超深高溫高壓氣井完井含伸縮管測(cè)試管柱的應(yīng)力與變形特征

楊向同 沈新普 崔小虎 王克林 沈國(guó)陽(yáng) 王兆兵 秦 濤

1.中國(guó)石油塔里木油田公司油氣工程研究院 2.中國(guó)石油大學(xué)（華東）3.天津辰興工程技術(shù)有限公司 4.中國(guó)石油青海油田公司

0 引言

油氣井管柱的完整性是保障油氣安全生產(chǎn)的基本要素之一。多年來(lái)關(guān)于管柱力學(xué)的研究很多，但大都集中于簡(jiǎn)化管柱力學(xué)模型的解析解[1-7]。近年來(lái)若干研究者開(kāi)始采用三維有限元模型進(jìn)行管柱力學(xué)分析[8-13]。管柱力學(xué)的三維有限元數(shù)值解具有很多優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也面臨著一些技術(shù)困難：當(dāng)管柱力學(xué)分析中涉及彈塑性接觸大變形問(wèn)題時(shí)，不僅計(jì)算量大，而且由于問(wèn)題的非線(xiàn)性程度較高，有時(shí)候很難得到收斂的管柱變形及油管—套管間接觸應(yīng)力分布的數(shù)值解。

1 問(wèn)題的提出及解決方案

中國(guó)石油塔里木油田公司MJ4井完井測(cè)試管柱設(shè)計(jì)圖如圖1-a所示，全長(zhǎng)6 617 m，封隔器位置在垂深6 559 m處。其設(shè)計(jì)特點(diǎn)如下：①伸縮管能容許最大6 m自由伸長(zhǎng)，伸縮管位于垂深5 127 m處；②額定坐封載荷為釋放懸重180 kN。MJ4井于2016年12月12日完成坐封測(cè)試—改造—求產(chǎn)各項(xiàng)施工任務(wù)，起出測(cè)試—改造—求產(chǎn)—完井一體管柱，目視可見(jiàn)有11根?88.9 mm C110×6.45 mm×BGT2油管彎曲（圖1-b），所在井段為：6 271～6 555 m，距伸縮管底部約1 129 m以下油管，即封隔器以上油管約280 m長(zhǎng)度。由于缺乏實(shí)時(shí)井下管柱變形測(cè)量，雖然最后起出的管柱中觀測(cè)到了塑性變形，但是不能確定塑性變形發(fā)生時(shí)所在的施工階段。因此也就不能確定引起塑性變形的載荷因素。

另一方面，起出封隔器情況為：封隔器水力錨6片壓塊螺釘帽斷裂，導(dǎo)致壓條全部落井。壓條的參數(shù)為：長(zhǎng)213 mm、寬22 mm、厚5.46 mm，壓塊材質(zhì)為2CrMo。根據(jù)施工記錄資料，錨爪部分齒上有咬過(guò)的痕跡，但未出現(xiàn)大面積的崩落，并且酸壓改造期間油管與套管之間未連通。

基于MJ4井完成了坐封—測(cè)試—改造—求產(chǎn)等各個(gè)階段的施工任務(wù)，確定在下管柱階段，管柱的受力為重力、油管內(nèi)壓力、油管外壓力以及底部的液體壓力（浮力）。坐封后管柱在井口還需加坐封載荷180 kN，試油時(shí)的壓力載荷參數(shù)為井口油壓1 MPa、套壓2 MPa，井底油壓73.63 MPa、套壓101.63 MPa。MJ4井油管內(nèi)、外不同工況下的井底液柱壓力如表1所示。

表1 不同工況下的MJ4井油管內(nèi)、外井底液柱壓力表 MPa

圖1 MJ4井入井管柱結(jié)構(gòu)及起出塑性變形油管實(shí)物圖

筆者針對(duì)上述現(xiàn)象和任務(wù)特點(diǎn)，通過(guò)建立可以模擬上述各種載荷下油管—套管柱摩擦滑動(dòng)接觸以及管柱系統(tǒng)彈塑性變形的三維有限元管柱模型，計(jì)算是在考慮重力載荷、油套壓力載荷、伸縮節(jié)處的附加載荷的基礎(chǔ)上，再考慮了封隔器環(huán)空上下壓差在封隔器上產(chǎn)生的載荷對(duì)管柱的附加載荷作用。計(jì)算分析時(shí)，考慮了水力錨和套管表面咬合好以及咬合不好（封隔器水力錨6片壓塊螺釘帽斷裂）兩種情況。采用了不同的附加載荷分配比例來(lái)計(jì)算壓差附加的大小。模型中使用二次管單元PIPE32H模擬全長(zhǎng)接近6 617 m的整體管柱系統(tǒng)在各種工作載荷下的變形及應(yīng)力分布，使用本文參考文獻(xiàn)[14]的ITT管接觸單元模擬油—套間的摩擦滑動(dòng)接觸。以期分析清楚油管柱發(fā)生塑性變形的影響因素及其發(fā)生的施工階段。

