在反芻、聯系中培養函數模型思想
——以“研究一次函數與一元一次不等式的關系”為例

■王憲成

筆者于2017年參加了蘇州市初中數學青年教師基本功大賽，獲得了一等獎第一名，課題是“研究一次函數與一元一次不等式的關系”。下面，筆者以本節課的教學設計為例，談一談在反芻、聯系中培養學生函數模型思想的感悟及認識。

一、教材、學情分析

本節課內容是一次函數的概念、圖像與性質，以及一次函數與二元一次方程（組）的后續學習內容，旨在進一步研究一次函數、一元一次方程、一元一次不等式之間的關聯性，感悟數形結合思想、模型思想，既是對前面所學知識的豐富，也是為學習反比例函數、二次函數與方程、不等式的知識做鋪墊。

八年級學生在“數與式”板塊已掌握實數、代數式、一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）、一次函數等知識。對于不等式2x+4＞0，學生都能正確解答。有的從不等式的解法出發；有的基于一次函數圖像，運用數形結合思想，從“形”的角度解決“數”的問題。但對于不等式2x+4＞2.56呢？還能直接利用圖像分析嗎？這就得從“數”的角度補助“形”的認識。數學家華羅庚先生講的“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，就是這個道理。“數”“形”之間的關系是相互的，不是單一的，同時，這也遵循了八年級學生的認知規律和年齡心理特征。

二、教學目標

經歷一次函數、一元一次方程和一元一次不等式三者關系的探究，進一步豐富對方程、不等式與一次函數的認識，感悟“數形結合”思想、模型思想；用一次函數圖像解一元一次方程、一元一次不等式；……