噴氣增焓空氣源熱泵補氣量對系統性能的影響

(1 上海交通大學機械與動力工程學院 上海200240； 2 靖江市春意空調制冷設備有限公司 泰州214522)

目前國內外學者大多采用實驗研究，而從系統仿真模擬角度進行分析的研究較少。本文搭建了EVI空氣源熱泵系統仿真模型，利用MATLAB編程求解，采用渦旋壓縮機，設計了一套以R410A為制冷劑的EVI經濟器低溫空氣源熱泵系統，對仿真模型進行數據驗證。基于驗證后的模型，從仿真模擬層面分析了噴氣增焓技術對空氣源熱泵低溫運行特性的影響。定量分析了補氣量對系統性能的影響，為補氣控制策略研究提供了參考依據。

1 模型建立

1.1 EVI系統原理

圖1和圖2所示分別為EVI系統的流程圖和壓焓圖。由圖可知，EVI系統將冷凝器出口的制冷劑分為兩路，經過節流的一路稱為補氣回路，另一路稱為主回路。經過節流降溫的補氣回路制冷劑進入經濟器與主回路制冷劑換熱，將主回路制冷劑焓值降低，同時補氣回路制冷劑吸熱成為低溫氣態進入壓縮機冷卻壓縮腔。壓縮機壓縮過程分為初級壓縮、中間補氣和二級壓縮3個過程。由于中間補氣增大了進入冷凝器的制冷劑流量，提高了制熱量。同時低溫制冷劑冷卻壓縮機，降低了排氣溫度，拓寬了壓縮機可運行溫度范圍。

圖1 EVI系統流程圖Fig.1 Flow chart of enhanced vapor injection system

圖2 EVI系統壓-焓圖Fig.2 lgp-h diagram of enhanced vapor injection system

1.2 壓縮機模型

EVI空氣源熱泵壓縮機壓縮過程可分為初級壓縮、中間補氣混合和二級壓縮。對于初級壓縮和二級壓縮而言，壓縮過程與單極壓縮過程一致，二級壓縮的流量等于初級壓縮與中間補氣流量之和。單極壓縮機模型為：

Vcom=λVth

(1)

(2)

(3)

式中：λ為吸氣系數；Vth為理論輸氣量，m3/s；Vcom為實際輸氣量，m3/s；Wcom為壓縮功，W；η為電效率；k為多變指數；Tdis為排氣溫度，K；Tsuc為吸氣溫度，K；pdis為排氣壓力，Pa；psuc為吸氣壓力，MPa。λ和k均由實驗值計算得到。

中間補氣過程邊混合邊壓縮，由于混合過程非常迅速，假設為等容混合過程。引進壓力損失系數表征補氣過程中的壓力損失[6]，中間補氣混合模型如式(4)～式(6)所示：

(4)

(5)

(6)

式中：Wm為混合壓縮功,W；ξp為壓力損失系數,由實驗值確定；p1～p9為各點壓力,Pa；v1～v9為各點比體積，m3/kg；T1～T9為各點溫度，K；α為相對補氣量；R為氣體常數；K為等熵指數。

1.3 冷凝器模型

本文冷凝器采用高效低螺紋管殼管式冷凝器，罐內內置低螺紋管，冷卻水在螺紋管中流動，制冷劑外管外凝結，管內外側均采用螺紋強化換熱。采用集中參數法建立冷凝器模型，假設條件為：冷凝器中制冷劑不存在亞穩態，氣相與液相處于熱力平衡狀態，即氣液兩相有相同的飽和壓力和溫度；忽略R410A的溫度滑移；忽略壓降和制冷劑重力的影響；氣相與液相充分混合。建立的模型如下：

1)制冷劑側：

mr,in=mr,out

(7)

mr(hr,in-hr,out)=αoAo(Trm-Tw)

(8)

式中：mr為制冷劑流量，kg/s；hr為制冷劑焓，J/kg；Ao為管外表面面積，m2；αo為管外表面傳熱系數，W/(m2·K)；Tw為管壁溫度，K；Trm為制冷劑側平均溫度，K。

2)水側：

mw,in=mw,out

(9)

mwcpΔT=αiAi(Tw-Tim)

(10)

式中：mw為水流量，kg/s；cp為水的比熱容，J/(kg·K)；ΔT為進出水溫差；Ai為管內表面面積，m2；αi為管內表面傳熱系數，W/(m2·K)；Tw為管壁溫度，K；Tim為水側平均溫度，K。