圖2 伸縮管結(jié)構(gòu)及尺寸示意圖

2 MJ4井伸縮管以下管柱的變形與應(yīng)力分析

2.1 伸縮管的受力狀態(tài)判斷

如圖2所示，活塞式伸縮管由可以相對(duì)運(yùn)動(dòng)的上、下兩部分分別與油管柱相聯(lián)接。當(dāng)管柱上部固定、下部自由時(shí)，伸縮管在內(nèi)壓的作用下往下運(yùn)動(dòng)；當(dāng)管柱上部固定、下部也由封隔器固定時(shí)，伸縮管在內(nèi)壓的作用下，其上、下部分各自往外分離運(yùn)動(dòng)，即下部往下、上部往上運(yùn)動(dòng)。

伸縮管的用途與功能是通過(guò)受到拉力時(shí)的伸縮管活塞內(nèi)外筒相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的伸長(zhǎng)來(lái)消除與降低管柱內(nèi)的拉應(yīng)力。完井測(cè)試管柱中的伸縮管的伸長(zhǎng)可以在下述兩種情況下發(fā)生：①當(dāng)溫度較低的壓裂液進(jìn)入管柱內(nèi)時(shí)，兩端固定的油管柱整體遇冷收縮，引起管柱內(nèi)部的拉應(yīng)力增加，處于拉伸應(yīng)力管柱段上的伸縮管的伸長(zhǎng)能夠及時(shí)減少冷縮引起的管柱拉應(yīng)力的增加；②對(duì)于處于壓縮應(yīng)力管柱段上的伸縮管，伸長(zhǎng)狀態(tài)取決于進(jìn)入伸縮管間隙處的液體壓力（pi）和此處的名義管柱軸向壓應(yīng)力（S11）的絕對(duì)值的相互關(guān)系，即

式（1）反映了使伸縮管閉合的名義管柱軸向壓應(yīng)力與進(jìn)入伸縮管間隙處的液體壓力的關(guān)系，反之，即為伸縮管伸長(zhǎng)。

當(dāng)伸縮管閉合時(shí)，管柱的力學(xué)行為不受伸縮管影響。當(dāng)伸縮管伸長(zhǎng)時(shí)，在伸縮管位置上以管內(nèi)液壓（pi）為面力邊界條件，伸縮管上下兩部分管柱的力學(xué)行為需要各自獨(dú)立計(jì)算。

由于油管內(nèi)外的壓力不同，在密封環(huán)上作用有內(nèi)外壓差和相應(yīng)的支反力，因密封環(huán)固定在內(nèi)筒上，它承受的壓力將傳給內(nèi)筒承擔(dān)。

對(duì)于內(nèi)筒（下筒）（圖1），承受的內(nèi)壓，受力方向向下；承受的外壓，受力方向往上。密封環(huán)承受內(nèi)壓和外壓共同作用，考慮到內(nèi)壓大于外壓，其合力方向往下。內(nèi)筒在上述局部力的作用下保持平衡。從而得到伸縮管內(nèi)筒頂面分布的面力（或應(yīng)力）大小計(jì)算為：

式中A表示內(nèi)筒橫截面的面積，m2；pi、po分別表示油管內(nèi)、外液柱壓力，MPa；分別表示油管內(nèi)徑、外徑、伸縮管上筒內(nèi)徑，m。

外筒承受內(nèi)壓作用，受力方向往上；它承受外壓作用，受力方向往下。密封環(huán)的承壓與它無(wú)關(guān)。外筒的受力計(jì)算為：

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，需要把伸縮管內(nèi)筒和外筒的受力換算成相應(yīng)的與管柱系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型項(xiàng)匹配的面力邊界條件。即只用油管的內(nèi)壓、外壓2個(gè)參數(shù)來(lái)表達(dá)伸縮管處的面力邊界條件。

