利用比較思維，提升初中數學中考復習效果

鄭冬華

◆摘 要：復習是數學中的重要組成部分，形式和具體操作方法與新授課、習題課都有很大的不同，教師要把零碎細微的知識規律化，系統化，幫助學生在考試過程中能夠快速準確地聯想到知識。這就需要引入比較思維，不斷提高學生的思辨能力，解題速度，歸納整合能力。使學生能夠自主整合數學的基本原則，比較知識之間的聯系，不斷明晰題目中的易錯點，避免題海戰術的無效性，有效提高學生的復習效率。本文將主要論述如何利用比較思維，提升初中數學中考復習效果。

◆關鍵詞：利用比較思維；提升初中數學；中考復習效果

一、引言

近年來，素質教育不斷改革，中學階段的數學考察方式也逐漸趨于多元化，注重培養學生的思辨能力，而數學作為基礎學科，其知識點零碎，定義復雜深奧。教師要以實際出情況出發，充分發揮自己領路人的地位，培養學生的比較思想，以現下的考試熱點展開研究講解，以培養學生的綜合能力為原則，切實保證學生解題的速度和正確率。

二、引導學生比較知識的內在聯系

初中的數學概念，法則，性質比較復雜，在新授課時，教師大多只針對于固定的知識進行講解，缺少對知識之間的內在聯系的整合，導致復習階段的學生在大量的習題中，容易思維混亂，知識模糊。這就要求教師在復習過程中能夠明晰各個知識點之間的關系，通過比較題目的異同點，使學生形成求同存異的思維，培養學生養成比較練習的思維習慣，使學生在大量的習題中能夠升華總結知識，用所學知識來聯系習題，形成一個完整的知識鏈。例如函數知識，函數是中考考查的熱點，學生從七年級開始就接觸函數，教師此時就可以引導學生建立，一次函數，正比例函數，反比例函數，二次函數之間的聯系。從函數的基本含義入手，明晰自變量和因變量的代數關系，通過比較總結可知，正比例函數是一次函數的特例。學生真正的理解不同函數的基本表達式的含義后，才能在遇到實際問題時，調動所學知識找到對應知識點，快速高效地完成解答。課堂中要充分發揮學生的主體作用，讓學生弄清知識點之間的內在聯系，構建知識體系，激發學生整理知識的熱情。教師要注意觀察，適時、適當引導、點撥學生，引導學生比較知識的內在聯系，從不同角度梳理知識，發展學生的思維，提高復習效率。

三、引導學生自主分析比較，鞏固知識

數學解題的方法多種多樣，需要學生在不斷地練習中歸納及總結，在中考的總復習時，教師要鼓勵學生把書讀薄，抓住題目中的關鍵切入點，在復習時要從學生薄弱的基礎入手，不斷引領學生對知識進行外延深化。而大部分學生在復習的過程中都會感覺到枯燥乏味，沒有新鮮感，這時教師可以利用多媒體，將知識點進行總結和比較，比如教師在指導學生復習方程時，方程一直是中學考察的熱點，初中學的方程類型主要有分式方程，二元一次方程組和一元二次方程。這三類方程分別有不同的解題方法，但其本質都是對于未知數進行求解，都要將復雜的方程轉化為基本的一元一次方程組求解。例如在計算分式方程，學生要先通分化簡。教師此時一定要提醒學生注意，分母不能為零的基礎知識點。讓學生在比較練習中鞏固基礎知識。而二次方程組主要是利用因式分解和求根公式進行求解。此時教師要把因式分解和求根公式進行對比講解，明晰兩種方法的比較應用。讓學生能夠快速的選取正確的方法進行解題，提高做題效率，為后面的習題留出空余時間。

同時，教師在總結復習知識點時，也要指導學生自主進行歸納和復習。可以向學生布置對點的習題，讓學生在大量的練習中掌握不同題運用的不同數學解題方法。通過比較不同方法的計算難度和思維量，選擇出適合自己的答題方法。

四、提高學生的創新比較能力，采用對點訓練

有數無形不直觀，有形無數難入微。數學教師要運用數形結合的方法，讓學生自主創新學習方法，切實培養學生的觀察能力和聯想能力。學生才能在比較過程中不斷進步。近年來的中考，也一直加強對圖形變化的考察，教師要據基礎的知識，使學生明晰兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的基本理念，引導學生聯想由平行四邊形如何推斷長方形和菱形的定義，進而思考如何從長方形和菱形的定義中添加附加條件，將圖形變化為正方形。鼓勵學生在比較定義和性質中，將不同圖形的知識點進行聯系串聯，讓學生明晰平行四邊形，長方形，菱形的定義和性質。讓學生在比較的過程中，加強對于知識的聯想和創新。教師同時也可以鼓勵學生利用思維導圖，引導其建立完整的知識體系，幫助學生更好的理解知識之間的聯系，給學生復習提供了有效地保障。

此外，教師也要根據不同學生的情況，制定不同的教學計劃，在最后的總復習中，以鞏固基本知識為主。對于基礎較好的學生，可以采取拔高練習，讓學生自主去研究功課較難的函數題目，之后教師進行對點升華。對于基礎薄弱的學生，教師要以基礎知識為指導，通過比較思想，讓學生明晰各個知識點之間的聯系，加強學生對于基本知識的處理把握能力。同時也要向學生介紹簡便運算的方法，讓學生自主去比較傳統方法和創新方法的難易程度，全面切實提高學生的數學成績。

五、總結

新課標改革不斷推行，中考數學對于學生的思維量考察也逐漸加大，這就需要學生在復習過程中能夠明晰知識之間的聯系，運用合理的解題方法，快速高效地解答題目。教師為此需要不斷創新課堂教學方法，引導學生建立比較思維，綜合整合教學資源，提高學生的數學素養。

參考文獻

[1]朱麗娜.思維導圖在初三數學總復習中的運用策略研究.

[2]陳偉.加強思維訓練，提升思考效果——初中數學有效性思維模式探究[J].華夏教師，2016（11）：48-49.

[3]華從娟.初中數學中考復習中培養學生的自主學習能力[J].中學生數理化（教與學），2017（2）.