大跨度三心柱面網殼風壓分布試驗研究*

張慶華， 馬文勇， 王 強， 方平治

(1. 華北水利水電大學土木與交通學院 鄭州，450045) (2.石家莊鐵道大學風工程研究中心 石家莊，050043) (3.長江三峽集團福建能源投資有限公司 福州，350003) (4.中國氣象局上海臺風研究所 上海，200030)

引 言

大跨度空間鋼結構是近年來發展最快的結構形式，因其具有輕質、高柔和小阻尼等特點，風荷載已成為結構設計的主要控制荷載。大跨空間鋼結構在強風作用下的功能失效時有發生[1-2]，說明現有的結構設計理論仍存在缺陷，必須對結構風荷載特性及作用機理進行深入研究。

目前，風洞試驗方法已成為工程上確定大跨度空間結構表面風荷載分布特性的主要方法。通過剛性模型同步測壓風洞試驗，Portela等[3]研究了不同徑跨比柱面網殼結構屈曲特性對風壓分布的影響。Li等[4]分析了不同風場、長跨比對柱面網殼結構表面平均風壓以及脈動風壓分布的影響。Biagini等[5]通過風洞試驗對希臘奧運會體育場屋蓋結構表面風壓進行了研究，基于試驗結果分析了結構的動態響應特性。李元奇等[6]對不同長跨比柱面殼體表面風壓分布進行了同步測量，分析了不同風向和場地條件下柱面殼體表面風壓分布特性。黃鵬等[7]探討了柱面網殼外表面、內表面和凈風壓的荷載分布特性，給出了適合工程應用的體型系數。李慶祥等[8]對比了大跨屋蓋、雨棚和幕墻立面結構表面平均和脈動風壓的分布特性，研究了脈動風壓的概率分布和相關性。李秋勝等[9]以廣州國際會展中心為對象，研究了高湍流區域大跨屋蓋的平均及脈動風壓分布特性。馬文勇等[10]研究了2種典型拱形殼體結構體型系數與脈動風壓系數的分布規律，比較了底部開口/閉口和兩端封閉/開放不同狀態對風壓分布的影響。

可見，大跨度柱面網殼結構風壓分布規律的研究已經取得了大量有益的結論，然而該類結構的風壓分布除受風場、長跨比和底(端)部開閉口條件等參數影響外，對網殼曲面形狀和邊界條件(底部支撐形式)等參數的影響也十分敏感，需深入研究。筆者以國外一電廠大跨度柱面網殼干煤棚為研究對象，通過大氣邊界層風洞剛性模型同步測壓試驗，對兩端敞口、立柱支撐的典型大跨度三心柱面網殼結構表面風荷載特性進行研究。分析了在不同風向下結構表面平均、脈動風壓分布特性，脈動風壓譜以及測點間脈動風壓的相關性。試驗結果為類似大跨度柱面網殼結構抗風設計提供理論參考。

1 風洞試驗概況

1.1 柱面網殼結構簡介

筆者研究的大跨度柱面網殼干煤棚為典型三心圓柱雙層正放四角錐柱面網殼結構，橫向跨度為125 m，縱向長度為138 m，底面立柱高為6 m，網殼矢高為40.969 m，矢跨比為1∶3，兩端敞口，結構簡圖如圖1所示。該柱面網殼結構跨度大、質量輕，為典型的風敏感結構。

圖1 網殼簡圖、測點布置及風向角定義Fig．1 Cylindrical shell profile diagram, pressure taps and wind directions of wind tunnel test

1.2 風洞試驗風場模擬

風洞試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心大氣邊界層風洞進行。該風洞低速試驗段參數：寬為4.4 m、高為3.0 m、長為24.0 m，風速連續可調，最高試驗風速能達到30 m/s。低速試驗段的圓形工作平臺直徑為1.5 m， 360°風向角連續可調。試驗采用的測試設備主要包括美國Scanivalve電子壓力掃描閥、Cobra三維風速探頭和信號分析和數據采集系統等。

試驗風場采用被動模擬技術，通過布置尖塔、粗糙元模塊模擬大氣邊界層風場。風場的風速剖面和湍流度剖面模擬結果與我國《建筑結構荷載規范》GB50009-2012[11]中的A類地貌吻合，如圖2所示。