根據(jù)以上分析，帶有伸縮管的管柱系統(tǒng)的管柱力學(xué)行為分析的流程為：①首先按伸縮管壓縮狀態(tài)進(jìn)行全長(zhǎng)管柱力學(xué)分析；②根據(jù)所得的管柱軸向應(yīng)力數(shù)值結(jié)果，結(jié)合上述理論，判斷伸縮管的伸長(zhǎng)—閉合狀態(tài)；③對(duì)伸縮管進(jìn)入伸長(zhǎng)狀態(tài)的管柱，建立伸縮管以下管柱的力學(xué)模型，進(jìn)行單獨(dú)的管柱力學(xué)分析。

2.2 不同工況伸縮管處的管柱伸長(zhǎng)與閉合

因?yàn)樯炜s管的存在，計(jì)算出相應(yīng)的力的大小，然后來(lái)判斷伸縮管的伸長(zhǎng)—閉合狀態(tài)：

坐封前的液體壓力載荷參數(shù)為：井口油壓（內(nèi)壓pi）、套壓（外壓po）皆為0，井底的內(nèi)壓和外壓均為99.63 MPa，伸縮管處的軸向力等于該處的液體壓力值，為77.5 MPa。

考慮了摩阻造成的壓力損失之后，得到的壓裂施工時(shí)液體壓力載荷參數(shù)為：井口油壓為112 MPa、套壓為42 MPa，井底的內(nèi)壓和外壓分別為142.71和107.56 MPa，伸縮管位置上的內(nèi)壓和外壓分別為135.89 MPa和 93 MPa。

①首先按照全長(zhǎng)伸縮管閉合計(jì)算得到的坐封前伸縮管處的軸向力為-153.78 MPa，為壓縮應(yīng)力。②根據(jù)伸縮管內(nèi)管頂端面積的大小，按承載力等效原理計(jì)算得到的壓裂施工時(shí)伸縮管處壓裂液壓力引起的伸縮管鄰近下部管柱的截面軸向力為-182.21 MPa。③由式（1）判斷壓裂施工時(shí)，由于內(nèi)部壓力產(chǎn)生的往兩側(cè)的張開(kāi)力大于管柱向內(nèi)的閉合力即管柱截面上的力，所以伸縮管處于張開(kāi)伸長(zhǎng)狀態(tài)。

放噴試油階段的伸縮管的狀態(tài)判斷，在考慮了摩阻造成的壓力損失之后，得到的放噴試油階段的管柱內(nèi)外壓力載荷分別為：井口油壓2 MPa、套壓1 MPa，井底的內(nèi)壓和外壓分別為73.6 MPa和101.63 MPa，伸縮管位置上的內(nèi)壓和外壓分別為57.5 MPa和79.48 MPa，即-57.5 MPa。由此計(jì)算得到的試油放噴階段的管柱軸向力在伸縮節(jié)處的值為：S11=-138.28 MPa。由式（1）判斷放噴試油階段的伸縮管處于閉合狀態(tài)。

綜合以上的分析可知：伸縮管處于伸長(zhǎng)狀態(tài)的階段有兩個(gè)，一個(gè)是坐封前階段，另一個(gè)是壓裂階段。其他階段皆為閉合。

壓裂階段的伸縮管伸長(zhǎng)是在坐封之后。由于管柱內(nèi)外壓力在伸縮節(jié)間隙處形成的等效壓力S=182 MPa，明顯大于原來(lái)的坐封載荷引起的軸向力153 MPa。因此，這個(gè)階段的伸縮管伸長(zhǎng)過(guò)程在封隔器上對(duì)應(yīng)的是加載過(guò)程。

壓裂階段的管柱形成了被伸縮管分開(kāi)的上下兩個(gè)部分。兩個(gè)部分在伸縮管處有一樣的面力邊界條件，但是有不一樣的位移邊界：

伸縮管上部的管柱為井口固定位移邊界、下部受面力/壓力S以及整體受重力和內(nèi)外壓力的管柱，受套管的接觸約束。

伸縮管下部的管柱為底部封隔器固定位移邊界、頂部受面力/壓力S、以及整體受重力和內(nèi)外壓力的管柱，受套管的接觸約束。

計(jì)算模型為在坐封180 kN（18 t）基礎(chǔ)上的進(jìn)一步模擬。分別計(jì)算上部管柱和下部管柱。由于塑性變形只出現(xiàn)在伸縮節(jié)以下管柱上，這里只分析下部的管柱。

