基于ADAMS的剎車片上下料機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與仿真

陳鐵，閆九祥，孫潔，許兆霞，劉楷鋒，王其林

(齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)，山東省科學(xué)院自動(dòng)化研究所，山東省機(jī)器人與制造自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250014)

工信部預(yù)計(jì)，2020年中國汽車保有量將超過2億輛，這樣的增長速度也必將會(huì)帶動(dòng)剎車片等汽車零配件產(chǎn)業(yè)的同步發(fā)展，是剎車片行業(yè)發(fā)展的新契機(jī)，預(yù)計(jì)市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到400億元左右[1]。目前，全國共有近800家剎車片生產(chǎn)企業(yè)，其中80%以上屬于中小規(guī)模企業(yè)，主要集中在山東、湖北、河北等地區(qū)。隨著我國人口紅利逐年消失，剎車片生產(chǎn)模式面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，已經(jīng)無法滿足市場(chǎng)增長的需求，勞工成本的不斷攀升，其附加值利潤被大幅度壓縮。將機(jī)器人技術(shù)應(yīng)用到汽車剎車片沖壓生產(chǎn)中，從而降低成本、提高生產(chǎn)效率，是剎車片制造行業(yè)解決目前難題的一條出路[2]。近年來，全球范圍內(nèi)對(duì)機(jī)器人技術(shù)的研究日益受到重視，機(jī)器人技術(shù)已經(jīng)成為對(duì)各個(gè)行業(yè)具有重要支撐作用的高新技術(shù)之一。工業(yè)機(jī)器人被廣泛運(yùn)用于噴漆、熱處理、碼垛檢測(cè)等作業(yè)中，已成為制造設(shè)備的重要組成部分。設(shè)計(jì)自動(dòng)上下料機(jī)器人以替代部分人工作業(yè)，可以避免過度依賴人力，提高生產(chǎn)效率[3-4]。

國內(nèi)外各大機(jī)器人公司針對(duì)沖壓機(jī)器人做了大量適應(yīng)性改進(jìn)，應(yīng)用于汽車相關(guān)零件、配件等生產(chǎn)領(lǐng)域。比如KUKA公司的KR-P系列機(jī)器人，主要應(yīng)用于中大型件的搬運(yùn)；ABB公司研發(fā)的沖壓機(jī)器人IRB6660可為線上壓機(jī)管理提供快捷的機(jī)器人解決方案，采用ABB的第七軸專利技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，使生產(chǎn)線的平面布置更為靈活[5]。為了打破國外在機(jī)器人市場(chǎng)的壟斷局面，國內(nèi)部分企業(yè)也開始研制工業(yè)機(jī)器人，如沈陽新松機(jī)器人有限公司、哈工大博實(shí)機(jī)器人公司等[3]。與國外先進(jìn)技術(shù)相比，國產(chǎn)沖壓上下料機(jī)器人在節(jié)拍速度、承載能力、性價(jià)比及定位精度方面均存在差距。

通過對(duì)國內(nèi)外各類沖壓機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)行學(xué)相關(guān)技術(shù)進(jìn)行研究，本文結(jié)合汽車剎車片沖壓生產(chǎn)的節(jié)拍速度、定位精度及性價(jià)比要求，對(duì)上下料機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。將上下料機(jī)器人機(jī)構(gòu)化簡為運(yùn)動(dòng)桿系，運(yùn)用D-H法求解出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型，基于三維建模軟件建立了上下料機(jī)器人三維模型，在ADAMS軟件中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，分析了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，為后續(xù)計(jì)算機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真、軌跡規(guī)劃及控制算法設(shè)計(jì)等提供了理論依據(jù)。

1 機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與布局

1.1 機(jī)器人總體設(shè)計(jì)

1 機(jī)架；2 升降關(guān)節(jié)；3 中心旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)；4 前后伸縮關(guān)節(jié)；5 擺動(dòng)關(guān)節(jié)圖1 沖壓機(jī)器人結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of a stamping robot

