發射筒O形密封結構密封性能預估研究

張保剛,劉龍濤,張興勇,俞劉建,夏 津

(上海機電工程研究所,上海 201109)

0 引 言

密封結構設計是工程研制中一項永恒研究課題，在航天領域尤為重要。李興乾等給出了載人航天器密封系統漏率設計方法[1]；王勇等提供了一種飛船管路系統柱塞密封結構漏率預估模型[2]；周鑫等研究了衛星推進系統金屬球面密封結構的漏率預估方法[3]。上述研究內容均為針對金屬密封件的小密封面的漏率評估，而防空導彈發射筒采用非金屬密封件且具有密封面大、密封面多的特點，利用上述方法進行密封面漏率評估存在一定缺陷。

目前普遍采用將氮氣充入導彈貯運發射筒的方法對導彈進行密封貯存。發射筒各功能口框與筒體之間均通過O形密封結構實現密封。為了確保導彈在筒內環境下具有良好貯存的狀態，在進行發射筒設計時對密封性能均有漏率指標要求。

目前，國內基本上是通過產品形成后進行試驗的方法來驗證各功能口框與筒體之間O形密封結構的氣體泄露情況是否滿足總體指標要求。針對這一不足，本文從流體分析角度對O形密封結構的密封性能展開研究，建立密封結構漏率計算模型與預估方法。針對發射筒的密封結構，在方案設計時就量化、預估各工作艙蓋密封性的實現能力，這對及時發現設計隱患具有重要意義。

1 Mooney-Rivlin本構模型

與普通金屬材料不同，橡膠材料受力后，其變形是一個復雜的過程，常伴隨著大位移和大應變。橡膠材料本構關系復雜，無法像常見的金屬材料那樣采用彈塑性響應曲線描述其應力應變特征。工程中多采用Mooney-Rivlin應變能模型[4]描述橡膠超彈性材料本構關系，其數學表達式如式(1)所示。

(1)

式中：W為應變能函數；Cij為Rivlin系數；I1、I2為第1、第2 Green應變系數。若僅用2個參數描述Mooney-Rivlin 模型，則上述方程可轉化為常見的Mooney-Rivlin本構模型

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

式中：C10和C01為Rivlin系數，與材料的應變能偏量部分有關。在ABAQUS有限元軟件中已經列表給出上述本構模型，通過密封橡膠材料的試樣單軸壓縮試驗得到應力、應變數據擬合曲線，可以獲得Rivlin系數C10和C01的值。

2 橡膠試樣單軸壓縮試驗

根據GB/T 7757—93《硫化橡膠或熱塑性橡膠壓縮應力應變性能的測定》的規定，制備了直徑為29 mm±0.5 mm、高度為12.5 mm±0.5 mm的橡膠圓柱體試樣。按以下步驟進行試驗。

1) 試樣尺寸的測量。試樣測量結果滿足GB/T 7757—93所規定的要求。

2) 名義應力、名義應變的測定。每組3個試件，一共3組，共進行108次試驗。首先，將試樣放入試驗機壓板中心，以10 mm/min速度壓縮試樣，每個試件共測試12個數據點，直至軸向應變達到30%為止。再以相同速度放松試樣。如此反復、連續地壓縮和放松試樣。橡膠試樣應力、應變測試環境見圖1，測試結果見表1。

圖1 橡膠試樣應力、應變測試環境Fig.1 Stress and strain testing environment of rubber samples

表1 橡膠試樣測試結果
Tab.1 Test results of rubber samples

測點號測量得到的應變量/%測量得到的應力/MPa1-0.05-0.342-0.10-0.623-0.15-0.97

續表1

3 O形密封圈橡膠材料本構模型

選定了橡膠材料的本構模型后，在用ABAQUS軟件進行分析時，只需輸入某種材料的實驗數據，軟件會自動根據這些數據選擇合理的材料常數，并進行下一步分析計算。

由于O形圈的受力是一個壓縮的過程，因此利用單軸壓縮的數據是合理的。將表1的測試數據輸入到ABAQUS的“Test Data Editor”欄，如圖2所示；利用ABAQUS軟件自帶的Mooney-Rivlin本構模型進行擬合，擬合曲線如圖3所示，可得到Rivlin系數C10、C01的值。

圖2 Test Data Editor欄Fig.2 Test Data Editor column

圖3 應力、應變擬合曲線Fig.3 Fitting curve of stress and strain

從圖3可以看出，各種本構模型的擬合效果都比較好，尤其是在小壓縮量情況下，它們與實驗數據基本吻合。另外，由于實驗數據的名義應變值最大到30%，當名義應變值超過30%后，擬合曲線出現了一定偏差，這也說明超出實驗數據范圍的擬合數據準確性降低了。本文中發射筒密封圈實際壓縮率為30%。

根據數據擬合得到C10=1.392、C01=-0.42，代入式(2)則得到O形密封圈的橡膠材料的本構模型為

W=1.392(I1-3)-0.42(I2-3)

(3)

4 漏率計算模型

氣體在狹窄間隙中的流動主要表現為三角形分子流泄漏狀態。根據文獻[5]可知密封面總漏率為

(4)