管柱截面積A為0.001 671 m2。結(jié)合壓裂液等效壓力182 MPa, 伸縮節(jié)伸長(zhǎng)處的等效截面載荷為304 kN（約為 30 t）。

Mitchell在2011年發(fā)表了一篇對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析的文獻(xiàn)[15]。本文參考文獻(xiàn)[15]中的Ullrigg-U2是1口垂深為2 020 m的試驗(yàn)研究直井。他對(duì)這口井的鉆柱屈曲現(xiàn)象進(jìn)行了分析研究后，由試驗(yàn)結(jié)果提出了如下重要發(fā)現(xiàn)：

1）試驗(yàn)結(jié)果表明，鉆柱屈曲主要是側(cè)向屈曲，很少螺旋屈曲。Mitchell的理解是：這是因?yàn)榻庸吭斐傻摹Ｓ捎诮庸枯^粗，剛度很大，不會(huì)形成螺旋屈曲，導(dǎo)致整個(gè)管柱/鉆柱系統(tǒng)的屈曲以側(cè)向屈曲的形式出現(xiàn)，而不是簡(jiǎn)化模型的螺旋屈曲。

2）側(cè)向接觸力很大，明顯大于已有模型解析解的結(jié)果。Mitchell的理解是：常用的解析模型有誤。這個(gè)結(jié)果需要結(jié)合側(cè)向屈曲模型才有可能得到。Mitchell[15]說(shuō)明了實(shí)際測(cè)得的接觸力符合他新提出的接觸力計(jì)算理論，即接觸力可以達(dá)到重力分量的4倍。Mitchell[15]強(qiáng)調(diào)了側(cè)向屈曲的重要性。指出簡(jiǎn)化的理論模型忽略接箍以及接箍對(duì)變形的影響，得到的屈曲變形為螺旋屈曲。而實(shí)際上，由于接箍的存在，發(fā)生的屈曲絕大多數(shù)為側(cè)向屈曲變形，很少有螺旋屈曲變形。

筆者根據(jù)Mitchell[15]的研究結(jié)論，在計(jì)算中改進(jìn)/簡(jiǎn)化模型：限制管柱屈曲行為，使模型只發(fā)生側(cè)向屈曲。這樣一來(lái)，這個(gè)模型就是考慮了接箍對(duì)屈曲的影響而得到的計(jì)算結(jié)果。

另外，根據(jù)初步的計(jì)算，注入壓裂液帶來(lái)的管柱收縮遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于6 m的伸縮管容許伸長(zhǎng)，伸縮管本身的伸長(zhǎng)為自由伸長(zhǎng)，伸縮管內(nèi)不產(chǎn)生拉伸張力。

圖3 伸縮管以下的管柱模型及受力示意圖

2.3 伸縮管以下管柱的變形與應(yīng)力分析

2.3.1 管柱變形與受力分析模型

圖3為伸縮管以下的管柱模型及受力示意圖。圖3忽略了水平方向力分量的平衡分析，只考慮豎向分量的力平衡。由于MJ4井是直井，井眼近似垂直，這樣考慮是合理的。管柱段受到上部管柱傳導(dǎo)來(lái)到重力、考慮浮力后的重力、油套管接觸產(chǎn)生的摩擦力與封隔器處的支反力，伸縮管以下的管柱在這些力作用下處于平衡狀態(tài)。模型中油套管之間的摩擦系數(shù)取為0.15且保持常數(shù)。模型材料參數(shù)采用了各向異性的熱膨脹系數(shù)，僅考慮軸向的熱膨脹變形。按照前面的分析，在考慮了接箍的影響之后限制屈曲形式僅為側(cè)向屈曲。

2.3.2 封隔器附加載荷分配——板的受力模型

封隔器附加載荷是指封隔器的上下底面壓力差而產(chǎn)生的對(duì)油管柱的載荷。它是根據(jù)封隔器環(huán)空截面積的大小及其與上下底面壓差的乘積計(jì)算得來(lái)的。對(duì)于MJ4井，壓裂階段，封隔器環(huán)空上下底壓力相抵，下底面上多出來(lái)的分布?jí)毫Φ臄?shù)值為35 MPa。

