衛(wèi)星共視與基線長(zhǎng)度及衛(wèi)星高度關(guān)系的研究

徐磊，楊旭海，弓劍軍，劉佳

衛(wèi)星共視與基線長(zhǎng)度及衛(wèi)星高度關(guān)系的研究

徐磊1,2,3，楊旭海1,2,4，弓劍軍1,2,3，劉佳1,2,3

（1. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 101048）

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（VLBI）觀測(cè)技術(shù)具有很高的角分辨率、位置分辨率和時(shí)延分辨率，廣泛用于航天、天體測(cè)量、大地測(cè)量、行星科學(xué)、衛(wèi)星導(dǎo)航乃至基礎(chǔ)物理等諸多領(lǐng)域。中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心建立了我國(guó)第一套測(cè)地型寬帶VLBI網(wǎng)，觀測(cè)基線長(zhǎng)度4000km，并具備對(duì)射電源和衛(wèi)星的寬、窄帶觀測(cè)能力，能夠自主開展地球自轉(zhuǎn)參數(shù)（EOP）測(cè)定和VLBI衛(wèi)星跟蹤觀測(cè)研究。研究了衛(wèi)星共視角和衛(wèi)星高度及基線長(zhǎng)度的關(guān)系，在VLBI系統(tǒng)在衛(wèi)星共視方面針對(duì)MEO（medium earth orbit），IGSO（inclined geosynchronous orbit）可觀測(cè)時(shí)段進(jìn)行了研究，對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星，特別是北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的VLBI觀測(cè)作了可行性進(jìn)行分析，為寬帶VLBI觀測(cè)系統(tǒng)觀測(cè)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星提供了技術(shù)支撐。

寬帶VLBI網(wǎng)；共視角；基線長(zhǎng)度；衛(wèi)星高度

0 引言

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（VLBI，very long baseline interferometry）觀測(cè)技術(shù)有很高的角分辨率，已漸成常規(guī)性技術(shù)，廣泛用于航天、天體測(cè)量、大地測(cè)量、行星科學(xué)、衛(wèi)星導(dǎo)航乃至基礎(chǔ)物理等諸多領(lǐng)域。目前，國(guó)際上關(guān)于VLBI觀測(cè)導(dǎo)航衛(wèi)星的研究如GPS（Global Positioning System，全球定位系統(tǒng)）觀測(cè)已成為熱門，是國(guó)際上的技術(shù)前沿和研究熱點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)GEO（geostationary earth orbit，地球靜止軌道）衛(wèi)星機(jī)動(dòng)后快速定軌、改進(jìn)導(dǎo)航衛(wèi)星測(cè)定軌系統(tǒng)差，實(shí)現(xiàn)多種技術(shù)的地面連接具有重要意義[1]。VLBI觀測(cè)技術(shù)的方法和特點(diǎn)，使觀測(cè)的分辨率不再局限于單個(gè)望遠(yuǎn)鏡的口徑，而是諸多望遠(yuǎn)鏡的距離，我們稱之為由基線的長(zhǎng)度所決定的分辨率。中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心提出的、具有知識(shí)產(chǎn)權(quán)的轉(zhuǎn)發(fā)式測(cè)軌技術(shù)有很高的測(cè)距精度，VLBI技術(shù)（測(cè)角）與轉(zhuǎn)發(fā)式測(cè)軌（測(cè)距）聯(lián)合定軌，提高GEO導(dǎo)航衛(wèi)星精度及機(jī)動(dòng)后軌道快速恢復(fù)能力。隨著航天技術(shù)的發(fā)展及我國(guó)國(guó)力的提升，我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)展，本文針對(duì)VLBI系統(tǒng)在衛(wèi)星共視方面及MEO（medium earth orbit，中圓地球軌道）衛(wèi)星，IGSO（inclined geosynchronous orbit，傾斜地球同步軌道）衛(wèi)星，IGSO衛(wèi)星可觀測(cè)時(shí)段等進(jìn)行研究，拓展VLBI跟蹤衛(wèi)星、特別是對(duì)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)觀測(cè)的研究，對(duì)中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心寬帶VLBI觀測(cè)系統(tǒng)觀測(cè)同步軌道衛(wèi)星的可行性進(jìn)行分析，為寬帶VLBI觀測(cè)系統(tǒng)觀測(cè)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星提供技術(shù)支撐[2]。

