粒徑影響多孔介質吸附特性的孔隙尺度模擬

周亮　劉琰

摘 要：固體多孔介質內的吸附現象廣泛應用于食品、催化、脫色、脫臭、防毒等領域，本文通過計算機重構出二維隨機多孔結構形貌，采用格子玻爾茲曼孔隙尺度模型模擬了多孔結構內的氣-固吸附動態過程，分析顆粒大小對吸附動力學特性的影響規律，指出存在某粒徑區間使得吸附總傳質阻力達到最小，即吸附速率實現極大值。

關鍵詞：多孔介質;吸附;粒徑

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.22.149

1 前言

吸附指流體狀態的吸附質分子和固體狀態的多孔吸附劑材料，通過分子間力或化學鍵作用發生的一種附著過程，如空氣凈化、水體除雜等均可采用吸附原理。吸附的逆過程是脫附，指在一定的溫度和壓力下，固體吸附劑材料上吸附或捕獲到的氣體分子受不平衡力場的作用，離逸界面進入體相區的過程。穩態時的吸附和脫附總是處于動態平衡中。

吸附反應的實質是流體分子在吸附劑的微納米級多孔表面上的聚集過程，因此，通過微觀尺度的模擬方法可以從作用機理上分析吸附反應的影響因素，該類模擬方法包括分子動力學和密度泛函理論等。另一方面，由于吸附反應在實際中的應用常依托于層析柱、過濾芯和吸附床等宏觀的堆積多孔系統，微觀尺度的研究結果難以解釋宏觀系統內的性能規律，因此，關注于宏觀參數影響的模擬方法對吸附反應的工業應用更具有實際意義。然而，目前的宏觀研究方法多采用體積平均法將吸附床等系統的多孔形貌簡化為勻質體，關注參數均是基于宏觀尺度的參變量，從而會忽略吸附體系多孔形貌等因素的影響。

本文選擇新興的格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method， LBM）孔隙尺度模型，模擬隨機多孔介質內的氣體吸附過程，討論多孔顆粒大小對吸附速率的影響規律。

2 模型介紹

吸附體系內的吸附傳質過程可分為外傳質和內傳質兩個過程。當吸附質流體以某流速和濃度進入吸附體系后，通過粒子間的對流和擴散作用傳輸到吸附劑顆粒表面，在吸附作用力的影響下，吸附質氣體被吸附于吸附顆粒的外表面。由于吸附劑內部充滿眾多的微小孔，吸附質會進一步通過粒子內擴散進入顆粒內部。當運輸至顆粒內的吸附質接觸到微納孔表面時發生粒子內吸附反應。因此，外傳質包含粒子間的對流擴散和粒子表面的吸附這兩個過程，內傳質包含粒子內擴散和粒子內吸附這兩個過程。

為符合上述吸附傳質過程，通過四參數隨機生成法[1]計算機重構二維吸附劑顆粒群，從而實現不同顆粒大小的無序隨機多孔吸附體系。顆粒大小可通過平均粒徑來反應，即：

上式中，為比表面積，即多孔介質內邊界的總長度與區域總面積的比值。生成的相同孔隙率不同粒徑的多孔體系見表1，其中示例結構D1的相分布圖見圖1。

顆粒間的流動過程采用多松弛LBM模型[2-4]模擬，顆粒內部傳質由擴散控制，采用單松弛LBM模型[5，6]，氣體吸附質輸運至顆粒外表面時發生氣-固吸附反應，選擇經典的Langmuir吸附動力學方程描述此界面傳質過程[7]，上述三種模型的控制方程如下三式所示

以水蒸汽-硅膠組合作為吸附質和吸附劑。為方便實施流動，生成的多孔結構體均設置入口和出口區域，并且流體以充分發展速度分布從左進入，入口氣體設定為恒定濃度的水蒸汽，出口為充分發展邊界，上下邊界為固壁邊界。

3 結果與討論

圖2以某時刻下D1結構為例，顯示體相流體速度矢量、粒子間的吸附質濃度和粒子內的吸附量結果。可以看出，孔隙尺度的模擬可以得到各個相區間內詳細的輸運特性。粒子內的總體吸附量沿著流動方向呈逐漸減小趨勢，并從粒子外表面逐漸向粒子內發展。

圖3（a）描述了無量綱平均吸附量隨時間的變化關系。隨著時間的延續，吸附量逐漸趨于平衡態。當粒徑逐漸增大時，吸附體系到達吸附平衡態所需的時間呈現先減小后增大的趨勢，表明吸附速率先減小后增大。圖3（b）進一步給出了當吸附體系到達80%飽和吸附量時各多孔結構所需要的時間。可以看出，吸附反應所消耗時間與粒徑的關系曲線在D2結構至D5結構之間出現一段“低谷”，即吸附速度出現極大值區間。

吸附速率與粒徑呈現非單調關系的原因在于外傳質阻力和內傳質阻發揮不同的主導作用。多孔介質的滲透率和粒子間傳質系數均隨著粒徑的增大而增大，致使界面上的吸附量與粒徑呈正比例關系，因此粒徑的增大促進孔隙間的對流作用，使得粒子間的外部傳質阻力降低。同時，當粒徑增大時，內傳質阻力隨之增大，導致吸附體系的吸附速率逐漸降低，即內部傳質阻力降低。因此，當粒徑連續增大時，內傳質阻力和外傳質阻力的不同發展趨勢使得在某粒徑下總傳質阻力達到最小，相應的吸附速率即達到最大值。

4 結論

采用介觀層面上隨機多孔結構內雜質氣體吸附聚集的孔隙尺度格子玻爾茲曼模型，分別通過對流擴散作用、Langmuir吸附反應動力學方程和均相固體擴散模型對粒子間傳質、界面傳質和粒子內傳質過程進行描述，分析了顆粒大小對內外傳質阻力的影響規律，指出伴隨著粒徑的逐漸增大，外傳質阻力降低，但內傳質阻力增大，從而存在某粒徑區間使得總傳質阻力達到最小，即吸附速率實現極大值。

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作者簡介：周亮（1988-），女，陜西西安人，博士，講師，研究方向：多孔介質輸運。