解決數(shù)學(xué)問題的多樣性策略摭談

摘 要：多樣化的數(shù)學(xué)問題解決策略可以從五個(gè)方面入手，即：鼓勵(lì)質(zhì)疑，打開學(xué)生思考之門；啟迪智慧，尋找問題解決策略；嘗試學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)；直觀操作，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特魅力；激勵(lì)評(píng)價(jià)，營(yíng)造和諧課堂氛圍。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問題；解決策略；突破口；評(píng)價(jià)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)解決問題策略的多樣性，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)師生的共同發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生找到突破口，掌握解決問題的思路與技巧，需要教師改進(jìn)教學(xué)方法，關(guān)注學(xué)生對(duì)問題信息的攝入度，使其經(jīng)歷自主探索活動(dòng)而提高問題思路的分析力。

一、 鼓勵(lì)質(zhì)疑，打開學(xué)生思考之門

解決問題的策略不能邊緣化，培養(yǎng)學(xué)生的感知能力不能弱化。這就需要數(shù)學(xué)教師積極鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問難，既要講究化整為零的策略，也要注重三“思”而后行的方法。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，向課堂教學(xué)要效益，促進(jìn)學(xué)生游刃有余地去解答數(shù)學(xué)問題，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

如，在教學(xué)“能被2整除的數(shù)”時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“偶數(shù)”和“奇數(shù)”。教師趁熱打鐵發(fā)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。有的同學(xué)在疑惑“最小的偶數(shù)是幾”，有的學(xué)生想探究100以內(nèi)所有的奇數(shù)之和是多少……

又如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，老師出示題目：修一條路2000米，第一天修了1000米，第二天修了500米， ？你能提出哪些問題？學(xué)生提出：①兩天共修多少米？②第一天比第二天多修多少米？③第二天比第一天少修多少米？④還剩下多少米？……

二、 啟迪智慧，尋找問題解決策略

有了問題，就有了探究的目標(biāo)，要順利解決問題，必須先對(duì)問題進(jìn)行分析。有一句格言說：“問題想得透徹，意味著問題解決一半?！边@就需要從解決問題的現(xiàn)狀著手，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，從探索多樣性解決問題的策略下手，修補(bǔ)、提煉、總結(jié)和完善解決問題的措施。

如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生啟迪智慧，尋找求圓周長(zhǎng)策略的多樣性。有的學(xué)生認(rèn)為可以用繩子繞一圈再拉直后測(cè)量長(zhǎng)度，有的學(xué)生猜測(cè)圓的周長(zhǎng)“似乎”與圓的直徑有關(guān)系……在生成一個(gè)個(gè)問題后，學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)相得益彰，最終殊途同歸得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

又如，學(xué)習(xí)了“商不變的性質(zhì)”后，學(xué)生對(duì)于“3600÷700”筆算中豎式最后的“余數(shù)”1意見分歧。有的學(xué)生認(rèn)為3600÷700=5…1，有的學(xué)生覺得3600÷700=5…100，怎么撥云見霧達(dá)成共識(shí)呢？于是，教師啟發(fā)學(xué)生用“驗(yàn)算”的方法嘗試判斷正誤：700×5+1=3501，700×5+100=3600，前者是錯(cuò)誤的。再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析：豎式計(jì)算中余數(shù)“1”，與被除數(shù)百位上的數(shù)對(duì)齊是表示什么意思。學(xué)生順利解決了學(xué)習(xí)“攔路虎”。

三、 嘗試學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)

為了強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感，在體驗(yàn)嘗試學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生的建模和估算意識(shí)，可以防止學(xué)生陷入“精益求精”的“計(jì)算門”，有助于計(jì)量、計(jì)算以及應(yīng)用問題中的估算教學(xué)。