1 背景

高精度的VLBI技術(shù)在天體測(cè)量、大地測(cè)量和天體物理領(lǐng)域顯示其特有的優(yōu)勢(shì)，特別是對(duì)國(guó)際天球參考架建立、國(guó)際地球參考架建立以及地球定向參數(shù)測(cè)量起著不可替代的作用。隨著導(dǎo)航和測(cè)地的需要，對(duì)國(guó)際天球參考架、國(guó)際地球參考架以及地球定向參數(shù)提出了更高精度的要求，在需求的推動(dòng)下，近年國(guó)際上提出VLBI2010計(jì)劃，用小天線、寬頻帶實(shí)現(xiàn)連續(xù)測(cè)量，目標(biāo)大地測(cè)量的精度達(dá)1 mm，天線快速旋轉(zhuǎn)、寬帶饋源、高速海量數(shù)據(jù)傳送及存儲(chǔ)技術(shù)，由此帶來新的技術(shù)挑戰(zhàn)[3]。

借鑒VLBI2010技術(shù)，結(jié)合我國(guó)GEO衛(wèi)星定軌的任務(wù)需求，根據(jù)需求我國(guó)VLBI2010工作頻率范圍涵蓋導(dǎo)航衛(wèi)星的整個(gè)信號(hào)L頻段，選擇工作頻率范圍為1～10 GHz，實(shí)現(xiàn)對(duì)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的精密測(cè)定軌。中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心的VLBI系統(tǒng)是我國(guó)第一套測(cè)地型寬帶VLBI網(wǎng)，由吉林、喀什、三亞3個(gè)測(cè)站和西安數(shù)據(jù)處理中心組成，圖1是中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心寬帶VLBI觀測(cè)網(wǎng)臺(tái)站分布。3個(gè)觀測(cè)站一共組成3條觀測(cè)基線，其中吉林—三亞基線的長(zhǎng)度為4 026 km，三亞—喀什基線3 899 km，喀什—吉林基線4 082 km，各測(cè)站與數(shù)據(jù)處理中心之間通過光纖傳輸觀測(cè)數(shù)據(jù)。各測(cè)站配備13 m天線和寬帶接收及記錄終端，并外接高穩(wěn)定的氫原子鐘。采用制冷饋源、寬帶相關(guān)等技術(shù)，具有對(duì)射電源和衛(wèi)星的寬、窄帶觀測(cè)能力[4]。系統(tǒng)主要用于航天器測(cè)定軌、測(cè)軌系統(tǒng)誤差標(biāo)校、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)獨(dú)立自主測(cè)定（特別是世界時(shí)UT1的測(cè)定），以及支持時(shí)空基準(zhǔn)的建立和相關(guān)科學(xué)研究，以滿足國(guó)家對(duì)地球自轉(zhuǎn)參數(shù)（EOP）的需求[5]。

