振動特性試驗研究

陸天奇，陶 沙,2,3，周慶云，郭 列，劉 陽

(1. 中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2. 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082；3. 江蘇省綠色船舶技術重點實驗室，江蘇 無錫 214082；4. 滬東中華造船（集團）有限公司，上海 200129)

0 引 言

液化氣船（LNG 船）是一種高技術高附加值船舶，屬于全冷式薄膜型液化天然氣船。為了解LNG 船的振動特性，需要對新型首制船進行船舶結構振動測量，包括船體振動特性（如固有頻率、振型等）、航行時的總振動以及局部振動等，對于一些重要的局部構件或航行中振動大的結構，還需要進行局部結構的振動特性測試。通常獲取被測結構固有頻率的方法是進行激振試驗，如激振機激勵或敲擊下的振動響應測量[1-2]。但對于有的場合，由于種種原因激振試驗難于進行。針對這種情況，本文通過船舶在航行中不同運行工況下的振動響應測試，提取到了結構的固有頻率。

對于大型LNG 船的重點局部區域，如上層建筑、機艙、機艙棚、泵塔等，在設計階段需要進行局部結構的振動計算。為了驗證結構的振動特性，需要在建造中或試航期間進行一些振動試驗[3]。在LNG 船的液化氣封閉艙內部有一泵塔，它垂直于艙內，其振動特性是LNG 船的一項重要測試內容。為了測試某型LNG 船液化艙內部的泵塔在空氣中的振動特性，在船舶建造期間，采用沖擊激振的方式進行了泵塔固有頻率的測試[4]。在船舶試航期間進行了船舶航行總振動的測量，主要是檢驗其振動是否滿足船舶舒適性的要求，了解船舶在主機轉速航行范圍內是否存在轉速禁區[5]，為后續LNG 船的改進設計提供可靠的依據。在航行振動試驗中同時對泵塔進行了振動測量，由不同運行工況下的振動測試信號中，提取到了泵塔結構在空氣中的固有頻率，為一些難以開展激振試驗的場合提供了一種振動特性的測試方法。

1 泵塔激振試驗

1.1 測試方法

分別在船的縱向和橫向沖擊使泵塔產生自由振動，同時采集所有測點的振動加速度信號，重復幾次測量。然后對振動信號進行FFT 分析，得到平均后的信號均方譜，即各測點的頻率—幅值曲線圖。曲線上的峰值頻率為結構共振頻率，即固有頻率。其中一測點作為參考點，根據其他測點相對參考點的相位譜得到對應頻率的振型。

1.2 激勵方式及測點位置

激振試驗在某型LNG 首制液化氣船內進行，在試驗開始前船上的所有設備都已安裝到位，測試時船舶在廠方碼頭處于錨泊狀態。

測試系統包括加速度計和數據采集分析儀，其中數據采集分析儀采用國內東華測試公司的DH5920 分析儀。

采用木棒對泵塔下端施加激勵，分別在縱向和橫向沖擊泵塔，這時泵塔產生自由振動。圖1 為激振示意圖。其中框架高約2 m，用約1.7 m 長的繩索與木棒綁定，木棒重100 kg。沖擊時速度逐漸由低到高，直到泵塔產生自由振動。通常沖擊測試需要重復3 次以上。

測點位置如圖2 和表1 所示，在縱向和橫向各安裝3 個加速度計。

圖 1 激振示意圖Fig. 1 Excitation vibration sketch

圖 2 泵塔振動測點圖Fig. 2 Vibration measure points of pump tower

表 1 測點位置Tab. 1 Location of measuring points

1.3 測試結果

由激振試驗測試得到各測點的振動信號，圖3 給出了激勵時測點5 的時域曲線和頻譜曲線。圖3 的頻譜曲線顯示了泵塔縱向有2 個固有頻率。根據頻譜曲線得到的泵塔固有頻率見表2，由測點之間的相位關系識別出泵塔相應模態的振型見圖4 所示。

