輪軌力在軌道短波不平順檢測中的應用

牛留斌，李 谷，劉金朝，祖宏林

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081)

軌道良好的平順性是列車運行安全、乘坐舒適的前提。軌道維修管理是在科學管理和掌握現有軌道狀態并預測軌道不平順病害發展趨勢的基礎上，制定合理的養護維修措施，組織現場作業計劃，以確保軌道能夠繼續處于良好的質量狀態。軌道不平順是指軌道的幾何形狀、尺寸和空間位置相對其正常狀態的偏差，包含不同的波長成分，是引起車輛振動的主要根源;車輛振動又通過輪對傳遞給鋼軌、軌枕、道床等，引起整個軌道結構的振動，促使軌道不平順繼續發展。波長在0.01～1.50 m的軌道短波不平順主要是由鋼軌接頭焊縫、剝離掉塊、軌面擦傷、鋼軌不均勻磨耗等因素引起，是造成軌道-車輛系統結構部件高頻振動和疲勞破壞的主要激勵源。隨著車輛運行速度的提高，特別是在高速鐵路線路，軌道短波不平順將加劇輪軌之間相互作用力，進一步加速軌道-車輛系統結構部件的振動和疲勞損傷，不但惡化軌道服役狀態，降低軌道部件的使用壽命，甚至引起局部軌道結構突發性破壞，危及行車安全，車輛運行安全對軌道的平順性有更高的要求。

軌道短波不平順的波長短、幅值小，常規軌道檢測手段很難高效地定位查找出軌道短波病害。但高速條件下軌道短波不平順引起異常的輪軌動力響應和車輛振動，因此國內外鐵路工務系統嘗試借助測力輪對技術[1-4]、軸箱加速度[5-7]等測試手段，從軌道短波病害引起動態振動響應的角度而非軌道短波不平順幅值大小的角度查找、評價軌道短波病害。輪軌間相互作用力大小是車輛與軌道相互作用劇烈程度的量度，采用測力輪對技術連續測量輪軌間的作用力能夠直接、準確地反映出輪軌之間的相互動態作用，是評估車輛運行安全性、動態掌握和預測軌道狀態發展趨勢的重要參數來源。目前，我國現有多列高速綜合檢測列車上安裝有輪軌力檢測系統，采用連續測力輪對技術對高速鐵路線路進行實時檢測，為制定科學合理、經濟實用的養護維修計劃提供數據支撐，因此，該檢測系統無論是在新建高速鐵路開通前的聯調聯試、線路動態驗收中，還是在既有運營高速鐵路線路的周期性巡檢中，都發揮了重要的作用。

近年來輪軌力檢測技術得到了迅猛發展。雖然UIC OR 518—2009[8]從軌道疲勞壽命的角度制定了輪軌垂向力峰值評價的限值，但國際上尚無成熟的利用輪軌力評價軌道短波病害的數據處理方法和標準評價體系。隨著我國高速鐵路建設及后期運營維護技術的不斷成熟完善、應用實踐經驗的日漸豐富，我國高速鐵路的軌道結構總體處于良好狀態，即使車輛經過軌道短波病害區域，輪軌作用力普遍處于正常范圍內。高速條件下的輪軌力受到車輪及鋼軌踏面形狀、材質、車輛懸掛參數、輪軌接觸位置等因素的影響而呈現出高度的非線性特征，直接利用輪軌力幅值大小對軌道短波狀態進行評價會出現評價結果隨機性很大的問題。本文在輪軌力時域、頻域信號研究的基礎上，從工程應用的角度提出利用輪軌力數據評價軌道短波狀態的指標、方法及建議。

1 輪軌力檢測數據特征

同一高速綜合檢測列車通過相同的軌道狀態時輪軌間會形成波形相似的輪軌作用力。2017年1，4，7月份某高速綜合檢測列車以200 km/h運行速度通過某高速鐵路區段時的輪軌垂向力波形見圖1，其采樣頻率為 2 000 Hz。

圖1 不同時期同一區段輪軌垂向力對比(速度200 km/h)

由圖1可見，在相同線路區段，軌道短波不平順引起的輪軌垂向力響應特征是一致的，三次波形變化趨勢吻合良好。盡管三次檢測的結果具有很好的重復性，但是單個高頻輪軌垂向力峰值出現的位置和大小具有一定的隨機性。在圖1(a)、圖1(b)的輪軌垂向力波形中，0.25,0.35 km的輪軌垂向力峰值有差異但差別不明顯，所以單個輪軌力峰值不容易評價整條線路上軌道狀態最差區段的位置，也難以研究同一區段在不同時間段的歷史波形對比變化趨勢。