本文設(shè)計(jì)的機(jī)器人主要應(yīng)用于汽車剎車沖壓生產(chǎn)環(huán)節(jié)，作為沖壓機(jī)輔助設(shè)備實(shí)現(xiàn)自動(dòng)上料及下料功能。要求機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)緊湊，工作空間大，機(jī)器人前端應(yīng)能到達(dá)工作范圍內(nèi)的各個(gè)位置，同時(shí)又要在保證剛度的前提下減輕力臂質(zhì)量，減小回轉(zhuǎn)軸承受的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，運(yùn)行平穩(wěn)且定位精度高[6]。通過分析對(duì)比各類機(jī)器人結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合剎車片沖壓生產(chǎn)工藝要求，剎車片沖壓上下料機(jī)器人采用4自由度圓柱坐標(biāo)式結(jié)構(gòu)，機(jī)器人結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

沖壓機(jī)器人主要由機(jī)架、升降關(guān)節(jié)、中心旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、前后伸縮關(guān)節(jié)、擺動(dòng)關(guān)節(jié)組成。機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，各運(yùn)動(dòng)軸由交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，各軸傳動(dòng)方式采用同步齒形帶加減速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)。升降關(guān)節(jié)采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，同步齒形帶與絲杠螺母?jìng)鲃?dòng)[6]；中心旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，RV減速器傳動(dòng)；前后伸縮關(guān)節(jié)采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，行星減速器、同步齒形帶與線性模組傳動(dòng)；末端擺動(dòng)關(guān)節(jié)采用伺服電機(jī)，行星減速器與同步齒形帶驅(qū)動(dòng)。

1.2 機(jī)器人安裝布局

結(jié)合剎車片沖壓生產(chǎn)工藝要求及上下料機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將沖壓機(jī)器人布置于剎車片沖壓機(jī)與工件存儲(chǔ)工作臺(tái)之間，其中，剎車片沖壓機(jī)、上下料機(jī)器人相對(duì)安裝位置固定。由于剎車片型號(hào)眾多，且不同型號(hào)剎車片對(duì)應(yīng)模具及模內(nèi)定位方式不同。為了避免機(jī)器人末端抓取工具與沖壓模具發(fā)生干涉，在確定沖壓機(jī)及上下料機(jī)器人相對(duì)位置尺寸時(shí)，需綜合考慮不同型號(hào)剎車片沖壓模具的幾何尺寸，沖壓機(jī)器人與沖壓機(jī)安裝布局如圖2所示。

1工件臺(tái)；2 沖壓機(jī)器人；3 沖壓機(jī)床；4 沖壓模具圖2 沖壓機(jī)器人布局簡圖Fig.2 Layout of a stamping robot

2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

2.1 D-H法建立機(jī)器人坐標(biāo)系

以機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，在坐標(biāo)空間中描述機(jī)器人末端抓取裝置的位置與姿態(tài)。根據(jù)變量不同，可將機(jī)構(gòu)分為驅(qū)動(dòng)空間、關(guān)節(jié)空間、位姿空間。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題可以理解為求解機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型正解與逆解的求解過程，機(jī)器人機(jī)構(gòu)的空間幾何特點(diǎn)決定了各驅(qū)動(dòng)空間、關(guān)節(jié)空間與位姿空間的數(shù)學(xué)映射關(guān)系[7]。

將機(jī)器人臂架機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡化，根據(jù)其構(gòu)件幾何特點(diǎn)，將機(jī)器人抽象為機(jī)構(gòu)學(xué)上容易分析的機(jī)構(gòu)桿系，建立機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系。機(jī)器人末端抓取裝置的位置與姿態(tài)由各個(gè)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角及桿件幾何尺寸確定，建立的坐標(biāo)系分別為：O0-X0Y0Z0，O1-X1Y1Z1，O2-X2Y2Z2，O3-X3Y3Z3，O4-X4Y4Z4。定義關(guān)節(jié)角為θi(i=1,2)，i為連桿標(biāo)號(hào)，di(i=0,1,2,3,4)為兩連桿距離，沖壓機(jī)器人連桿坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 沖壓機(jī)器人連桿坐標(biāo)系簡圖Fig. 3 Diagram of the stamping robot link coordinates

