基于時域有限差分法的雙回路直線轉角塔雷電沖擊響應特性研究

孫顯鶴，劉 穎，袁俊健，郭小凱

（1.南方電網產業投資集團有限責任公司，廣東 廣州 510600；2.廣東電網有限責任公司珠海供電局，廣東 珠海 519000；3.廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510310）

0 引 言

電力系統的運行經驗表明，多數輸電線路事故都是由雷擊輸電線路引起的跳閘所致。據統計，我國跳閘率較高地區的高壓線路的運行過程中，雷擊引起的跳閘次數占總次數的40%～70%[1]。因此，分析輸電線路的耐雷性能、提高輸電線路的耐雷水平及降低雷擊跳閘率對電力系統的安全運行具有非常重要的意義。

隨著電壓等級的升高，輸電線路桿塔的結構更加復雜，導致雷擊桿塔的電磁暫態過程更加復雜。為分析雷擊桿塔的電磁暫態過程，國內外學者在桿塔模型方面開展了大量的研究工作，桿塔模型從早期的集中電感模型到單波阻抗模型，再到更加準確的多波阻抗模型[2-8]。桿塔等效為波阻抗模型的前提條件為：雷擊桿塔時，沿桿塔傳播的電磁波為橫向電磁波（TEM）。對于結構復雜、尺寸較大的輸電線路桿塔，雷擊桿塔時沿桿塔傳播的電磁波不為橫向電磁波[9-10]，采用桿塔電路模型計算雷擊桿塔的電壓分布特性可能會引起較大的誤差。

為了更加準確地分析桿塔的雷擊暫態過程，電磁場數值計算方法逐漸引入。目前，應用于桿塔電磁暫態過程分析的數值計算方法主要包括矩量法（Method of Moment，簡稱MoM）[11-16]和時域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain， 簡 稱 FDTD）[17-18]。 其 中，FDTD因可以考慮土壤實際情況、節約存儲空間和計算空間及程序編寫簡單等優點而得到廣泛的應用[19-20]。

雙回直線轉角塔在南方電網的高壓輸電線路中廣泛采用。雙回直線轉角塔的橫擔不對稱，同時因分布在不同地區，桿塔呼高和接地情況有所差異，均會對雷擊桿塔時電壓分布造成影響。此外，雙回直線轉角塔的結構復雜，采用波阻抗模型較難準確計算桿塔的雷電電磁暫態過程。

因此，本文基于FDTD分析了雷擊雙回路直線轉角塔時桿塔電壓分布特點，研究了土壤電阻率和桿塔呼高對桿塔雷電沖擊響應特性的影響，同時與基于多波阻抗模型的桿塔雷電沖擊響應計算結果進行對比分析，為輸電線路直線轉角塔防雷分析和工程改造提供參考。

1 基于FDTD的仿真模型

本文的研究對象為雙回直線轉角塔SZJ2，如圖1所示，桿塔高66 400 mm，左、右橫擔寬度不對稱，相同高度處的左邊橫擔寬度均大于右邊橫擔寬度。

圖1 直線轉角塔

雙回路直線轉角塔的FDTD計算模型如圖2所示，桿塔各橫擔電壓通過計算該點與電壓測量引線之間的電位差得到。電壓測量引線與桿塔和雷電回擊通道正交，減少電壓引線對桿塔雷擊響應特性的影響[21-22]。為模擬無窮遠處的電位零點，本文將電壓測量引線長度設為100 m。

圖2 FDTD仿真模型

圖2 中雷電通道采用電磁場模型，如圖3所示。模型中雷電通道等效為高度150 m、半徑0.23 m的良導體，且良導體周圍設置8 m×8 m電解質常數εr=9的電介質，雷電回擊速度為0.67c，通道波阻抗335 Ω。激勵源采用2.5/50 μs雙指數負極性雷電波，雷電流幅值取100 kA。

圖3 雷電回擊通道模型

桿塔結構比較復雜，可視為由多根細導線結構組成。這些細導線有垂直于水平面的，有平行于水平面的，還有相對于水平面呈一定傾斜角度的。本文采用階梯近似法對雙回路直線轉角塔進行近似，雙回路直線轉角塔的近似結果如圖2所示。

FDTD模型計算空間大小為200 m×200 m×200 m，元胞大小為1 m×1 m×1 m，吸收邊界采用二階Liao's邊界條件。為確保計算穩定性，時間步長根據公式（1）計算。

其中，Δx、Δy和Δz分別為元胞x軸、y軸和z軸方向的長度，一般α的取值范圍為0～1，本文取0.01。計算時，先分析雙回直線轉角塔橫擔的不對稱性對桿塔橫擔電壓分布的影響，然后改變土壤電阻率和桿塔高度，從而得到桿塔典型參數和接地情況對電壓分布的影響。