圖2 不同速度同一區段輪軌力波形對比

某綜合檢測列車分別以330,350 km/h的速度經過道岔區段時的輪軌力波形見圖2。在相同的軌道線路條件下，輪軌力(垂向、橫向)波形的變化趨勢一致，車輛運行速度影響輪軌力峰值的大小。所以當綜合檢測列車等速檢測線路時，可以充分反映軌道在該速度等級下軌道短波不平順引起的輪軌動態響應。

某列車在330,350 km/h的速度條件下進行輪軌力檢測中，輪軌垂向力的分布見圖3。可見，在高速條件下99%的輪軌垂向力集中在靜輪重附近，該高速鐵路上不存在輪軌垂向力大于90 kN的區段。

圖3 不同速度下的輪軌垂向力分布

由于處于萌生發展期的軌道病害不會引起較大的輪軌力，而我國高速鐵路軌道狀態總體上良好，線路上幾乎不存在能引起極大輪軌力峰值的軌道病害，所以直接利用輪軌力峰值不能有效地評價、查找萌生發展期的軌道短波病害。在相同的軌道條件下，盡管單個輪軌力峰值具有一定的發散性，但軌道短波不平順引起的輪軌沖擊能量相對穩定，量值變化較小，因此可以從能量的觀點描述軌道短波不平順造成輪軌沖擊效應，從輪軌動態相互作用的角度找出引起車輛異常振動的病害。

輪軌力均方值是輪軌力信號平方的均值，具有“能量”的概念，是軌道短波不平順引起動態響應的一種量度，能夠解決輪軌力峰值隨機性問題。由于不同型號檢測車結構、重量存在差異，為使本文方法具有普遍性，應先濾除輪軌力低頻信息，然后對輪軌力數據進行分析處理，滑動計算固定長度“窗”內的輪軌力均方根值來表征軌道短波不平順造成的輪軌沖擊效應，進而評價軌道的短波不平順狀態。圖1、圖2中輪軌垂向力對應的輪軌垂向力均方根波形見圖4、圖5。

圖4 輪軌垂向力均方根波形

圖5 輪軌力均方根波形

由圖4可見，在同一月的檢測中，輪軌垂向力均方根值存在的差異較為明顯，可以按照均方根值的大小比較軌道短波不平順引起的輪軌動態響應的強弱；而在3個月的檢測中，輪軌垂向力均方根在局部區段內極大值出現的位置固定，波形特征吻合良好，均方根值能夠較好地顯示同一軌道短波不平順引起的輪軌力動態響應歷史變化趨勢，0.40 km附近輪軌垂向力均方根的波形放大圖見圖6。可以看出，0.35 km處的輪軌垂向力均方根隨時間變化較大，而0.45 km處的輪軌垂向力均方根隨時間變化不大。

圖6 輪軌垂向力均方根局部放大波形

由圖5可見，2次輪軌力檢測中車輛速度的不同引起輪軌力均方根的差異，除個別區段外，車輛運行速度高時，輪軌動態作用明顯大，所以輪軌力均方根值能夠準確反映軌道短波不平順引起輪軌動態響應的劇烈程度。輪軌力檢測系統對高速鐵路線路等速檢測時，利用輪軌力均方根值可快速定位軌道短波狀態不良區段。

2 采用輪軌力評價軌道短波不平順的方法

相比較單個軌道病害引起的輪軌沖擊力，車輛經過鋼軌波浪形磨耗區段時盡管輪軌之間發生劇烈相互作用，但不一定會出現特別大的輪軌力幅值，單個沖擊能量也不大，但在滑動積分“窗”內積累的總沖擊能量卻很大。因此，在利用輪軌力均方根值評價軌道短波不平順狀態時，應選取不同的參數將單個軌道短波不平順病害與鋼軌波浪形磨耗類型的病害進行區分。

利用輪軌力評價軌道短波不平順方法的計算步驟如下：

1)消除車輛軸重等低頻信號對評價的影響。先對輪軌力數據進行帶通濾波，得到輪軌力F，記為{Fi|i=1,2,…,N}，N為輪軌力F分析樣本的數量。分析單個軌道短波不平順與鋼軌波浪形磨耗時，所用的帶通濾波參數不同。

