神算色子

小湯圓

色子對我們來說再熟悉不過了，今天魔術(shù)師將請觀眾們動動手，做一顆特別的色子。在魔法的支配下，一顆顆小色子能產(chǎn)生怎樣的化學(xué)反應(yīng)呢？看看我們的魔術(shù)師能“玩”出什么新花樣吧！

魔術(shù)步驟：

魔術(shù)師邀請五位觀眾上來，說：“看了眼前的道具，想必你們已經(jīng)猜到了。請各位辛苦一下，用準(zhǔn)備好的硬卡紙、剪刀和膠帶，每人幫我做一顆色子。”

在五位觀眾的耐心配合下，五顆色子制作完成。接下來，精彩開始！魔術(shù)師一邊與觀眾聊著天，一邊用筆在五顆色子的每個(gè)面上，隨意寫下一個(gè)三位數(shù)。

寫好后，魔術(shù)師將色子分別還給對應(yīng)的觀眾，并請五位觀眾同時(shí)投擲自己手中的色子。擲一次，我們會得到五個(gè)三位數(shù)。

開始比拼吧！色子落定后，魔術(shù)師將與五位觀眾同時(shí)計(jì)算擲得的五個(gè)三位數(shù)的和，最先算對答案的一方獲勝。

五位觀眾第一次擲色子，得到的數(shù)是：780，459，278，960，741。“3218！”魔術(shù)師看了幾秒便脫口而出。本局魔術(shù)師獲勝！

五位觀眾不服氣，繼續(xù)擲色子，這次得到的數(shù)是：564，186，773，558，840。還沒等五位觀眾算出它們的和，魔術(shù)師又成功算出和是2921。在接下來的多局對決中，魔術(shù)師都不出所料地獲勝了。他是怎么做到的呢？

揭秘時(shí)刻

仔細(xì)看，你會發(fā)現(xiàn)色子上的數(shù)是有規(guī)律的——色子六個(gè)面上的數(shù)的十位數(shù)字相同，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和相同。

五位觀眾每次擲出的五個(gè)數(shù)的十位數(shù)字之和為4+5+6+7+8=30，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為（7+2）+（4+3）+（1+9）+（6+7）+（3+5）=47。

于是，我們可以把五個(gè)數(shù)相加的和表示為100×A+10×30+C，其中A+C=47。稍加整理可得和為100×（A+3）+C，即100×（47-C+3）+C=100×（50-C）+C。啊哈，原來只要求出五個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和便可。

下面，我們用第六步中擲得的五個(gè)數(shù)來驗(yàn)證。C=4+6+3+8+0=21，得到結(jié)果100×（50-21）+21=2921。驗(yàn)證成功！