懲罰機制下農產品質量安全投入演化博弈分析

楊 松,莊晉財,王愛峰

(1.江蘇大學管理學院，江蘇 鎮江 212013； 2.淮陰師范學院經濟與管理學院，江蘇 淮安 223001；3.淮陰師范學院數科學院，江蘇 淮安 223001)

1 引言

近年來，由于農產品及食品安全事件頻發，對人民群眾身體健康造成極大的損害，引起社會廣泛關注。習近平總書記在2013年中央農村工作會議上指出，能否給老百姓提供安全食品，是對我們執政能力的考驗。2017年中央一號文件再次強調質量興農，堅持綠色優質導向，健全農產品質量和食品安全標準體系，切實保障農產品質量安全。農產品質量安全涉及到農產品的生產、加工、銷售等各個環節，任何一個環節出現質量安全問題，都可能導致最終農產品的質量不合格。只有從“田頭”到“餐桌”全程質量安全控制，才能確保廣大人民群眾“舌尖上的安全”。然而我國目前的農產品質量安全現狀并不令人樂觀，如使用甜蜜素和色素的水果、使用瘦肉精的豬肉、使用高效低毒農藥的蔬菜等，農產品安全事件屢禁不絕，造成了不良的社會影響。

學術界對農產品質量安全問題產生的原因及其治理對策做了大量研究，并取得了一系列豐碩的成果。在農產品質量安全問題產生原因方面，學者普遍認為，農產品質量安全問題產生的主要原因是由于信息不對稱。Akerlof[1]在研究二手車市場以后，提出了信息不對稱理論。Nelson[2]、Darby和Karni[3]將商品劃分為搜尋品、經驗品、信任品三類特征，正是由于農產品的“信任和經驗”特性，使得供需雙方信息不對稱。在此基礎上，McCluskey[4]根據以上農產品的三類特征，分析了信息不對稱條件下生產者和消費者的博弈問題。Hart和Moore[5]、楊瑞龍和聶輝華[6]認為部分食品質量信息存在不可描述性、不可觀測性或不可鑒別性。這些特性容易造成信息不對稱，并最終導致食品質量安全問題發生。學者們進一步從不完全契約角度分析農產品質量安全問題。Hennessy[7]、王可山[8]認為食品安全問題產生的主要原因是契約的不完全性。Grossman和Hart[9]、Stiglitz和Weiss[10]、聶輝華[11]認為不完全契約，一方面導致道德風險，即食品生產商以次充好降低質量，甚至生產假冒偽劣食品；另一方面導致逆向選擇，即消費者由于不能有效辨別產品質量，為了避免風險而選擇低質量產品，導致生產高質量食品的企業被淘汰或改生產低質量食品。

在農產品質量安全治理研究方面，威廉姆森(Williamson,1985)把治理模式分為市場治理、混合治理和企業治理三種類型，學者們根據農產品的特性把治理模式進行了改進，主要從契約治理、政府監管、第三方治理等角度進行研究，并取得了豐碩的成果。在契約治理方面，如Maze等[12]運用契約理論對農產品質量與供應鏈結構的關系進行分析，認為有效的契約治理在降低交易成本和提高農產品質量方面效果顯著。Tapiero[13]認為，供應商和生產商協調不僅有利于降低交易成本，還有利于提高農產品質量和降低價格波動風險。然而由于農產品質量安全具有準公共品特性，使得單純的市場治理容易失靈，所以需要引入政府監管。如Antle[14]探討了在食品安全監管中，收益―成本信息在定量監管影響評估中的使用與局限性。同樣，Arrow等[15]認為，在市場失靈情況下，政府監管是彌補市場失靈的有效手段。然而，政府監管效率低下，無法突破“管不勝管，防不勝防”的困局[16]。從而使得第三方治理成為農產品質量安全治理重要補充，如王東輝等[17]研究發現，單純靠政府監管保證食品質量安全是不夠的，借助第三方機構認證，加強食品生產全過程、全方位的安全體系建設，已經成為保障食品質量安全的重要手段。上述研究雖然考慮到博弈雙方信息不對稱及契約不完全性，然而，通常假定供應鏈成員是完全理性的，博弈是靜態的，一次性的。實際上，在博弈過程中，個體往往是在觀察、學習其它個體策略基礎上動態調整自己選擇策略，而且人也是有限理性，使得博弈雙方在策略選擇中存在諸多不確定性。這種不確定性容易導致供應鏈成員的投機心理和違約行為。還有一些研究忽略了供應鏈節點企業質量安全投入具有的外部性，這種外部性使得供應鏈部分成員有搭便車的動機，從而影響了供應鏈其它成員質量投入的積極性。在我國現階段，農產品質量安全主要由供應商和生產商提供和控制，那么供應商和生產商對農產品質量安全投入和控制的動態過程是怎樣的？在這個過程中，由于質量安全投入具有正外部性及參與主體具有的“搭便車”動機，政府應該如何促使參與主體努力進行質量安全投入呢？為了回答這些問題，本文使用演化博弈理論，深入分析供應商和生產商之間動態博弈演進關系。

