灰色模型GM(1,1)在帶式輸送機軸承劣化 趨勢預測中的應用*

馬海龍

(北京天地龍躍科技有限公司， 北京 100043)

0 引言

在煤礦生產活動中，帶式輸送機是煤礦生產的大動脈，其運行狀態直接影響生產活動能否順利進行[1-2]。軸承則是帶式輸送機最常用、最核心的部件之一，它的運行狀態關系到帶式輸送機的運行狀態。隨著煤機故障診斷技術的發展，帶式輸送機軸承故障診斷技術的應用越來越普遍，同時也積累了大量的軸承運行歷史數據。為提高帶式輸送機的安全性能，有必要對其運行歷史數據進行分析，預測軸承未來的運行狀態，并據此制定相應的維護措施[3]。因此，從某種意義上說，對軸承的運行狀態趨勢進行分析，預測其未來的運行狀態，比單一地診斷其故障原因更有工程應用價值[4]，也是故障診斷技術在工程應用中的價值體現。

本文利用灰色模型GM(1,1)實現對軸承劣化趨勢的預測，為設備維護策略的制定以及更換周期的確定提供依據。

1 退化特征量的選取

軸承退化特征量的選取是軸承劣化趨勢預測的關鍵技術之一,由于其時域特征、頻域特征計算簡單而被廣泛應用。均方根、峭度、波形特征、能量特征等被應用于不同工況條件下的軸承壽命預測[5-7]。

基于煤礦多塵、潮濕、振動沖擊大等特殊環境下，確定采用哪種時域指標是進行帶式輸送機軸承劣化趨勢預測的關鍵。

圖1給出了軸承全壽命周期時域指標(均方根、歪度值、峭度值、峰值)的變化趨勢。從圖1中可以看出，雖然均方根對于軸承磨損敏感[8]，但在煤礦特殊的工況中，這種敏感性顯著降低，已不能滿足作為軸承劣化趨勢預測退化特征量的要求。歪度值可以顯著地區分出軸承生命周期的不同階段，可以作為支持向量機、神經網絡、winger分布等方法的退化特征量[9]。峭度變化趨勢不具有一致性，故不是軸承劣化趨勢預測退化特征量的首選。峰值指標可以區分出軸承生命軸承的不同階段，其變化趨勢具有良好的一致性。因此，峰值指標可以作為灰色模型、支持向量機、神經網絡、winger分布等方法的退化特征量。因此,本文采用峰值指標作為帶式輸送機的軸承劣化趨勢預測的退化特征量。

(a) 均方根變化趨勢

(b) 歪度變化趨勢

(c) 峭度變化趨勢

(d) 峰值趨勢圖1 軸承全壽命軸承時域指標變化趨勢

2 軸承劣化趨勢預測

2.1 GM(1,1)預測模型

GM(1,1)灰色預測模型具有建模數據樣本少、預測精度高、建模容易、運算速度快、易于工程應用等優點,是機械故障診斷與預測常用的模型之一。利用GM(1,1)模型能準確地反映出軸承的退化過程，故本文選用該模型對帶式輸送機的軸承劣化趨勢進行預測。

GM(1,1)具體實現步驟如下[10]：

假設得到的數據序列可以表示為x={x(1),x(2)，…,x(n)}，對數據進行一次累加處理，得到一個新的數據序列Yn={X1(1),X1(2),…X1(n)}。

(1)

利用新數據序列建立如下GM(1,1)微分方程。

(2)

式中：a，u為待估參數。

(3)

利用下式求解待估參數：

(4)

其中：

(5)

yn=[x(2),x(3),…,x(n)]

(6)

GM(1,1)微分方程離散解可以表示為：

(k=0,1,2,…,n-1)

(7)

(8)

2.2 軸承劣化趨勢預測

本文以峰值作為軸承退化量，以GM模型作為預測模型，實現軸承劣化趨勢預測。其步驟如下：

1) 采集帶式輸送機滾筒軸承開始劣化直至損壞的歷史數據，計算其峰值，并得到一系列峰值：

P=[p1,p2,…,pn]

