古代的人們是如何計數的？

瓶子

小朋友，你知道在什么情況下需要計數嗎？我們跳繩，我們去超市買東西，我們做題目……都需要計數。我們現在計數使用的是簡便的阿拉伯數字。在沒有簡便數字的古代，人們是怎樣計數的呢？

手指計數

人rén類lèi最zuì早zǎo的de計jì數shù方fānɡ法fǎ當dānɡ然rán是shì掰bāi自zì己jǐ的de指zhǐ頭tou了le，這zhè是shì最zuì方fānɡ便biàn的de方fānɡ法fǎ。古ɡǔ代dài人rén類lèi在zài計jì算suàn和hé分fēn配pèi采cǎi來lái的de野yě果ɡuǒ和hé捕bǔ到dào的de獵liè物wù時shí，逐zhú漸jiàn學xué會huì了le用yònɡ手shǒu指zhǐ計jì數shù，到dào現xiàn在zài我wǒ們men還hái在zài使shǐ用yònɡ這zhè種zhǒnɡ計jì數shù方fānɡ法fǎ呢ne。我wǒ們men來lái看kàn看kɑn，都dōu是shì一yì只zhī手shǒu5個ɡè指zhǐ頭tou，計jì數shù時shí有yǒu哪nǎ些xiē不bù同tónɡ的de區qū別bié呢ne？

在zài中zhōnɡ國ɡuó，表biǎo達dá“一yī”我wǒ們men習xí慣ɡuàn豎shù起qǐ食shí指zhǐ，而ér用yònɡ一yì只zhī手shǒu表biǎo達dá“十shí”常chánɡ用yònɡ下xià面miàn兩liǎnɡ種zhǒnɡ手shǒu勢shì。此cǐ外wài，我wǒ們men還hái會huì用yònɡ兩liǎnɡ只zhī食shí指zhǐ交jiāo叉chā表biǎo達dá“十shí”。

在zài某mǒu些xiē使shǐ用yònɡ英yīnɡ語yǔ的de國ɡuó家jiā，表biǎo達dá“一yī”一yì般bān是shì豎shù起qǐ食shí指zhǐ。

在zài西xī歐ōu某mǒu些xiē國ɡuó家jiā，表biǎo達dá“一yī”則zé常chánɡ常chánɡ是shì伸shēn出chū大dà拇mǔ指zhǐ。

而ér在zài日rì本běn，表biǎo達dá“一yī”他tā們men更ɡènɡ喜xǐ歡huɑn向xiànɡ內nèi彎wān曲qū大dà拇mǔ指zhǐ。

除chú了le用yònɡ手shǒu指zhǐ表biǎo達dá1～10，古ɡǔ代dài的de某mǒu些xiē國ɡuó家jiā還hái會huì用yònɡ指zhǐ節jié來lái計jì數shù。

手shǒu指zhǐ計jì數shù法fǎ用yònɡ起qǐ來lái的dí確què非fēi常chánɡ方fānɡ便biàn，但dàn是shì需xū要yào計jì數shù的de數shù量liànɡ稍shāo大dà時shí，手shǒu指zhǐ就jiù不bú夠ɡòu用yònɡ，有yǒu時shí還hái要yào加jiā上shànɡ腳jiǎo趾zhǐ，或huò者zhě借jiè用yònɡ別bié人rén的de手shǒu和hé腳jiǎo來lái幫bānɡ助zhù計jì數shù，這zhè也yě太tài麻má煩fɑn了le！怎zěn么me辦bàn呢ne？人rén們men又yòu想xiǎnɡ到dào了le新xīn辦bàn法fǎ。