2 航行試驗中的模態提取

2.1 航行中響應信號的模態提取方法

利用運行時結構的振動響應信號提取結構的振動特性參數，已有一些相應的方法，包括ODS（運行變形形狀）和OMA（運行模態分析）。但這些新方法都假設結構所受激勵為穩態白噪聲[6～8]。

圖 3 測點5 的時域曲線和頻譜圖Fig. 3 Time domain curve and spectrum plot of measuring point No.5

表 2 泵塔固有頻率結果Tab. 2 Natural frequency results of pump tower

圖 4 縱向振動模態振型圖Fig. 4 Longitudinal vibration mode shapes

對于一個實模態系統，激勵和響應之間的頻響函數為：

式中：N 為模態階數；Φir，Φpr為結構第r 階模態振型在測點i 和k 處的分量值；λr，為結構的一對共軛特征值。

在只有結構響應可測的情況下，假設結構上某一點為參考點，其響應作為輸入，其他測點與參考點有某種線性相關性，可建立響應點與參考點的傳遞函數進行系統識別。假設結構上每個測點的振動響應信號為xi（t）（i=0，1，2，...，n)，在結構上取一個固定參考點p，傳遞率可以表示為：

式中：xi（ω）為i 測點響應的傅里葉變換。

結構上任一點的振動響應xi（ω）可以用k 點的激勵力fk（ω）和系統的傳遞函數hk（ω）表示為：

式中：m 為結構的激勵點數。

在船舶航行時結構的響應xi（ω）能夠測量、而激勵力fk（ω）不可測量，利用傳統的模態參數識別方法是行不通的。

假設對結構施加的激勵力為平穩隨機信號，則它的功率譜密度函數在整個頻域內為近似的均勻分布，則結構上各點的激勵力滿足：

對比式（6）和式（1）可知，傳遞率ai（ω）與結構的模態參數直接相關。假設結構的各階實模態彼次能有效分開，它們之間不存在耦合或耦合很小，則式（6）可以近似為：

式中，p 為參考點固定不動，所以對于確定的固有頻率ωr=|λr|處，Φpr是定值，故式（7）可以表示為：式中，C 為常數。

由式（8）可知，通過直接讀取曲線ai（ω）在固有頻率ωr處的幅值和相位，就可以得到對應頻率結構的工作振型，它可近似地看作是結構的第r 階振型。

在船舶航行時，船舶主要的結構振動是由主機及螺旋槳激勵引起的，此外設備還會受到海浪環境的隨機激勵。因此可將其假設為隨機激勵和周期激勵同時存在。如果結構的固有頻率與航行時的激勵頻率恰好重合，則就無法識別出該峰值頻率是否為結構的固有頻率。因此，僅從一個運行工況下的振動響應頻譜是難以判斷出結構的固有頻率。但在變工況下運行時，其激勵頻率將隨之變化。在LNG 船航行試驗中，采用主機轉速階段遞增的方式測量結構振動信號，從不同轉速工況下的振動響應頻譜中找出不隨主機轉速變化的振動峰值頻率，該頻率即為結構的固有頻率。

在實際測試中，參考點不能選擇靠近振型節點的位置，應盡量選擇在各階頻率下響應都較大的點。式（2）振動傳遞率可表示為：

式中：i 為結構上的測點，通過每次所測試的響應對xi（ω）和xp（ω）可以得到相應于測點i 的動態曲線ai（ω），對于某階固有頻率，ai（ω）就是相應頻率下的工作模態，由傳遞率譜圖可確定對應固有頻率處的振型。

2.2 測試方法及測點位置

航行試驗在東海進行，試驗時LNG 船保持自由直線航行狀態。該船的槳葉數為5。測量過程中主機采用階段遞增的方式，從30%SMCR 增至SMCR，具體轉速如下：5 7.9（3 0%S M C R），6 1，6 4，6 7，70.2（50%SMCR），73，76，79.6（70%SMCR），83（80%SMCR），84.6（NOP），88.7（100%）RPM，共測量了11 個轉速下的船體結構和泵塔振動響應，測量時船上2 臺主機轉速保持一致，每一階段的測量均應保持轉速穩定在3 min 以上，轉速穩定后進行同步記錄航行總振動試驗所有測點的振動響應，包括泵塔的振動信號。