(9)

式中：pi表示第i組數據。

這里選取最大值為壽命閾值Threshold，即：Threshold=maxpi。

2) 提取當前狀態的測試數據峰值，構成數據序列。

3) 將得到的數據序列輸入到GM(1,1)模型中，建立預測模型。

4) 利用預測模型進行預測得到預測值，將預測值與壽命閾值進行比較。若預測值小于壽命閾值，則利用預測模型生成下一個預測值。若預測值大于壽命閾值，則停止預測，并記下預測步數。

5) 軸承剩余壽命=預測步數×數據間隔。

需要說明的是，這里預測得到的軸承剩余壽命其物理意義在于，在保持測試樣本工況條件不變的條件下，軸承還可以使用的時間。若現實工況條件與測試樣本工況條件相比出現重大變化，則需要更新樣本并重新預測，見圖2。

圖2 軸承劣化趨勢預測流程

3 應用實踐

某礦主運帶式輸送機安裝了在線監測系統，用于檢測軸承的運行狀態。2017年8月19日開始，該帶式輸送機4號改向滾筒振動幅值出現了一定程度的增長，需要對該滾筒的軸承劣化趨勢進行預測，以便制定相應的維護策略以及檢修時間。帶式輸送機滾筒直徑1 250 mm，轉速69 r/min，軸承型號23144CCK/W33，潤滑方式為甘油潤滑。

利用在線監測系統取得的歷史數據來確定軸承壽命閾值,同時采集當前狀態數據作為測試樣本數據，對該滾筒軸承的劣化趨勢進行預測。樣本數據時間間隔為0.5 d，當前狀態數據的樣本數量為50組，即取25 d的數據作為測試樣本。

首先，利用歷史數據確定壽命閾值。如圖3所示，可以將壽命閾值設置為60。

圖3 4#滾筒軸承峰值趨勢變化曲線

計算采集到的當前狀態數據的峰值,并將其輸入到GM(1,1)模型中。按式(7)得到預測模型如下:

根據預測模型及其壽命閾值繪制該軸承的劣化趨勢預測曲線，并記錄預測步數。經計算，預測模型輸出的峰值達到60共需要49步，即該軸承的剩余壽命為49×0.5=24.5 d。

礦方在26 d后對該滾筒的軸承進行了更換。在更換中發現，該滾筒軸承已出現嚴重的點蝕、剝落故障，如圖4所示，驗證了上述結論。

圖4 4#滾筒軸承點蝕故障實物

圖5為該軸承的預測曲線、實測劣化曲線。在圖5中，前50組是進行趨勢預測時的數據樣本，該樣本反映出了軸承振動幅值增長的特征。預測結果與實測數據相差1 d，可以滿足工程實際需求。實測數據樣本在73組之后，幅值增長趨勢得到抑制，據了解是由于對該軸承加注了潤滑油，雖然振動峰值的增長趨勢在一定的時間內得到一定的抑制，但總體的變化趨勢不會改變，在趨勢圖中也驗證了這一點。同時也說明本文的方法能適應現場工程應用，并具有較高的預測精度。

圖5 4#滾筒軸承劣化趨勢曲線

4 結論

通過對帶式輸送機的軸承全壽命周期振動信號的分析，以及灰色模型GM(1,1)在軸承劣化趨勢預測的工程實踐中的驗證，得到以下結論。

1) 鑒于煤礦特殊的工作環境，軸承的退化特征量的變化規律區別于其他領域，故對煤機設備軸承壽命預測時，需要對軸承的全周期樣本數據進行分析，從而選擇適用于煤礦軸承壽命預測的退化特征量。峰值指標能反映出軸承劣化趨勢的特征，可作為軸承壽命預測的退化特征量。

2) 將峰值指標作為軸承退化特征量，形成特征量序列，可以建立有效的GM模型，并進行預測，預測結果與現場測試結果相一致。