彩虹光路演示儀的設計

吳清周 黃妙瓊

(東莞市南城中學 廣東 東莞 523000)

1 引言

彩虹是我們日常生活中比較常見的一種自然現象，由于初中物理課程標準對這個知識點要求并不高，所以大部分初中生僅僅了解光的色散是彩虹形成的基本原理，對于彩虹形成的實際光路并沒有深入地學習．經過調查研究，筆者發現實際教學中彩虹演示儀大多采用三棱鏡色散、噴霧法、細小玻璃珠示范法來演示彩虹現象，不僅教具的演示效果不明顯而且沒有對彩虹形成的色散光路進行演示，無法消除學生錯誤的前概念．

筆者設計的彩虹光路演示儀可以十分方便地演示彩虹現象，并且借助激光的輔助可以清晰地展示出白光在樹脂球內部色散的實際光路，幫助學生正確理解彩虹的形成原理．

2 彩虹形成原理

夏天的雨后，斜陽復出，平行的太陽光照射彌漫在空中的小水珠．光線從空氣折射進入小水珠，然后在水珠背面發生鏡面反射，再從水珠折射回空氣中．由于不同頻率的色光在同一介質中傳播的速度不一樣，太陽光色散成赤、橙、黃、綠、青、藍、紫等7種色光，如圖1所示．由于自然界中沒有巨大的光屏來承接7種色光以及太陽光線是具有一定的方向性的平行光，所以觀察者需要背對陽光并向與太陽光線成42°的方向望去，7種色光入射至人眼中，方可觀察到彩虹．

圖1 彩虹色散光路

小水珠呈球狀，實際上彩虹的形狀應該是圓環狀的．但在日常生活中，大部分學生觀察到的彩虹都是拱形的，學生普遍對彩虹的形狀存在錯誤的前概念．太陽光線從高空斜入射空氣中的小水珠，在小水珠中發生兩次折射以及一次反射后出射空氣中，由于小水珠為對稱的球體，所以出射的色散光線呈圓環狀分布，如圖2所示.入射球形水珠下半部分白光對應的上半圓環形色散光線出射到高空中，上半部分白光對應的下半圓環形色散光線出射到地面，如圖3所示．

圖2 圓環狀色散光譜

由于人們一般在地面上觀察彩虹，所以只有出射到地面的色散光線才能入射到人眼中，而出射到高空的色散光線無法入射到人眼，所以人觀察到的彩虹為拱形的；如果人站在高空中進行觀察，將會看到完整的圓環狀彩虹．人眼觀察到的彩虹光譜一般是上紅下紫，因為人的眼睛總認為入射眼球的光線是直線傳播而來的，所以我們將下半圓環的色散光線反向延長后，便會出現人眼看到的彩虹光譜，如圖3所示．

圖3 彩虹光譜的形成

3 實驗裝置

筆者設計的彩虹光路演示儀(圖4)主要由平行光照明系統，透明樹脂球，光屏，波長分別為655 nm和405 nm的紅、藍激光模組等4大部分組成．

圖4 彩虹光路演示儀

平行光照明系統主要由XLamp XHP-50LED燈珠模組以及直徑76 mm，焦距150 mm的凸透鏡組成．大功率的LED燈珠在正常工作時發熱量較大，LED燈珠模組需安裝原廠標配的散熱燈罩，并且在燈罩的鏡面內壁粘貼一層能吸收光線的黑卡紙，如圖5(a)所示，防止內壁反射光線干擾平行光的形成．如圖5(b)所示，在燈罩的出光口上，固定一個直徑為77 mm的黑色塑料圓筒，方便固定凸透鏡的同時也能夠吸收多余的射光．將一張白色的卡紙卷成直徑為76 mm的紙筒，把凸透鏡固定在白色紙筒中的一側，如圖5(c)所示，再將安裝有凸透鏡的白色紙筒套進黑色塑料圓筒中，如圖5(d)所示，凸透鏡將LED燈珠發出的白光射光匯聚為平行光，模擬出太陽光線．

圖5 平行光照明系統

在平行光照明系統與樹脂球之間固定一塊豎直的木板作為光屏，如圖6所示，在木板的中心位置挖空一個直徑為10 cm的圓，并在水平距離圓心8 cm的附近再挖空一個規格為4 cm×1.4 cm的矩形，讓平行光能穿過光屏照射樹脂球，也方便固定直徑為3 cm的紅、藍激光模組的激光發射器．