演化博弈論[18-19]來源于生物進化理論，以有限理性的博弈作為分析框架，博弈雙方經過不斷的學習、適應等過程實現動態均衡，彌補了傳統博弈論假設參與人完全理性和完全信息等缺陷。演化博弈較多的應用于環境污染監管[20-22]、零售商合作競爭[23]、產品合作開發或技術合作研發[24-25]等方面，并取得了令人矚目的成績。而在農產品和食品質量安全方面的研究相對較少，如Ma Xin[26]通過建立動態演化博弈模型，對食品供應鏈中的質量控制問題進行了研究。Ma Ying和Zhang Yuanyuan[27]分析了農產品供應鏈中水平和垂直的關系，通過建立演化博弈模型分析，認為政府加強監管并且引導媒體和消費者參與監管，有利于提高農產品質量安全。蘇昕和劉昊龍[28]基于演化博弈理論分析了農戶和企業的協同和制約對農產品質量安全的影響。許民利等[29]構造了供應商和制造商食品質量投入的演化博弈模型。綜上可以看出，雖然少數學者將演化博弈論應用于農產品質量安全問題，做了一些有益的探索，但相關研究成果極少，與以往文獻相比，本文的創新點主要有：(1)通過引入農產品質量成本收益轉化率系數，構建博弈雙方的支付矩陣，分析該系數的變化對博弈雙方質量投入及均衡狀態的影響。(2)考慮到在農產品供應鏈中單方質量投入和雙方同時質量投入對農產品質量安全提高是有區別的，所以構建兩個不同的成本收益轉化率系數，使模型更加切合實際，從而彌補了現有文獻不足。(3)分析并量化比較不同程度的懲罰機制對系統均衡、演化穩定策略(ESS)以及供應鏈成員質量安全投入的影響。

2 基本假設與模型構建

本文考慮存在兩個博弈群體：供應商和生產商，他們都是有限理性的經濟個體。在初始階段，他們的策略并不是最優的，通過不斷學習、試驗、調整直到達到一個均衡為止。供應商(S)和生產商(M)的策略空間為(進行質量安全投入，不進行質量安全投入，簡記為QD、QN)。供應商的質量安全投入包括引進先進原材料質量檢測設備，招聘質量專業人員對原材料規范包裝和打碼，購置冷藏設備保證安全運輸等。而生產商的質量安全投入包括購置農產品檢測設備、追溯系統軟硬件安裝、二維碼打印設備、印制包裝標識、各種質量安全宣傳和培訓等。假設如下：

(1)消費者是理性的，有經濟能力而且愿意為優質、綠色的農產品支付較高價格。而且消費者的需求量是確定的。

(2)當供應商和生產商都不進行農產品質量安全投入時，用πS，πM分別表示供應商和生產商獲得的正常收益，πS>0，πM>0。

(3)當供應鏈中只有供應商進行質量安全投入時，農產品原材料質量提升，最終提高了整個產品的質量。消費者以較高的價格購買高質量的農產品，此時供應商的收益為πS+(α0-1)CS，其中α0(α0≥1)為供應商進行質量安全投入的成本收益轉化率[30]，而生產商則通過“搭便車”行為而獲得額外收益。生產商收益用TM表示，TM>πM。

(4)當供應鏈中只有生產商進行質量安全投入時，農產品質量在生產商處提升，并最終提高整個產品的質量。消費者以較高的價格購買高質量的農產品，此時生產商的收益為πM+(β0-1)CM，其中β0(β0≥1)為生產商進行質量安全投入的成本收益轉換率，而供應商則通過“搭便車”行為而獲得額外收益。供應商收益用TS表示，TS>πS。

(5)當供應商和生產商都進行質量安全投入，則最終的農產品質量安全大幅提高，消費者愿意支付更高的價格購買，他們的收益分別為πS+(α1-1)CS，πM+(β1-1)CM，其中α1(α1≥α0)為供應商和生產商都進行質量安全投入時，供應商的成本收益轉化率；β1(β1≥β0)為供應商和生產商都進行質量安全投入時，生產商的成本收益轉化率。