2 直線轉角塔的響應特性分析

2.1 桿塔橫擔電位分布特性

桿塔呼高H=33 m，土壤電阻率ρ=1 000 Ω·m，利用FDTD計算得到雷擊桿塔中央，橫擔處絕緣子串掛設點的電壓分布如圖4所示。

圖4 橫擔電壓分布

計算結果表明，雷擊塔頂中央時，橫擔電壓隨高度的增加而增大，且都是在雷電波第一次從大地反射回來時達到最大值。這是因為雷電波在桿塔接地極處將發生負反射，橫擔離地越高，從大地反射回來的雷電波到達該處的時間越長，這段時間雷電流波均處于上升階段，橫擔電壓也處于上升階段，直至與相反極性的反射波疊加，多次疊加后橫擔電壓逐漸減小。

同時，計算結果還表明，雷擊塔頂中央時，圖1中同一高度處左邊橫擔電壓高于右邊橫擔電壓。這是由桿塔橫擔的不對稱性造成的，其中上、中、下橫擔左邊電壓分別高出右邊電壓7.8%、2.8%及4.0%，說明左右橫擔越不對稱，兩者電壓相差越大。故雷擊SZJ2塔頂中央時，左邊導線可能會更容易發生反擊閃絡。

2.2 土壤電阻率的影響分析

計算時，桿塔呼高H=30 m，土壤電阻率分別取100 Ω·m、200 Ω·m、500 Ω·m、1 000 Ω·m 及 1 500 Ω·m。土壤電阻率對雷擊桿塔塔頂中央時橫擔電壓幅值的影響見圖5，對橫擔電壓波形影響如圖6和圖7所示。

由圖5可知，隨著土壤電阻率的增加，雷擊桿塔塔頂中央時橫擔電壓幅值逐漸增大，且電壓幅值的變化率因橫擔高度不同而有所區別。由圖6和圖7可知，隨著桿塔橫擔高度的增加，土壤電阻率對橫擔電壓影響逐漸減小，此處桿塔的上橫擔高度約57 m，其電壓幅值基本不受土壤電阻率影響；土壤電阻率影響了桿塔橫擔電壓第一個峰值后的變化，土壤電阻率越小，橫擔電壓減小速度越快，電壓振蕩越大，但電壓均已降到較低水平，對桿塔絕緣子的威脅已經不大。

由此可見，降低土壤電阻率（降低接地電阻）并不能很好地降低高桿塔的雷電反擊閃絡跳閘率。

2.3 桿塔呼高的影響分析

計算時，土壤電阻率ρ=1 000 Ω·m，桿塔的呼高分別取24 m、27 m、30 m、33 m、36 m及39 m。桿塔呼高對雷擊桿塔塔頂中央時橫擔電壓幅值的影響見圖8，對桿塔左邊橫擔電壓波形影響如圖9所示。

計算結果表明，隨著桿塔呼高的增加，雷擊桿塔塔頂中央時橫擔電壓幅值逐漸增大，且與土壤電阻率對橫擔電壓的影響規律不同，桿塔呼高的變化對不同高度橫擔電壓的影響規律一致。

3 FDTD與EMTP-ATP計算結果對比

目前，對輸電線路進行防雷分析時，桿塔模型一般采用多波阻抗模型。根據文獻[8]的計算方法，圖1的直線轉角桿塔的多波阻抗模型如圖10所示。

采用圖10的多波阻抗模型，在電磁暫態仿真軟件EMTP-ATP中計算雷擊塔頂時橫擔電壓，施加2.5/50 μs雙指數負極性雷電流波，幅值100 kA，雷電通道波阻抗300 Ω。電路模型計算和數值模型計算中，均將大地視為理想導體，計算得到的橫擔電壓峰值如表1所示。

計算結果表明，針對復雜的雙回路直線轉角塔，多波阻抗模型計算得到的橫擔電壓大于數值仿真模型，故對雙回直線轉角塔等結構復雜的桿塔進行防雷性能分析時，采用多波阻抗模型將使結果偏嚴苛。

圖5 土壤電阻率對桿塔橫擔電壓幅值影響

圖6 不同電阻率下桿塔左邊橫擔電壓

圖 7 不同電阻率下桿塔右邊橫擔電壓

圖8 桿塔呼高對橫擔電壓幅值影響

圖9 不同呼高下桿塔左邊橫擔電壓

4 結 論

本文通過對雙回路直線轉角塔的雷電沖擊響應特性的計算分析，得到如下結論。

（1）雷擊塔頂時，雙回路直線轉角塔的不對稱性導致桿塔左右兩邊橫擔電壓不同，相同高度下寬度大的橫擔電壓更高，從而更容易發生閃絡。

（2）雷擊塔頂時，雙回路直線轉角塔的橫擔電壓隨著土壤電阻率的增加而增大，且不同高度橫擔受影響的程度不同，下橫擔影響較大，上橫擔幾乎不受影響，因此對于高桿塔，降低接地電阻并不能很好地改善桿塔的反擊耐雷性能。

（3）雷擊塔頂時，雙回路直線轉角塔的橫擔電壓隨著高度的增加而增大，且不同高度橫擔受影響的程度幾乎一致。

（4）計算雙回路直線轉角塔的雷電過電壓時，多波阻抗模型的結果大于數值仿真的結果，故采用多波阻抗模型將使防雷分析結果偏嚴苛。

表1 計算結果對比

圖10 SZJ2桿塔多波阻抗模