高速鐵路簡支梁橋上周期性高低不平順成因分析及控制指標研究

宋國華，高芒芒

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所，北京 100081)

高速鐵路具有發車密度高、運行速度快、乘坐安全舒適等特點，因此對高速鐵路線路平順性的要求非常嚴格，諸如日本、法國、德國及歐洲其他一些國家都提出了軌道不平順管理標準[1]。隨著我國高速鐵路的蓬勃發展，我國也提出了高速鐵路有砟、無砟軌道的動態不平順管理標準[2-3]，但是我國高速鐵路運營時間較短，運營經驗較少。因此，必須深入研究軌道不平順產生的原因及控制指標，為進一步完善我國高速鐵路不平順的管理標準提供參考。本文針對高速鐵路32 m 簡支箱梁橋上出現的周期性軌道高低不平順，探討其產生的原因和變化規律，并提出了軌道不平順管理限值。

1 簡支梁橋上軌道不平順形成的原因探討

我國高速鐵路橋梁所占的比例較大，從橋梁類型看，預應力混凝土雙線32 m簡支箱梁橋占大多數，且大量采用等跨布置。本文橋上軌道不平順樣本來源于鐵路基礎設施檢測中心對高速鐵路線路多次周期性軌道動態檢測的結果，檢測結果表明一些橋上線路具有周期性、波長固定、幅值較小的高低不平順，其波長約為32 m。這種類型的軌道不平順多出現于一些連續等跨布置的32 m簡支梁上，而在混凝土連續梁上和路基上沒有發現這種類型的高低不平順。周期性軌道高低不平順波形見圖1。

圖1 高速鐵路簡支梁橋上周期性高低不平順波形

1.1 軌道高低不平順頻譜分析

研究表明，一般的軌道不平順樣本記錄具有平穩性或弱平穩性特征，可以近似地將軌道不平順按照空間函數的平穩隨機過程處理，對于采樣頻率為1、均值為0的有限長度實平穩序列的傅里葉變換為

(1)

為提高軌道不平順功率譜估計精度，降低譜估計方差，采用加窗平均周期圖法，從而減少泄露效應，使旁瓣降低及譜平滑。通常認為，數據樣本的長度越長，分析的結果越準確，但對數據的要求也越高。本文采用的3條高速鐵路線路32 m等跨布置的簡支梁橋上實測高低不平順數據(見圖2)，采樣間距為0.25 m，根據頻譜分析的要求，軌道不平順測試數據計算樣本長度為256 m，共計 1 024 個數據。

由圖2可見，各線路高低不平順功率譜密度峰值點基本一致，高低功率譜密度峰值對應頻率分別為 0.030 77，0.030 77，0.030 98 m-1,對應敏感波長分別為32.50，32.50，32.28 m。說明在跨度32 m高速鐵路簡支梁橋上確實存在波長32 m左右的高低不平順。

圖2 某高速鐵路高低不平順幅值及功率譜

1.2 列車動荷載作用的影響

橋梁的豎向撓跨比能夠直接反映橋梁結構的剛度，是橋梁運營性能的重要評價參數。高速鐵路橋梁設計活載均采用ZK活載，在高速鐵路聯調聯試中采用的試驗列車主要為CRH系列動車組。通過對橋梁測試數據的分析，32 m簡支箱梁跨中撓度換算至ZK活載作用下的撓跨比均在1/5 000 以上[5]，小于TB 10621—2014《高速鐵路設計規范》[6]中設計速度350 km/h時1/1 600的要求，也小于由梁端轉角規范限值推算出的梁體撓跨比限值1/2 133，說明橋梁具有良好的剛度。

當車輛經過等跨布置的簡支梁橋時，每通過一輛車輛，橋梁會在列車荷載作用下產生撓曲變形，這個過程可以看作是車輛對橋梁的一個周期性激勵，當這個激勵周期與橋梁的自振周期一致時，橋梁產生共振。對于常用跨度簡支梁，列車對橋梁的豎向加載頻率f為

(2)

式中：v為列車速度，km/h；d為車長，m。

按CRH型動車組車長為25 m、速度350 km/h計算，列車輪對的激振頻率在3.9 Hz左右，而32 m簡支箱梁的一階豎向自振頻率約為6.8 Hz。因此，在350 km/h 速度范圍內，車輛和梁體沒有共振的可能。

1.3 混凝土徐變分析

預應力混凝土箱梁徐變引起的梁體變形是影響橋面軌道不平順的主要因素，近年來對大型實體箱梁徐變的研究逐步展開。如宋津喜[7]對武廣客運專線32 m 箱梁進行了90 d的徐變監測，提出了徐變上拱的控制措施;葉梅新等[8]根據預應力混凝土橋梁的徐變試驗成果，從設計、施工等方面研究了后期徐變變形的控制方法。但對開通運營后的實際工程的徐變發展研究較少。本文采用CEB-FIP(90)模型，利用有限元軟件MIDAS建立了跨度為31.5 m預應力混凝土雙線簡支箱梁[9]有限元模型。徐變參數取環境相對濕度為70%，構建理論厚度按單元分別計算。