根據上面的假設，建立博弈雙方的支付矩陣，如表1所示。

表1 供應商和生產商的支付矩陣

3 農產品供應鏈演化博弈分析

3.1 演化過程的平衡點

假設供應商選擇進行質量安全投入的概率為x(0≤x≤1)，那么選擇不進行質量安全投入策略的概率為1-x；生產商選擇進行質量安全投入策略的概率為y(0≤y≤1)，則選擇相反策略的概率為1-y。

對于供應商來說，選擇進行質量安全投入策略、不進行質量安全投入策略和平均適應度分別為：

U1QD=y[πS+(α1-1)CS]+(1-y)[πs+(α0-1)CS

U1QN=yTS+(1-y)πs

(1)

根據Malthusian方程，可得供應商群體的復制子動態方程：

(2)

同理，生產商群體的復制子動態方程為：

(3)

由以上兩式可得一個二維動力系統(Ⅰ)，即：

(4)

3.2 平衡點穩定性分析

根據Friedman的方法，演化均衡的穩定性可以通過分析該系統的雅克比矩陣的局部穩定性得到，對(4)依次求關于x,y的偏導數，得到：

(5)

式中：

a11=(1-2x){(α0-1)CS-y[(α0-α1)CS-πS+TS]}

a12=-x(1-x)[(α0-α1)CS-πS+TS]

a21=-y(1-y)[(β0-β1)CM-πM+TM]

a22=(1-2y){(β0-1)CM-x[(β0-β1)CM-πM+TM]}

如果下列條件得到滿足：

(1)tr(J)=a11+a22<0

其復制動態方程的平衡點就是局部穩定的，為演化穩定策略(ESS)。

命題2當α0，α1，β0，β1所在區間發生變化時，演化穩定策略也將發生變化。

圖1 系統(Ⅰ)演化相位圖

證明：根據上面雅克比矩陣的局部穩定性判斷方法，可分析在不同限制條件下，五個平衡點的局部穩定性。

3.3 演化結果分析

根據命題2分析，可得供應商和生產商在不同情況下的演化相位圖見圖1所示，可得如下分析結果：

1(c)所示，(1,0)是演化穩定點，即供應商進行質量安全投入，而生產商不進行質量安全投入是演化穩定策略。

3.4 參數變化對第四種情形下系統演化穩定均衡結果的影響

經計算可知：

(6)

根據影響四邊形USOV的面積的參數，經分析可得如下命題：

命題3當供應商的質量安全成本收益轉化率越小，而生產商的質量安全成本收益轉換率越大，則供應商不進行質量安全投入，生產商進行質量安全投入的概率越大。

TM-πM-β1CM+CM>0,β0-1>0。所以：

可知，在其它因素一定情況下，供應商的質量安全的成本收益轉化率α0，α1越小，而生產商的質量安全的成本收益轉化率β0，β1越大，則系統收斂于均衡點(0,1)的可能性就越大。

命題4 當供應商選擇不進行質量安全投入收益πS小，而生產商進行質量安全投入收益πM越大，則供應商不進行質量安全投入，生產商進行質量安全投入的概率越大。

證明：將SA分別對πS，πM求偏導，由α0-1>0,β0-1>0，可得：

可見SA是πS的減函數，是πM的增函數，在保持其它因素不變時，供應商不進行質量安全投入的收益πS越小，生產商不進行質量安全投入的收益πM越大，系統收斂于均衡點(1,0)的概率就越大，即供應商不進行質量安全投入而生產商進行質量安全投入。

命題5 供應商由于“搭便車”獲得收益TS越大，生產商“搭便車”獲得收益TM越小，則供應商不進行質量安全投入而生產商進行質量安全投入的概率越大。

證明：將SA分別對TS,TM求偏導，由α0-1>0,β0-1>0，可得：

可見SA是TS的增函數，是TM的減函數，在保持其它因素不變時，供應商“搭便車”獲得的收益TS越大，生產商“搭便車”獲得的收益TM越小，系統收斂于均衡點(0,1)的概率就越大，即供應商不進行質量安全投入而生產商進行質量安全投入。

命題6 當生產商質量安全投入成本越大，供應商質量安全投入成本越小，則生產商不進行質量安全投入而供應商進行質量安全投入的概率越大。

證明：將SA分別對CS、CM求偏導，由α0-1>0,β0-1>0，TM>πM，TS>πS，得：

故SA是CM的增函數，是CS的減函數。在其它因素不變時，生產商質量安全投入成本越大，供應商質量安全投入成本越小，則系統收斂于均衡點(1,0)的概率就越大，生產商不進行質量安全投入而供應商進行質量安全投入的概率就越大。

