石油計量表自動計算的方法研究

沈文敏，沈聰

1.中國石油 遼河油田分公司（遼寧 盤錦 124100）

2.The University of New South Wales（Sydney Australia NSW 2000）

GB/T1885—1998是GB/T1884—2000（密度計法）的配套組成部分。化驗人員依據GB/T1884—2000測定樣品在試驗溫度下的視密度，再依據GB/T 1885—1998的表59A、表60A、表59B等相關石油計量表的使用方法，查表并進行相關計算，才能得到樣品20℃的標準密度ρ20及體積修正系數VCF20。同時GB/T 1885—1998推薦使用石油計量表計算程序，在附錄中給出了原油、潤滑油及其他石油產品標準密度(20℃密度)的計算流程[1]，作為標準程序的計算執行步驟編制計算機程序用于無表情況下的計算。以EXCEL 2013辦公軟件為平臺，通過迭代法實現石油和石油產品密度、體積修正系數的自動計算轉換，避免人工查表，無需編程，簡單易懂[2-5]。

1 建立方程

在IS0 91-1—1991中給出的計算公式為：修正系數：

式中：e為自然對數的底數，無量綱；Δt為試驗溫度t與15的差值，℃；α15為標準溫度15℃的石油體積膨脹系數，m/K；K0、K1、A為常數；ρ15為標準溫度15℃的石油密度，kg/m3。

常數K0、K1、A，在不同原油及石油產品的密度區間內取值不同，具體見表1。依據體積修正系數定義,則VCF15的計算公式為：

表1 石油體積膨脹系數表

式中：ρt為實際密度，kg/m3；VCF15為標準溫度15℃的體積修正系數，kg/m3。

玻璃密度計在使用時涉及到熱膨脹系數修正，其視密度修正公式[6]為：

式中：ρr為視密度，kg/m3；t為試驗溫度，℃；r為標準溫度，℃。

2 邏輯演算

依據GB/T 1885—1998附錄B石油計量表計算流程以及公式（1）-（4），采用迭代法計算ρ15，再依據ρ15計算ρ20、VCF20。

2.1 ρ15求解

令r=20℃，整理方程（1）（2）（3）（4）得到：

式中：Δt=t-15℃。

假設ρr的值賦給ρ15，由式（2）、（5）計算求出的值，如果ρ15與差值的絕對值大于給定的收斂精度，則將再賦給ρ15，經過重新計算得到新的，再重新比較差值。直至ρ15與差值的絕對值小于給定的收斂精度，則停止計算，即可得到ρ15。

2.2 ρ20求解

以求得的ρ15為依據，求得α15，再由式（1）、（4）代入t=20℃，VCF15=則：

式中：ρ20為20℃的密度，kg/m3；ρ15為15℃的密度，kg/m3；Δt=20℃-15℃。

任意溫度t′對應的密度ρt′，采用公式（6），其中Δt=t′-15℃。

2.4 VCF20求解

以求得的ρ15為依據，求α15，將計量溫度t″、20℃分別代入式（1）：

VCF15(t″)=V15/Vt′=e-α15(t″-15)(1+0.8α15(t″-15))

VCF15(20)=V15/V20=e-5α15(1+4α15)

(V15/Vt′)/(V15/V20)=V20/Vt′=VCF20，則：

2.5 API度

美國以API度作為原油分類的基準，其標準溫度為15.6℃（60°F），它和15.6℃時的相對密度（與水比）的關系：API=(141.5/相對密度)-131.5。

式中：ρoil,15.6℃為15.6℃（60℉）原油的密度，kg/m3；ρH2O,15.6℃為15.6℃（60℉）水的密度，kg/m3。

3 基于EXCEL平臺的實現

3.1 求解說明

以原油為例(以下同)，通過Office EXCEL 2013自身的迭代計算功能，實現數據的自動求解，避免宏計算的編程，方法簡單易懂。

首先建立如圖1所示的EXECL工作表，打開“EXCEL選項”，鼠標左鍵點擊“公式”，在“計算選項”“工作簿計算”中選擇“自動計算”“啟用迭代計算”，“最多迭代次數”選擇100，“最大誤差”選擇0.000 1。

圖1 EXCEL表格建立1階段

3.2 ρ15求解

在D5單元格輸入待求的ρ15=792，在E5單元格輸入公式（5），待運行結束后再設置單元D5=E5，這樣經過N次迭代后兩者可以得到相同的值，即為所求ρ15的真值。選定A5：E5單元格向下填充即可求得相應類別的ρ15值。

3.3 ρ20求解

在F5單元格輸入公式（6），選定F5單元格向下填充即可求得相應類別的ρ20值。

3.4 ρoil,15.6℃求解

在G5單元格輸入公式（6），選定G5單元格向下填充即可求得相應的ρoil,15.6℃值。

3.5 API度求解

在H5單元格輸入公式（8），選定H5單元格向下填充即可求得相應的API度值。

3.6 ρt′求解

在I5單元格輸入溫度t′，在J5單元格輸入公式（6），其中Δt=t′-15℃，選定J5單元格向下填充即可求得相應的ρt′值。

3.7 VCF15、VCF20求解

在K5單元格輸入計量溫度，在L5單元格輸入公式（1）、M5單元格輸入公式（7）。選定L5：M5單元格向下填充，即可求相應計量溫度下的VCF15、VCF20。

3.8 數據驗證

將計算數據與GB 1885—1998查表數據進行對比，20℃密度計算精度為±0.1 kg/m3，VCF20計算精度在±0.000 1，能夠滿足現場需求。

4 結束語

通過與GB 1885—1998查表數據對比，建立的計算公式及邏輯演算可行，采用EXEL 2013制作的石油計量表計算器，界面清晰，數據準確，避免了人工計算的復雜和失誤，保證了數據的準確度，提高了工作效率，隨時進行數據統計。可存儲在移動電腦內，攜帶方便。