移動衛星天線圓錐掃描跟蹤技術研究?

張珊珊

（西安工業大學電子信息工程學院 西安 710021）

1 引言

目前，移動衛星通信系統廣泛應用于軍民用應急通信領域。自動跟蹤系統作為移動衛星通信系統的關鍵技術，在通信過程中直接影響著信號傳輸質量。單脈沖跟蹤和圓錐掃描跟蹤是常用的兩種跟蹤方式，由于單脈沖跟蹤方式存在饋源結構復雜、成本高昂等缺點，在小型移動衛星通信系統中主要采用圓錐掃描跟蹤方式。但傳統的圓錐掃描方式存在諸多問題。如跟蹤速度慢，參數整定主要依靠經驗判斷，偏心饋源遮擋了部分信號等。為了提高系統的跟蹤性能，提出用天線主動畫圓的方式模擬饋源的機械動作來設計自動跟蹤系統。目前已經有一些圓錐掃描的相關研究，如文獻［1］介紹了圓錐掃描原理實現自動跟蹤系統的組成、原理。文獻［2］闡述了圓錐掃描系統的具體實現方案，分析了掃描參數對系統性能的影響及選擇原則［2］。文獻［3］通過數據采集、曲線擬合、實踐分析等方法找到了一種調整橢圓中心的算法［3］。上述這些研究大多針對饋源圓錐掃描的跟蹤方式，關于天線主動畫圓進行圓錐掃描的跟蹤方式介紹較少，且在圓心調整過程中采取逐步逼近目標中心的方法，調整速度太慢［4～5］。對天線主動畫圓進行圓錐掃描過程中數學模型的建立，還沒有相關文獻報道。因此，研究與建立在該種方式下圓錐掃描的數學模型很有必要。論文通過建立天線圓錐掃描的數學模型推導了在偏離目標時天線精確調整的公式。本文對天線圓錐掃描模型研究與建立，為實際中移動衛星通信的自動跟蹤系統的設計提供了理論基礎。

2 圓錐掃描基本原理

移動衛星通信系統根據各傳感器信息控制天線指向衛星信號最強的方向，并在載體運動時始終保持天線對衛星的準確指向，這是移動衛星通信系統最關鍵的指標。在跟蹤過程中由于傳感器及執行機構的精度等因素導致天線不能準確指向理論位置，且慣導的航向角會隨著時間漂移，使得天線指向偏離衛星，導致通信信號減弱甚至通信中斷［6～7］。利用圓錐掃描跟蹤方式，可以不斷調整天線指向對準衛星。

目前移動衛星通信系統采用的天線圓錐掃描跟蹤方式原理示意圖如圖1所示［8～10］。天線偏開中心軸線OO'較小角度ε，并以恒定速度繞軸線旋轉，OS'為天線波束軸，T為天線做圓周運動的軌跡，S為衛星實際方向。圖1所示為天線沒有指正的情形，此時在一個掃描周期內，θ的大小和接收到的衛星信號強度在不斷變化，根據θ和衛星信號強度變化情況來確定衛星所在位置，控制天線作出調整。當天線指準衛星后，軸線OS和軸線OO'重合，此時θ不再變化且衛星信號強度最強。

圖1 圓周掃描原理示意圖

與饋源掃描相比而言，天線掃描是用天線模擬饋源的動作進行小角度畫圓；這種方式不僅簡化了饋源的設計，降低成本而且天線的增益得到了進一步的提高。

3 圓錐掃描及圓心調整模型建立與分析

天線在最大增益處（半功率波束寬度內）接收到的信號電平強度滿足下式［11］：

其中P0為在天線最大增益處接收到的最大信號電平，θ12為半功率波束寬度，θ為天線偏離最大增益處的角度，P(θ)為天線在θ處的信號電平強度，a為常系數，與天線口徑及接收信號頻率相關。

半功率波束寬度為

其中λ為天線接收信號波長，f為衛星信號頻率，D為天線口徑，c為電磁波在空間中傳播速度。

信標接收機輸出的電壓與功率為

其中α為信標接收機電壓與信號電平間的斜率，Pm為信標接收機能檢測到的最小電平；

其中U為在天線在偏離最大增益點θ處信標接收機輸出的電壓大??；Um為在天線增益最大處信標接收機輸出的最大電壓；天線口徑和接收信號的波長以及信標接收機最小可檢測電平是既定參數，由此可以看出在天線最大增益處的電平衰落僅與天線指向偏離最大增益處的角度相關。

將天線圓錐掃描的動作分解到方位方向和俯仰方向，使天線在方位方向做余弦運動，在俯仰方向做正弦運動，二者合成后的波束指向即為圓周運動［12］。方位方向和俯仰方向的運動方程如下式：

其中Ppoint為劃分圓的點數；PAZ、PEL為圓周運動的圓心，PAZNUM、PELNUM為圓錐掃描過程中天線作圓周運動上的任意一點。

基于此，結合圓錐掃描的基本原理可以得到波束在圓周運動軌跡上任意一點的信號電平方程，如圖2所示。

S點為衛星位置；O為當前天線指向位置，與衛星的偏差角為θ；ε為圓周掃描半徑；φ為天線偏離衛星位置與水平方向之間的夾角；Um是波束在圓周軌跡T上的任意一點，ζ為該點到衛星的偏差角，在該點的信號電平大小為UAGC；φt為其運動時與水平方向的夾角；AZ為水平方向，EL為與水平垂直的方向［13］；在 ΔSOUM中，由余弦定理可得：

圖2 圓周掃描原理示意圖

結合式（3）可得在圓掃軌跡上的agc變化方程為

在一個掃描周期內僅出現一個最大值以及一個最小值；且最大值和最小值出現在圓周中心和衛星位置的連線與圓周的兩個交點上；據此可推導出新的跟蹤調整方法；當衛星在圓掃范圍外時，如圖3所示。