航行試驗時泵塔振動測點位置、加速度計與激振試驗時相同，測量導線引出液化艙外并與數據采集分析儀連接，數據采集分析儀采用丹麥B&K 公司的PULSE 3660D 分析儀。

2.3 測試結果

通過對各測點在11 個主機轉速工況下的振動測試信號進行頻譜分析，得到所有工況下的振動頻譜曲線。由于測量工況多，為了方便直觀顯示測試的振動情況，將各測點振動響應隨轉速的變化規律以振動加速度頻率-幅值-主機轉速之間相互關系的瀑布圖形式給出，本文給出了縱向振動測量結果，如圖5～圖7 所示。

從各轉速下測得的振動曲線可以看出，泵塔的各個振動測點顯示有一個不隨主機轉速變化的振動加速度峰值頻率，說明該峰值頻率為泵塔結構的固有頻率。航行試驗結果顯示泵塔的縱向1 階固有頻率為6.3 Hz、2 階固有頻率為11.6 Hz。

航行試驗中測得的縱向測點上最突出的部分振動峰值結果如表3 所示。可以看出，泵塔主要振動頻率為5 倍主機軸頻，即為螺旋槳的葉頻（5 葉槳）。在主機轉速76.0 r/min，79.6 r/min 時槳葉頻恰好與泵塔的1 階縱向固有頻率和1 階橫向固有頻率重合，從而導致泵塔在這2 個轉速工況下的振幅相對大些，當然最大振幅還是位于縱向固有頻率和螺旋槳葉頻重合的頻率上。測試結果表明，由于運行激勵的影響，如果僅從單一運行工況測試中難以對結構的固有頻率作出判斷，只有在變工況運行下才能準確識別系統的振動特性。

圖 5 泵塔上部縱向的轉速-頻率-加速度瀑布圖Fig. 5 Waterfall plot of RPM-frequency-acceleration of upper pump tower（longitudinal）

圖 6 泵塔中部縱向的轉速-頻率-加速度瀑布圖Fig. 6 Waterfall plot of RPM-frequency-acceleration of middle pump tower（longitudinal）

圖 7 泵塔底部縱向的轉速-頻率-加速度瀑布圖Fig. 7 Waterfall plot of RPM-frequency-acceleration of bottom pump tower（longitudinal）

表 3 泵塔縱向振動幅值測量結果Tab. 3 Measurement results of longitudinal vibration of pump tower

3 試驗結果比較

由于大型LNG 船航行的主機轉速低，因此關心的是泵塔的低階模態頻率。根據激振試驗和航行變工況試驗兩個方法的振動測量，得到泵塔前2 階的縱向固有頻率結果對比，如表4 所示。可以看出2 種試驗方法測得的固有頻率結果吻合較好，頻率偏差很小。頻率的微小偏差是因為2 次試驗使用的數據采集儀不同，選擇的頻率分辨率不同所導致。由此說明在變工況試驗中測試得到的結果可信，可作為獲取結構固有頻率的一種測試方法。

4 結 語

本文采用傳統的激振試驗方法、船舶在航行中不同運行工況下振動測試的方法，獲得某大型LNG 船泵塔結構的固有頻率。對2 種方法測試結果進行了比較，結果表明變工況振動測試方法的測試結果準確可信，能夠識別結構存在的固有頻率。該方法無需專門施加激勵，尤其適用于難以開展激振試驗場合的結構振動特性測量，比如液體介質中或特殊環境場合中的結構。通過對船舶結構的航行振動測試，還可發現振動較為強烈的部位和頻率，采取適當的措施改善結構的動態性能，盡量避免固有頻率與航行的激勵頻率重合，為后續船舶的結構設計和改進提供參考。

表 4 激振試驗與航行試驗的結果比較Tab. 4 Comparison of the results of excitation test and navigation test