3)傳熱關聯式

低螺紋管制冷劑側蒸氣凝結分為蒸氣在翅片表面的冷凝傳熱、蒸氣在翅頂的冷凝傳熱和蒸氣在基管上的冷凝傳熱。蒸氣在翅片表面和翅頂的冷凝可看作蒸氣在豎直壁上的膜狀冷凝，蒸氣在基管上的冷凝可看作蒸氣在水平光管的冷凝。利用努塞爾凝結關聯式，將3部分換熱相加，得到蒸氣在低螺紋管的冷凝平均傳熱系數，如式(11)所示[14]:

(11)

(12)

式中：rs為對應于液膜溫度的汽化潛熱，J/kg；Bm為制冷劑液膜組合物性參數；tk為冷凝溫度，℃；tw為壁溫，℃；db為翅根直徑，m；Zf為低螺紋管傳熱的增強系數；fb為每米管長翅間管面面積，m2/m；ft為每米管長管外面積，m2/m；fT為每米管長翅頂面積，m2/m；ff為每米管長翅側面積，m2/m；H為環形翅片當量高度；ηf為翅片效率。

本文使用的殼管式換熱器中，管為蛇形管，蛇形管上層產生的冷凝液會對下層冷凝產生影響，參照多簇水平管的管束修正系數進行修正。努塞爾關聯式在計算過程中假定蒸氣靜止，忽略蒸氣流速對強化換熱的影響，因此定義速度修正系數εm，εm與制冷劑雷諾數有關。

αn=εnεmα1

(13)

(14)

εm=0.46Re0.2

(15)

式中：εn為管束修正系數；εm為速度修正系數；N為等效傳熱總管數；ni為等效每列管排數；z為等效傳熱管列數。

單相流體在水平光滑管內充分發展紊流流動，采用Gnielinski公式[15]計算，強化管內的傳熱系數根據實驗數據進行修正。由于本文的水流量及出水溫度保持不變，水側傳熱系數波動較小，可得到較好的修正精度。

1.4 蒸發器模型

1) 蒸發器三區微元模型

翅片管式換熱器內制冷劑流態清晰，蒸發器中制冷劑流動一般產生3個區域流態：液體區、兩相區和過熱區。正常情況下蒸發器很少出現純液態區域，但對于特殊的制冷系統可能會出現進口為過冷制冷劑的情況。將蒸發器化為3區，可避免模擬過程中極限工況報錯，提高程序可靠性。假設蒸發器模型是由若干個微元組成的一維流動換熱模型，對3個區分別建立一維分布參數模型如圖3所示?；炯僭O：制冷劑與空氣處于逆流狀態；管壁徑向溫度一致，對于沿管長的每個微元，制冷劑側、空氣側、管壁的物性視為一致，不考慮管壁熱阻；從簡化模型算法的角度出發，考慮到過熱區較短且加速壓降很小，忽略過熱區壓降。蒸發器一維模型微元示意圖如圖4所示。

圖3 蒸發器三區模型Fig.3 Three-zone model of the evaporator

圖4 蒸發器一維模型微元示意圖Fig.4 Element of 1D evaporator model

(1)制冷劑側：

mr,in=mr,out

(16)

mr(hr,in-hr,out)=αiAi(Tw-Trm)

(17)

(18)

(2)空氣側：

mw,in=mw,out

(19)

ma(ha,in-ha,out)=ξαoAo(Tam-Tw)

(20)

式中：ma為空氣質量流量，kg/s；ha為空氣焓，kJ/kg；ξ為析濕系數；Ao為管外表面面積，m2；αo為管外表面傳熱系數，W/(m2·K)；Tam為空氣側平均溫度，K。

(3)傳熱關聯式

對于制冷劑側，在過冷區和過熱區制冷劑保持單相流動，采用Dittus-Boeler公式計算可達到較高精度，兩相區采用Shah關聯式[16]，空氣測采用李嫵等關聯式[17]。

2) 濕空氣模型

濕空氣模型包含濕空氣的水蒸氣分壓力、飽和水蒸氣壓力、密度、導熱系數、動力黏度、含濕量、相對濕度等基本物性參數。建立濕空氣模型如式(21)～式(28)所示，求解常用的物性參數。以下模型在已知飽和壓力下求解飽和溫度存在迭代緩慢問題，采用王婷等[18]的擬合濕空氣飽和水蒸氣曲線模型計算進行優化，飽和水蒸氣分壓力采用Gerry方程計算。

(1)水蒸氣分壓力：

pq=pwet,b-A(t-ts)B

(21)

A=0.000 01(65+6.75/v)

(22)

式中：pwet,b為濕球溫度對應的飽和水蒸氣壓力，Pa；t為干球溫度，℃；ts為濕球溫度，℃；B為大氣壓，Pa；A為風速修正項；v為濕空氣流速，m/s；

(2)其他參數

(23)

(24)

(25)

h=1.005t+(2 501+1.84t)d/1 000

(26)

(27)

(28)