2)計算輪軌力F的均方根值S。本文所選用的滑動“窗”內含有l(奇數，l=2n+1)個樣本點。

(1)

式中：Si為第i個輪軌力均方根值，i=1，2，3，…，N。

3)將軌道按照200 m長度劃分成不同的分析單元，選取該分析單元內的最大均方根值作為單元軌道短波不平順狀態的量度。

4)根據輪軌力均方根值的大小對軌道短波不平順狀態進行分類，并根據其嚴重程度制定相應的上道復核及后續整修計劃。

某運行速度為300 km/h的高速鐵路輪軌力檢測中，輪軌垂向力均方根隨里程分布見圖7，整條線路上的輪軌垂向力均方根值大部分都在10 kN以下，說明該條線路軌道狀態整體良好，輪軌動態作用力處于正常的范圍內。軌道管理部門應跟蹤分析輪軌垂向力均方根值大于10 kN區段的軌道狀態。

圖7 某高速鐵路線路輪軌垂向力均方根

在鋼軌波浪形磨耗區段一般存在多個周期性的軌道短波不平順，其所引起的輪軌力也呈現周期性特征[9]，軌道短波不平順激起輪軌振動的激振頻率為

(2)

式中：f為輪軌振動頻率；λ為軌道短波不平順波長；v為車輛運行速度。

利用功率譜分析的方法可以找到輪軌力在空間頻率上能量最大處的主頻f，在已知車輛運行速度v時，根據式(2)可以估算鋼軌波浪形磨耗區段軌道短波不平順的波長λ值。本文采用修正周期圖譜法[10-11]估計輪軌力功率譜密度曲線，進而找出輪軌力主頻的頻率，周期圖譜估計法計算式為

(3)

式中：L為傅里葉變換長度；P(ejω)為輪軌力F的離散傅里葉變換頻譜。

為了減少功率譜密度能量的泄露，計算輪軌力功率譜時先對輪軌力數據加漢明窗(Hamming)，窗內傅里葉變換長度L選為 2 048，此時周期圖譜公式為

(4)

式中：w(i)為窗函數序列中第i個值。

2017年1，4，7月高速綜合檢測列車以300 km/h通過某高速鐵路長度為2.5 km的區段時，輪軌垂向力波形見圖8。該區段存在明顯的焊縫接頭沖擊力及鋼軌波浪形磨耗特征，但靠局部輪軌垂向力峰值不能有效找到輪軌作用強烈的區段。

圖8 某高速鐵路區段在2017年不同月時的輪軌力波形

按照上述計算步驟得到的輪軌垂向力均方根波形，見圖9，并將單個軌道短波不平順病害與鋼軌波浪形磨耗分別進行評價。

圖9 輪軌垂向力均方根波形

由圖9(a)可見，在該區段0.5 km處，輪軌垂向力均方根值比別的地方要大，說明該處軌道短波不平順病害引起輪軌動態響應劇烈，應該優先計劃對該區段進行整治。由圖9(b)可見，在該區段1.4 km處存在周期性明顯的高頻振動特征，且該處的鋼軌波浪形磨耗病害在1月份引起的輪軌動態作用較小；4月份輪軌力檢測表明，該病害進一步發展，引起較大的輪軌動態作用；7月份輪軌力檢測表明，該病害引起的輪軌動態作用與4月份差不多，病害發展得比較緩慢。

利用周期圖譜法得到圖7中輪軌垂向力的功率譜密度曲線，見圖10。可見，4，7月份的輪軌垂向力在593 Hz處存在著較為集中的能量，而1月在該區段病害的周期性及能力集中程度并不明顯。根據式(2)，在車輛運行速度為300 km/h的條件下，該區段軌道短波不平順的波長約為142 mm。

圖10 輪軌垂向力功率譜密度曲線

3 應用實例

利用第2節所述采用輪軌力評價軌道短波不平順的方法，分析近期輪軌力檢測結果，并結合上道復查軌道短波不平順的狀態，以驗證該方法在工程應用上的實用性。

3.1 單個軌道短波不平順沖擊病害

綜合檢測列車在2017年1月以200 km/h速度通過某區段時，輪軌動力響應檢測情況見圖11。輪軌垂向力的最大值為110.3 kN，雖然沒到達UIC OR 518—2009[8]中規定的軌道疲勞限值，但遠大于附近的值，該處輪軌動態沖擊較大。該處輪軌垂向力均方根值為16 kN，遠大于正常狀態下焊接接頭不平順引起的均方根值，且瞬間輪重減載率為0.82，說明過大的輪軌沖擊使得車輛存在跳軌、脫軌的風險。經上道復核軌道現場后發現，該處焊縫附近存在明顯的軌面低塌，最大低塌量達到1.3 mm，見圖12。