為了計(jì)算封隔器附加載荷，筆者對(duì)封隔器環(huán)空結(jié)構(gòu)采用了簡(jiǎn)化的有限元建模（圖4-a）：采用板單元模擬環(huán)空的封隔器膠筒等零部件，計(jì)算壓裂階段封隔器在管柱上由于環(huán)空壓差產(chǎn)生的附加載荷。模型總共采用了1 600個(gè)殼單元、1 680個(gè)節(jié)點(diǎn)離散模型網(wǎng)格。徑向20等分、周向80等分。模型內(nèi)邊緣采用固支、外邊緣采用簡(jiǎn)支的邊界條件。圖4-b給出了邊界各點(diǎn)支反力的有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)圖4-b邊界各點(diǎn)支反力的有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果得知：當(dāng)板的內(nèi)外邊緣均施加零位移約束的時(shí)候，支反力主要由外邊緣的結(jié)點(diǎn)承擔(dān)：內(nèi)邊承受40%，外邊承受60%。另外，當(dāng)外邊緣的結(jié)點(diǎn)未約束的時(shí)候，所有載荷均由內(nèi)邊緣的節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。

考慮到工程實(shí)際情況，即卡瓦在承載初始有與套管表面的相對(duì)滑動(dòng)，因此這里設(shè)定了兩種情況來(lái)計(jì)算水力錨咬合情況引起的封隔器在管柱上的附加載荷：①水力錨咬合較好，封隔器在管柱上的載荷由油管—套管各自承擔(dān)50%；②水力錨咬合不好，封隔器在管柱上的載荷由油管承擔(dān)2/3、套管承擔(dān)1/3。

2.3.3 模型的邊界條件

在坐封之前，管柱段頂部有位移約束，下端自由。在坐封之后，施加坐封載荷時(shí)，頂部為加載端，沒(méi)有位移約束。封隔器處為給定位移約束。

圖4 壓裂階段封隔器附加載荷的有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果圖

在坐封之后，計(jì)算伸縮管處的壓裂等效載荷時(shí)，頂部為加載端，沒(méi)有位移約束。封隔器處為給定位移約束。

在坐封之后，計(jì)算包括封隔器壓差附加載荷的各種載荷下的管柱變形時(shí)，頂部為固定端，封隔器處的位移約束轉(zhuǎn)化為力載荷。

2.3.4 載荷條件

模型的載荷：包括重力、內(nèi)外壓力、溫度載荷、封隔器環(huán)空上下壓力差產(chǎn)生的對(duì)油管柱的載荷以及管柱頂部的載荷。重力和頂部的載荷的和即為井口釋放的懸重的值。壓裂時(shí)管柱上端深度位置約為5 100 m。

壓裂時(shí)封隔器環(huán)空的最大壓差為35 MPa，封隔器環(huán)空截面積為0.016 916 m2。因此，封隔器承受的壓差在兩側(cè)（即套管壁和油管外壁）截面積上產(chǎn)生的支反力總和為594.482 6 kN。封隔器環(huán)空壓差附加載荷分配為：

1）水力錨咬合很好，壓差載荷在套管—油管間平均分配，各50%，這樣油管承擔(dān)的附加載荷為594.482 6/2=297.241 3 kN

2）水力錨咬合差，油管承受大部分載荷，占2/3比例，則有400 kN的壓差附加載荷。

2.3.5 有限元分析結(jié)果

根據(jù)封隔器壓差載荷分配到管柱的比例，結(jié)合前述其他所有載荷，進(jìn)行有限元計(jì)算，如圖5所示。

圖5 管柱塑性應(yīng)變與Mises等效應(yīng)力分布圖

圖5-a給出了塑性應(yīng)變?cè)诠苤涎厣疃鹊姆植记闆r。圖中的橫向變形放大了1 000倍。圖5-b中的右圖為下部500 m的局部放大圖。

圖5-a為計(jì)算的1 490 m油管塑性應(yīng)變沿管柱的分布情況，將下部500 m管柱油管塑性進(jìn)行局部放大看出，進(jìn)入塑性的管柱長(zhǎng)度為438 m；一個(gè)屈曲波長(zhǎng)度為20～30 m，也就是會(huì)跨越2～3根油管。

根據(jù)上述長(zhǎng)度參數(shù)，結(jié)合圖5-a中的放大圖顯示的塑性變形分布，可以得出結(jié)論：發(fā)生肉眼可見(jiàn)明顯塑性變形的套管根數(shù)為15根。這與工程中觀測(cè)到的現(xiàn)象十分吻合。

