遠距離低壓電動機動力電纜選擇

趙愷

中國昆侖工程有限公司

在石油化工裝置電氣設計中經常會遇到電動機距離變電所較遠的情況[1]，很多時候無法采用高壓電動機，如果設計時考慮不周全可能會發生電動機無法啟動等事故[2]。本文結合工程案例，分析遠距離低壓電動機動力電纜選擇的要點和規律，短距離電纜選擇與長距離電纜選擇的共同點如按負荷電流、溫升、經濟電流選擇截面等不再贅述[3]，重點分析電動機線路電壓降和啟動時端子電壓降、母線電壓降對電纜選擇的影響。《手冊》均指《工業與民用供配電設計手冊》（第四版）。

本工程變壓器額定容量800 kVA，阻抗電壓4.5%，一次側最小運行方式短路容量150 MVA，選取9臺電動機，分別在距變電所200、400和600 m位置，每處安裝3臺，功率分別為30、90和160 kW，電纜采用YJV，負載均為離心油泵。

1 線路電壓降計算方法

電動機正常工作時端子的電壓偏差應在額定電壓的5%以內，考慮到上級電壓偏差和變壓器的電壓損失，線路電壓降按5%控制。線路的電壓降采用《手冊》表9.4-3中的公式計算，因采用交聯聚乙烯絕緣電力電纜，為方便查表9.4-19中電纜壓降值，選用終端負荷電流矩公式計算電壓降。

式中：Δu為線路電壓損失百分數，%；Δua為相應電纜三相線路每安培公里損失的電壓百分數，%； I為負荷計算電流，A；l為線路長度，km。

這里有一點需要注意，《手冊》表9.4-3中的幾個公式存在錯誤[4]，對于cosφ=1時的單一負荷，采用負荷矩的公式計算電壓降。式中：P為有功負荷，kW；l為線路長度，km；S為導體截面，mm2；C為《手冊》表9.4-4中的電壓降計算系數，對于三相四線制，其值為10γUn2， γ值為導體電導，S/μm；Un為標稱線電壓，kV。

為簡化計算，假定AC380V三相負荷1 kW，cosφ=1，采用YJV-4X4電纜，長1 000 m。通過公式（1）計算出電壓降為3.69%，通過公式（2）計算出電壓降為0.003 33%，相差千倍以上，明顯有誤。若工程設計人員忽略百分號，可能認為其實際壓降為0.333%，從而影響電纜選擇的正確性。

通過對公式進行推導，發現該問題產生的主要原因為C值公式中γ值的計算，γ的單位為S/μm，為電 阻 率 ρ(Ω ?μm ) 的 倒 數 ， Ω?μm 也 可 寫 作Ω?mm2/m，可見其導線長度單位是以米計算的，若乘以l（km）則縮小了1 000倍，進而導致整個計算結果出現錯誤。

另外，1 000倍外其余的誤差是由計算工作溫度不同導致，表9.4-4中導線的工作溫度為50℃，表9.4-19中工作溫度為80℃，如利用《手冊》公式 9.4-2，，將導體的工作溫度修正至同一溫度，則兩公式的計算結果完全一致。該疏漏也出現在《手冊》（第三版）表9-63及《鋼鐵企業電力設計手冊（下冊）》31.4.2.1節中[5]。

2 端子電壓降和母線電壓降計算方法

電動機啟動時端子電壓降和母線電壓降根據《手冊》表6.5-4中的公式進行計算，不再贅述。需要特別注意的是Xl線路電抗值，此參數對計算結果影響較大，《手冊》（第四版）相比《手冊》（第三版）細化了說明。《手冊》說明中要求線路較長時應計入電阻因素，但《手冊》并沒有明確“較長”的定義，本工程電纜長200 m以上，按“較長”考慮。在銅芯線截面S＞150 mm2時，線路電抗 Xl=(0.08+6.1/S)l；銅芯線截面S≤150 mm2時，Xl=(18.3/S)l。通過查詢《手冊》表4.2-46中各截面電纜實際的電阻值和電抗值，計算出阻抗值，與上文估算公式的結果對比基本一致，可見這里考慮電阻因素的電抗值Xl實際為電纜的阻抗值。

