高空作業平臺穩定性分析

陳亮，周曉靜

（諾力智能裝備股份有限公司，浙江 湖州 313000）

研究高空作業平臺穩定性主要目的在于能夠改善建筑施工中如腳手架等傳統工作平臺，使施工平臺能夠更加安全，有更大的操作空間，具備一定的機動性。可以提升高空作業的安全性，提升施工速度，節能環保。高空作業平臺近年的使用非常廣泛，尤其在建筑安裝、腳手架搭建、電力維修等。目前，市面上的高空作業平臺機械主要有剪叉式、曲臂式、套缸、自行伸縮臂。本文主要以自行伸縮臂式的高空作業平臺為主要研究對象。

1 高空作業平臺三維模型的建立

1.1 高空作業平臺的三維模型建立

文本采用的是Soildworks 三維建模軟件對構件高空作業平臺模型，通過構件立體模型，我們可以更加直觀的觀察到高空作業平臺的工作范圍和模擬的工作狀況，了解平臺的特點。本文研究的某型號高空作業平臺，該機型的重量大約為3800kg，上回轉結構可以繞著底座旋轉360°，整個高空工作臺組成部分包含了工作吊籃、飛臂、伸縮臂、回轉機構、底座、車體以及支腿等幾部分。

1.2 高空作業平臺的工作狀況分析

高空工作臺的工作狀態大體可以分為三大類：

工作狀況一：工作臺伸縮臂完全伸出，伸縮臂與飛臂在同一條直線上，伸縮臂與水平夾角α 為60°（雙人負重）和86°（單人負重）。

工作狀況二：伸縮臂與水平的夾角α 保持不變，飛臂與水平的夾角在0 ～α 進行變化。

工作狀況三：伸縮臂與水平夾角α 的變化范圍為：單人負重0 ～66°，雙人負重0 ～60°，飛臂與水平夾角為180°。

2 抗傾覆穩定性的分析和計算

2.1 數學分析模型建立

結合高空作業平臺的構成，根據現有的抗傾覆穩定計算方法，本文采用力矩法，即將穩定力矩和傾覆力矩分別進行計算。高空作業平臺的傾覆荷載構成包括了工作臺、飛臂、負重以及伸縮臂（伸縮臂重力構成分為兩部分，一部分自重Gh 主要集中在伸縮臂根部，一般視作為穩定力矩；另一部分自重Gr 主要集中在伸縮臂端部，一般視作為傾覆力矩。由此，我們給出的高空作業平臺的抗傾覆穩定性的分析模型為：

（1）傾覆力矩模型分析公式

MT=（msinα+nsinβ）G5ω2R/[900-ω2(msinα+nsinβ）]+W（msinα+nsinβ）+G5V（R-a）/t+G4(L4-a)+G5(L5-a)+G3(R-L3)/(R+r)

式中，m 為高空作業平臺伸縮臂的長度；α 為伸縮臂與水平方向的夾角；N 為高空作業平臺飛臂的長度；β 為飛臂與水平方向的夾角；G3 為伸縮臂的自身重量（N）；L3 為伸縮臂軸心到中心點之間的距離（m）；G4 為飛臂自身重量（N）；L4 為飛臂軸心到中心點之間的距離（m）；G5 為工作臺與負重重量；L5 為工作臺重心到中心點之間的距離；R 為伸縮臂支撐端點到中心點之間的距離；a 為中心點與工作臺支腿中心的距離；W 為工作風壓；ω 為回轉速度；V 為高空工作臺上升速度；t 為高空工作臺起動時間。

（2）穩定力矩模型分析公式

式中，G1為伸縮臂斜支撐自重；L1為伸縮臂斜支撐中心距離中心點之間的距離；G2為車架、支腿以及旋轉座重量；r 為伸縮臂距離其旋轉點的距離；G3為伸縮臂的自身重量；L3為伸縮臂重心距離中心點之間的距離；R 為伸縮臂斜支撐斷點距離中心點之間的距離；a 為中心點與工作臺支腿中心的距離。

2.2 坑傾覆穩定性求解

根據《GB3811-83 起重機設計規范》的要求，對于高空作業平臺抗傾覆穩定性安全系數的公式為：K=MS/Mr

當K 滿足大于1 時，我們可以判定高空作業平臺安全穩定。

文章利用專業分析軟件對上述三種高空作業平臺的工作狀況的穩定性安全系數K 進行計算和分析，分別計算出了6種穩定性系數K 的變現情況。

3 高空作業平臺局部穩定性分析

3.1 建立有限元模型

首先導入伸縮臂實體模型，然后依次選擇Soild 10node 92 單元類型來建立有限元模型，該單元模型是多節點的線性梁單元，每個點包含多個自由度，同時可以承受一定的拉力、壓力和彎折等。對其進行常數定義和邊界條件的定義，將飛臂和工作臺的自重荷載和力矩進行等效處理，從而激活預應力選項，建立有限元模型）。該模型中包含了5 個節點、20個單元。

3.2 非線性屈曲分析

求解我們選擇Spare solver，生成應力-剛度矩陣，進行一次求解，對已經建立的有限元模型施加荷載和約束。首先設置邊界條件，生成求解，然后退出求解器；對伸縮臂上設置的節點施加垂直向下的外部荷載力，生成求解，退出求解器；對伸縮臂上設置的節點施加豎直向上的重力加速度，以期模擬重力，生成求解。然后借助Block Lanczos 的方法計算出伸縮臂的屈曲特征值，具體如表1所示。

表1

從表中可以分析得出：伸縮臂一階屈曲特征值為2.5562大于1，對應的外部荷載力為10126N，這就是屈曲臨界荷載，這在實際工作中安全性比較高，一般情況下，不會發生屈曲破壞，具備較高的穩定性。

3.3 伸縮臂非線性屈曲分析

在實際工作中，工作臺失穩可能會發生在線性屈曲之前。因此，在此分析中，為了能夠更全面地分析伸縮臂的穩定性，需要對其進行缺陷非線性分析，非線性分析重點考慮的內容就是幾何非線性和材料塑性，這是兩種主要的影響非線性的因素。非線性分析相比較屈曲線性特征分析具備更高的參考價值，其分析結果更加精確，在實際工程施工中具備較高的指導價值。文章采用了1000 個子步的加載方式，施加100%位移缺陷，同時將2 倍的線性屈曲外力荷載值加載到伸縮臂的頂端，對其進行非線性屈曲計算，選取頂端某個節點作為參考點，根據他們的荷載位移曲線來進行綜合判定，伸縮臂是否達到了臨界穩定值。經過分析可以得出，當外力荷載加載到19000N 時，伸縮臂會發生失穩情況，分析結果較為安全。

4 結語

文章主要分析三種比較典型的高空作業平臺的工作狀態，同時采用力矩法對其穩定安性安全指數K 進行分析，經過分析三種工作狀態（6 種工作情況）的穩定性安全系數K均大于1，這表示高考作業平臺整體安全穩定。接下來對高空作業平臺局部穩定性（伸縮臂）進行了詳細的分析，分別得出了線性屈曲臨界值和外載力臨界值，均可以保證施工的安全性。