玻璃蓋板與光伏板間距對PV/T系統性能的影響

周青山， 張志剛

(1.筑博設計股份有限公司，廣東深圳518000；2.天津城建大學，天津300384)

1 概述

在標準狀況下常使用的硅太陽電池發電效率只有12%～17%[1]，照射到光伏電池表面的太陽能83%以上并未轉換為電能，而是轉化為熱[2]，這些熱除了部分通過導熱和輻射散失到空氣中外，其余的熱都用來提高電池板溫度，導致電池光伏效率下降。在20世紀70年代，Kern首次提出使用水或空氣作為載熱介質的光伏光熱一體化(PV/T)系統的主要概念[3]。PV/T系統中的核心部件集熱器利用層壓或膠粘技術將太陽電池或組件與太陽集熱器有機結合在一起，當太陽能電池發電時，由于入射太陽能轉換為電能的比例約為15%，其余大部分能量都轉換為熱量，這些熱量可通過水或空氣回收，產生熱水或熱空氣[4]。PV/T系統回收熱量，降低了電池溫度，在一定程度上提高了光伏轉換效率，同時還能得到生活用熱能，使得太陽能的綜合利用率大大提高。

如何經濟合理地利用太陽能，使太陽能光伏光熱系統的電熱綜合效率提高，是當前研究者面臨的一大難題[5]。裴剛等人[6]、葛新石等人[7]以有、無玻璃蓋板的PV/T系統為研究對象，指出帶玻璃蓋板的PV/T系統的可用能轉換總效率高于無玻璃蓋板的系統。本文從對光伏板和玻璃蓋板熱平衡分析出發，結合天津地區典型年氣象參數，以散熱量和PV/T系統光熱效率作為判據，研究玻璃蓋板與光伏板的間距對PV/T系統熱性能的影響。

2 有玻璃蓋板的PV/T系統結構

有玻璃蓋板的PV/T系統的結構見圖1，包括玻璃蓋板、光伏板和集熱器。光伏板自上而下由封裝玻璃、封裝材料EVA、抗反射涂層、硅電池、封裝材料EVA和背封膜tedlar組成，各層接觸緊密。光伏板與集熱器通過導熱絕緣硅膠粘接。

圖1 有玻璃蓋板的PV/T系統的結構

3 數學模型

① 簡化假設

為簡化分析，作如下假設。

a.由于光伏板厚度相對于集熱器的長、寬很小，散熱面積不大，假定四周絕熱。

b.由于PV/T系統集熱器背部設有保溫層，通過保溫層向空氣傳遞的熱量很少，可以忽略不計。

c.忽略玻璃蓋板上灰塵等對于太陽輻射的影響。

d.由于封裝玻璃與硅電池之間采用抽真空連接，所以忽略其熱阻，認為封裝玻璃與硅電池溫度相同，作為同性材料考慮[7]。

e.光伏板和玻璃蓋板溫度分布均勻。

基于上述假設，光伏板和玻璃蓋板的能量流分別見圖2、3。根據能量守恒原理建立光伏板和玻璃蓋板的能量平衡方程。

圖2 光伏板的能量流

圖3 玻璃蓋板的能量流

由圖2、3可知，存在如下方程：

ΦPV=Φc+ΦPV,g+Φw+EPV

(1)

Φg+Φc+ΦPV,g=Φgc+Φg,sky

(2)

式中ΦPV——光伏板吸收的太陽能，W/m2

Φc——光伏板通過導熱向玻璃蓋板的換熱量，W/m2

ΦPV,g——光伏板向玻璃蓋板的輻射換熱量，W/m2

Φw——冷卻介質帶走的換熱量，W/m2

EPV——硅電池的瞬時發電功率，W/m2

Φg——玻璃蓋板吸收的太陽能，W/m2

Φgc——玻璃蓋板向大氣環境的對流散熱量，W/m2

Φg,sky——玻璃蓋板向天空的輻射散熱量，W/m2

② 光伏板和玻璃蓋板的光學性能的計算

設玻璃蓋板為普通平板玻璃，則玻璃蓋板的太陽輻射穿透率τg為0.85，反射率ρg為0.07，吸收率αg為0.08，長波發射率εg為0.9。取封裝玻璃的穿透率τ為0.9，忽略吸收，故封裝玻璃的反射率ρ為0.10。硅電池表面的吸收率為αPV為0.95，反射率ρPV為0.05，光伏板的長波發射率εPV為0.88[7]。

光伏板的實際吸收率APV,g、玻璃蓋板的實際反射率RPV,g和玻璃蓋板的實際吸收率αPV,g可用下述算式計算[8]：

αPV,g=1-APV,g-RPV,g

(5)