在測(cè)地VLBI學(xué)術(shù)圈，利用VLBI觀測(cè)導(dǎo)航衛(wèi)星的研究日趨火熱[6]。目前已經(jīng)討論了衛(wèi)星軌道與天線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題以及觀測(cè)GPS衛(wèi)星的觀測(cè)綱要問題。L. Plank的研究表明，在單次觀測(cè)時(shí)延精度為30 ps的前提下，通過每周觀測(cè)一次導(dǎo)航衛(wèi)星的方法，可實(shí)現(xiàn)毫米級(jí)的臺(tái)站坐標(biāo)的確定。實(shí)測(cè)方面，使用了Onsala（瑞典），Medician（意大利），Wettzell（德國(guó)）的天線，已經(jīng)進(jìn)行的一組實(shí)驗(yàn)[7]。這些實(shí)驗(yàn)利用VLBI觀測(cè)導(dǎo)航衛(wèi)星，促進(jìn)了觀測(cè)綱要和觀測(cè)策略的開發(fā)；目前，已經(jīng)可以使用標(biāo)準(zhǔn)的控制程序，實(shí)現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)為數(shù)小時(shí)的此類實(shí)驗(yàn)。同樣的，此類實(shí)驗(yàn)的主要問題是：標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)地流程不能直接用于此類實(shí)驗(yàn)。觀測(cè)導(dǎo)航衛(wèi)星與以往觀測(cè)射電源的觀測(cè)模型區(qū)別較大，衛(wèi)星觀測(cè)綱要無法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化等技術(shù)的瓶頸使得VLBI觀測(cè)衛(wèi)星領(lǐng)域的研究也更加的緊迫[8]。

圖1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心寬帶VLBI觀測(cè)網(wǎng)

本文研究衛(wèi)星共視和衛(wèi)星高度及基線長(zhǎng)度的關(guān)系，研究國(guó)家授時(shí)中心的VLBI系統(tǒng)可以觀測(cè)自然天體和人造天體的條件，對(duì)衛(wèi)星可觀測(cè)時(shí)段和空間位置分布作出分析研究，為中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心的VLBI系統(tǒng)觀測(cè)提供技術(shù)支撐。

2 VLBI共視觀測(cè)原理及分析研究

VLBI系統(tǒng)分辨率取決于基線的長(zhǎng)度，基線越長(zhǎng)其分辨率越高，但對(duì)共視的條件要求越高，研究對(duì)衛(wèi)星、射電源可觀測(cè)時(shí)段和空間位置分布越顯重要。

VLBI測(cè)量是測(cè)定從觀測(cè)源發(fā)出的信號(hào)同一個(gè)波前到達(dá)2個(gè)測(cè)站間的傳遞時(shí)間之差，因此VLBI地面站能測(cè)量條件是2個(gè)測(cè)站能同時(shí)觀測(cè)到同一個(gè)天體。

圖2 地心地固坐標(biāo)系下測(cè)站和衛(wèi)星位置關(guān)系圖

則測(cè)站的地心地固系下的直角坐標(biāo)可以表示為

圖3 地平坐標(biāo)系

因此，得到站能夠觀測(cè)到天體的條件方程：

即

整理后得到

對(duì)于多站VLBI觀測(cè)能同時(shí)觀測(cè)到天體條件時(shí)式（7）對(duì)于多個(gè)觀測(cè)站均成立。

2.1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)對(duì)北斗GEO衛(wèi)星的可見性分析

令

北斗有5顆GEO衛(wèi)星，軌道高度35 786 km，分別定點(diǎn)于東經(jīng)58.75°、東經(jīng)80°、東經(jīng)110.5°、東經(jīng)140°、東經(jīng)160°，根據(jù)式（10），中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)：吉林，三亞和喀什可以觀測(cè)到北斗同步軌道衛(wèi)星俯仰角及可視情況示于表1。

表1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)可觀測(cè)北斗GEO衛(wèi)星統(tǒng)計(jì)

2.2 國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)對(duì)IGSO衛(wèi)星可見性分析

