大跨度鐵路獨塔混合梁斜拉橋的動力特性

康俊濤，林光毅，齊凱凱，陳百奔，張亞州

(武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070)

大跨度鐵路獨塔混合梁斜拉橋主跨選用鋼箱梁結構，可以減小自重，提升跨越能力；邊跨選用混凝土梁結構作為配重，有效發揮了鋼材和混凝土材質的優質特性，使其兼具混凝土梁和鋼梁的優勢[1]。具有代表性的工程包括深茂鐵路潭江特大橋[2]、寧波北環線鐵路甬江特大橋[3]、昌贛客專贛江特大橋[4]等。

近些年來，混合梁斜拉橋主跨越來越大，結構體系出現一些新的變化，需要重點考慮大跨度混合梁斜拉橋的抗震、抗風等動力問題[5]。王頠[6]研究了某鋼桁公鐵兩用斜拉橋的索塔高跨比、邊中跨之比、主梁高跨比、主塔剛度、主桁斜豎桿剛度等特征參數對其動力特性的影響規律；李永樂等[7]以某大跨度鋼桁梁鐵路斜拉橋為研究對象，研究梁、索、輔助墩等構件剛度對橋梁結構及行車性能的影響；劉曉光等[8]以滬通長江大橋主航道橋為研究對象，分析了邊跨支點數量、邊中跨比、主梁高跨比和寬跨比、塔梁高跨比等設計參數。

1 工程概況

岳口漢江特大橋采用半漂浮體系，孔跨布置為(32+50+93+260+38)m(見圖1)，邊跨為混凝土箱梁，主跨為鋼箱梁，鋼-混結合段位于主跨距橋塔23 m處，箱梁標準段采用單箱三室截面，梁高3.5 m，橋面全寬13 m。全橋共設置42對斜拉索，采用扇形空間雙索面布置形式。在主梁與橋塔橫向連接處左右兩側各設置1個橫向抗風支座，支座型號為KFBZ-2000。

圖1 橋梁總體布置(單位：m)

2 橋梁有限元模型

采用MIDAS/Civil 2015建立全橋空間有限元模型，采用桁架單元模擬斜拉索，其余結構均選用梁單元模擬，結合段采用修改材料重度、換算相應剛度的方式模擬[9]，全橋共劃分為435個單元，519個節點。斜拉索索力采用成橋設計索力，在計算過程中假設其為柔性結構，只承受拉應力。結構自重、二期恒載等荷載均采用一致質量矩陣進行模擬。邊界條件為：①橋墩與橋塔底部采用剛性連接；②斜拉索與橋塔和主梁之間采用剛性連接；③支座通過一般彈性支承模擬。

3 動力特性計算分析

采用多重Ritz向量法對該橋進行動力特性分析，該橋自振頻率及振型見表1，主要振型見圖2。

表1 自振頻率及振型

圖2 主要振型

由表1和圖2可知：

1)該橋的第1階振型為縱飄，基頻為0.117 Hz，說明縱向剛度較小，充分體現了其柔性特征，與大多數半漂浮體系橋梁一致。

2)該橋振型依次為縱飄、主梁一階豎彎、主梁一階側彎，振型排列合理。在前50階振型中未出現側彎、豎彎及扭轉的耦合現象，可見該橋的主梁抗彎及抗扭剛度差異極大，不易出現耦合振動。

3)該橋振型排列緊密，具有密布的頻譜，前50階振型的振動頻率為0.117～11.123 Hz，研究該橋的地震響應時應特別注意高階振型的影響。

4)該橋第2階振型為主梁一階豎彎，可見其面內抗彎剛度較小；在前10階振型中，主梁豎彎出現過5次，說明該橋的豎彎振型對動力響應起到了關鍵作用。

得到用戶的初步認可后，可進入方案的改進階段，此階段的設計內容將直接最終面對用戶，內容主要包括人機交互、操作邏輯、意思表達、界面美觀等方面的完善。例如，在對閘門進行控制操作時，應按頁面自上而下點擊操作，為減少確認次數，只需在最終提交操作指令時生成操作前準備清單一次予以確認；在填寫預設指令和參數時要有一定的格式判斷條件，降低誤操作；故障報警及事件描述應用簡短精煉準確的詞句；聲光提示應柔和，不能太生硬；預設各種情況的描述，按照出現概率和頻次進行合理排序。

4 結構動力特性的影響參數分析

材料特性、邊界條件和幾何構造是影響橋梁結構動力性能的主要因素。對斜拉橋來說，主要包括主梁鋼混比、邊中跨比、橫向抗風支座、結構自重與剛度，以及輔助墩的有無等。本文選取振型為縱飄(f1)、主梁一階豎彎(f2)、主梁一階側彎(f3)、主塔側彎(f7)、主塔縱彎(f13)時的頻率來分析各項參數對大跨度鐵路獨塔混合梁斜拉橋固有頻率的影響。

4.1 主梁鋼混比

主梁鋼混比是混合梁斜拉橋的重要結構參數，通過改變鋼-混結合段的位置來改變主梁鋼混比，研究其對自振頻率的影響，結果見圖3。可知，當主梁鋼混比由0.65變化至0.80時：①f1大幅提高，從0.091 Hz增長至0.146 Hz，增長了60%，原因是隨著主梁鋼混比的增加，邊中跨主梁剛度發生了重分布，引起基頻的變化；②f2和f3均顯著提高，鋼混比對主梁一階豎彎振型更為敏感；③主塔側彎頻率減小，減小幅度在5%以內，f13基本無變化，由此可見鋼混比對主塔側彎和縱彎的影響甚微。

