鐵路高填土涵洞的設計方法

余 浪 羅 艷 易大偉

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031；2.成都理工大學， 成都 610059)

隨著我國經濟和山區鐵路的發展[1]，為了滿足線路整體要求，有些鐵路尤其是山區鐵路部分地段會采用超高路堤，高路堤地段的涵頂填土高度相應較高，有些超過20 m。與低填土涵洞相比，高填土涵洞具有其自身特點，如文獻[2]中指出的地基沉降要求高、承受土壓力大、活載影響幾乎可忽略不計、加固維修難度大及造價高等。

公路高填土涵洞研究已有較豐富的成果，但針對鐵路高填土涵洞的研究目前還較少[3]。鐵路涵洞具有與公路涵洞不同的特點(如尺寸大、剛度要求大等)，且現有鐵路涵洞通用圖僅適用于跨度≤3 m、填土高≤20 m和3 m≤跨度≤6 m、填土高≤16 m的涵洞，因此，對超出范圍的高填土涵洞，需進行特殊設計，摸索出適用于鐵路高填土涵洞的設計方法。

1 設計原則

參考TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規范》[4]和文獻[5]，鐵路高填土涵洞設計采用以下原則。

1.1 蓋板設計原則

(1)涵身蓋板按支承于邊墻上的簡支梁設計、蓋板計算跨度按簡支計算，其跨度為兩支承中心間距離，不考慮由邊墻所作用的水平力。

(2)蓋板為鋼筋混凝土構件，系按彈性理論設計，應檢算其彎曲應力、主拉應力及最大裂縫寬度。

1.2 邊墻設計原則

(1)涵身邊墻下端固結于基礎上，上端受板的支撐，使兩側邊墻頂緊，共同變形，故按上端為鉸彈性支承，下端為固結變截面立柱進行計算。

(2)邊墻為素混凝土，背面為斜坡式，截面偏心在主力情況下不超過0.25B(B為截面寬度)。

(3)墻底為最不利截面，按不考慮系數K的土壓力計算主力控制設計。其中系數K≥1，數值可參考TB 10002-2017《鐵路橋涵設計規范》中表4.2.3。

1.3 基底設計原則

為防止基礎的不均勻沉降，洞身基礎采用剛性聯合整體基礎，基礎厚度按混凝土圬工的剛性角小于45°設計。

2 土壓力的計算方法

高填土涵洞的土壓力占其比重較大，其計算方法對涵洞設計影響較大，TB 10002-2017《鐵路橋涵設計規范》第4.2.3條規定按土柱法計算，公式如下：

豎向壓力p=KγH

(1)

水平壓力q=λγH

(2)

式中：γ——土的重力密度( kN /m3)；

H——計算截面至路面頂的高度( m)；

λ——系數，填土采用0.25或0.35，視設計的控制情況確定，經久壓實的路堤采用0.25。

當計入系數“K”時，考慮到其具有短時的性質，故將材料容許應力酌情提高，即采用“主+附”的容許應力。

對于填土較低的涵洞(高度在18 m以內)，土壓力計算按規范公式是合理的，但填土高度達到一定高度后，涵洞頂上的土壓力不再隨高度呈線性變化，涵頂和涵臺外土壓力都明顯低于用上式計算的理論土壓力。

文獻[6]認為當填土達到一定高度后，涵洞上方將產生拱效應，但由于涵洞周圍填土是不同于穩定巖石的散粒體，因此這種拱效應具有不穩定性。在填土增加的過程中仍有部分土壓力傳遞到涵頂上, 使涵頂土壓力隨填土高度增加呈非線性增加。通過模型試驗與數值模擬對非線性土壓力計算公式進行回歸分析，提出新的非線性土壓力計算公式用于公路涵洞，考慮系數“K”后，即可得出適用于鐵路的高填土涵洞公式：

p=3.712 8KγH0.454 3(h≥18 m)

q=3.712 8λγH0.454 3(h≥18 m)

應用上述公式時，應保證涵頂填土達到路基施工要求的壓實度，且涵洞基底為非軟土的穩定地基。

3 基底應力的計算方法

一般認為，涵洞采用剛性聯合整體基礎，只要跨度≤6 m且基底土層基本承載力≥150 kPa，就不需對涵洞基底應力進行單獨計算。但對于高填土涵洞來說，其承受的土壓力大，對地基承載力要求高，地基土的容許承載力是否能滿足要求，需要進一步研究。

高填土涵洞基礎基底應力計算公式如下：

σ=N/A±M/W≤[σ]

(3)

式中：σ——基礎基底應力(kPa)；

N——基礎基底軸力(m)；

M——基礎基底彎矩(m)；

A——基礎基底面積(m)；

W——基礎基底抗彎截面系數(m3)；

[σ]——地基容許承載力，應根據《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》[7]中第4.1.3條進行寬度修正。

公式(3)為保守算法，對于整體基礎，高填土涵洞由于受活載影響非常小，基底應力計算可不考慮彎矩，按平均壓應力計算：

σ=N/A≤[σ]

(4)