式中APV,g——光伏板的太陽輻射實際吸收率

τ——封裝玻璃的太陽輻射穿透率，取0.9

αPV——硅電池吸收面的太陽輻射吸收率，取0.95

ρ——封裝玻璃的太陽輻射反射率，取0.1

ρPV——硅電池吸收面的太陽輻射反射率，取0.05

τg——玻璃蓋板的太陽輻射穿透率，取0.9

ρg——玻璃蓋板的太陽輻射反射率，取0.07

RPV,g——玻璃蓋板的太陽輻射實際反射率

αPV,g——玻璃蓋板的實際吸收率

計算得出，光伏板的實際吸收率APV,g為0.78，玻璃蓋板的實際反射率RPV,g為0.17，玻璃蓋板的實際吸收率αPV,g為0.05。

③ 玻璃蓋板的能量平衡

a.Φg的計算

Φg=αPV,gG

(6)

式中G——太陽總輻射照度，W/m2

根據式(6)可得出玻璃蓋板吸收的太陽能。

b.ΦPV,g的計算

式中σ——斯忒藩-玻爾茲曼常量，W/(m2·K4)，值為5.67×10-8W/(m2·K4)

TPV——光伏板的溫度，K

Tg——玻璃蓋板的溫度，K

εPV——光伏板的長波發射率，取0.88

XPV,g——玻璃蓋板與光伏板之間的角系數，取1

εg——玻璃蓋板的長波發射率，取0.9

c.Φc的計算

λe=Nuδλ

(9)

式中λe——玻璃蓋板與光伏板之間的當量熱導率，W/(m·K)

δ——玻璃蓋板與光伏板之間封閉夾層的厚度，m

Nuδ——在封閉夾層內換熱的努塞爾數

λ——封閉夾層內空氣的熱導率，W/(m·K)

在封閉夾層內的流動特征取決于以厚度δ為定型尺寸的Grδ或GrδPr(Pr為換熱的普朗特數)。按Grδ的大小，夾層內的流態將具有湍流或層流特征。

式中Grδ——封閉夾層內換熱格拉曉夫數

g——重力加速度，m/s2,取9.81 m/s2

α——體積膨脹系數，K-1

Δt——傳熱溫差，℃

ν——空氣運動黏度，m2/s

水平夾層熱面在下時，有限空間自然對流換熱準則關聯式及適用范圍見表1。

表1 有限空間自然對流換熱準則關聯式及適用范圍

d.Φgc的計算

Φgc=h(Tg-Ta)

(11)

式中h——玻璃蓋板與大氣環境之間的表面傳熱系數，W/(m2·K)

Ta——室外大氣環境的溫度，K

當室外風速不為0時，玻璃蓋板與大氣環境之間的換熱為外掠平板換熱。對于外掠平板換熱的問題，按ReL的大小，可分為湍流換熱和層流換熱。根據對應的努塞爾數準則關聯式，可方便地確定玻璃蓋板與大氣環境之間的表面傳熱系數。

當ReL<5×105時：

當5×105≤ReL≤108時：

式中NuL——外掠平板換熱的努塞爾數

ReL——外掠平板換熱的雷諾數

Pr——換熱的普朗特數

u——室外風速，m/s

L——玻璃蓋板長度，m

當室外風速為0時，玻璃蓋板與大氣環境之間的換熱為無限空間自然對流換熱。對于無限空間自然對流換熱問題，按(GrlPr)的值，分為層流換熱和湍流換熱。根據無限空間自然對流換熱準則關聯式，可確定玻璃蓋板與大氣環境之間的表面傳熱系數。

NuL=C(GrlPr)n

(15)

式中C、n——由實驗確定的常數

Grl——無限空間自然對流換熱格拉曉夫數

Tg為定值，熱面朝上或冷面朝下的水平壁平均Nu(平均Nu是指室外空氣沿玻璃蓋板自然對流的換熱整個過程的平均努塞爾數)條件下，無限空間自然對流換熱準則關聯式及適用范圍見表2。

表2 無限空間自然對流換熱準則關聯式及適用范圍

e.Φg,sky的計算

式中Tsky——當量天空黑體溫度，K

④ 光伏板的能量平衡計算

a.EPV的計算

光伏發電的最大功率點效率ηmp隨硅電池的工作溫度成線性變化，與太陽輻照度無關。對于硅電池，其效率的溫度系數可取μPV，mp=0.05%K-1。設基準條件下的ηmp,ref為16%，則有：

ηmp=ηmp,ref-μPV，mp(TPV-Tref)

(17)

EPV=ηmpΦPV

(18)