在遠距離時，大電動機經常會用到雙拼或多拼動力電纜，電纜并聯時總電阻顯然為單根電阻除以電纜數量，但《手冊》中未對電纜并聯時的總電抗計算做出解釋。《電氣裝置應用（設計）指南》（2017版）一書第26頁中說明：如每相中有多根并聯導線，電抗值實際上保持不變[6]。按此說明將雙拼120 mm2、雙拼150 mm2、三拼150 mm2等電纜按Xl=(0.08+6.1/S)l進行阻抗計算，S分別等效取值為240、300、450 mm2，所得結果與電抗按單根阻抗、電阻按分攤電阻計算所得結果進行了對比，發現數值基本一致，可見估算公式是可靠的。

3 轉矩和啟動時間與端子電壓降關系

電動機啟動時要求的端子電壓降根據《手冊》公式6.5-3計算。

式中：ustM為啟動時電動機端子電壓相對值，即端子電壓與系統標稱電壓的比值；mstM為電動機啟動轉矩相對值，即啟動轉矩與額定轉矩的比值；ms為電動機傳動機械的靜阻轉矩相對值。

離心泵為二次方轉矩負載，靜阻轉矩相對值取0.3，克服靜阻轉矩即可正常啟動，啟動轉矩相對值經查閱樣本一般電動機在2以上，取2，則計算出啟動時端子電壓相對值最低要求為0.4。但經與廠家溝通，為縮短啟動時間，減少發熱，要求啟動端子電壓相對值在0.6以上。如果負載的靜阻轉矩大，則更要重視端子電壓降的校驗[7]。

為估算啟動端子電壓降低對啟動時間以及發熱的影響，采用《手冊》公式6.5-4進行估算。式中：tst為電動機啟動時間，s； g為重力加速度；J為機組總轉動慣量；n0為電動機額定轉速；PrM為電動機額定功率，kW。

從式（4）可以發現，對于同一型號機泵，括號外的部分為常量，在端子電壓相對值為0.9、0.8、0.7和0.6時，電動機的啟動時間分別延長了28.7%、73.4%、150%和304%，可見盡可能升高端子電壓對控制電動機的溫升是很有好處的。

4 計算結果與規律

通過上文中的公式計算出的電纜截面選擇結果見表1。

表1 電纜截面選擇計算Tab.1 Calculation of cable section selection

表1中啟動時母線電壓降《手冊》（第四版）相比《手冊》（第三版）做了修改，增加了1.05的升壓系數[8]，因此原始母線電壓為標稱電壓的105%。常規選擇電纜不考慮長度，按電纜的載流量進行電纜選取，僅作對比使用。

通過分析表1中數據，可以發現以下規律：

（1）隨著電纜長度的增加，相同功率的電動機啟動時對母線電壓的影響逐漸減弱，電動機端子電壓降越來越大。受集膚效應影響，載流量與電纜截面非線性關聯，小電動機電纜截面更小，端子電壓降更嚴重，因此不能簡單地按截面“放幾級”來應對長距離電纜選擇。

（2）相同距離、相同功率的電動機在放大電纜截面后對啟動時母線電壓降的影響增大。雖然放大電纜截面對減小電動機正常電壓降效果顯著，但對降低端子電壓降影響較小，尤其是對大電動機，160 kW、600 m時雙拼95電纜電壓降為61.09%，更換為三拼150電纜時電壓降僅提升至64.88%。

（3）在正常電壓降基本一致的情況下，相同距離的電動機功率大的端子電壓降更嚴重，因此在校驗端子壓降時優先校驗大功率電動機。變壓器800 kVA，啟動200 m遠的160 kW電動機母線壓降不足標稱電壓的5%，因此遠距離時基本不用考慮母線電壓，關注端子電壓即可[9]。

（4）遠距離低壓電動機電纜選擇的主要依據是正常狀態電壓降[10]，并根據情況校驗較遠、較大電動機的端子電壓降。而端子電壓降夠用即可，為降低端子電壓降放大截面是低效且不經濟的，若端子電壓無法滿足時優先考慮更換高壓電動機。電纜截面的放大需要電動機特制接線盒，會給安裝造成一定的困難。軟啟動及各種降壓啟動是保護負載和母線的，是針對母線壓降大的情況，不是針對端子壓降大的情況，在遠距離啟動環境“距離”本身已經相當于自帶降壓啟動，應謹慎選用直接啟動以外的啟動方案。

5 結束語

結合實例分析了遠距離低壓電動機啟動時動力電纜選擇的要點以及對母線和端子電壓降影響，并對《手冊》中一些模糊的概念提出了明確的觀點，通過對啟動時一些數據定量和定性分析發現了遠距離低壓電動機動力電纜選擇的規律，在設計時可以減少差錯率并減輕設計工作量。