圖5-b給出了Mises等效應(yīng)力分布圖。圖中顯示了由于材料的塑性硬化作用，處于塑性區(qū)的管柱中的最大等效應(yīng)力超過(guò)了初始屈服強(qiáng)度828 MPa。

圖5-b給出了下部500 m管柱塑性應(yīng)變隨著壓差載荷的增加而增加的圖形顯示。圖中的亮色部分為發(fā)生塑性變形的管柱部分。自左至右分別為增量步36～41的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。相應(yīng)的塑性應(yīng)變最大值如表2所示。

表2 封隔器壓差載荷與最大等效塑性變形值數(shù)值計(jì)算結(jié)果表

根據(jù)數(shù)值結(jié)果，當(dāng)壓差載荷作用在管柱上的分量很小時(shí)（如表2第一行的情況，僅16.8%），盡管壓差載荷很大，管柱也不會(huì)發(fā)生塑性變形。當(dāng)壓差載荷作用在管柱上的分配比較大時(shí)（如表2最后一行的情況，占67.3%。約2/3），管柱將發(fā)生明顯塑性變形，最大值為0.149%。當(dāng)卡瓦咬合很好的時(shí)候（RatioPF3=40%，即環(huán)空壓差導(dǎo)致的支反力有40%被油管分擔(dān)），管柱下部將發(fā)生的塑性變形很小，小于0.1%，可以忽略。

由上述數(shù)值計(jì)算與分析結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

1）MJ4井管柱發(fā)生塑性變形的階段是在壓裂施工階段。

2）管柱發(fā)生塑性變形的載荷為壓裂施工階段的各種載荷的共同作用，包括：油管柱內(nèi)壓、環(huán)空壓力、坐封載荷、重力、以及水力錨咬合不良產(chǎn)生的封隔器環(huán)空附加壓差載荷。如果沒(méi)有附加壓差載荷，管柱不會(huì)發(fā)生肉眼可見(jiàn)的明顯塑性變形。

3 結(jié)論與建議

筆者針對(duì)塔里木油田高溫高壓超深的MJ4井管柱建立了三維有限元力學(xué)模型。結(jié)合坐封、壓裂和試油3個(gè)典型的載荷工況，對(duì)管柱的變形和軸向應(yīng)力分布進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明：MJ4井管柱的塑性變形發(fā)生在壓裂改造施工階段。各種形式的液體壓力載荷及重力載荷是塑性變形的主要原因。主要成果有：

1）提出了具有伸縮管的油管柱系統(tǒng)中伸縮管的伸長(zhǎng)與閉合狀態(tài)的判斷依據(jù)，并給出了相應(yīng)的計(jì)算原理，計(jì)算了MJ4井油管柱伸縮管的伸長(zhǎng)—閉合狀態(tài)。

2）給出了水力錨咬合不良產(chǎn)生的封隔器環(huán)空附加壓差載荷的分析計(jì)算方法，模擬了其對(duì)管柱系統(tǒng)變形行為的影響，指出了附加壓差載荷對(duì)管柱的塑性屈曲變形有重要的影響。

3）計(jì)算模型引入了側(cè)向屈曲變形的限制，從而間接考慮了接箍剛度對(duì)屈曲變形的影響，其計(jì)算分析了油管柱在各種載荷共同作用下的變形情況，得到的數(shù)值結(jié)果顯示與觀察到的變形現(xiàn)象相同。

為了在以后的管柱設(shè)計(jì)與施工中避免管柱段發(fā)生塑性變形現(xiàn)象，建議采取下述4項(xiàng)工程措施：

1）在現(xiàn)有管柱及施工設(shè)計(jì)條件下，在壓裂改造施工階段的初始階段需要緩慢加壓，以使壓裂壓力的增加對(duì)封隔器的沖擊減小到最小程度，從而保證水力錨的良好咬合。

2）優(yōu)化施工設(shè)計(jì)，減小油套壓差，能更有效地減少壓差附加載荷，降低油管柱發(fā)生塑性變形的風(fēng)險(xiǎn)。

3）優(yōu)化管柱設(shè)計(jì)，使用較小截面積的伸縮節(jié)，減少伸縮節(jié)處的附加載荷值，也能明顯降低管柱塑性變形的風(fēng)險(xiǎn)。

4）優(yōu)化管柱設(shè)計(jì)，減小油套間隙，能明顯降低壓差附加載荷，降低油管塑性變形風(fēng)險(xiǎn)。