石子計數

除chú了le手shǒu指zhǐ頭tou，人rén們men最zuì早zǎo借jiè助zhù的de工ɡōnɡ具jù是shì隨suí處chù可kě見jiàn的de石shí子zǐr兒、貝bèi殼ké、谷ɡǔ粒lì，甚shèn至zhì動dònɡ物wù的de尾wěi巴bɑ和hé角jiǎo等děnɡ。比bǐ如rú，今jīn天tiān殺shā了le兩liǎnɡ頭tóu羊yánɡ，就jiù取qǔ出chū兩liǎnɡ個ɡè石shí子zǐr兒;明mínɡ天tiān獵liè到dào三sān頭tóu羊yánɡ，就jiù往wǎnɡ里lǐ添tiān加jiā三sān個ɡè石shí子zǐr兒。想xiǎnɡ要yào知zhī道dào還hái有yǒu多duō少shǎo羊yánɡ，去qù數shǔ一yi數shǔ石shí子zǐr兒就jiù行xínɡ了le，不bù需xū要yào時shí刻kè記jì著zhe或huò去qù圈juàn里lǐ數shǔ羊yánɡ了le。

但dàn是shì，漸jiàn漸jiàn地de，又yòu有yǒu新xīn的de問wèn題tí產chǎn生shēnɡ了le……

結繩計數

手shǒu指zhǐ方fānɡ便biàn“隨suí身shēn攜xié帶dài”，拿ná出chū來lái就jiù是shì，但dàn不bú便biàn存cún數shù，沒méi人rén會huì常chánɡ年nián比bǐ著zhe一yí個ɡè數shù字zì手shǒu勢shì;石shí子zǐr兒既jì可kě攜xié帶dài又yòu可kě存cún數shù，但dàn數shù量liànɡ一yì多duō，難nán免miǎn就jiù重zhònɡ了le。聰cōnɡ明mínɡ的de人rén類lèi就jiù想xiǎnɡ到dào在zài繩shénɡ子zi上shànɡ打dǎ結jié。

“結jié繩shénɡ計jì數shù”是shì遠yuǎn古ɡǔ時shí代dài的de人rén最zuì常chánɡ用yònɡ的de計jì數shù方fānɡ法fǎ，他tā們men用yònɡ打dǎ繩shénɡ結jié的de辦bàn法fǎ來lái計jì算suàn或huò記jì錄lù物wù體tǐ的de數shù量liànɡ。東dōnɡ漢hàn末mò年nián的de儒rú家jiā學xué者zhě鄭zhènɡ玄xuán就jiù曾cénɡ在zài《周zhōu易yì鄭zhènɡ康kānɡ成chénɡ注zhù》中zhōnɡ記jì錄lù：“事shì大dà，大dà結jié其qí繩shénɡ;事shì小xiǎo，小xiǎo結jié其qí繩shénɡ?！笨蒶ě見jiàn，古ɡǔ人rén們men不bù僅jǐn用yònɡ繩shénɡ結jié計jì數shù，還hái會huì用yònɡ繩shénɡ結jié記jì事shì。

刻痕計數

假jiǎ設shè你nǐ是shì一yí個ɡè健jiàn忘wànɡ的de古ɡǔ人rén，出chū了le遠yuǎn門mén，卻què忘wànɡ了le帶dài繩shénɡ子zi。想xiǎnɡ要yào記jì錄lù出chū遠yuǎn門mén的de天tiān數shù，怎zěn么me辦bàn呢ne？當dānɡ然rán是shì利lì用yònɡ身shēn邊biān的de工ɡōnɡ具jù，比bǐ如rú說shuō木mù片piàn或huò是shì動dònɡ物wù的de骨ɡǔ頭tou等děnɡ，用yònɡ小xiǎo刀dāo或huò是shì磨mó得de尖jiān利lì的de石shí頭tou在zài上shànɡ面miàn刻kè下xià痕hén跡jì，用yònɡ來lái計jì數shù。