圖6 光屏的背面與正面

為了能展示出完整的彩虹圓環，需要將平行光照明系統的出光口與樹脂球對齊放置并分別固定在3根長木柱上，保證彩虹的下半部分圓環能完整地顯示在白色光屏的下方(如圖4主視圖所示)．

利用光在均勻介質中沿直線傳播的原理來固定激光的光路．先打開平行光照明系統的電源，讓彩虹光路演示儀產生的彩虹圓環投射在光屏上，分別在光屏的矩形缺口上記錄波長為655 nm和405 nm兩種色光圓環A和B的準確位置，并同時在樹脂球上記錄好兩種色光對應的出射點C和D．關閉平行光照明系統的電源，打開波長為655 nm激光模組的電源，將激光發射器固定在光屏的矩形缺口上，使出射口中心與光屏上對應的圓環A重合，再調節激光發射器的指向，使激光準確地入射樹脂球上對應的記錄點C，確保了波長為655 nm激光入射樹脂球的傳播光路與相同波長的彩虹色光出射樹脂球的光路重合．依據另外的兩個記錄點B和D來固定405 nm激光發射器后，只有當從樹脂球出射的兩束激光的光路能重疊在一起，兩個激光發射器才準確安裝完成．本套裝置不僅可以演示彩虹現象，還能演示形成彩虹的色散光路．

4 演示方法

4.1 演示彩虹現象

打開平行光照明系統的電源開關，調節物距，使平行光出射照亮樹脂球，模擬太陽光照射水滴發生色散產生彩虹的過程，如圖7所示．光屏會承接從樹脂球折射出來的7種色光，通過觀察光屏，可以發現光屏上出現彩虹光譜的現象，如圖8所示．

圖7 打開平行光光源，照射樹脂球

圖8 光屏上出現彩虹

由于照明系統發出的平行光光強較強，所以即使是白天，光屏上的彩虹現象也清晰可見，不需在暗室環境下進行觀察，如圖9和圖10所示．

圖9 彩虹色環

圖10 彩虹色環(放大)

通電后的LED燈珠相當于點光源，發射出白色的射光．白色的射光通過凸透鏡的匯聚作用變成白色的平行光，模擬太陽產生的平行光．將白色的平行光照射透明的樹脂球后，平行光在樹脂球內先發生一次折射再發生一次反射，最后折射回空氣中，白色的平行光在樹脂球內傳播的過程中色散成7種色光．7種色光被光源與樹脂球之間的白色光屏承接，通過觀察光屏便可以觀察到圓環狀的彩虹以及清晰的彩虹光譜，如圖11所示．

圖11 彩虹形成原理圖

4.2 演示彩虹形成的色散光路

關閉平行光照明系統的電源開關，并用白色的卡片遮蔽平行光照明系統的出光口(由于激光模組的功率較大，防止激光透過凸透鏡匯聚燒壞LED燈珠)．打開紅色與紫色激光的電源，讓激光分別沿著預先固定好的光路入射樹脂球，兩束激光在樹脂球內傳播的路徑與白光色散的傳播路徑恰好重合，如圖12和圖13所示．

圖12 激光入射樹脂球

圖13 模擬白光色散光路

兩束激光入射樹脂球的方向與彩虹的紅、藍兩種色光出射空氣的方向完全相反，所以兩束激光逆著兩種色光的傳播路徑傳播，并最終重合于平行凸透鏡主光軸的同一直線上，原理圖如圖14所示．根據光路可逆的原理，兩束激光在樹脂球中的傳播路徑便是紅、紫兩種色光在樹脂球中傳播的路徑，裝置模擬出白光在樹脂球中色散的光路．

圖14 激光傳播原理圖

5 結束語

對于初中學生而言，他們見到彩虹的次數很多，但對形成的基本原理和它的光路知道的不多.筆者借助于激光輔助，清晰地展示出白光在樹脂球內部色散的實際光路，幫助學生弄懂了彩虹形成的原理.

本教具操作簡單，可靠性、穩定性高，很大程度上避免了教學失誤；演示彩虹現象以及色散光路明顯，不需要在暗室中觀察，演示效果顯著；教具規格適中，制作材料易得，制作成本較低，方便進行推廣和普及．