磨損對套管抗擠強度影響的有限元分析

楊紫曄，童 臨，張曉梅，王洋洋

（西安石油大學，陜西 西安 710000）

隨著我國經濟和石油工業的發展，非常規油氣資源勘探開發的力度不斷增加，各個油田的大斜度井、定向井和水平井部署數量都呈上升趨勢。由于大斜度 井的鉆井周期長、摩阻大、鉆柱作用在套管上的側向力大等原因，套管磨損現象十分嚴重[1]。而大斜度井、水平井等存在彎曲井眼段，不同磨損程度對套管抗擠強度產生的影響不同。為此，本文采用有限方法，分析不同磨損程度對彎曲套管和直套管抗擠強度產生的影響，并總結規律，以求為套管設計及現場應用提供一定參考。

1 磨損后套管三維有限元模型建立

1.1 幾何模型

在大斜度井中，單根鉆桿的重量集中在鉆柱接頭處。由于井斜的原因，鉆柱緊貼到套管內壁一側，鉆柱接頭在套管壁面產生一個側向接觸力FN，使得套管發生偏磨[2]。本文中套管偏磨使用“月牙形”模型，采用SolidWorks 軟件建立磨損后套管三維模型，如圖1 所示：

本文中“月牙形”模型采用偏磨率η，其定義為套管壁厚最大磨損量與原壁厚的比值，公式為：式中，Δt 為套管最大偏磨尺寸，mm；t 為套管原始壁厚，mm。

圖1 磨損后套管三維模型

建立的三維模型套管鋼級選用P110，套管外徑為244.5mm，套管原始壁厚為11.99mm，套管總長度采用10 倍外徑，為2445mm，其密度為7850kg/m3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，屈服強度為758MPa，與套管摩擦的鉆桿接頭直徑選用168mm，套管磨損采用上述偏磨率η，分別取0%、10%、20%、30%、40%、50%。

1.2 有限元三維模型網格劃分

有限元分析中單元類型選擇Workbench 默認的soild186 單元，網格采用sweep 掃略形式進行劃分，劃分出的網格較規整。

1.3 載荷與約束

外擠力以均布的方式施加在套管模型的外壁，不斷改變套管外擠力的大小，直到套管內部的最大Von-Mises 等效應力大于等于管材的屈服強度為止。根據塑性擠毀壓力的定義，此時的套管外擠力值即認為是套管的抗擠強度。套管彎曲通過施加彎曲載荷的方法模擬，計算彎曲載荷的公式如下[4]：式中，f 為斷面上的彎載荷，N；E 為彈性模量，MPa；I 為截面慣性矩，m4；θ 為斷面轉角，rad；L 為套管長度，mm。

1.4 分析方法

假設套管的材料性能均勻，外壓分布均勻，不考慮管體殘余應力的影響[3]，忽略管子制造誤差，如橢圓度和壁厚不均度。通過固定套管彎曲度，改變套管偏磨率的方法，分析計算磨損后套管的剩余抗擠強度。

2 有限元分析計算及結果

本小節有限元分析中，首先固定套管彎曲度為30°/100m，改變套管的偏磨率，得到不同磨損程度套管剩余抗擠強度。隨后取消套管彎曲度設置，采用上述使用的偏磨率計算直套管剩余抗擠強度，與彎曲套管進行對比。有限元分析Von-Mises 應力云圖如圖2 所示。通過對不同偏磨率套管的有限元分析計算，得到六種偏磨率下彎曲套管的剩余抗擠強度和直套管的剩余抗擠強度，如圖3 所示：

圖2 有限元Von-Mises 應力云圖

圖3 套管不同偏磨率下抗擠強度折線圖

3 結論

1）隨著偏磨率的增加，套管磨損越嚴重，彎曲套管的剩余抗擠強度逐漸降低，且磨損深度與彎曲套管剩余抗擠強度基本呈線性關系。2）對比同偏磨率下彎曲套管剩余抗擠強度和直套管剩余抗擠強度，發現彎曲套管剩余抗擠強度總是低于直套管剩余抗擠強度，說明彎曲同樣會降低套管的抗擠強度。3）未磨損直套管抗擠強度有限元計算值相對于其他偏磨率套管較大，原因可能是未磨損直套管是以名義尺寸建模、沒有缺陷，導致套管為完美套管，抗擠強度提升較大。