規定垂直于煤棚軸線為0°風向角，以15°為間隔，按逆時針方向增加，考慮結構對稱性，在0°～180°風向范圍內對模型進行試驗。模型試驗風向角如圖1所示。

圖2 風場平均風剖面和湍流度剖面Fig.2 Profile of mean velocity and turbulent intesity

1.3 試驗模型

試驗為剛性模型測壓試驗，模型采用ABS板制作，幾何縮尺比為1∶100，模型制作時應盡可能保證模型具有足夠的強度和剛度。模型共安排了91個測壓點(182個測孔)，由于結構內外表面同時受風，每個測點內、外表面同步測壓(測孔上、下表面對應布置)。考慮端部為網殼結構風荷載分布的敏感區域，測點布置時在端部進行了加密，模型測壓點布置如圖1所示。風洞測壓試驗的試驗風速為16 m/s，采樣頻率為312.5 Hz，采樣時間為19.2 s。

需要說明的是，筆者研究的柱面網殼模型幾何尺寸和試驗風速均小于實際值，因而雷諾數也遠小于實際結構。由于雷諾數效應對柱面結構表面風壓分布特性影響明顯[6,12]，風洞試驗時將通過改變表面粗糙度的方法模擬高雷諾數效應[13]。

1.4 試驗數據處理

筆者研究的網殼結構主要關心的是上下表面受到的凈風壓。將模型上下表面對應位置2個測點的測壓值進行疊加，即為該測點的凈風壓值

pi(t)=piu(t)-pid(t)

(1)

其中：piu(t)和pid(t)分別為結構表面i測點上、下表面對應的測壓值。

為了方便應用，將凈風壓值無量綱化，即

(2)

其中：Cpi(t)為結構i測點的風壓系數；p0和p∞分別為測壓試驗參考點處的凈風壓和靜壓。

根據式(2)，結構表面i測點的平均風壓系數為

(3)

其中：N為總的采樣點數。

結構表面i測點的脈動風壓系數為

(4)

2 風壓分布特性分析

考慮到模型的對稱性，選取0°，45°和90°風向角的風壓測量結果作為典型情況做介紹。

2.1 平均風壓

圖3給出了0°，45°和90°風向下，網殼結構平均風壓系數分布等值線。

0°風向時，網殼迎風面呈弧狀，下部區域迎風傾斜角最小，受氣流撞擊形成正壓區域，最大正壓值達到1.4左右；網殼下邊緣的下沉氣流，從立柱處穿過，使最邊緣處風壓值略低于極值。隨氣流沿網殼表面上升，在接近迎風面網殼約2/3高度處產生流動分離，從而在網殼頂部區域形成極值約為-1.1的負壓區。在尾流區，氣流繞過網殼并發生再附著，負壓值不斷減小，直至在下部區域形成較小的正壓區。

當來流與網殼呈45°風向時，結構的右側橫向邊緣氣流產生流動分離，形成了明顯的錐形渦[1]，迎風邊緣后面產生負壓特征凸角，渦的中心是很高的負壓區，負壓極值約為-3.0，由于該處高的平均吸力，將會使覆蓋結構容易損壞。結構左側區域為迎風面，氣流直接作用形成正壓區。由于風偏角的存在，結構頂部負壓區向端部進行了偏移；尾流區(離迎風面較遠處)由于流動再附形成較小的負壓區。

90°風向時，來流沿結構縱向吹來，在網殼迎風前緣分離，形成柱狀渦，在網殼端部形成了較大的負壓區，極值負壓為-1.0，在進行結構設計應重點關注該區域，防止被風掀起破壞。由于結構縱向尺寸較大，在網殼的后部，氣流再附形成較小的正壓分布，隨著風壓系數的減小，風壓對網殼的影響大大減弱。

2.2 脈動風壓

圖4給出了0°，45°和90°風向下，網殼結構脈動風壓均方根分布等值線。

圖3 不同風向平均風壓分布Fig.3 Contour of mean wind pressure coefficients

圖4 不同風向脈動風壓分布Fig.4 Contour of root mean square of fluctuating wind pressure coefficients