2.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

通過齊次變換可得到機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系相對(duì)原點(diǎn)坐標(biāo)系的空間位置坐標(biāo)。本文中，選取關(guān)節(jié)角的正方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，αi為桿件扭角，ai為連桿長度關(guān)節(jié)角，機(jī)器人末端位姿矩陣為[xyzθv]，則沖壓機(jī)器人連桿i相對(duì)連桿i-1的坐標(biāo)系變換矩陣i-1Ti為[8]：

(1)

末端抓取裝置坐標(biāo)相對(duì)基系坐標(biāo)的位姿矩陣T為：

0T5=0T11T22T33T44T5。

(2)

由桿件幾何參數(shù)、關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)參數(shù)可得D-H參數(shù)表，如表1所示。

表1 沖壓機(jī)器人機(jī)構(gòu)D-H參數(shù)表

根據(jù)沖壓機(jī)器人D-H參數(shù)表、機(jī)器人連桿坐標(biāo)系的構(gòu)件幾何關(guān)系以及關(guān)節(jié)坐標(biāo)變換矩陣，可推導(dǎo)出沖壓機(jī)器人末端抓取裝置相對(duì)原點(diǎn)系坐標(biāo)位姿矩陣[9-10]。將參數(shù)帶入公式，則位姿矩陣為:

(3)

式中：si=sinθi,sij=sin (θi+θj),cij=cos (θi+θj),sijk=sin (θi+θj+θk)，cijk=cos (θi+θj+θk),ci=cosθi。

抓取裝置在坐標(biāo)系O4-X4Y4Z4中的位置坐標(biāo)為：4Q=[0 0 0 1]，則相對(duì)于基系坐標(biāo)的位置為0Q=0T44Q，將式(2)結(jié)果代入可得：

(4)

(5)

3 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

3.1 虛擬樣機(jī)仿真模型

ADAMS是一種可實(shí)現(xiàn)三維建模及運(yùn)動(dòng)仿真的虛擬樣機(jī)軟件，用戶可方便地對(duì)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及動(dòng)力學(xué)分析。利用SolidWorks三維軟件對(duì)沖壓機(jī)器人進(jìn)行三維建模，其簡化模型需包含關(guān)節(jié)、桿件尺寸等關(guān)鍵信息。將SolidWorks三維模型導(dǎo)入ADAMS機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真軟件中，在ADAMS仿真環(huán)境中對(duì)仿真模型各個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行約束，并對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)添加對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)信息。為了方便對(duì)比運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算的結(jié)果與 ADAMS 仿真結(jié)果，在 SolidWorks 中建立機(jī)器人的裝配體模型時(shí)需要將機(jī)器人的底座中心固定在 SolidWorks 中的全局坐標(biāo)原點(diǎn)，機(jī)器人底座的底面需要與Z軸垂直，而小臂指向則需要沿Y軸正方向與Y軸重合，虛擬樣機(jī)模型如圖4所示[5]。

圖4 沖壓機(jī)器人三維模型Fig.4 Three-dimensional model of a stamping robot

建立機(jī)器人虛擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，還需要對(duì)ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真軟件的仿真環(huán)境參數(shù)進(jìn)行預(yù)先設(shè)置。需預(yù)先設(shè)置的軟件參數(shù)主要有：(1)仿真環(huán)境的單位制式設(shè)置為國際單位MMKS組合，工作柵格方向設(shè)置為全局XY的方向，菜單欄中選擇系統(tǒng)設(shè)置，將坐標(biāo)設(shè)置為笛卡爾坐標(biāo)并忽略重力加速度的影響；(2)將仿真模型材料設(shè)置為45號(hào)鋼，在所建立的虛擬樣機(jī)仿真模型構(gòu)件之間，根據(jù)機(jī)器人幾何特點(diǎn)對(duì)模型施加約束；(3)將機(jī)器人底座與仿真環(huán)境中的大地施加固定約束，腰部關(guān)節(jié)設(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)副，大臂關(guān)節(jié)與小臂關(guān)節(jié)設(shè)置為移動(dòng)副，腕部關(guān)節(jié)設(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)副，機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)添加完畢后，在設(shè)置好的關(guān)節(jié)中添加關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)，并編寫關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)函數(shù)。

