三甘醇再生塔盤管式冷凝器換熱特性的數值模擬研究

李 巍1，董 超1,文海龍1,翟占虎，吳 堯

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452; 2.哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

濕天然氣在生產和輸送過程中會形成水合物，堵塞管道，影響生產。天然氣脫水方法中目前應用最廣、技術發展較為成熟的是采用三甘醇(TEG)脫水，該方法具有壓力損失小，流程控制簡單，工藝成熟、可靠，操作、檢修方便等優點[1]。三甘醇再生塔頂的盤管換熱器作為重要的換熱設備，具有同時進行多種介質傳熱、結構緊湊、單位容積具有較大的傳熱面積、無熱膨脹問題且在小溫差大負荷工況下具有良好的傳熱性能等特點[2]。盡管盤管式換熱器的結構思想早在上個世紀就已提出，但由于盤管換熱器內流體流動、傳熱、相變相當復雜，要對其進行精確設計計算卻很困難，長期以來盤管換熱器設計還只能是以經驗或半經驗的方式進行[3]。

在盤管換熱器傳熱性能方面，國內外學者開展了大量的研究，研究方面涉及盤管尺寸(如管徑、圈數、螺旋方向、螺距)盤管形式(如螺紋管、橢圓管等)，研究表明，在流動阻力變化不大的情況下，運用一定的強化傳熱手段能獲得較大的傳熱性能增強[4]。國內, 陳嘉璐[5]通過數值模擬方法研究了內凸式螺紋管管程流動與傳熱過程的傳熱性能、阻力性能和綜合傳熱性能的關系。國外，Jamshidi等人[6]通過實驗研究了層流流動特性與幾何參數對盤管式換熱器的傳熱性能影響，Maowed等人[7]通過實驗研究了流動和幾何參數與強制對流傳熱盤管換熱器性能的關系。

然而大部分研究主要以水工作介質，且較少涉及相變，以三甘醇作為工作介質的研究更少。本文旨在對再生塔冷凝器內盤管結構和換熱性能之間的關系進行研究，通過數值模擬研究不同結構參數對水蒸氣-三甘醇流動和換熱性能的影響，為盤管換熱器的優化設計提供基本依據和優化方法，進而通過對相應結構合理調整并數值模擬驗證，獲得一種提高冷凝效率的結構設計，同時找到一種用于計算三甘醇水蒸氣混合物冷凝換熱的計算模型。

1 物理模型

再生塔頂冷凝器原始結構如圖1所示：模型高為1 050 m，殼體直徑為390 mm，分流柱直徑為200 mm, 盤管長度為11 000 mm，盤管直徑為24.3 mm。再生塔頂冷凝器有兩個流程，分別為管程和殼程，由于本研究的重點為殼程的流場、溫度場及相關過程，因此在模擬中只考慮殼程內的流動與傳熱。三甘醇和水蒸氣的混合物從下部入口進入到冷凝器，冷凝器內部的盤管吸熱，當流場溫度低于物質的沸點時，物質冷凝，由于三甘醇(TEG)的沸點高于水的沸點，三甘醇蒸汽相對于水蒸氣而言，更容易被冷凝，冷凝后液態三甘醇，沿著殼體落入到下部，進而實現對三甘醇的回收。

為簡化計算，對殼程內進行如下簡化：

(1)氣相與液相均視為不可壓縮流體；

(2)對流換熱過程中的浮力效應采用Boussinesq假設來進行處理；

(3)氣液界面處于熱力學平衡狀態或接近于熱力平衡狀態；

(4)發生相變的界面近似視為平面。

對于該物理模型考慮到模型的合理性與計算量，選用Mixture模型對盤管換熱器的流場、 溫度場和壓力場進行數值計算。Mixture模型涉及的方程如下：

連續性方程

(1)

動量守恒方程

(2)

能量守恒方程

(3)

式中vm——質量平均速度；

ρm——混合物密度；

ak——相的體積分數；

ρk——相的密度；

F——體積力；

μm——混合物粘性；

kff——有效的熱傳導率;

Vdr,k——漂移速度，vdr,k=vk-vm；

SE——體積熱源，本模擬不考慮熱源，令SE=0。

湍流模型：

研究發現RNGk-ε湍流模型通過大尺度運動和修正后的粘度項體現小尺度的影響，從而使小尺度運動系統從控制方程中去除。此外，RNGk-ε湍流模型通過修正湍流粘度，對近壁區進行適當處理，能更好處理低雷諾數效應，且在計算中具有較好的穩定性、經濟性和計算結構的穩定性，被廣泛應用于分離器內兩相湍流的計算[8]。采用RNGk-ε模型，此模型表示如下

(4)

(5)

式中ρ——密度;

k——湍動能;

t——時間;

ui——時均速度;

αk，αε，C1ε，C2ε——模型常數;

μeff——有效粘度;

Gk——由平均速度梯度引起的湍動能k的產生項;

ε——湍動能耗散率。

界面傳熱模型：

本文基于Nu數來進行流體中對流換熱系數的定義，傳熱系數hfg的值可以與Nu數相關聯

(6)

式中κf——流體的熱導率;

dg——分散相(蒸汽泡在水中，小液滴在蒸汽中)的直徑。為了確定Nu數的大小，引入Ranz-Marshall關系式

(7)

式中Ref——基于分散相直徑與兩相間的滑移速度而定義的;

Pr——主相的普朗特數。

界面傳質模型[9]：

依據Hertz-Knudsen[10]公式，可以得到基于分子動力學的界面上的相變流量

(8)

式中p——溫度為T時可凝結氣相的的分壓;

psat——溫度為T時的飽和壓力;

R——通用氣體常數。考慮到Clapeyron-Clausius方程，在飽和狀態附近壓力可以與溫度關聯起來

(9)