圖3 主梁鋼混比對自振頻率的影響

4.2 邊中跨比

圖4 邊中跨比對自振頻率的影響

合理的邊中跨比可以有效調節獨塔非對稱混合梁斜拉橋的剛度分布，保證橋梁處于合理受力狀態的同時，可以大幅提高其跨越能力[10]。在橋梁總長度不變的條件下，通過改變主塔的位置得到不同的邊中跨比，研究其對橋梁動力特性的影響。結果見圖4。可知，邊中跨比由0.50變化至0.65時：①f1和f13幾乎沒有變化，說明邊中跨比對主塔振型無影響；②f2和f3分別增加了23%和6%，原因是邊中跨比增加時主梁剛度發生了重分布；③f1提高幅度達135%，充分體現了半漂浮體系斜拉橋的柔性特點。

4.3 橫向抗風支座

橫向抗風支座對自振頻率的影響見表2。可知，支座的存在對主梁振型影響顯著，對橋塔振型影響不大，表現在解除該支座后該橋總體頻率下降，且第2階振型由主梁豎彎變為主梁側彎。原因是解除該支座后主梁的面外剛度降低，導致側彎振型提前[11]。

表2 橫向抗風支座對自振頻率的影響

4.4 結構自重與剛度

本文研究主梁和橋塔自重、斜拉索和主梁剛度參數按照0.50，0.75，1.00，1.25，1.50，1.75，2.00的倍數變化時，大跨度鐵路獨塔混合梁斜拉橋自振頻率的改變情況[12]。其中主梁自重和剛度按混凝土段和鋼結構段同倍數改變[13]。

圖5 主梁自重對自振頻率的影響

主梁自重對自振頻率的影響見圖5。可知，主梁自重變化對f1,f2,f3的影響非常明顯，當主梁自重倍數為2.00時，前3階振型的自振頻率分別下降了34%,22%和20%，但主塔的振型幾乎無變化。原因是增加主梁的自重雖然能夠改變其重力剛度，但也改變了平動剛度，且橋梁平動剛度的增大對動力特性的影響更加顯著。因此大跨度鐵路獨塔混合梁斜拉橋在設計時應盡量選用輕質材料，從而減小自重對橋梁動力特性的影響。

橋塔自重對自振頻率的影響見圖6。可知，橋塔自重增加，橋梁各階振型的自振頻率均不同程度下降，f1，f2，，f3，f7，f13分別下降了11%,11%,32%,38%和37%。由此可見，橋塔自重的增加除了可以有效降低主塔側彎和縱彎頻率外，也會顯著影響主梁豎彎和側彎振型。

圖6 橋塔自重對自振頻率的影響

斜拉索剛度對自振頻率的影響見圖7。可知，f1，f3，f13對拉索的剛度變化最為敏感，隨著斜拉索剛度的不斷增加，其分別提高了10%，57%和46%，且主梁豎彎振型較側彎振型提前。說明斜拉索剛度的增加使得橋梁的整體剛度增加，尤其對主梁和主塔面內剛度的影響較大，對主梁和主塔面外剛度影響甚微。

圖7 斜拉索剛度對自振頻率的影響

圖8 主梁剛度對自振頻率的影響

主梁剛度對自振頻率的影響見圖8。可知，主梁剛度的變化對f1，f7，f13幾乎沒有影響，但對f2和f3影響顯著。隨著主梁剛度的增加，f2從 0.501 Hz增加到0.582 Hz，增加了16%，f3從0.438 Hz增加到0.695 Hz，增加了59%。

4.5 輔助墩

在斜拉橋結構體系中，輔助墩可有效減小主跨主梁的彎矩和撓度，使橋梁受力更合理[14]。本文分析無主跨輔助墩、無邊跨輔助墩和無邊主跨輔助墩情況下橋梁的動力特性。其中，P1為邊跨邊墩，P2,P3為邊跨輔助墩，P5為主跨輔助墩，P6為主跨邊墩(參見圖1)。輔助墩對自振頻率的影響見表3。可知：①輔助墩的存在會顯著提高橋梁結構的整體剛度，使結構自振頻率增大，尤其對橋梁基頻提高幅度最大；②無輔助墩時，橋梁結構的各階振型中的第1階振型由縱飄變為了邊墩或輔助墩縱彎；③邊跨輔助墩對結構振型的振動頻率的影響比主跨輔助墩對結構振型的振動頻率的影響要大；④無輔助墩時，主梁側彎和豎彎發生順序整體推后。

表3 輔助墩對自振頻率的影響

5 結論

1)岳口漢江特大橋主要振型依次為縱飄、主梁一階豎彎、主梁一階側彎，振型排列合理，不易出現耦合振動。

2)主梁鋼混比和邊中跨比的變化可極大地改變縱飄振型的振動頻率，但對主塔面內和面外振型影響甚微；橫向抗風支座的有無對主梁振型影響較大，但對橋塔振型影響不大，無抗風支座時橋梁頻率下降。

3)輔助墩的存在會顯著提高橋梁結構的整體頻率，尤其對基頻提高幅度最大；無輔助墩時橋梁結構的各階振型出現了重組現象，一階振型由縱飄變為了邊墩或輔助墩縱彎。

4)主梁自重主要影響了該橋前3階振型的振動頻率；橋塔自重提高時，橋梁各階振型的振動頻率均出現不同程度的下降；主梁剛度對該橋主梁側彎和豎彎振型影響較大；斜拉索剛度對主塔縱彎和主梁豎彎振型影響顯著。

5)設計大跨度鐵路獨塔混合梁斜拉橋時，應優化鋼混比、邊中跨比、輔助墩位置、結構自重和剛度等參數，以提高結構的抗風抗震能力，獲得最優的動力特性。