3.2 機(jī)器人仿真分析

在抓取裝置末端設(shè)置一個(gè)測(cè)量標(biāo)記點(diǎn)，在ADAMS仿真模型中該點(diǎn)命名為LiaoJia.CM，位于機(jī)器人抓取裝置末端位置。在ADAMS中設(shè)置仿真參數(shù)為25 s，500步，對(duì)機(jī)器人模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。仿真周期結(jié)束后，對(duì)標(biāo)記點(diǎn)MARKER_1點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，輸出機(jī)器人各個(gè)構(gòu)件、關(guān)節(jié)及末端測(cè)量點(diǎn)相關(guān)仿真結(jié)果。選取LiaoJia.CM為測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果選取位移，得到在X、Y、Z分量上的位移測(cè)量值，在ADAMS中處理繪制并得到其位移曲線，如圖5所示。

圖5 末端點(diǎn)位移曲線Fig.5 Endpoint displacement curve

圖5中LiaoJia.CM_Postion.X、LiaoJia.CM_Postion.Y、LiaoJia.CM_Postion.Z代表測(cè)量點(diǎn)在笛卡爾坐標(biāo)系中X、Y、Z坐標(biāo)方向上位移測(cè)量值。將所得數(shù)據(jù)結(jié)果帶入沖壓機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型中，其結(jié)果與機(jī)器人在虛擬樣機(jī)中末端位姿信息一致。仿真結(jié)果驗(yàn)證了上下料機(jī)器人機(jī)械設(shè)計(jì)的合理性及運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型的正確性。

圖6 末端點(diǎn)速度曲線Fig.6 Endpoint velocity curve

圖7 末端點(diǎn)加速度曲線Fig.7 Endpoint acceleration curve

在上下料機(jī)器人末端測(cè)量點(diǎn)LiaoJia.CM運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真測(cè)量結(jié)果集中，分別選取測(cè)量特性為平移速度、加速度，再分別將選取的測(cè)量特性依次在笛卡爾坐標(biāo)中選取X、Y、Z方向的結(jié)果輸出。可以得到機(jī)器人測(cè)量點(diǎn)相應(yīng)速度和加速度曲線，其結(jié)果如圖6、圖7所示。由圖 6、圖7可以看出，沖壓機(jī)器人末端測(cè)量點(diǎn)在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，其運(yùn)行速度曲線整體上光滑平穩(wěn)，在運(yùn)行初始點(diǎn)以及運(yùn)行停止點(diǎn)無突變，機(jī)器人末端點(diǎn)加速度在初始點(diǎn)和停止點(diǎn)突變較小，機(jī)器人末端有柔性沖擊，但其末端不存在較大的剛性沖擊，驗(yàn)證了機(jī)器人機(jī)械設(shè)計(jì)的合理性。

4 結(jié)論

針對(duì)目前剎車片沖壓生產(chǎn)存在的問題，提出采用機(jī)器人替代人工實(shí)現(xiàn)剎車片的沖壓生產(chǎn)自動(dòng)上下料。根據(jù)剎車片沖壓工藝及上下料功能需求，對(duì)上下料機(jī)器人進(jìn)行了總體設(shè)計(jì)，并基于SolidWorks軟件建立了機(jī)器人三維模型。基于D-H位移矩陣法建立了上下料機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)方程，通過ADAMS對(duì)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，得到了上下料機(jī)器人末端的軌跡、位姿及關(guān)節(jié)速度信息，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性和準(zhǔn)確性，為下一步上下料機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制及軌跡規(guī)劃等問題奠定了基礎(chǔ)。