遠yuǎn古ɡǔ部bù落luò、古ɡǔ代dài文wén明mínɡ，以yǐ及jí近jìn現xiàn代dài的de一yì些xiē少shǎo數shù民mín族zú也yě是shì這zhè么me做zuò的de。他tā們men通tōnɡ常chánɡ會huì在zài野yě獸shòu的de骨ɡǔ頭tou、角jiǎo、牙yá上shànɡ，或huò者zhě直zhí接jiē在zài洞dònɡ壁bì上shànɡ，用yònɡ堅jiān硬yìnɡ的de工ɡōnɡ具jù刻kè出chū道dào道dào痕hén跡jī，用yònɡ以yǐ記jì錄lù各ɡè種zhǒnɡ數shù目mù。這zhè就jiù是shì刻kè痕hén計jì數shù。

算籌計數

算suàn籌chóu最zuì早zǎo出chū現xiàn于yú商shānɡ周zhōu時shí期qī，它tā不bù僅jǐn可kě以yǐ用yònɡ來lái計jì數shù，還hái可kě以yǐ用yònɡ來lái計jì算suàn。在zài算suàn盤pán被bèi發fā明mínɡ之zhī前qián，算suàn籌chóu堪kān稱chēnɡ世shì界jiè上shànɡ最zuì先xiān進jìn的de計jì算suàn工ɡōnɡ具jù。像xiànɡ“運yùn籌chóu帷wéi幄wò”“觥ɡōnɡ籌chóu交jiāo錯cuò”這zhè些xiē成chénɡ語yǔ皆jiē出chū于yú此cǐ。而ér這zhè所suǒ謂wèi的de最zuì先xiān進jìn的de計jì算suàn工ɡōnɡ具jù，就jiù是shì一yì根ɡēn根ɡēn小xiǎo小xiǎo的de棍ɡùn子zi（長chánɡ十shí幾jǐ厘lí米mǐ）。

棍ɡùn子zi的de材cái質zhì多duō樣yànɡ——竹zhú子zi、木mù頭tou、象xiànɡ牙yá、獸shòu骨ɡǔ、金jīn屬shǔ、玉yù器qì，應yīnɡ有yǒu盡jìn有yǒu。人rén們men把bǎ算suàn籌chóu裝zhuānɡ進jìn袋dài子zi里lǐ，這zhè個ɡè袋dài子zi就jiù叫jiào算suàn袋dài。在zài唐tánɡ朝cháo，更ɡènɡ有yǒu法fǎ律lǜ規ɡuī定dìnɡ文wén武wǔ百bǎi官ɡuān必bì須xū佩pèi帶dài算suàn袋dài。可kě見jiàn在zài那nà時shí，算suàn籌chóu不bù單dān單dān是shì一yì種zhǒnɡ計jì算suàn工ɡōnɡ具jù，更ɡènɡ是shì文wén化huà和hé身shēn份fèn的de象xiànɡ征zhēnɡ。

畫一畫還需多少根棍子：

這zhè些xiē形xínɡ形xínɡ色sè色sè的de計jì數shù方fānɡ法fǎ，你nǐ會huì更ɡènɡ喜xǐ歡huɑn哪nǎ一yì種zhǒnɡ呢ne？實shí際jì上shànɡ，不bù管ɡuǎn是shì哪nǎ一yì種zhǒnɡ計jì數shù方fānɡ法fǎ，都dōu是shì古ɡǔ人rén們men智zhì慧huì的de結jié晶jīnɡ。正zhènɡ是shì因yīn為wèi他tā們men在zài數shù學xué道dào路lù上shànɡ的de不bú斷duàn探tàn索suǒ，才cái有yǒu了le現xiàn在zài這zhè個ɡè神shén奇qí的de數shù學xué世shì界jiè。如rú果ɡuǒ你nǐ想xiǎnɡ開kāi啟qǐ這zhè個ɡè世shì界jiè的de大dà門mén，就jiù快kuài快kuài轉zhuàn動dònɡ腦nǎo筋jīn，找zhǎo到dào那nà把b?！皵祍hù學xué鑰yào匙shi”吧bɑ！