脈動風壓的分布情況與平均風壓基本相似。在0°風向角下，受氣流撞擊，脈動風壓系數最大值在0.16～0.18之間，出現在結構迎風面下邊緣區域。氣流在網殼中上部分離、脫落，使結構表面脈動風壓線減小后增大，過了頂部后氣流出現再附著，尾流區域為較小的正壓區，脈動風壓系數變化不大。在網殼尾流左右兩側，由于氣流的分離形成錐形渦產生了比較大的脈動風壓值，在最邊緣處的產生的脈動最大值為0.22。

45°的斜風向下，左側迎風面底部區域受氣流直接撞擊，脈動風力系數值增大明顯。結構右側邊緣受錐形渦的影響，風壓系數值脈動很大(最大值為0.25)，梯度變化劇烈。尾流區域與0°風向類似，是較小的正壓區，脈動風壓系數變化不大。

90°風向下，由于結構迎風前緣柱狀渦的存在，誘導產生強烈的湍流脈動，從而產生較大脈動風壓。結構縱向尺寸較大，氣流在遠離迎風面邊緣的區域出現較規則的分離、脫落和再附等現象，脈動風力系數值在該區域呈現較均勻的分布特性。

2.3 局部風壓

為了分析網殼結構表面不同位置風壓隨風向變化情況，選取網殼中部和邊緣處的4個關鍵測點060，066，120和126(測點位置及編號參見圖1)為研究對象，研究結構關鍵位置最不利風荷載情況。圖5為關鍵測點平均及脈動風壓系數隨風向變化。

由圖5(a)可見，由于測點066，126位于網殼的頂部，平均風壓相對于90°風向呈對稱分布。在全部風向角下基本均為負壓，其中測點066的極值負壓值約為-1.3，出現在15°和165°風向左右；測點126的極值負壓值約為-2.5，出現在45°和135°風向左右。網殼底部的測點060和120在0°～90°風向角范圍內為正壓，在90°～180°風向角范圍內為負壓。其中，0°風向測點060正向迎風，平均風力系數達極值約為+1.4；測點120在45°風向平均風力系數達極大值，約為+1.7，在105°風向達極小值，約為-1.7。通過4個關鍵點平均風壓比較可以看到，網殼頂部測點的控制風壓為負壓，底部區域測點的控制風壓隨測點的位置、風向等參數不同而變化。

圖5 關鍵測點風壓系數隨風向變化Fig.5 The variations of wind pressure coefficient of typical pressure taps with wind directions

由圖5(b)可見，網殼中部節點(060，066)脈動風壓系數隨風向變化不大，基本在0.1～0.2附近上下波動。網殼橫向邊緣的測點120，126的脈動風壓系數隨風向明顯有較大的變化，其中，測點120在90°風向出現明顯的峰值，最大值約為0.5；測點126在30°,150°風向出現峰值，最大值約為0.6。上述風壓峰值的出現主要是由于氣流的分離形成了較強的漩渦，從而使關鍵測點風壓脈動增大。

3 脈動風壓功率譜特性

通過對風荷載功率譜分析，可以求出風壓信號中各個頻率成分的幅值和能量分布，衡量不同頻率對風壓脈動量的貢獻，也是對結構進行頻域響應分析的重要參數。通過功率譜分析，可以進一步加深對結構表面風荷載作用規律的認識，也將為建立準確的結構表面風壓譜解析模型提供參考。

圖6 不同風向典型測點風壓功率譜Fig.6 Wind pressure spectra of typical pressure tapes at wind directions of 0°,45°,90°

根據風洞試驗結果，圖6給出了典型測點060，066，120，126在0°，45°，90°風向時脈動風壓功率譜。圖中，橫坐標fz/v為無量綱頻率，其中：f為頻率(Hz)；z為模型試驗的參考高度(m)；v為參考高度處試驗風速(m/s)。縱坐標fS(f)/σ2為無量綱功率譜，其中：S(f)為脈動風壓功率譜；σ2為脈動風壓方差。

