超長(zhǎng)距離直流輸電線路頻率特性分析和測(cè)量方法研究

張耀東，周學(xué)明，馮志強(qiáng)（

國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖北 武漢 430000）

0 引 言

與傳統(tǒng)的交流輸電網(wǎng)絡(luò)相比，長(zhǎng)距離直流輸電網(wǎng)絡(luò)具有輸送距離遠(yuǎn)、功率較大、線路損耗較小、傳輸穩(wěn)定及造價(jià)成本低等特征。特別是在大功率電子元器件在直流電路中的應(yīng)用，使高壓直流輸電（High Voltage Direct Current，HVDC）技術(shù)在現(xiàn)代電網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，直流輸電網(wǎng)絡(luò)技術(shù)也得到了人們的重視。例如，目前我國(guó)已經(jīng)建成的世界上首個(gè)±800 kV特高壓直流輸電工程，即云廣±800 kV特高壓直流輸電工程，可快速實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)的多種調(diào)節(jié)。

1 超長(zhǎng)距離直流輸電線路頻率特性分析

超長(zhǎng)距離直流輸電線路中，如果是直流輸電系統(tǒng)單機(jī)運(yùn)行，只需要一根導(dǎo)線即可；若采用雙機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行，只需要兩根導(dǎo)線即可。具體對(duì)超長(zhǎng)距離直流輸電線路的頻率特征進(jìn)行分析時(shí)，需要針對(duì)這兩種情況進(jìn)行分析與判斷。一般長(zhǎng)距離的高壓直流電路穩(wěn)定性較強(qiáng)，對(duì)電流的高頻量具有衰減作用，且導(dǎo)電線路越長(zhǎng)，對(duì)高頻的衰減越明顯。這就需要將電路中的平波電抗器、直流濾波器等元器件的頻率特性進(jìn)行分析，以達(dá)到對(duì)直流電路頻率衰減的控制[1]。為了便于研究直流輸電線路的頻率特征，假設(shè)在電路中存在一條與高壓直流電路頻率參數(shù)相關(guān)的單根直流輸電線MN，長(zhǎng)度為l，那么電路每千米的阻抗和導(dǎo)納的值可以定義為z(ω)和y(ω)，整個(gè)電路為理想輸電，電路參數(shù)均勻分布，具體如圖1所示。為了便于分析，本文以前行波的正方向?yàn)閺淖笾劣摇?/p>

確定長(zhǎng)距離高壓直流輸電網(wǎng)絡(luò)的正方向后，就可以對(duì)頻域內(nèi)線路兩側(cè)的行波傳播關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，具體為：

圖1 單根輸電導(dǎo)線分析模型

其中，電壓的前行波計(jì)算方式為F=U+ZCI；電壓反行波的計(jì)算方式為B=U-ZCI；整個(gè)電網(wǎng)的線路的阻抗計(jì)算方法為；A1為整個(gè)輸電網(wǎng)的線路傳播函數(shù)，其計(jì)算方法為 A1(ω)=e-y(ω)i；γ(ω)為直流輸電線路的傳播系數(shù)，其計(jì)算方法為確定相應(yīng)的電壓傳播關(guān)系后，可以對(duì)M點(diǎn)的電壓與電流進(jìn)行計(jì)算，主要是電路中的前行波與反行波的疊加，具體計(jì)算方法為：

通過(guò)式（2）可知，電路中M點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算方法與直流輸電線路的傳播函數(shù)和波阻抗有關(guān)，因此可以對(duì)電路中電壓電流的計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而有效計(jì)算出電路中頻率。理想環(huán)境中，假設(shè)超長(zhǎng)距離高壓直流輸電線路為均勻無(wú)損耗線路，電路中的各個(gè)元器件在電路中呈現(xiàn)均勻分布，可得直流傳輸線路的等效電路圖（見(jiàn)圖2）。

圖2 單根長(zhǎng)距離高壓直流電路等效電路圖

由圖2可知，單根高壓直流輸電線路在傳輸過(guò)程中，可以看作是由多個(gè)直流等效電阻、直流等效電感及對(duì)地分布電容組成的電路。因此，將電路中單位長(zhǎng)度電阻的阻值設(shè)為R、電感值設(shè)為L(zhǎng)、電容值設(shè)為C。線路傳輸過(guò)程中，電線的阻抗與導(dǎo)納與線路的頻率相關(guān)；傳輸電路的傳播系數(shù)的計(jì)算方法為，電路傳輸電線中的波阻抗為與傳輸電路中的頻率緊密相關(guān)，且線路中的傳輸函數(shù)A1(ω)=e-y(ω)i，也與傳輸線路中的頻率相關(guān)。