式中：ρ為濕空氣密度，kg/m3；T為干球溫度，K；φ為相對濕度；ps為飽和水蒸氣壓，Pa;d為含濕量，g/(kg干空氣)；h為濕空氣焓值，kJ/kg；μ為動力黏度，Pa·s；λ為導熱系數，W/(m·K)；T0、Ts、TF為蘇士南常數，K。

1.5 節流閥模型

節流閥進出口焓值相等，流量和流量系數可用式(29)和式(30)計算。

(29)

(30)

式中：pin為進口壓力，Pa；pback為背壓，Pa；Ath為喉口面積，m2；ρL為制冷劑密度，kg/m3；v為比體積，m3/kg。

1.6 系統模型求解

建立系統模型如圖5所示。仿真過程中忽略連接管件的壓降和傳熱，系統的約束條件為連接口處制冷劑流量相等及整個系統的能量守恒。

圖5 系統算法流程圖Fig.5 Algorithm flow chart of EVI

2 實驗設計

為了訓練模型及驗證仿真結果的準確性，建立了一套噴氣增焓空氣源熱泵實驗系統，原理如圖6所示。壓縮機為補氣渦旋定頻壓縮機，名義功率為12 HP，氣缸容積為132.2 cm3/r，額定轉速為2 900 r/min；冷凝器采用GBL12-CME型高效管殼式換熱器，內置2根φ25.4×1.2 mm低螺紋管，管內外均進行了螺紋強化換熱，單根管長650 mm，水走管側，制冷劑走殼側冷凝；蒸發器為翅片管式換熱器，管子采用φ9.52×0.28 mm紫銅管，共3排管，每排40根，排列方式采用正三角形，管間距為25 mm，單根管子有效長度為1 860 mm，采用波紋型翅片，制冷劑分為15個流路；經濟器采用ZL20B型板式換熱器，共34片，每片有效傳熱面積為0.02 m2；主回路膨脹閥為DPF(Q)3.0C-08型電子膨脹閥，通徑為3.0 mm；補氣回路膨脹閥為DPF(TS1)1.65C-03型電子膨脹閥，通徑為1.65 mm；制冷劑為R410A，充注量為8.5 kg；考慮安全性和穩定性，系統增設了儲液器和氣液分離器；實驗在恒溫恒濕間進行。

在主要節點測量溫度和壓力，布置方式與圖6一致。溫度測量采用Pt100傳感器，精度為±0.1 ℃；壓力變送器精度為±0.3%；測量能耗的功率計精度為±0.5%；水流量計精度為±0.5%。環境間溫度可實現自動調節，環境溫度最低可達-20 ℃。設置不同的環境溫度和出水溫度，調節膨脹閥改變補氣狀態。

圖6 噴氣增焓空氣源熱泵實驗系統原理Fig.6 Principle of experimental system for EVI air-source heat pump

3 結果分析

3.1 誤差分析

建立準二級壓縮空氣源熱泵系統仿真模型，利用實驗結果對模型進行驗證。為了確保仿真模型在空氣源熱泵多工況下的適用性，將環境溫度從-20 ℃降至15 ℃，覆蓋了空氣源熱泵常用的溫區范圍。本文主要研究補氣對系統性能的影響，因此選取制熱量、功耗、排氣溫度3個性能指標。最終對比結果如圖7所示，誤差線區域內為模擬結果誤差在可接受范圍內。實驗工況如表1所示，在26個穩態工況中，3個指標的誤差均分布在10%以內。仿真精度在可接受范圍內，仿真模型準確描述了機組運行的穩態特性。

圖7 各指標實驗值和模擬值的對比Fig.7 Comparison of experimental and simulated values of each parameter

環境溫度/℃主閥開度/%補氣閥開度/%-2020自動-12300、20、40、60、80、100-6340、20、40、60、80、1010400、20、40、60、80、1027600、20、40、60、80、10315自動關閉

3.2 補氣對系統參數的影響

壓縮機排氣溫度與熱泵工作環境溫度密切相關，圖8所示為系統排氣溫度隨相對補氣量變化的模擬結果。壓縮機排氣溫度隨環境溫度的降低而不斷上升。排氣溫度過高是當前空氣源熱泵在低溫下運行失效最主要的原因，EVI系統通過低溫補氣冷卻壓縮機，能有效降低排氣溫度。在低環境溫度不補氣的工況下，排氣溫度達到102.3 ℃，接近壓縮機的最高保護溫度。補氣后排氣溫度急劇下降，相對補氣量為5%時，排氣溫度降低約30 ℃，且排氣溫度隨相對補氣量的增加呈緩慢下降的趨勢。

圖8 相對補氣量對排氣溫度的影響Fig.8 Effect of relative vapor injection mass on discharge temperature