由于高速鐵路線路通車前，軌道均進行了調平處理，因此假定在通車前的徐變影響均被消除。在此分析中，徐變計算以通車時間為基準時間，建立預應力簡支梁徐變計算模型，計算所得32 m簡支箱梁徐變值和某高速鐵路測試段32 m簡支箱梁實測值見表1。

表1 橋梁徐變計算值與實測值

注：齡期以通車時間為基準。

徐變計算值與測試段實測值依時變化曲線見圖3。可見，2條曲線發展趨勢一致，即徐變變形前期增長較快而后期趨于穩定。說明橋梁徐變是影響32 m 波長周期性不平順形成的主要因素。

圖3 徐變計算值與測試段實測值對比

通過對列車荷載作用下的橋梁變形、軌道高低不平順譜及橋梁混凝土徐變分析可知，高速鐵路橋上周期性高低不平順產生的主要原因是混凝土的徐變上拱。

2 橋上周期性高低不平順限值研究

橋上鋪設無砟軌道后，不能像有砟軌道那樣進行起、撥道作業，而且軌道扣件的調高量有限，因此要嚴格控制預應力混凝土梁的后期徐變上拱并準確把握維修時機。為研究徐變上拱對橋梁和車輛的動力影響，建立了車-線-橋動力分析模型，對車輛和橋梁在徐變上拱情況下的動力性能進行分析。

高速鐵路無砟軌道結構中調整層一般為混凝土、瀝青混合材料，能提供的彈性有限，軌道彈性主要由扣件提供。因此，為提高運算效率，無砟軌道線路模型采用單層彈性支承結構，即鋼軌通過線性彈簧和黏性阻尼與橋面連接，軌道結構其余部分的質量作為橋梁質量的一部分計算。采用多剛體動力學方法建立車輛運動方程，即車體、轉向架和輪對均按剛體處理，各剛體間采用線性彈簧和黏性阻尼連接[10]。軌道不平順利用實測高速鐵路橋上的局部高低不平順和徐變上拱值進行疊加，徐變上拱值取6，8 mm。選取的車型為CRH380BL，8輛編組，6動2拖，計算車速為280，300，320，340，360，380 km/h。以高速鐵路32 m簡支梁橋為對象，選取15跨連續布置進行分析以保證橋梁和車輛的充分振動。計算結果見表2—表3。

表2 動車組的動力指標隨徐變上拱量和車速變化的最大值

表3 橋梁的動力指標隨徐變上拱量和車速變化的最大值

由表2—表3可見：

1)當橋梁徐變上拱6 mm、列車速度為340 km/h時，輪重減載率為0.605，稍大于TB 10621—2014中0.6的限值；當橋梁徐變上拱值為8 mm，列車速度為300 km/h時，輪重減載率為0.628，已超過限值；當列車速度超過350 km/h時，輪重減載率的限值通常取0.8，當徐變上拱值為 6 mm 時均能滿足，而徐變上拱值為8 mm時，均已超過限值。

2)當橋梁徐變上拱值為6 mm時，列車豎向振動加速度最大值為1.305 m/s2，乘坐舒適度指標最大為3.06，基本滿足TB 10621—2014中車體豎向加速度不應大于1.3 m/s2(半峰值)和斯佩林舒適度指標應小于3.0的限值要求；當橋梁徐變上拱值為8 mm，列車速度在280～340 km/h時，列車垂向振動加速度均不能滿足規范要求，乘坐舒適度指標最大為3.231，超過了規范限值的規定。

3)橋梁的跨中撓度隨列車速度的增加，變化趨勢不明顯；橋梁豎向加速度隨列車速度的增加而增加，當橋梁徐變上拱值為6 mm時，橋面最大豎向加速度為3.883 m/s2，當橋梁徐變上拱值為8 mm時，橋面最大豎向加速度為4.049 m/s2，均小于TB 10621—2014中無砟橋面豎向加速度5.0 m/s2的限值。

綜上所述，輪重減載率相對車體振動加速度和乘坐舒適度對軌道不平順和列車速度的變化更為敏感。鑒于橋梁響應均不超限，建議列車速度在300～350 km/h時，梁部徐變上拱限值為7 mm，橋上線路不平順幅值限值為8 mm[11]。

3 結論

1)通過對列車動荷載作用分析，可知列車荷載產生的橋梁撓度不是形成橋上軌道高低不平順的原因，梁體在列車荷載作用下也沒有共振的可能。

2)根據動檢車的實測高低不平順波形，以及對軌道高低不平順進行頻域分析、橋梁混凝土實測數據與簡支箱梁的徐變變形計算結果對比，說明混凝土徐變是橋上周期性不平順形成的主要因素。

3)通過車-線-橋垂向耦合振動仿真分析，可知輪重減載率相對于其他車輛動力學指標對軌道不平順和速度的變化更為敏感，建議列車速度在300～350 km/h時，梁部徐變上拱限值為7 mm，德國規范DIN-Fachbericht 103中規定梁部的徐變上拱限值為L/5 000，即6.4 mm，兩個限值基本接近。橋上線路不平順幅值限值為8 mm，這個限值與文獻[3]所規定的高低不平順波長在1.5～42.0 m、幅值在8 mm時應進行臨時補修的要求基本一致。