1.1 單極長(zhǎng)距離高壓直流輸電線路頻率特性分析

結(jié)合超長(zhǎng)距離直流電路運(yùn)行的具體特征，能夠有效地對(duì)直流電路的高頻量進(jìn)行衰減，測(cè)量直流電路頻率的原理如圖3所示。

圖3 單極長(zhǎng)距離高壓直流輸電線路頻率測(cè)量原理

分析可知，單根導(dǎo)線的線路頻率與電路中的電壓、電流以及單位長(zhǎng)度的電阻、電感與電容量有關(guān)[2]。結(jié)合電路中單根或單相線路的頻域方程，可以有效地對(duì)電路中的各個(gè)量進(jìn)行計(jì)算：

其中，U和I分別為高壓直流電路的電壓與電流等效值，而R、L、K分別表示高壓直流電路中輸電線單位長(zhǎng)度的電阻、電感和電容量的值。根據(jù)電路中的各個(gè)參數(shù)取值，可以有效求出長(zhǎng)距離直流電路電線單位長(zhǎng)度阻抗與導(dǎo)納。在單極長(zhǎng)距離直流電路為單相導(dǎo)線時(shí)，線路的阻抗、傳播系數(shù)、長(zhǎng)度分別設(shè)為ZC、γ、x，則電力的傳輸函數(shù)計(jì)算方法為：

將長(zhǎng)距離高壓直流電路中的各個(gè)參數(shù)值帶入式（5）、式（6）及式（7），即可求出單極線路的阻抗、傳輸系數(shù)以及單位長(zhǎng)度的傳輸函數(shù)，進(jìn)而求出直流電路的阻抗幅頻特性的特征圖形。分析圖形發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)距離直流高壓電路單極運(yùn)行時(shí)，線路的長(zhǎng)度對(duì)線路的高頻量有衰減作用，且傳輸電力的線路越長(zhǎng)，衰減越大[3]。

1.2 超長(zhǎng)距離雙極直流輸電線路頻率特性分析

超長(zhǎng)距離的雙極直流輸電線的對(duì)稱變量主要從分量變換矩陣來(lái)分析：

通過(guò)矩陣轉(zhuǎn)換，可以得到：

即可求出超長(zhǎng)距離的電壓方程為：

Zs代表傳輸電路中導(dǎo)線的自阻抗，Zm為線路長(zhǎng)度的導(dǎo)線互阻抗，即可將對(duì)稱方程轉(zhuǎn)換為對(duì)稱分量：

其中，Ks為直流電路中的單位長(zhǎng)度對(duì)地與另一根導(dǎo)線的電容量的和，Km為直流電路中的單位長(zhǎng)度電線對(duì)另一極的電容容量的負(fù)值。對(duì)于線路中的特性阻抗Z模j、模傳輸系數(shù)及傳輸函數(shù)的計(jì)算方法為：

結(jié)合超長(zhǎng)距離高壓直流輸電路的參數(shù)設(shè)置，將相關(guān)的參數(shù)代入公式，即可得到超長(zhǎng)距離高壓直流輸電路的單極線路的阻抗、傳播系數(shù)以及單位長(zhǎng)度線路的阻抗幅頻特性函數(shù)曲線。分析特性函數(shù)曲線發(fā)現(xiàn)，超長(zhǎng)距離高壓直流傳輸系統(tǒng)單極運(yùn)行時(shí)，線路阻抗的幅值隨著頻率的增大而減小，而后趨于穩(wěn)定。

1.3 超長(zhǎng)距離高壓直流輸電線路邊界頻率特性

超長(zhǎng)距離高壓直流輸電路中存在電感、電容、阻抗及對(duì)地分布電容等一些元器件，形成了無(wú)數(shù)個(gè)直流等效電路。電路的阻抗與導(dǎo)納都是與直流電路中的頻率相聯(lián)系，且超長(zhǎng)距離直流線路的傳播系數(shù)γ(ω)和線路的波阻抗ZC由直流電流的頻率決定，直流電流的傳播函數(shù)A1(ω)也與直流電流的頻率相關(guān)。因此，超長(zhǎng)距離直流電路的前行波與反行波都是與直流電路中的頻率緊密相關(guān)，而電壓和電流波是前行波和反行波的疊加，形成新的波性也是與主流電路的頻率相聯(lián)系。直流傳播函數(shù)具有低通濾波器的特性，對(duì)超長(zhǎng)距離直流電路高頻分量具有抑制作用，并在傳輸電路不斷增加的過(guò)程中，對(duì)信號(hào)的衰減能力增強(qiáng)。同時(shí)，超長(zhǎng)距離高壓直流輸電線路邊界也能夠有效地對(duì)直流電路的高頻量起到很強(qiáng)的衰減作用[4]。