由圖6可見，0°，45°風向時，4個典型測點無量綱功率譜都呈單峰形狀，峰值均出現在低頻段(對應無量綱頻率約為0.2)。隨著頻率的增加，功率譜值逐漸衰減，即脈動風壓的能量主要集中在低頻區域。測點126 位移網殼頂部最邊緣處，氣流在該處出現流動分離，風壓梯度變化劇烈，該點處的無量綱功率譜峰值最大。測點060，066，120都位于迎風面，無量綱功率譜曲線較為接近，類似于典型的縱向風湍流譜，其主要激勵為來流湍流。

90°風向時，結構迎風前緣出現柱狀渦，間歇性漩渦脫落使測點120，126無量綱功率譜在相應主導頻率處能量增加，出現峰值，對應無量綱頻率約為0.6～0.8，即來流湍流已不再是測點風壓的主要激勵。測點060，066處于遠離迎風面邊緣的區域，氣流的分離、再附以及漩渦脫落等特征湍流使風壓頻譜特性更加復雜，其無量綱功率譜呈現雙峰形狀。

4 脈動風壓相關性

相干性從時域上表征了結構表面不同位置處風壓的相關特征，對正確認識脈動風荷載的作用機理以及結構精細化的風致動力響應分析具有重要意義。

結構表面脈動風壓的相關性可以表示為

Cor=σij/(σiσj)

(5)

其中：σi，σj和σij分別為i，j兩點風壓的根方差和協方差。

筆者以測點120為參考點，選取結構邊沿處縱向(測點120→060)和橫向(測點120→126)典型測點(測點編號參見圖1)，根據風洞試驗測壓結果，分析了網殼表面關鍵位置上測點間脈動風壓的相關性。0°，45°，90°風向時測點相關系數如表1所示。

表1 典型測點0°，45°，90°風向相關性

Tab．1 Correlations of typical pressure tapes at wind directions of 0°，45°，90°

風向測點1201211221231241251260°1201.000.540.240.070.01-0.15-0.141100.700.550.360.200.11-0.11-0.061000.420.430.350.250.15-0.04-0.010900.020.100.190.200.120.080.06080-0.06-0.040.050.090.070.070.06070-0.09-0.090.000.060.070.060.05060-0.04-0.040.040.100.110.030.0145°1201.000.800.660.570.500.390.091100.800.670.580.530.480.400.151000.540.490.450.460.450.400.200900.260.240.250.280.290.340.280800.140.150.170.200.220.300.280700.060.070.080.120.120.210.230600.070.080.090.120.130.220.2390°1201.000.100.130.170.130.170.141100.590.440.310.300.230.260.241000.610.380.290.290.230.260.240900.500.360.290.270.210.260.260800.280.300.250.230.190.230.230700.270.280.210.190.150.190.200600.170.250.180.160.150.150.15

可見,0°，45°風向角下，結構縱向和橫向不同位置處各測點間相關性都隨測點間距離的增加而不斷減小。風向角不同，相同的兩測點間其相關系數衰減速度差別較大，原因在于筆者研究的關鍵點位于網殼邊沿處，來流風向不同時，受流動分離、特征湍流誘導形成的漩渦形式、尺度大小的影響較大。90°風向時，網殼橫向迎風，測點120→126脈動風壓受柱渦控制，(與0°，45°風向不同)測點間相關系數值均較小。

5 結 論

1) 網殼結構表面風壓分布受風向影響明顯。迎風面為正壓區，頂部為負壓區，尾流區受分離、渦脫和再附等特征紊流影響明顯，形成較小的正壓區。在結構的邊沿處，受柱渦、錐形渦影響明顯，風壓梯度變化劇烈。一般情況下，在平均風壓達到極值的區域，脈動風壓系數值均較大。

2) 迎風面大部分區域脈動風壓功率譜類似于典型的縱向風湍流譜，呈單峰形狀，主要激勵為來流湍流。結構邊沿處受特征湍流影響明顯，氣流的分離、再附以及漩渦脫落等使風壓頻譜特性更加復雜。

3) 結構表面測點間相關性隨測點間距離的增加而不斷減小；風向不同，相關性衰減差別較大；受柱渦影響區域相關系數值均較小。