圖3 方位盤圓錐掃描調整示意圖

圖3 中S為衛星實際位置；O為圓錐掃描的圓心位置，圖中所示圓為圓錐掃描區域，掃描半徑為ε；設在掃描過程中離衛星方向最近的點接收機測得的電壓值為Umax；可得天線在方位方向的調整量為

結合式（3）和式（5）有：

通過在一個掃描周期內信標接收機測到的最小電平的大小來判斷衛星落在圓掃范圍內還是圓掃范圍外。當衛星剛好在圓掃軌跡上時，信標接收機輸出的電壓大小根據式（3）有［14～15］：

綜上可得天線在方位方向上的調整公式為

同理，可得俯仰方向的調整量為

在實際應用中，為提高系統的穩定性，防止對信號電平的單次采樣時造成的數據毛刺，對接收機的測得的電平需要進行多次采樣，并對數據進行平滑處理。據此分別得到天線在方位方向和俯仰方向的調整量。這種方法只需經過一個掃描周期便能得到精確的天線調整量。

4 仿真與分析

4.1 掃描偏角對跟蹤性能影響分析

設天線口徑為0.6m，信號頻率為12.25GHz；信標接收機最小探測信號電平為-100dBm，斜率為0.2V/dB；最大電平對應輸出電壓Um為7.0V。當圓錐掃描中心偏離衛星0.5°時，帶入實際天線結構下的參數值，結合式（8）可得掃描偏角對信號電平的影響仿真結果如圖4所示。

圖4 掃描偏角對信號電平影響仿真圖

從圖4中可以看出：當天線的掃描偏角一定時，在每一個圓錐掃描周期的過程中天線接收到信號電平呈正弦規律變化。隨著掃描偏角的增加，信號電平會不斷下降，且在每個周期內的波動程度變大，同時在每個周期內信號電平的波動程度隨著掃描偏角的增加逐漸變大。因此掃描偏角的選擇不能過大，應保持在0.3°以內，否則對跟蹤過程中信號電平的平穩度影響較大。

4.2 衛星偏角對跟蹤性能影響分析

當掃描偏角為0.3°時，帶入上述參數，結合式（8）可得衛星偏角對信號電平的影響仿真結果如圖5所示。

圖5 衛星偏角對信號電平影響仿真圖

從圖5中可以看出：隨著衛星偏角從0.5°到0°的不斷減小，在每個圓錐掃描周期的過程中信號電平的波動程度趨于平坦。當衛星偏角為0°時，天線圓錐掃描中心與衛星重合，此時信號電平穩定在6.96V，與天線完全對準衛星時所接收到的最大信號電平差值恒定，該差值的大小與掃描偏角的大小有關，仿真結果與前文理論分析一致。

5 實驗

5.1 靜態環境實驗與分析

為了驗證文中的理論分析，用0.6m口徑Ku波段的衛星天線原理樣機在搖擺臺上進行實驗。圓錐掃描周期為0.6s，掃描偏角為0.3°；信標接收機最小探測信號電平為-100dBm，斜率為0.2V/dB，AD采樣分辨率為5mV，測試時間10min。實驗測試在天線指向對準衛星時可接收到的最大信號電平為7.0V。圖6為搖擺臺靜止情況下天線對準到衛星時信號電平的變化情況。

通過圖6可以看出，在圓錐掃描對準最大值后，大部分情況下電平在6.9V～6.93V之間變化，考慮到系統采樣的分辨率及信標接收機的斜率，計算可得在對準情況下的信號電平的平坦度在0.1dB左右。天線對準衛星時的信號電平與其差值小于0.1V，即0.5dB。因此，在靜態情況下系統信號與最大可接收強度相比損失較小，系統穩定性高。

圖6 靜止狀態下測試信號電平變化圖

5.2 動態環境實驗與分析

為了測試系統的動態跟蹤性能，在搖擺臺動態條件下進行測試。搖擺臺運動曲線模擬實際情況下載體的運動狀態，其中搖擺臺的橫滾軸和俯仰軸的運動曲線為Y=20sin(2πt/6)，搖擺臺方位軸運動曲線為 X=30sin(2πt/5)，測試時間為一小時。圖7為天線進行跟蹤測試時信號電平的變化情況。

圖7 動態跟蹤測試信號電平變化圖

通過圖7可以看出，在動態跟蹤的情況下，信號電平基本在6.83V～7.0V之間變化，即信號跌落大部分在1dB以內。最小電平不低于6.75V，即信號最大跌落在1.25dB以內。在動態情況下系統跟蹤穩定。

5.3 實際測量實驗與分析

將本系統應用于汽車上，在二級公路上行駛速度70km/h，用尋星儀進行測試驗證，測試情況如表1所示。

表1 測試數據

從表1中的測試情況可以看出，信號電平跌落大部分在1dB以內，最大跌落小于2dB，信號電平穩定，跟蹤性能良好。本系統的初始對星時間小于30s，目標丟失重捕獲時間小于3s；尋星儀圖像信號質量穩定。

6 結語

本文從拋物面天線最大增益處方向圖和圓錐掃描原理出發，建立了跟蹤過程中衛星信號的數學模型，推導了天線在偏離衛星時方位方向和俯仰方向的調整方法；分析了影響天線動態跟蹤性能的因素。通過仿真分析掃描偏角和對準精度對跟蹤性能的影響。并且提出了新的對準方法。通過實驗測試，結果表明本文提出的圓錐掃描跟蹤方法具有穩定的跟蹤性能。文中對同種類型的圓錐掃描跟蹤策略的研究提供了理論依據。