高三數學概念復習課的探究

摘 要：高三是高中生升入大學的準備階段，也是高中三年知識的總結階段，在高三數學概念復習課的教學過程中，教師應該運用科學的教學方法，全面夯實和拓展學生的數學知識結構，科學優化學生的數學概念復習質量，實現高效高質量的復習，引導學生更科學地開展數學概念的復習。

關鍵詞：高三數學；概念復習；探究

對于高三的數學課程來講，其教學內容中涉及許多數學概念的知識點，學生只有真正地理解這些概念的本質，才能更好地解決一些由基本概念衍生出來的復習數學題。同時，高三數學的概念復習是對高中三年數學知識的高度概括與科學融合。教師作為數學概念復習的主要引導者，應該充分結合學生的認知特點，運用多元化的復習策略，切實提升學生概念復習的成效，確保學生在單位時間內可以鞏固和夯實更多的數學概念，繼而在數學難題的解答過程中游刃有余，得心應手。

一、 構建完善系統的知識結構圖譜

高三數學是高中階段數學的總結與升華，在高三數學概念的復習過程中，教師應該把握學生的認知特點，將數學概念按照一定的分類標準進行融合，確保學生得以貫通理解不同層面的數學概念，精準把握數學概念之間的關聯性，繼而形成穩定有序的數學知識結構體系。數學知識結構圖譜是貫通各個數學概念之間關聯性的重要方式，它能夠以形象直觀、層次分明、關系明確的圖譜樣式展現給學生，繼而引導學生關注各個概念之間的關聯性，把握內在聯系，在數學問題的解答過程中綜合運用。以蘇教版選修2-1圓錐曲線這一章節中的概念復習為例，教師在對這些概念進行整理時應該尋找其中存在的共性，通過串聯、類比等方式實現復習系統的有效構建。當然，在知識結構體系的構建過程中，教師必須突出學生的主體性地位，強化學生的動手、動腦能力。不少教師在高三數學概念的復習過程中，過分引導學生進行概念知識圖譜的構建，而并沒有要求學生真正領會其中的意圖，這就使得很多學生對于概念知識圖譜一知半解，模棱兩可。基于此，教師應該引導學生在數學概念知識圖譜的構建過程中，按照自己的理解與認知來進行建構與設計，全面優化學生的邏輯思維能力。此外，在數學概念知識圖譜的構建上，教師除要求學生進行不同知識的串聯貫通外，更要引導學生注重把握同一概念的不同變換形式，找準它們變換自如的根據，繼而靈活處理一些難度較高的概念“變異”題型。

二、 全面深化學生對數學概念特征的認知

在高三數學概念復習過程中，為真正夯實學生的概念理解及認知能力，教師應該引導學生精準把握概念的特征，從內在規律及外在形式上來辨析不同的數學概念。高三數學概念復習的目的，就在于促使學生靈活運用概念，同時在各類概念延伸、拓展、變形等題型中找準切入點，快速把握數學問題的精髓，快速提升解答效率。因此，教師應該引導學生深化對數學概念特征的準確認知。一方面，教師應該引導學生精準把握概念的內在規律。每個數學概念的出現都不是憑空臆想的，而是建立在一定的數學規律及實驗論證的基礎上。可以說，數學概念是數學先賢們對客觀規律的認知。因此，教師需要引導學生分析概念的內在規律，從內在規律上來找出不同概念的共性，繼而實現數學概念的自主化分類。同時，教師在高三數學概念復習的指導過程中，應該著重培養學生的閱讀理解能力，引導學生在全面閱讀與認知數學概念的基礎上，有效提升自身找尋概念延伸特征的能力。事實上，很多數學概念都具有一定的延伸性。無論是日常考核，還是未來高考，較少出現直接對數學概念的考核，大部分是對數學概念延伸特征的考核。若學生無法找到延伸后數學概念的原型，自然難以快速建構自身知識體系與數學題目之間的關聯性，也難以快速找到數學問題解答的突破口。因此，教師要在數學概念的復習過程中，引導學生認知概念延伸性。教師更要巧妙設計一些延伸性的題目，來強化學生這方面的能力。另一方面，教師在高三數學概念復習過程中，還應該著重引導學生嘗試解構、重構數學概念。在解構或者重構中，把握不同數學概念的特征，明確不同數學概念的內在關聯性，繼而站在全局視角來夯實概念復習成效。

三、 引導學生深入理解數學概念的本質內涵

在高三數學概念復習過程中，很多教師仍然采用“題海戰術”，試圖通過大量的習題演練來引導學生認知數學概念，形成做題能力。實踐證明，這種相對陳舊的概念復習方法，其實際效果并不令人滿意。基于此，教師應該引導學生全面把握數學概念的本質內涵，在理解概念的內核的基準上，真正認知概念。一方面，在高三數學概念復習過程中，教師可以帶領學生共同來進行概念的推導，引導學生準確認知概念的來源與生成，這更有助于學生理解與認知。如蘇教版中關于函數單調性的內容，教師絕不能采用專業術語來幫助學生理解與記憶，而應該引導學生共同參與到概念形成的探究過程中，在實踐中把握與認知數學概念。另一方面，教師還可以在概念復習中，適當融入概念產生的背景資料，引導學生對數學概念進行深層次的挖掘與認知，全面夯實概念復習成效，綜合提升概念復習質量。

四、 結論

數學概念是高中數學的基礎，也是高中生認知數學、解答數學、應用數學的基石。在高三數學概念復習過程中，教師應該明確數學概念的重要價值，引導學生運用科學的概念復習方式來切實提升概念復習質量，全面優化學生的數學知識體系。

參考文獻：

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作者簡介：

張麗，江蘇省南京市，南京市第三高級中學。