圖9所示為相對補氣量對中間壓力的影響。系統中間壓力隨相對補氣量的增加而升高，這是由于增大相對補氣量時需提高補氣膨脹閥的開度來提高輔路的供液量，膨脹閥開度提高使閥出口背壓升高，故導致中間壓力上升。

圖9 相對補氣量對中間壓力的影響Fig.9 Effect of relative vapor injection mass on vapor injection pressure

3.3 補氣對性能的影響

圖10～圖12所示為系統性能參數隨相對補氣量變化的模擬結果。由圖10可知，系統制熱量隨相對補氣量的增加而不斷升高。初期制熱量隨相對補氣量的變化較大，因補氣初期排氣溫度急劇下降，系統運行情況極大改善，后期排氣溫度下降趨勢變緩，制熱量緩慢上升。在0 ℃環境溫度下，制熱量上升33%。

圖10 相對補氣量對制熱量的影響Fig.10 Effect of relative vapor injection mass on heating capacity

由圖11可知，壓縮功耗隨相對補氣量提高而不斷增加，因補氣增大了壓縮機內的制冷劑流量，需要更大的功耗才能完成制冷劑的壓縮。且中間壓力隨相對補氣量增加而不斷提升，準二級壓縮的初級壓縮和二級壓縮壓縮功同時增加，因此總功耗的增加并未因相對補氣量增加而減緩。

圖11 相對補氣量對功耗的影響Fig.11 Effect of relative vapor injection mass on energy consumption

圖12 相對補氣量對COP的影響Fig.12 Effect of relative vapor injection mass on COP

由圖12可知，由于壓縮功和制熱量的變化特性，導致系統能效先上升后下降，存在最佳相對補氣量，使系統性能最佳，且最佳相對補氣量隨環境溫度的降低而不斷提高。當環境溫度<-6 ℃時，最佳補氣量為8%～10%;當環境溫度在-6 ℃～0 ℃時，最佳補氣量為5%～8%;當環境溫度>0 ℃時，最佳補氣量為4%～5%。在4個模擬工況下，COP最高提升31%。

3.4 最佳補氣參數

補氣常用的控制參數為中間壓力，不同工況下存在一個中間壓力對應最佳相對補氣量。多數學者認為達到中間壓力時，中間壓力的平方約等于冷凝壓力和蒸發壓力的乘積。因此定義相對補氣壓力如式(31)所示，δ=1時中間壓力等于冷凝壓力與蒸發壓力乘積的平方根。

(31)

式中：pm為中間壓力，Pa；pk為冷凝壓力，Pa；po為蒸發壓力，Pa。

圖13所示為模擬工況下相對補氣量隨相對補氣壓力的變化。模擬工況下相對補氣壓力均小于1，相對補氣壓力隨相對補氣量的增大而提高，且環境溫度越高，對應的最佳相對補氣壓力越大。在最佳補氣量下，各工況的相對補氣壓力在0.7～0.9之間。因空氣源熱泵在運行時往往偏離設計工況，而壓縮機在設計時以設計工況取定的補氣口開口位置不會改變，同時補氣口需要壓差來維持補氣的進行，壓差的存在產生了壓損。

圖13 相對補氣量隨相對補氣壓力的變化Fig.13 Variation of relative vapor injection mass with relative vapor injection pressure

4 結論

本文建立了帶噴氣增焓的空氣源熱泵系統數值仿真模型，并搭建了實驗臺，在26個實驗工況下驗證了仿真模型的結果。通過仿真模擬研究了噴氣增焓系統的運行特性，得到如下結論：

1)補氣能有效降低壓縮機排氣溫度，且相對補氣量越大，排氣溫度越低，相對補氣量為5%時，排氣溫度降低約30 ℃。隨著相對補氣量的增加，排氣溫度急劇下降，但下降趨勢逐漸變緩。

2)補氣增加了總制冷劑流量，在提高制熱量的同時增加了能耗。隨著相對補氣量的增加，前期制熱量增幅大于功耗，后期制熱量上升趨勢變緩，能耗上升趨勢無明顯變化。綜合表現為系統能效先升高再降低，存在一個最佳的相對補氣量。在最佳補氣參數條件下，系統制熱量最高提升33%，能效最高提升31%。

3)當環境溫度<-6 ℃時，最佳補氣量為8%～10%；當環境溫度為-6～0 ℃時，最佳補氣量為5%～8%；當環境溫度>0 ℃時，最佳補氣量為4%～5%。對應的最佳相對補氣壓力在0.7～0.9之間，環境溫度越低，最佳相對補氣壓力越小。

本文受泰州市“雙創計劃”項目資助。(The project was supported by Double Initiative Project of Taizhou)