4 懲罰機制下的演化分析

由上述分析可知，如果供應鏈中企業進行質量安全投入的成本收益轉化率比較小，甚至可能企業收益增加遠遠小于投入的成本，或者企業自身質量安全投入的收益還不如“搭便車”行為給企業帶來的收益大，那么供應鏈中節點企業不會選擇進行質量安全投入。根據威廉姆森(Williamson)的合同關系治理論，由于農產品供應鏈上下游企業利益不一致，信息不對稱，所以極易出現機會主義行為和道德風險。這個情況下，只有借助外部力量，如政府或第三方的監管，并且強制違約方履行契約。如乳制品廠建立的“奶源追溯系統”，出現質量問題可以追責。假設供應商和生產商簽訂契約：如果其中一方進行質量安全投入，而另一方沒有進行質量安全投入，則未進行質量安全投入的一方將受到處罰，并且將罰金交給進行質量安全投入的一方，如果雙方都沒有質量安全投入，則都不受到懲罰。

表2 懲罰機制下的供應商和生產商的收益矩陣

此時系統的復制動態方程為：

(7)

由(7)式可得到一個二維動力系統(Ⅱ)，即：

(8)

命題8(1,1)是上述系統唯一的ESS的充要條件是：

P>max((β0-β1)CM+TM-πM,(α0-α1)CS+TS-πS)

證明：由表3對平衡點的分析可知，(1,1)是系統唯一的ESS的充要條件為detJ>0, trJ<0，即：

-{(α0-1)CS+P-[(α0-α1)CS+TS-πS]}-{(β0-1)CM+P-[(β0-β1)CM-πM+TM]}<0

且

{(α0-1)CS+P-[(α0-α1)CS+TS-πS]}×{(β0-1)CM+P-[(β0-β1)CM-πM+TM]}>0，

所以，可得：

{(α0-1)CS+P-[(α0-α1)CS+TS-πS]}>0

{(β0-1)CM+P-[(β0-β1)CM-πM+TM]}>0

由此可得：

與共同進行質量投入的收益之差時，即P>max((β0-β1)CM+TM-πM,(α0-α1)CS+TS-πS)，則供應商和生產商因為違約成本太高，而會趨向于進行質量安全投入。因此，農產品供應鏈上的供應商和生產商可以通過簽訂契約，加大違約懲罰力度就可以使“搭便車”行為無利可圖，從而減少雙方的機會主義行為。

表3 系統平衡點分析

5 數值仿真

現在考慮不同獎懲力度對系統穩定性影響，在保持其它參數不變情況下，當0max{0.5,0.6}時，供應商和生產商都會進行質量安全投入。在保持其它參數不變時，分別取P=0.8和P=2，系統隨時間演化結果如圖2(c)、(d)所示，可以看出，隨著懲罰力度加大，系統將以更快的速度趨于演化穩定狀態。

現實中，中國農產品企業違法成本低，消費者維權成本高，低廉的違法成本反而“激勵”一些企業鋌而走險。反觀美國懲罰性賠償制度，巨大的違法成本使企業不敢以身試法。

6 結語

利用演化博弈理論分析了農產品供應鏈上供應商與生產商進行質量安全投入的行為策略。結果表明：它們行為決策的選擇與農產品質量安全投入的成本收益轉化率密切相關，也與其采取“搭便車”行為時所獲得的收益大小密切相關。如果“搭便車”行為獲得較大收益，則供應鏈上節點企業會降低質量安全投入概率。在這種情況下，為了保障農產品質量安全，政府需要對具有“搭便車”行為的企業實施懲罰機制，只有滿足一定的懲罰力度的時候，才有可能促使供應鏈上的供應商和生產商全都進行質量安全投入。而在懲罰力度較小情況下，供應鏈上節點企業可能存在投機心理，而不進行質量安全投入。

圖2 不同懲罰力度下供應商和生產商質量安全投入演化路徑

圖3 不同懲罰力度下系統(Ⅱ)演化路徑

本文僅考慮了消費者對優質綠色農產品偏好，會導致其價格高于普通產品，而隨著消費者經濟實力增強，其對優質安全的農產品需求量也會隨之增加。因此，考慮價格和數量同時變化對供應鏈質量安全投入決策的影響將是下一步的研究方向。另外，本研究也沒有考慮供應鏈上供應商和生產商可能存在協調與激勵問題，供應鏈中核心企業為了減少信息不對稱而帶來的質量安全投入的機會主義行為和違約風險，往往通過設計“利益共享、風險共擔”的契約機制對供應鏈成員進行激勵，以激勵供應鏈成員共享信息、降低違約率，從而提高供應鏈整體利益。因此，如何設計合理的契約以激勵農產品供應鏈中各節點企業共同進行質量安全努力投入是未來一個重要研究方向。