圖11 某線路區段輪軌動力響應檢測波形

圖12 輪軌力均方根最大值處對應的軌道病害

現場軌道短波病害經過整治后，輪軌力檢測波形恢復正常。整修前后2次輪軌垂向力數據對比情況見圖13，2次檢測中車輛的運行速度相同。由圖13可見，軌面低塌處輪軌垂向力及均方根值恢復正常范圍，整修處的接頭沖擊正常。2次檢測中未施工地段的輪軌垂向力及均方根值差異不大。

圖13 軌面低塌病害整治前后波形對比

3.2 鋼軌波浪形磨耗病害

某高速鐵路區段上長度為1.8 km的區段3次輪軌垂向力檢測波形見圖14。檢測周期為3個月，檢測速度為245 km/h。在0.7～1.1 km區間上的輪軌垂向力逐次有所變化，該處未出現特別大的輪軌垂向力峰值，但其輪軌垂向力均方根值變化明顯，見圖15。

圖14 某高速鐵路區段3次輪軌力檢測波形

圖15 圖14中輪軌垂向力的均方根值波形

在3次檢測中，0.8 km附近區段的輪軌垂向力均方根最大值分別為2.1，3.8，6.2 kN；而0.95 km附近區段的輪軌垂向力均方根大值分別為3.5，4.3，8.4 kN，說明該區段軌道短波病害引起的輪軌垂向力均方值在第1次和第2次檢測之間差異不大，在第2次和第3次檢測之間差異較大，而其他區段的輪軌垂向力均方值在第2次和第3次檢測之間變化不大，說明在第2次、第3次之間軌道病害發展較快，引起的輪軌動態響應越來越明顯。

圖16 輪軌垂向力功率譜密度曲線

該區段輪軌垂向力的功率譜密度曲線見圖16。可見，輪軌垂向力功率譜密度曲線在頻段 620～650 Hz上存在的能量較大，主頻為641 Hz。3次檢測中，功率譜能量集中曲線處的峰值分別為0.10,0.41,1.15 kN2·s，也反映出軌道病害發展越來越快。在第2，3次輪軌力檢測中鋼軌病害的周期性更明顯，由式(2)及車輛運行速度，可估算出波浪形磨耗區段軌道短波不平順的波長約為106 mm。

經上道復核，上述區段存在著不同程度的波浪形磨耗，現場波長約為120 mm，最大波深達到0.08 mm。圖14中0.95 km處復核現場鋼軌波浪形磨耗情況見圖17。

圖17 0.95 km處鋼軌波浪形磨耗

高速綜合檢測列車通過高速鐵路區段上某道岔區間時輪軌垂向力檢測數據見圖18。可見，波形上存在明顯的鋼軌波浪形磨耗特征，該區段輪軌垂向力均方根值達到15.07 kN。上道復核軌道現場時發現圖18中0.77 km處道岔區間上存在波深達0.10 mm的軌道短波不平順。該處病害整治后，再次的輪軌力檢測中輪軌垂向力及其均方根值恢復正常水平。圖18中其他的軌道區段在這2次的輪軌力檢測中，輪軌垂向力及其均方根值變化均不大。

圖18 某道岔處波浪形磨耗整治前后波形對比

4 結論

1)輪軌力是輪軌相互作用結果，異常的軌道狀態引起異常的輪軌力響應；在車輛運行速度相同的條件下，特定軌道狀態能引起相似的輪軌力波形特征。

2)由于影響該輪軌力的因素較多，造成輪軌力峰值具有一定的離散性，輪軌力均方根值具有“能量”的意義，該指標能夠刻畫軌道短波病害引起輪軌動態響應的劇烈程度，利用該指標可有效地查找、評價軌道短波病害。

3)利用輪軌動態響應的程度查找軌道短波病害成為一種新的測試手段，鑒于軌道短波病害的多樣性，基于輪軌力評價軌道短波狀態的方法、標準等亟待深入研究，豐富和完善軌道短波評價體系。

4)本研究成果可為高速鐵路軌道短波不平順整修管理提供依據。工務部門可針對輪軌力均方根值指標閾值的不同，制定對應的軌道線路養護作業計劃，避免軌道短波病害過快發展，有效地預防軌道狀態惡化。