IGSO衛(wèi)星是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，由于它同步的特性，特別適用于區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)，它與GEO衛(wèi)星不同，與赤道之間存在傾角（北斗轉(zhuǎn)發(fā)式系統(tǒng)的傾角=55°），使得IGSO在對(duì)稱于赤道南北方向移動(dòng)，與GEO聯(lián)合可以得到很好的三維定位能力和很好的幾何精度衰減因子，用很少的同步軌道衛(wèi)星達(dá)到相當(dāng)好的區(qū)域覆蓋。這類衛(wèi)星應(yīng)用很廣，如日本天頂星區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（區(qū)域）、印度區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、中國(guó)轉(zhuǎn)發(fā)式區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均為這種衛(wèi)星星座構(gòu)成。因此用VLBI觀測(cè)網(wǎng)觀測(cè)IGSO衛(wèi)星、獲得精確的區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)軌道是一個(gè)重要的研究方向[11]。

地固坐標(biāo)系和地球一起自轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，因此IGSO衛(wèi)星在地固下的位置很容易從地心慣性坐標(biāo)轉(zhuǎn)化，因此它在地心地固坐標(biāo)系下近似可表示為

2.3 國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)對(duì)低軌衛(wèi)星的觀測(cè)

衛(wèi)星VLBI只能在目標(biāo)衛(wèi)星被觀測(cè)站同時(shí)可見的條件下進(jìn)行，較長(zhǎng)基線很難觀測(cè)低軌衛(wèi)星，因此，研究衛(wèi)星高度與觀測(cè)站網(wǎng)基線之間的關(guān)系極為重要[12]。

圖4 最大基線長(zhǎng)度b與衛(wèi)星高度h之間的幾何關(guān)系

下面討論簡(jiǎn)化條件下的情況：基線為正東西方向，并在赤道上，衛(wèi)星也在赤道上，衛(wèi)星處于兩站最大間距（基線）的中點(diǎn)，衛(wèi)星高度與基線關(guān)系。圖4是最大基線長(zhǎng)度與衛(wèi)星高度之間的幾何關(guān)系。

即

為了說明基線長(zhǎng)度與衛(wèi)星軌道關(guān)系，進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。衛(wèi)星在2 000 km能被兩站看到的最大基線是8 000 km，如果截止仰角為15°，最大的基線長(zhǎng)度為6 000 km。衛(wèi)星在10 000 km能被兩站看到的最大基線是12 000 km；如果截止仰角為20°，最大的基線長(zhǎng)度為10 000 km。GEO衛(wèi)星軌道高度35 786 km，如果截止仰角為15°，最大基線長(zhǎng)度為12 000 km；IGSO衛(wèi)星軌道高度35 786 km，軌道傾角55°，如果截止仰角為20°，最大基線長(zhǎng)度為11 000 km；MEO衛(wèi)星軌道高度21 528 km，如果截止仰角為15°，最大基線長(zhǎng)度為11 000 km。

上面討論簡(jiǎn)化條件，實(shí)際可觀測(cè)的衛(wèi)星要比仿真結(jié)果的軌道高度更高。

圖5 最大基線長(zhǎng)度b與衛(wèi)星高度h之間的關(guān)系

3 國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)可觀測(cè)衛(wèi)星分析

國(guó)家授時(shí)中心VLBI網(wǎng)基線長(zhǎng)度均為4 000 km左右，因此從圖3分析得出，部分低軌衛(wèi)星無法觀測(cè)，國(guó)家授時(shí)中心VLBI網(wǎng)所觀測(cè)的衛(wèi)星高度必須在2 000 km以上。

北斗空間星座由GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星組成，GEO衛(wèi)星軌道高度35 786 km，分別定點(diǎn)于東經(jīng)80°、110.5°和140°；IGSO衛(wèi)星軌道高度35 786 km，軌道傾角55°；MEO衛(wèi)星軌道高度21 528 km，軌道傾角55°[13]。以北斗IGSO的3顆衛(wèi)星和MEO的3顆衛(wèi)星為例，仿真授時(shí)中心VLBI三亞、喀什、吉林3站進(jìn)行5 d的可視時(shí)間（見表1至表4）。

