當數學遇上古詩詞，太妙了

付寶木

面對一道數學習題，我們要學會分析、判斷，找出解決問題的切入點。而分析、判斷的過程，就是兒童思維過程。這個思維過程要求兒童除了具備良好的數學思維品質和能力外，還得從小學習一點辯證思維。

蘇軾的《題西林壁》中“不識廬山真面目，只緣身在此山中”這句詩讓我們明白這樣一個道理：對任何事物都不要被局部表象或假象所迷惑，必須客觀地總覽全貌，避免片面性，只有這樣，才能認清事物的本質和真相。我們在解題時，為了認清題目的真面目，得學會跳出題目之外，方可認識真正的“廬山”。

舉個例子：有5個點隨機放在邊長是1單位的正三角形中，請說明至少有2個點之間的距離不大于單位。這道習題需跳出題目之外，要制造4個同樣的“抽屜”，這是解題的關鍵。取大三角形邊長是1，分成4個同樣的小三角形（如左下圖），則至少有2個點落在同一個小正三角形中，因此至少有2個點之間的距離不大于單位。

翁卷《馮公嶺》中的名句“亂峰千疊拂去霓”所描寫的山峰似乎高不可及，但遠處眺望，見到的“眾山卻是此山低”，這句詩形象地說明，任何事物如果孤立地去觀察，總有一定的局限性，只有在比較中才能識別事物的真相。兒童是能夠進行比較的，但又往往不善于比較，必須讓他們懂得比較兩個事物的不同點，必須在相同的條件和標準下進行。以下例子很能說明“比較法”在解數學題時是何等重要：師徒二人合做某項工程，30天完成。今二人合做12天后，余下工作由師傅一人做，還需24天完工。此工作師徒二人獨做各需多少天完成？

這題可把兩組條件列式如下：師傅做30天，徒弟做30天，完成全工程;師傅做12+24天，徒弟做12天，完成工程。經過比較，可以看出，師傅6天的工作量相當于徒弟18天的工作量，即師傅1天的工作量相當于徒弟3天的工作量。所以，師傅獨做需30+30÷3=40天完成，徒弟獨做需30×3+30=120天完成。

成語“一葉障目，不見泰山”。這個道理很容易理解，但在解題中往往被局部的一片樹葉迷惑，導致我們只看到局部，而不能見到整體，造成認識片面性。這就要求兒童學會從部分與整體關系上來分析、判定。例如 ×21+0.125×53這題不能只看到單個的計算，“只見樹木不見森林”，要從整體上進行觀察和思考，通過對整個式子的觀察，心中有了通篇了解，并找出簡化運算的突破口。 是7個，0.125就是 。題解如下：

孟郊《勸學》中有詩句“擊石乃有火，不擊元無煙”，可見原因與結果的辯證關系。客觀世界的任何一種現象都有它產生的原因和導致的結果，有果無因的現象是沒有的。在數學解題時，我們分析題意，可以從變化的結果找出引起其變化的原因入手，從而獲得解題方法。舉個例子，甲乙兩隊人數的比是7∶8，如果從甲隊派30人去乙隊，那么甲乙兩隊人數比是2∶3，甲乙兩隊原來各有多少人？

從題中很容易發現，甲乙兩隊原來人數比是7∶8，后來變為2∶3，什么原因造成這個比的變化，這樣自然找出是因為從甲隊派30人去乙隊，由其打開解題的突破口。

由以上列舉種種事例可見，利用辯證思維來分析解決問題，大有益處，它能使我們的思維更加開闊。另一方面，我們反過來還可以利用學習數序等各科知識，從小就更好地學習一些辯證法，讓我們少年兒童從小就能辯證看問題，并能更加科學地指導他們認識、探索未知的世界。