4 工程實例

4.1 設計參數

根據鐵路橋涵參考圖，選取某鐵路高填土涵洞的兩種跨度來設計，其中蓋板采用鋼筋混凝土蓋板，墻身及基礎采用素混凝土，涵洞尺寸及填土高如圖1及表1所示。

圖1 涵洞橫斷面參數示意圖(cm)

涵洞跨徑L凈高H蓋板厚度t1邊墻厚度t2基礎厚度t3基礎寬度B填土高2.53.00.59～0.640.4～1.71.56.124.56.05.01.15～1.250.4～2.53.011.218.0

4.2 計算參數

(1)自重

蓋板采用鋼筋混凝土，容重26.5 kN/m3，邊墻及基礎采用素混凝土，容重25.0 kN/m3。

(2)二期恒載

厚度按路肩高度取0.86 m，容重按23 kN/m3考慮，0.86×23=19.8 kN/m2。

(3)土體側向壓力

按規范土柱法和非線性兩種方法分別計算土壓力，考慮系數K，結果如表2所示。

表2 高填土涵洞蓋板頂土壓力計算比較表(kN)

注：水平力為墻頂到墻底

從表2可看出，非線性土壓力與土柱法相比，土壓力均有較大的減小，豎向土壓力2.5 m涵洞減小約35%，6.0 m涵洞減小約22%，填土越高減小越多。

(4)活載

計算列車豎向活載對涵洞的豎向壓力和水平壓力時，可參照TB 10002-2017《鐵路橋涵設計規范》第4.3.5條，對于ZKH荷載來說，公式如下：

豎向壓力qh=179/(2.6+h)
水平壓力e=λqh

(5)

式中：q——特種活載分布集度(kN/m)；

h——軌底以下深度(kN/m3)。

TB 10002-2017《鐵路橋涵設計規范》對涵洞壓力計算公式進行了修正，經計算公式計算出來的活載壓力比舊規范大約8%左右，對于高填土涵洞，活載本身影響較小，結構計算可忽略不計，規范變化導致的變化不大，但設計低填土涵洞時需注意。

(5)荷載組合

高填土涵洞荷載組合：自重+二恒+土壓力。

4.3 計算結果

(1)有限元模型

計算采用有限元程序MIDAS，模型采用梁單元，邊界條件按照設計原則中所述處理，模型如圖2所示。

圖2 涵洞有限元模型示意圖

(2)蓋板計算結果

土壓力計算考慮系數K，蓋板按主+附加力控制設計，主+附加力下C30混凝土彎曲受壓及偏心受壓容許應力[σb]=13 MPa[8]；C35的[σb]=15.34 MPa；HRB400鋼筋[σ]=270 MPa；裂縫寬度ωf=0.24 mm；考慮系數K的土柱法和非線性法的計算比較結果，如表3所示。

從表3中可看出，設計均為裂縫控制，非線性法與土柱法相比，保持蓋板高度不變，2.5 m涵洞鋼筋量減少約40%，6.0 m涵洞鋼筋量減少約23%，減少量隨填土厚度增加而增大。

(3)邊墻計算

邊墻墻底為控制截面，計算結果如表4所示，土壓力按土柱法計算。

表3 土柱法和非線性法的蓋板計算比較結果表

表4 邊墻計算結果表

邊墻采用C25混凝土，混凝土拉應力最大值為0.3 MPa，小于規范要求的0.33 MPa，邊墻不需配筋就可滿足規范要求。但鑒于填土較高，于邊墻內外側均配置間距10 cm，φ16 mm的護面鋼筋。

(4)基底計算

經計算，2.5 m涵洞基底彎矩14 kN·m，6.0 m涵洞基底彎矩54 kN·m，基底可按不考慮彎矩計算，結果如表5所示，土壓力按土柱法計算。

表5 基底應力計算表

基底容許承載力可根據TB 10093-2017《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》第4.1.3條進行寬度修正，結果如表6所示。

表6 基底容許承載力修正計算表

由表5、表6可以看出，基底應力滿足要求，容許承載力經修正后大大提高，滿足基底應力要求。隨填土高度增加，修正后的容許承載力隨之提高，能滿足基底應力要求，不需單獨計算。但規范中提出對節理不發育或較發育的巖層和凍土地基暫不做修正，故對承載力不高的軟質巖或凍土地基來說，建議進行計算，以核查是否滿足規范要求。

5 結論

鐵路高填土涵洞需進行特殊設計，本文就設計方法進行研究，提出高填土涵洞設計的關鍵技術供今后鐵路高填土涵洞設計供參考。

(1)高填土涵洞采用非線性土壓力計算公式計算，能反映高填土條件下，作用于涵洞頂部土壓力的變化過程，用其計算的高填土涵洞更經濟合理。

(2)高填土涵洞基底應力一般無需單獨計算，但對于承載力不高的軟質巖或者凍土地基，建議進行計算，以核查是否滿足規范要求。

(3)為了進一步提高地基承載力，降低沉降，涵洞地基應盡量位于高承載力土層上或采用旋噴樁等處理措施加固。

(4)高填土涵洞受活載的影響非常小，蓋板、墻身可不考慮活載內力，基底應力計算可不考慮彎矩，按平均土壓力計算。