式中ηmp——光伏發電的最大功率點效率

ηmp,ref——硅電池在基準條件下效率

μPV，mp——硅電池效率的溫度系數

Tref——基準溫度，K，一般取298 K

b.Φw的計算

光伏板吸收的太陽能一部分轉化為電能，其余的則全轉化為熱能。而轉化的熱能除去向玻璃蓋板傳遞的熱量外假設全被冷卻介質吸收帶走，冷卻介質吸收帶走的熱量計算如下：

Φw=(1-ηmp)ΦPV-Φc-ΦPV,g

(19)

當PV/T系統處于穩定狀態時，光伏板向玻璃蓋板傳遞的熱量應與玻璃蓋板向空氣中傳遞的熱量相等。根據能量平衡關系，可以求得PV/T系統在不同氣象參數條件下光伏板散熱量(包含Φc及ΦPV,g)和光熱效率。

c.ΦPV的計算

ΦPV=APV,gG

(20)

4 PV/T系統光熱效率評價

PV/T系統光熱效率是指單位集熱器面積輸出的熱量(即冷卻介質吸收帶走的熱量)與入射太陽能的能量(即太陽能輻射照度)之比，定義式[4]為：

式中ηth——PV/T系統光熱效率

5 計算結果與分析

系統從每天上午7:00開始運行，下午16:00結束。計算過程中，室外溫度、風速、太陽輻射照度及當量天空黑體溫度，均采用天津地區典型年氣象參數。本文限于探討玻璃蓋板與光伏板之間的板間距(即封閉夾層厚度)對PV/T系統光熱效率的影響，暫不考慮TPV的變化所產生的影響。即通過調節冷卻介質的流量，使其在系統運行過程中保持不變。

根據光學性能和熱損系數，可確定當tPV(光伏板的溫度)為40 ℃和50 ℃時，天津地區PV/T系統整個夏季(7月1日至9月30日)光伏板散熱量和系統的光熱效率隨板間距的變化，分別見圖4、5。

圖4 tPV為40 ℃時PV/T系統的散熱量和光熱效率

圖5 tPV為50 ℃時PV/T系統的散熱量和光熱效率

從圖4、5可以看出，隨著板間距變大，PV/T系統的光熱效率開始快速升高，達到極大值后隨著板間距繼續增加，光熱效率會有所下降，下降到一定程度后又會有所上升。這是由于隨著板間距的增加，光伏板與玻璃蓋板之間的換熱會由單純的導熱變為層流對流換熱，最后變為湍流對流換熱。光熱效率達到極大值后隨著板間距的變化，系統的光熱效率會出現波動，但由于波動范圍很小，可以認為穩定不變。而PV/T系統中光伏板的散熱量的變化趨勢與此相反。

隨著光伏板溫度的升高，最佳板間距會隨之變小。當光伏板的溫度控制在40 ℃時，最佳板間距為6 cm，當光伏板的溫度控制在50 ℃時，最佳板間距為5 cm。當光伏板的溫度為40 ℃時，板間距為6 cm時系統的光熱效率較板間距為1 cm時提高了6.1%；當光伏板的溫度為50 ℃時，板間距為5 cm時系統的光熱效率較板間距為1 cm時提高了13.0%。

天津地區7月29日上午7:00至下午16:00的太陽輻射照度見圖6。當光伏板的溫度為40 ℃時，不同板間距下光伏板散熱量見圖7。

圖6 天津地區7月29日上午7:00至下午16:00的太陽輻射照度

圖7 當光伏板溫度為40 ℃時，不同板間距時光伏板的散熱量

從圖6、7可以看出，當光伏板的溫度為40 ℃時，光伏板散熱量隨著太陽輻射照度的增加而減少。這是由于太陽輻射照度增加會導致玻璃蓋板的溫度隨之升高。由圖7還可以得出，隨著板間距越來越大，光伏板散熱量開始會有所減少，然后隨著間距增大，散熱量趨于不變。

6 結論

① 通過對PV/T系統中的光伏板和玻璃蓋板進行熱平衡分析，探討光伏板與玻璃蓋板之間的板間距對PV/T系統光熱效率的影響。根據天津地區典型年氣象參數，計算出在不同的板間距不同光伏板溫度的情況下，PV/T系統中光伏板散熱量和光熱效率，對計算結果進行分析。

② 隨著板間距變大，PV/T系統的光熱效率開始快速升高，達到極大值后隨著板間距繼續增加，光熱效率有所下降，下降到一定程度后又有所上升。PV/T系統中光伏板散熱量的變化趨勢與此相反。

③ 對所分析的兩種光伏板溫度(40 ℃、50 ℃)，最佳板間距隨著光伏板溫度的升高而減小。當光伏板的溫度控制在40 ℃時最佳板間距為6 cm，當光伏板的溫度控制在50 ℃時最佳板間距為5 cm。

④ 由于調節板間距容易實現，所以選擇合適的板間距對提高PV/T系統的光熱效率有實用價值。