式中：Q為密封面總漏率；Δp為壓差；M為氣體的分子量；T為溫度；L密封結構的周長；D為密封面寬度；h為密封面的粗糙度；p為平均應力；Rc為密封系數。

5 某發射筒常溫下密封結構密封性能預估

5.1 橡膠建模的基本假設

發射筒密封結構的法蘭框材料是防銹鋁，彈性模量是70 GPa；密封介質是橡膠材料，彈性模量約為 0.007 8 GPa，兩者的彈性模量相差巨大。因此，在分析O形圈的力學特性時，可以將兩個法蘭框視為剛體，無變形量，只考慮密封圈的壓縮變形。

橡膠的泊松比接近于0.5，在分析中視作不可壓縮材料。

5.2 幾何模型

某發射筒的密封結構包括前艙、后艙、小前艙和前后蓋等，均采用O形密封圈與矩形密封槽密封，O形圈高度方向名義壓縮率均為30%。前艙的密封結構見圖4。

圖4 前艙的密封結構Fig.4 Seal structure of the front cabin

5.3 材料參數

因前艙上下法蘭均采用解析剛體，故只需將橡膠的材料參數，即上述試驗得到的橡膠本構模型中的系數C10=1.392、C01=-0.42輸入到ABAQUS軟件的材料欄，橡膠參數設置見圖5。

圖5 橡膠參數Fig.5 Rubber parameters

前艙上下法蘭均采用解析剛體，只需對O形圈進行網格劃分。ABAQUS軟件中提供了一種能很好模擬不可壓縮響應的雜交(hybrid)單元，密封圈采用20節點六面體二次雜交單元描述[6]?？紤]到密封結構的對稱性，取密封圈的1/4進行網格劃分，六面體單元數目為620個，見圖6。

圖6 網格劃分Fig.6 Grid partition

5.4 接觸定義

橡膠密封圈不斷被壓縮的過程中，接觸體之間的接觸面積和壓力分布隨外載荷變化，同時接觸面切向還會有摩擦力的變化。分析時定義兩個接觸對：上法蘭-O形圈以及下法蘭(密封槽)-O形圈。由于法蘭的剛度比橡膠圈的剛度要大得多，因此兩個接觸對均選用法蘭作為主接觸面，且定義橡膠圈與法蘭之間的切向摩擦因數為0.25[7]。

5.5 邊界條件與加載方式

約束下法蘭的所有自由度，剛體強制位移使得上法蘭向下平移，直至其下表面被壓縮到與下法蘭的上表面重合，即達到30%的設定壓縮率。由于接觸本身是一個復雜的非線性問題，因此用ABAQUS軟件進行分析時，設置兩個分析步：先定義一個極小位移量的載荷分析步，目的是平穩地建立起接觸關系；然后在第二個分析步中施加實際需要的強制位移載荷，即1.2 mm。

5.6 計算結果

若要求式(4)的平均應力p，必須知道密封正壓力F。由于前艙上下法蘭均為剛體，通過測量上法蘭的密封反力Rf，得出密封正壓力F=4Rf=4×2 975 N=11 900 N，前艙上法蘭的壓縮反力的提取見圖7。

圖7 提取前艙上法蘭的壓縮反力Fig.7 Extracting the compression inverse force of the flange on the front cabin

在以下計算條件下，根據式(4)計算得到的O形密封圈的總漏率為Q=1.23×10-7Pa·m3/s。其中：p=12 kPa；T=293 K；M=28 kg/mol；L=1.2 m；D=0.004 m；h=1.6×10-6m；Rc=1.3 MPa。

5.7 各密封結構漏率計算

同樣地，通過有限元分析，并經計算分別得到后艙、小前艙和前后蓋的O形密封圈總漏率分別為2.94×10-8Pa · m3/s、1.93×10-10Pa · m3/s和3.79×10-8Pa · m3/s。

6 密封結構氣密試驗

為了驗證O形密封結構密封性能預估的正確性，開展了某發射筒各密封結構的密封試驗。發射筒內不裝機構和電纜網，只根據圖紙要求安裝充氣閥及潮濕指示器，各口框也相應安裝到位。試驗前將體積模型彈裝入發射筒，并固定牢固，安裝好發射筒。利用充氣閥接口安裝壓力表接頭及壓力表。向發射筒內充入12 kPa的純氮，充氣過程緩慢進行，充氣時間為40 min，在前艙蓋、小前艙蓋和后艙蓋、充氣閥以及各電連接器的安裝面處涂檢漏液。用氦質譜檢漏儀對各密封處采用吸槍法進行檢漏。發射筒各O形密封結構實測與預估漏率對比見表2。

表2 實測與預估漏率對比表Tab.2 Contrast of prediction results and test results

對于漏率的仿真計算，只要仿真結果與實測結果數量級一致，即可認為滿足工程應用精度要求。對比表2中的漏率實測數據和預估數據，可見基于有限元分析和漏率模型計算得到的結果與實際測量數據數量級一致，因此誤差在工程應用可接受范圍內。

7 結束語

利用O形密封結構預估數學模型和ABAQUS有限元分析軟件，進行了O形密封圈壓縮30%條件下的模擬壓縮試驗，提取出正壓力，得到了發射筒前后蓋、前艙蓋、小前艙蓋、后艙蓋密封結構的預估漏率。將預估值與氦質譜儀測量得到的漏率進行了對比，兩者相吻合，驗證了密封性能預估方法的可行性和準確性。該方法可以應用于發射筒設計過程中的密封性能評估。