兩級協同的電能計量裝置庫存量決策研究

任育衡，趙 勇，劉 雪，劉 婧

（1.北京交通大學，北京 100044；2.國網天津市電力公司，天津 300010；3.中國電力科學研究院有限公司，天津 300010）

1 引言

為了全面貫徹落實國家電網公司在“十二五”期間提出的“三集五大”建設要求，提高電能計量裝置的供應鏈管理績效，國家電網公司構建并完善了電能計量裝置的多級庫存管理的軟硬件體系。由于電能計量裝置具有品種多、專業化程度高、供應和需求都存在不確定性的特點，體系內決策難度大，直接體現在電能計量裝置的庫存水平居高不下。因此，建立與多級庫存體系相適應的庫存管理模型顯得尤為重要。

經典的單級庫存管理的思想是從企業本身的庫存管理職能出發，缺乏對整條供應鏈的考慮，造成“牛鞭效應”顯著，系統整體庫存積壓嚴重。現代供應鏈的思想以電網公司所在的整個供應鏈績效為目標，滿足末端需求的同時，使整條供應鏈庫存水平最小化，減少庫存成本對資金的占用。目前，對于供應鏈庫存模型的研究主要集中在供應商管理庫存（VMI），協同、計劃、預測與補貨（CPFR）等。如Yan[1]發現VMI可以有效降低系統總成本。Sari[2]在特定條件下對比了CPFR和VMI兩種模型，并分析兩者之間的差異。但這些方法不能解決企業內部含有多級庫存體系，甚至內部供應鏈的整體優化問題。

對于多級庫存管理的問題，自Clark 和Scarf[3]在1960年提出“多級庫存”的概念以來，國內外學者已經做過許多相關研究工作。Shtub 和Simon[4]研究了一個中心庫和多個基層庫構成的兩級庫存問題。Wang[5]在兩級庫存問題上考慮了基于時間的庫存控制策略。研究發現，對于具有多個零售商的系統，基于時間的庫存控制策略效果更好。戴更新[6]研究了具有隨機提前期和隨機需求的兩級庫存的優化問題。Seyed，等[7]研究了不確定需求下多產品、多階段的兩級庫存問題。馬士華和林勇[8]考慮了提前期隨機下的多級庫存模型。曹桂林[9]通過綜合考慮多種費用的共同作用，研究了三級庫存體系的優化問題。Sasan，等[10]研究了多供應商、多產品的三級庫存問題。

對于多級庫存問題的研究，主要目標是庫存成本最小化。降低庫存成本的有效方法是對庫存水平進行科學有效的管理。本文結合電能計量裝置的特點，探討多級庫存下的電能計量物資的庫存管理。

2 模型構建

2.1 多級庫存管理及電能計量裝置物流體系

電網公司電能計量物資具有多種需求類型，其整體的多級庫存管理依托如圖1所示的中心庫—分庫—站所庫的三級物流網絡體系。結合其電網公司實際運營情況，供應商和站所庫負責的終端客戶分別屬于物流系統的外部供應商和內部客戶，因此本文主要研究由分庫和站所庫構成的兩級庫存系統。

圖1 電網公司三級物流網絡體系

電能計量裝置的庫存管理中，各站所庫的需求相互獨立。為了能夠達到集中管理的效果，電網公司決定采取集中式的多級庫存。在該種管理方式下，每個站所庫通過工作人員將其相互獨立需求信息提交給對其負責管理的分庫，由該分庫進行統一的采購決策。接收到中心庫物資的分庫，再將物資統一配送到其分管的站所庫中。各站所庫之間不會發生物資的轉運活動。此分庫—站所庫構成的兩級庫存系統與單分銷商—多零售商的系統類似。分庫通過向中心庫進行集中采購并對站所庫進行統一配送使整個系統能夠達到信息整合、物資集約管控的效果。

模型相關假設和參數說明：

（1）由于連續性盤點的方法對企業的信息系統要求高，連續性盤點策略不符合站所庫是實際運作流程。因此，站所庫和分庫都采取周期盤點方式的（R，S）策略，即每隔一個周期R進行盤點，并將其庫存總量補充到最大庫存水平S。其中，Ra和Rb分別表示多級庫存管理和單級庫存管理方式的盤點周期，Sa表示多級庫存管理方式的最大庫存水平，Sb表示單級庫存管理方式下站所庫的最大庫存水平。