2 超長(zhǎng)距離直流輸電線路頻率參數(shù)測(cè)量分析

2.1 單極長(zhǎng)距離高壓直流輸電線路頻率測(cè)量分析

結(jié)合超長(zhǎng)距離直流電路運(yùn)行的具體特征，能夠有效地對(duì)直流電路的高頻量進(jìn)行衰減。測(cè)量時(shí)，假設(shè)直流輸電線路為均勻傳輸線，且電路中的各種元器件分布均勻，各個(gè)元器件的參數(shù)恒定。主要通過(guò)測(cè)量直流輸電路的單極接地故障，進(jìn)而對(duì)同一時(shí)刻的內(nèi)模電壓瞬時(shí)值進(jìn)行測(cè)量，分析直流電路的頻率參數(shù)。假設(shè)線路兩端的電壓電流采樣值可同步獲取，那么直流電路中的首端M點(diǎn)和末端測(cè)量端F之間的任意一點(diǎn)電壓、電流就可以通過(guò)測(cè)量獲得相應(yīng)的值，即從M端計(jì)算出直流電路線路上點(diǎn)F處t時(shí)刻的線路電壓瞬時(shí)值，可利用如下公式進(jìn)行計(jì)算：

同理，也可以將直流電路N點(diǎn)與F處t時(shí)刻的電壓瞬時(shí)值進(jìn)行計(jì)算：

其中，uMF1(t,x)代表M點(diǎn)的電壓瞬時(shí)值，uNF1(t,l-x)代表N點(diǎn)的瞬時(shí)電壓值。將長(zhǎng)距離高壓直流電路中的各個(gè)參數(shù)值帶入到傳播系數(shù)γ(ω)、波阻抗ZC、傳播函數(shù)A1(ω)中，即可求出單極線路的阻抗、傳輸系數(shù)以及單位長(zhǎng)度的傳輸函數(shù)，得出超長(zhǎng)距離直流電路的頻率特征，并快速求出直流電路的阻抗幅頻特性的特征圖形，從而能夠?qū)﹂L(zhǎng)距離直流高壓電路的單極運(yùn)行時(shí)頻率特征進(jìn)行分析。

2.2 雙極長(zhǎng)距離高壓直流輸電線路頻率測(cè)量分析

對(duì)于超長(zhǎng)距離直流輸電線路，對(duì)電路輸電線的頻率進(jìn)行分析時(shí)，要綜合考慮線路的長(zhǎng)度，如果在電路中存在分布電容電流較大，就會(huì)對(duì)電路中的頻率產(chǎn)生影響。基于分布參數(shù)模型的線路保護(hù)分析電路頻率時(shí)，需要綜合地對(duì)直流電路中的各個(gè)元器件進(jìn)行分析，從而有效得出雙極電路線路的頻率特征，具體的測(cè)量原理如圖4所示。

圖4 雙極長(zhǎng)距離高壓直流輸電線路頻率測(cè)量原理

測(cè)量時(shí)，假設(shè)雙極直流輸電線路為均勻傳輸線，電路中的各個(gè)元器件能夠均勻分布，且線路的參數(shù)恒定，對(duì)電路M點(diǎn)、N點(diǎn)的瞬時(shí)電路的計(jì)算方法如下：

其中，R0、L0、C0分別代表在單位長(zhǎng)度內(nèi)線路的電阻、電感與電容值，將得到的值與雙極電路的傳播系數(shù)γ(ω)、波阻抗ZC、傳播函數(shù)A1(ω)進(jìn)行合并計(jì)算，從而求出超長(zhǎng)距離電路的直流頻率特征。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)超長(zhǎng)距離高壓直流輸電線路頻率特性的分析可知，超長(zhǎng)距離直流電路對(duì)線路的高頻量有衰減作用，線路越長(zhǎng)，衰減作用越強(qiáng)烈，電路的傳輸就會(huì)越趨于穩(wěn)定。由于直流電流中不存在電抗的問(wèn)題，傳輸距離遠(yuǎn)，且功率較大，所以減少了電路中同步運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)的穩(wěn)定性束縛情況，并能夠?qū)崿F(xiàn)與不同系統(tǒng)的交流系統(tǒng)互聯(lián)。同時(shí)，直流電傳輸過(guò)程中，只需要用一根或者兩根傳輸電線即可，節(jié)約了電網(wǎng)敷設(shè)成本。