表2 仿真國(guó)家授時(shí)中心VLBI三亞、喀什、吉林3站對(duì)IGSO_1可視觀測(cè)時(shí)間

表3 IGSO_1在2018年1月1日至2018年1月5日的3站分別可視時(shí)間段

表4 仿真國(guó)家授時(shí)中心VLBI三亞、喀什、吉林3站對(duì)MEO_3可視觀測(cè)時(shí)間

表5 MEO_3在2018年1月1日至2018年1月5日的3站分別可視時(shí)間段

由上述圖表可知，IGSO和MEO衛(wèi)星在國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)下的可觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)還是存在差異的，IGSO的3站可視時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，一般可達(dá)到10 h左右，而MEO的3站可視時(shí)間只有4 h左右。因此，不同軌道高度的衛(wèi)星，對(duì)于國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)來說，可觀測(cè)時(shí)間不同。軌道高度越高的衛(wèi)星，國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng)，反之，則越短。

4 結(jié)語

通過研究衛(wèi)星共視原理，論文分析了不同高度的衛(wèi)星與基線長(zhǎng)度的關(guān)系，并給出各類衛(wèi)星，特別是北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的共視結(jié)果，為VLBI觀測(cè)衛(wèi)星，特別是中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)對(duì)衛(wèi)星的觀測(cè)提供支撐。通過上述分析可以得出以下結(jié)論：

① 由于我國(guó)地域廣闊，國(guó)家授時(shí)中心VLBI網(wǎng)可視的GEO衛(wèi)星與其所處經(jīng)度有關(guān)。往往由于衛(wèi)星所處經(jīng)度太向東偏移，而使喀什站無法實(shí)現(xiàn)3站共視。

② 可視基線長(zhǎng)度與衛(wèi)星軌道及截止仰角關(guān)系可以概括為：衛(wèi)星高度越高，能被兩站看到的最大基線越長(zhǎng)；衛(wèi)星高度一定的情況下，截止仰角越大，能被兩站看到的最大基線越短。

③ 不同軌道高度的衛(wèi)星，對(duì)于國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)來說，可觀測(cè)時(shí)間不同。軌道高度越高的衛(wèi)星，國(guó)家授時(shí)中心VLBI觀測(cè)網(wǎng)觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng)，反之，則越短[14]。

顯然，設(shè)計(jì)觀測(cè)衛(wèi)星的VLBI觀測(cè)系統(tǒng)應(yīng)以自身的任務(wù)需求選擇基線長(zhǎng)度，對(duì)于要求高分辨率的，應(yīng)該基線長(zhǎng)度越長(zhǎng)越有利。本文研究對(duì)衛(wèi)星綱要選擇和VLBI觀測(cè)系統(tǒng)構(gòu)建具有參考意義。

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A study on the relationship between satellite’s common view, baseline length and satellite altitude

XU Lei1,2,3, YANG Xu-hai1,2,4, GONG Jian-jun1,2,3, LIU Jia1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precise Positioning and Timing Technology, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101048, China)

Very long baseline interferometry technology has high resolution for the angle, position and time delay, that has been widely used in aerospace, astrometry, geodesy, planetary science, satellite navigation, and even basic physics. The National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences established the first set of geodetic wide-band VLBI networks in China with base line of 4 000 kilometers. It is capable of measuring both wide-band radio sources and narrow-band man-made signals, i.e., satellites and space craft that can be used to measure the Earth orientation parameters (EOP) and satellite tracking. A scheduling program is developed for scheduling satellites observations. Based on such tool, in this paper, we investigated the relationship between satellite common view, satellite altitude and baseline length, especially for the common view of MEOs and IGSOs. The feasibility of tacking navigation satellites with the NTSC VLBI system was studied that that provides technical support for VLBI observation of the Beidou navigation satellites.

broadband VLBI network; common view; baseline length; satellite altitude

10.13875/j.issn.1674-0637.2019-03-0256-10

2019-01-19；

2019-03-23

國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（11173026）

徐磊，女，碩士，主要從事天體測(cè)量研究。