如，教學(xué)“克與千克”時(shí)，教師挖掘日常生活中的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)，留心并運(yùn)用估算“一個(gè)蘋果約200（ ）”，括號(hào)里面是填寫“克”還是“千克”呢？有近三分之一的學(xué)生居然回答是“千克”，可見對(duì)物品的重量單位名稱認(rèn)識(shí)比較膚淺了。為了加強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)，必須激發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)生了解重量單位的意義。教師即興設(shè)計(jì)了幾道判斷題：（1）小梅今年10歲，體重大約35克；（2）一個(gè)雞蛋約48千克；（3）一個(gè)一塊錢的硬幣約5千克；（4）一袋牛奶約250千克。

在感性認(rèn)識(shí)了“1克”和“1千克”分別有多重之后，大部分的學(xué)生基本能夠做出準(zhǔn)確的判斷：（1）今年10歲的小梅體重大約35千克（班上有的學(xué)生了解到同齡人的體重?cái)?shù)據(jù)）；（2）一個(gè)雞蛋不可能超過1千克；（3）1元錢的硬幣只能是大約5克；（4）一袋牛奶的重量250克左右。學(xué)生在活動(dòng)情境中提高了估算的能力。

四、 直觀操作，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特魅力

這實(shí)際上也是一個(gè)將問題情境具體化的策略，通過學(xué)生自己的探索性的動(dòng)手操作，使學(xué)生增加感性認(rèn)識(shí)，在頭腦中形成鮮明的表象，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維品質(zhì)。

如，“找規(guī)律”讓學(xué)生畫一畫、擺一擺、設(shè)計(jì)，創(chuàng)造生活中的規(guī)律，即培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作及歸納推理能力，又使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)現(xiàn)象所蘊(yùn)含的規(guī)律，感受到數(shù)學(xué)獨(dú)特魅力。

又如，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”的特征，可利用學(xué)具展示各種四邊形和幾種三角形的紙片，并讓學(xué)生同時(shí)準(zhǔn)備幾種不規(guī)則的圖形，試著將每個(gè)圖形對(duì)折，使圖形對(duì)折后能完全重合。在一張紙上剪出軸對(duì)稱圖形，學(xué)生通過親自動(dòng)手操作，自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，有力地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

五、 激勵(lì)評(píng)價(jià)，營(yíng)造和諧課堂氛圍

傾聽、贊賞是教師激勵(lì)評(píng)價(jià)學(xué)生行為的有效方式，營(yíng)造和諧的課堂氛圍，在對(duì)話教學(xué)中尊重學(xué)生的人格，善待理答藝術(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)思結(jié)合，允許學(xué)生出錯(cuò)，交流和分享思想情感。各自生成或建構(gòu)以及解決問題的進(jìn)程要張弛有度，學(xué)生才能善于各抒己見，讓學(xué)習(xí)成為一件快樂的事。要充分相信每一個(gè)學(xué)生的能力，幫助學(xué)生減少學(xué)習(xí)上的挫折，培養(yǎng)多向思維，呵護(hù)學(xué)生的天性，引發(fā)學(xué)生的深層次思考力，不斷提升學(xué)習(xí)力。

如，在學(xué)生認(rèn)為“平行四邊形是軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師不急于下結(jié)論，也不做出一棍子打死的褒貶，而是利用學(xué)生認(rèn)知沖突契機(jī)有意擴(kuò)大“矛盾”，肯定學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”，引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)、反思。為什么平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形呢？學(xué)生通過找一找、畫一畫對(duì)稱軸就可以明白了。在解決問題中既保護(hù)了學(xué)生的自信心，又促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)深化。

根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，解決數(shù)學(xué)問題的策略多多益善。對(duì)單一的、顯性的問題，對(duì)于學(xué)生感到束手無策的數(shù)學(xué)實(shí)際問題，需要教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，在多樣性策略導(dǎo)向下調(diào)整問題解決的方案，幫助學(xué)生處理問題中隱含的信息，有效加工已有信息，學(xué)會(huì)多角度思考問題。在教學(xué)中以人為本，增加解決問題的含金量。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

黃協(xié)藝，福建省漳州市，漳浦縣綏安中心學(xué)校。