式中L——工質的潛熱;

vv和vl——氣相和液相的比容;

γ1——定義單位體積內界面蒸發調節系數，表征界面蒸發的強度大小

(10)

利用相似的思路，同樣也能得到對于冷凝的表達形式，因此界面上的傳質情況可以寫成如下的形式

(11)

2 邊界條件及設置

數值模擬采用Ansys-Fluent軟件，操作壓力設為9 000 Pa，下部入口為三甘醇(TEG)和水蒸氣的混合物，冷凝器底部入口設置質量入口(mass-flow-inlet)，入口壓力8 747 Pa，溫度367.345 K，水蒸氣的質量流量為0.015 25 kg/s，TEG蒸汽的質量流量為0.003 72 kg/s，液態水和液態TEG的質量流量均設置為0。換熱盤管為無滑移對流換熱壁面，考慮冷卻過程為兩相流體的對流換熱，因此按照計算模型設置對流換熱系數，考慮到冷卻劑液態TEG溫度在盤管內變化不大，壁面溫度按照固定壁溫設置[11]。

冷凝下來的TEG液體從殼體下部流出，邊界條件為壓力出口(pressure-outlet)；壓力略小于入口壓力保證徑向壓力變化以及被冷卻液的回流。水蒸氣氣相出口邊界條件為壓力出口(pressure-outlet)，出口壓力 8 600 Pa，出口溫度367.15 K。

求解方法為SIMPLE，一階迎風差分格式。計算精度為0.001；能量方程精度設置為1×10-6，時間步長取0.01 s，每個時間步長內做迭代20次。

3 結構調整與模擬結果分析

為尋找到影響冷凝效率的結構因素，擬進行如下三種工況對比模擬，分別是(1)改變盤管間距、(2)改變盤管外壁與內部筒體的間距、(3)有無分流柱[12]。冷凝效果以側面出口三甘醇(TEG)質量分數來衡量，一般來說三甘醇(TEG)主要從底部被回收并流回系統，側面出口主要流體為水蒸氣，故側面出口三甘醇(TEG)質量分數越小則凝結效率越高。

以初始尺寸對冷凝器內部的溫度場和三甘醇液體分布進行分析，計算時間均取到200 s以保證結果穩定。

圖2所示為計算穩定后筒體內部溫度分布情況，溫度場分布較為均勻，在盤管附近由于盤管內冷液的冷卻作用導致這一區域溫度較低。圖3所示為中心截面三甘醇液體體積分數的分布情況，可以看出在盤管附近，由于溫度低于三甘醇的沸點而發生冷凝作用，三甘醇液體體積分數較其他區域明顯高一個數量級，冷凝后的三甘醇液體沿著管壁面向下流出，部分低濃度三甘醇液體則經由側面出口流出。圖4所示為筒體內速度場分布，筒體內流體速度大約在0.5 m/s，側面出口速度可達到1.5 m/s，側面蒸汽出口由于流動通道變窄導致速度增大，與實際生產數據相近。

(1)改變盤管間距的影響分析

創建盤管間距H分別為40 mm、50 mm、57 mm和60 mm的幾何模型，分別劃分網格并設定相同的進出口邊界條件，并對其進行數值模擬計算。

圖5和圖6分別是冷凝器氣相出口處的三甘醇質量流量和體積濃度曲線。可以看出隨冷凝盤管間距變化，冷凝器內流場低溫區域范圍發生變化，冷凝效果不同。故實際生產中，適當的盤管間距能夠提高三甘醇的回收率，降低三甘醇的單位消耗量，提升經濟效益。在本文中，從三甘醇的絕對量和相對量來看，盤管間距取為57 mm較為合適。

(2)盤管外壁與筒體內壁間距離對冷凝結果的影響

圖7和圖8分別是四種不同盤管外壁與筒體內壁間距下冷凝器氣相出口處的三甘醇質量流量和體積濃度曲線。可以看出隨著冷凝盤管間距增大，冷凝器出口處的三甘醇質量流量和濃度都有上升趨勢，絕對量然后下降；故實際生產中，應嚴格控制盤管外壁與筒體內壁的間距在合適的范圍內，以降低三甘醇的單位消耗量。

(3)有無分流柱對冷凝計算結果的影響分析

圖9分別是分流柱存在和不存在時冷凝器內三甘醇的濃度分布，可以看出保留分流柱時三甘醇濃度遠低于去除后的濃度，這是由于去除分流柱后，大量的蒸汽從遠離盤管的冷凝器中部直接流向出口，大大降低了冷凝效果并夾帶走大量的三甘醇。

圖10和圖11分別是冷凝器氣相出口處的三甘醇質量流量和體積濃度曲線。可以看出去除分流柱后，出口處三甘醇的質量流量和體積分數都增加25%～35%之多，大大降低了三甘醇回收率。所以盡管去除分流柱可以簡化設備結構，降低流動壓降，但從降低三甘醇損耗量的角度，建議保留分流柱設計。

4 結論

(1)隨著盤管間距增大而未必會導致出口三甘醇流量一直減小，存在一個隨間距增大的出口三甘醇量極小值，故適當增大盤管間距可以提高冷凝效果，在本計算中57 mm對應效果最好。

(2)隨著冷凝盤管與筒內壁間距增大，冷凝器出口處的三甘醇質量流量有上升趨勢，但這一趨勢并非線性；實際生產中，應嚴格控制盤管外壁與筒體內壁的間距在一合理范圍，以降低三甘醇的單位消耗量。

(3)去掉分流柱雖然會降低流動過程的壓降，將導致出口處三甘醇的質量流量增加，降低了三甘醇回收率，建議保留分流柱設計。