（2）站所庫中設置了供其日常運作周轉庫存。對于站所庫需要的安全庫存可在分庫設置，也可在站所庫進行設置。當站所庫共日常運營的庫存不足時，站所庫可以向分庫發出緊急補貨請求。sa分別表示多級庫存管理方式的總的安全庫存水平。sb表示單級庫存管理方式下站所庫的安全庫存水平。za和zb分別表示多級庫存管理和單級庫存管理方式的安全因子。

（3）假定站所庫在單位時間的需求Db服從均值為μb，標準差為σb的分布，且各站所庫之間的需求相互獨立。

（4）ILa、ILb和TIL分別表示多級庫存管理的平均庫存、單級庫存管理方式下站所庫的平均庫存和單級庫存管理方式下的總庫存。

2.2 兩級庫存模型構建

與單級庫存組成相同，多級庫存管理中，庫存也是由周轉庫存和安全庫存兩部分組成。周轉庫存（Cycle Stock）即是滿足企業日常商品流轉計劃，保證市場正常供應的庫存。安全庫存（Safe Stock）是指在一定時間內為滿足顧客的需求而準備的庫存，用來防止各種不確定因素造成的缺貨情況。在兩級庫存的情形下，采用聚集效應可以在保證服務水平不變的條件下降低整個電網公司的庫存總量。下面對單級庫存管理與多級庫存管理下的庫存水平進行對比。

（1）單級庫存管理下的庫存水平。由于電網公司各站所庫采取周期盤點的（R，S）策略，則單級庫存管理下的庫存水平計算如下：

首先求得站所庫b的安全庫存的安全庫存量：

因為一個周期R內的總需求可以通過需求的均值μ，標準差σ和安全因子z來求得，因此站所庫b的最大庫存水平為周轉庫存Rb μb和安全庫存sb之和，即：

因為平均庫存水平為盤點周期內周轉庫存與安全庫存之和的平均值，所以站所庫b的平均庫存水平為：

根據上述推導，可計算出單級庫存管理下的總庫存水平：

（2）多級庫存下的庫存水平。多級庫存的管理下，通過采用聚集效應，將分庫和站所庫視為一個整體考慮。此方法可求得一個盤點周期R中分庫和站所庫整體的庫存水平。由于末端的各站所庫的需求服從相互獨立的分布，所以采用聚集效應下整體需求為各站所庫需求的總和。因此，聚集效應下整體需求服從均值為方差為的分布。

根據上述參數，求得多級庫存管理方式下分庫和站所庫整體的安全庫存為：

與單級庫存管理下站所庫相同，分庫和站所庫一個周期R 內的總需求可以通過需求的均值μ，標準差σ和安全因子z來求得，所以分庫和站所庫整體的最大庫存水平為其盤點周期內周轉庫存與安全庫存之和：

根據上式可得，在多級庫存管理下整體的平均庫存水平為盤點周期內周轉庫存與安全庫存之和的平均值，所以可得分庫和站所庫的整體的平均庫存水平為：

（3）對比單級庫存管理和多級庫存管理下的庫存水平差異。為了求出單級庫存管理和多級庫存管理下的平均庫存水平的差異，通過對式（1）與式（2）做差可得：

通過式（3）可以看出，平均庫存水平受到電能計量裝置盤點周期R 和庫存安全因子z 的影響。對于同一種電能計量裝置，假定多級庫存管理和單級庫存管理采用同一種盤點周期和庫存安全因子，即Ra=Rb=R，za=zb=z，則式（3）可化為：

3 算例分析

本文選取某一種電能表作為電網公司電能計量裝置進行實例分析。該種電能表的相關數據見表1。

表1 某分庫—站所庫多級庫存下單項表的需求數據

通過假定分庫和其負責管理的各站所的盤點周期和服務水平相同的情況下，分別計算單級庫存管理和多級庫存管理下的平均庫存水平。本文選取3個盤點周期R和安全因子z進行比較分析，計算結果見表2。

表2 單級庫存與多級庫存管理下平均庫存水平比較

通過表2可以看出，在相同的盤點周期和服務水平下，與單級庫存管理方法相比，多級庫存的聚集效應可以有效的降低庫存水平，進而可以有效的降低庫存成本，減少資金的占用，提高企業的市場競爭力。并且隨著服務水平的增加，多級庫存的優化效果更加明顯。因此，對于電網公司的電能計量裝置來說，多級庫存的管理方式是非常有效的。

4 結論

本文通過對在（R，S）盤點策略下的電能計量裝置的多級庫存管理體系構建了數學模型，最后通過實例數據進行分析。通過實例發現，與單級庫存管理相比，多級庫存的聚集效應可以有效的降低供應鏈的整體庫存量，進而可以有效減少企業的庫存成本。